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力和倾倒混凝土时产生的荷载;
挠度验算只考虑新浇混凝土侧压力。
面板计算简图(单位:
mm)
1、强度计算
面板抗弯强度验算公式如下:
σ=M/W<
f
其中,W--面板的净截面抵抗矩,W=150×
1.8×
1.8/6=81cm3;
M--面板的最大弯矩(N·
mm);
σ--面板的弯曲应力计算值(N/mm2)[f]--面板的抗弯强度设计值(N/mm2);
按照均布活荷载最不利布置下的三跨连续梁计算:
M=0.1q1l2+0.117q2l2
其中,q--作用在模板上的侧压力,包括:
新浇混凝土侧压力设计值:
q1=1.2×
1.5×
38.4×
0.9=62.21kN/m;
倾倒混凝土侧压力设计值:
q2=1.4×
4×
0.9=7.56kN/m;
计算跨度(次楞间距):
l=300mm;
2
面板的最大弯矩M=0.1×
62.208×
3002+0.1177×
.56×
3002=6.3910×
5N·
mm;
面板的最大支座反力为:
N=1.1q1l+1.2q2l=1.1×
0.30+1.27×
.560×
0.30=23.250kN;
经计算得到,面板的受弯应力计算值:
5
4
;
σ6=.39×
10
×
/8.1010=7.9N/mm
面板的抗弯强度设计值:
[f]=15N/mm2;
面板的受弯应力计算值σ=7.9N/mm2
小于面板的抗弯强度设计值
[f]=15N/mm2,满足要求!
2、抗剪验算
Q=(0.6×
300+0.617×
7.56×
300)/1000=12.6kN;
τ=3Q/2bh=3×
12.597×
1000/(2×
1500×
18)=0.7N/mm2;
面板抗剪强度设计值:
[fv]=1.4N/mm2;
面板的抗剪强度计算值τ=07N/mm.2小于面板的抗剪强度设计值[f]=1.4N/mm2,
满足要求!
3、挠度验算
ν=0.677ql/(100EI)≤[ν]=l/150
q--作用在模板上的侧压力线荷载标准值:
q=38.4(1×
.6-0.1)=57.6N/mm;
l--计算跨度:
E--面板材质的弹性模量:
E=6000N/mm2;
I--面板的截面惯性矩:
I=1501.×
8×
1.8/12=72.9cm4;
面板的最大挠度计算值:
ν=0.677×
57.64×
/(100300×
6000×
7.29×
105)=0.722mm;
面板的最大容许挠度值:
[v]=min(l/150,10)=min(300/150,10)=2mm;
面板的最大挠度计算值ν=0.722mm小于面板的最大容许挠度值[v]=2mm,满
足要求!
(四)梁侧模板支撑的计算
1、次楞计算
次楞直接承受模板传递的荷载,按照均布荷载作用下的三跨连续梁计算。
次楞均布荷载按照面板最大支座力除以面板计算宽度得到:
q=23.250/1.600-0.100=15.500kN/m
本工程中,次楞采用木方,宽度50mm,高度70mm,断面惯性矩I,断面抵抗矩W和弹性模量E分别为:
3
W=1×
5×
7×
7/6=40.83cm3;
I=15×
7/12=142.92cm4;
E=9000.00N/mm2;
计算简图
经过计算得到最大弯矩M=0.310kN·
m,最大支座反力R=6.605kN,最大变形
ν=0.394mm
(1)次楞强度验算
强度验算计算公式如下:
σ=M/W<
经计算得到,次楞的最大受弯应力计算值
σ=3.10×
105
=7.6N/mm
/4.0810
次楞的抗弯强度设计值:
[f]=13N/mm2;
次楞最大受弯应力计算值σ=7.6N/mm2
小于次楞的抗弯强度设计值
[f]=13N/mm2,满足要求!
(2)次楞的抗剪验算
Q=3.505kN;
τ=3Q/2bh=3×
3505.23/(250×
70)=1.302N/mm2;
次楞的抗剪强度设计值:
[fv]=1.3N/mm2;
次楞最大抗剪强度基本满足要求!
(3)次楞的挠度验算
次楞的最大容许挠度值:
[v]=min(400/150,10)=2.667mm;
次楞的最大挠度计算值ν=0394mm.小于次楞的最大容许挠度值[v]=2.667mm,
2、主楞计算
主楞承受次楞传递的集中力,取次楞的最大支座力6.605kN,按照集中荷载作用下的
三跨连续梁计算。
本工程中,主楞采用圆钢管,直径48mm,壁厚3mm,截面惯性矩I和截面抵抗矩
W分别为:
W=2×
4.493=8.99cm3;
I=210×
.783=21.57cm4;
E=206000.00N/mm2;
主楞计算简图
经过计算得到最大弯矩M=0.892kN·
m,最大支座反力R=14.696kN,最大变
形ν=0.478mm
(1)主楞抗弯强度验算
经计算得到,主楞的受弯应力计算值:
σ8=.92×
105/8.99×
103=99.2N/mm2;
主楞的抗弯强度设计值:
[f]=205N/mm2;
主楞的受弯应力计算值σ=99.2N/mm2小于主楞的抗弯强度设计值
[f]=205N/mm2,满足要求!
(2)主楞的挠度验算
根据连续梁计算得到主楞的最大挠度为0.478mm
主楞的最大容许挠度值:
[v]=min(600/150,10)=4mm;
主楞的最大挠度计算值ν=0478mm.小于主楞的最大容许挠度值[v]=4mm,满
(五)穿梁螺栓的计算
验算公式如下:
N<
[N]=f×
A
其中N--穿梁螺栓所受的拉力;
A--穿梁螺栓有效面积(mm2);
f--穿梁螺栓的抗拉强度设计值,取170N/mm2;
穿梁螺栓型号:
M14;
查表得:
穿梁螺栓有效直径:
11.55mm;
穿梁螺栓有效面积:
A=105mm2;
穿梁螺栓所受的最大拉力:
N=14.696kN。
穿梁螺栓最大容许拉力值:
[N]=170105/1000×
=17.85kN;
穿梁螺栓所受的最大拉力N=14.696kN小于穿梁螺栓最大容许拉力值
[N]=17.85kN,满足要求!
二、梁底模板计算
梁的截面尺寸为400mm×
1600mm,模板支架计算长度为6m,梁支撑架搭设高度
H(m):
5.97,梁段集中线荷载(kN/m):
38.6。
采用梁底支撑小楞平行梁跨方向的支撑形
式。
1、支撑参数及构造
梁两侧楼板混凝土厚度(mm):
100;
立杆纵距la(m):
0.6;
6
立杆上端伸出至模板支撑点长度a(m):
0.08;
立杆步距h(m):
1.6;
板底承重立杆横向间距或排距l(m):
0.9;
梁两侧立杆间距lb(m):
0.8;
梁底增设双立杆。
2、材料参数
面板类型为胶合面板,梁底支撑采用方木。
竖向力传递通过双扣件。
木方断面为50mm×
70mm,梁底支撑钢管采用Ф48×
3.0钢管,钢管的截面积为
A=4.24×
102mm2,截面模量W=4.49×
103mm3,截面惯性矩为I=1.08×
105mm4。
木材的抗弯强度设计值为fm=13N/mm2,抗剪强度设计值为fv=1.3N/mm2,弹性模
量为E=9000N/mm2,面板的抗弯强度设计值为fm=15N/mm2,抗剪强度设计值为fv=1.4
N/mm2,面板弹性模量为E=6000N/mm2。
荷载首先作用在梁底模板上,按照"
底模→底模小楞→水平钢管→扣件/可调托座→
立杆→基础"
的传力顺序,分别进行强度、刚度和稳定性验算。
3、荷载参数
梁底模板自重标准值为0.5kN/m2;
梁钢筋自重标准值为1.5kN/m3;
施工人员及设备
荷载标准值为1kN/m2;
振捣混凝土时产生的荷载标准值为2kN/m2;
新浇混凝土自重标准
值:
24kN/m3。
所处城市为宁波市,基本风压为W0=0.44kN/m2;
风荷载高度变化系数为μz=0.74,
风荷载体型系数为μs=0.038。
(二)梁底模板强度和刚度验算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和挠度。
计算的原则是按照模板底支撑的间
距和模板面的大小,以梁底小横杆之间的距离宽度的面板作为计算单元进行计算。
本工程中,面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W=
300.00×
18.00×
18.00/6=1.6210×
mm
I=
18.00/12=1.4610×
1、荷载计算
7
模板自重标准值:
q1=0.50×
0.30=0.15kN/m;
新浇混凝土自重标准值:
q2=1.60×
24.00×
0.30=11.52kN/m;
梁钢筋自重标准值:
q3=1.60×
1.50×
0.30=0.72kN/m;
施工人员及设备活荷载标准值:
q4=1.00×
0.30=0.30kN/m;
振捣混凝土时产生的荷载标准值:
q5=2.00×
0.30=0.60kN/m。
底模的荷载设计值为:
q=1.35×
(q1+q2+q3)+1.4×
(q4+q5)=1.35×
(0.15+11.52+0.72)+1.4(0.30+0×
.60)=17.99kN/
m;
2、抗弯强度验算
按以下公式进行面板抗弯强度验算:
fm
梁底模板承受的最大弯矩计算公式如下:
Mmax=0.125ql2=0.125×
17.99×
0.20×
0.20=0.090kN·
支座反力为R1=0.375ql=1.349kN;
R2=1.25ql=4.497kN,R3=0.375ql=1.349kN;
最大支座反力R=1.25ql=4.497kN;
σ=M/W=9.00×
104/1.6210×
4=5.6N/mm2;
面板计算应力σ=56N/mm.2小于梁底模面板的抗弯强度设计值fm=15N/mm2,满
3、抗剪强度验算
面板承受的剪力为Q=2.248kN,抗剪强度按照下面的公式计算:
τ=3Q/(2bh)≤fv
τ=3×
482.2×
300×
18)=0.624N/mm2;
面板受剪应力计算值τ=0.624小于fv=1.40N/mm2,满足要求。
4、挠度验算
根据《建筑施工计算手册》刚度验算采用荷载标准值,根据JGJ130-2001,刚度
验算时采用荷载短期效应组合,取荷载标准值计算,不乘分项系数,因此梁底模板的变
形计算如下:
最大挠度计算公式如下:
ν=0.521qkl4/(100EI)≤[ν]=min(l/150,10)
8
其中,l--计算跨度(梁底支撑间距):
l=200.00mm;
ν=0.521×
912×
200.3.004/(100×
6000.00×
1.46×
105)=0.118mm;
面板的最大允许挠度值[ν]=min(200.00/150,10)=1.33mm
面板的最大挠度计算值ν=0.18mm小于面板的最大允许挠度值[ν]=
1.33mm,满足要求!
(三)梁底纵向支撑小楞的强度和刚度验算
本工程中,支撑小楞采用方木,方木的断面惯性矩I和断面抵抗矩W分别为:
43
W=50.00×
70.00×
70.00/6=4.0810×
64
I=50.00×
70.00/12=1.4310×
1、荷载的计算
按照三跨连续梁计算,支撑小楞承受由面板支座反力传递的荷载。
q=4.497/0.300=14.989kN/m。
最大弯矩M=0.1×
14.989×
0.302=0.135kNm·
最大剪力
Q=0.617×
0.30=2.774kN;
最大受弯应力σ=M/W=1.35×
=3.304N/mm
/410.8
支撑小楞的最大应力计算值σ=3304.N/mm2
小于支撑小楞的抗弯强度设计值
m
2,满足要求!
f=13.000N/mm
方木断面最大抗剪强度必须满足:
支撑小楞的受剪应力值计算:
τ=3×
72×
.1073/(2×
50.00×
70.00)=1.189N/mm2;
9
支撑小楞的抗剪强度设计值fv=1.300N/mm2;
支撑小楞的受剪应力计算值τ=1.189N/mm2小于支撑小楞的抗剪强度设计值fv=
1.30N/mm2,满足要求!
ν=0.677ql/(100EI)≤[ν]=min(l/150,10)
支撑小楞的最大挠度计算值ν=
0.677×
300.004/(100×
9000.00×
1.43×
106)=0.064mm;
支撑小楞的最大挠度计算值ν=0.064mm小于支撑小楞的最大允许挠度[v]=min(300.00/150,10)mm,满足要求!
(四)梁底横向支撑钢管的强度验算
梁底横向支撑承受梁底木方传递的集中荷载。
对支撑钢管的计算按照集中荷载作
用下的简支梁进行计算。
计算简图如下:
1、荷载计算
梁底边支撑传递的集中力:
P1=R1=1.1ql=1.1(1×
.349/150.000)150×
.000=1.484kN
梁底中间支撑传递的集中力:
P2=R2=1.1ql=1.1(4×
.497/150.000)150×
.000=4.946kN
梁两侧部分楼板混凝土荷载及梁侧模板自重传递的集中力:
P3=(0.800-0.400)/40.300×
(1.2×
0.100×
24.000+1.41×
.000)+1.22×
0.300×
(1.600-0.100
)×
0.500=0.668kN
计算简图(kN)
经过连续梁的计算得到:
N1=N4=0.51kN;
N2=N3=4.116kN;
最大弯矩Mmax=0.117kNm·
最大挠度计算值νmax=0.034mm;
最大受弯应力σ=M/W=1.17
10×
=26.06N/mm
/4.4910
梁底支撑小横杆的最大应力计算值
σ=26.06N/mm2
小于梁底支撑小横杆的抗
弯强度设计值fm=205.000N/mm2,满足要求!
梁底横向支撑小楞的最大挠度:
ν=0.034mm;
梁底支撑小横杆的最大挠度计算值
ν=0.034mm小于梁底支撑小横杆的最大允
许挠度[v]=min(333.33/150,10)mm,满足要求!
(五)梁跨度纵向支撑钢管计算
作用于支撑钢管的荷载包括梁与模板自重荷载,施工活荷载等,通过方木的集中荷载传递。
梁两侧支撑钢管的强度计算
支撑钢管按照集中荷载作用下的三跨连续梁计算;
集中力P=0.51kN。
支撑钢管计算简图
最大弯矩Mmax=0.054kNm·
最大变形νmax=0.057mm;
最大支座力Rmax=1.097kN;
最大应力σ=M/W=0.054×
/(4.49
10)=11.927N/mm
支撑钢管的抗弯强度设计值
fm=205N/mm2;
支撑钢管的最大应力计算值
σ=11.927N/mm小于支撑钢管的抗弯强度设计值
fm=205N/mm2,满足要求!
支撑钢管的最大挠度ν=0.057mm小于最大允许挠度[v]=min(600/150,10)mm,满足
要求!
梁底支撑钢管的强度计算
集中力P=4.116kN
11
最大弯矩Mmax=0.658kNm·
最大变形νmax=0.765mm;
最大支座力Rmax=13.445kN;
632
最大应力σ=M/W=0.658×
10/(4.4910×
)=146.605N/mm;
支撑钢管的抗弯强度设计值fm=205N/mm2;
支撑钢管的最大应力计算值σ=146.605N/mm2小于支撑钢管的抗弯强度设计
值fm=205N/mm2,满足要求!
支撑钢管的最大挠度ν=0.765mm小于最大允许挠度[v]=min(600/150,10)mm,满
足要求!
(六)扣件抗滑移的计算
纵向或横向水平杆与立杆连接时,扣件的抗滑承载力按照下式计算(规范5.2.5):
R≤Rc
其中Rc--扣件抗滑承载力设计值,取12.00kN;
R--纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值;
计算中R取最大支座反力,根据前面计算结果得到R=1.096kN;
R<
12.00kN,所以双扣件抗滑承载力的设计计算满足要求!
(七)不组合风荷载时,立杆的稳定性计算
1、立杆荷载
根据《规程》,支架立杆的轴向力设计值Nut指每根立杆受到荷载单元传递来的最
不利的荷载值。
其中包括上部模板传递下来的荷载及支架自重,显然,最底部立杆所受
的轴压力最大。
上部模板所传竖向荷载包括以下部分:
12
根据前面的计算,梁两侧立杆扣件滑移力F1=1.097kN,梁底立杆所受竖向力F2
=13.445kN;
根据《规程》条文说明4.2.1条,支架自重可以按模板支架高度乘以0.15kN/m取值,
故梁两侧支架自重荷载值为:
F3=1.35×
0.15×
5.97=1.209kN;
梁底立杆支架自重荷载值为:
F4=1.35×
(5.97-1.60)=0.885kN;
通过相邻的承受板的荷载的扣件传递的荷载,此值包括作用在板上模板自重和钢
筋混凝土自重:
F5=1.35×
(0.90/2+(0.80-0.40)/4)0.60×
(0.50+24.000×
.10)=1.292kN;
通过相邻的承受板的荷载的扣件传递的荷载,此值包括作用在板上的活荷载:
F6=1.4×
(1.00+2.00)=1.386kN;
梁两侧立杆受压荷载总设计值为:
N1=1.097+1.209+1.292+1.386=4.983kN;
梁底增加立杆受压荷载总设计值为:
N2=13.445+0.885=14.330kN;
立杆受压荷载总设计值为:
N=14.330kN;
2、立杆稳定性验算
σ=Nut/(φAKH)≤f
φ--轴心受压立杆的稳定系数;
A--立杆的截面面积,按《规程》附录B采用;
立杆净截面面积(cm2):
A=4.24;
KH--高度调整系数,建筑物层高超过4m时,按《规程》5.3.4采用;
计算长度l0按下式计算的结果取大值:
l0=h+2a=1.60+20×
.08=1.760m;
l0=kμh=1.163×
1.272×
1.600=2.367m;
式中:
h-支架立杆的步距,取1.6m;
a--模板支架立杆伸出顶层横向水平杆中心线至模板支撑点的长度,取0.08m;
μ--模板支架等效计算长度系数,参照《扣件式规程》附表D-1,μ=1.272;
k--计算长度附加系数,取值为:
1.163;
故l0取2.367m;
13
λ=0l/i=2366.938/15.9=149;
查《规程》附录C得φ=0.312;
KH=1/[1+0.005(5×
.97-4)]=0.990;
σ=N/(φAKH)=14.330×
103/(0.312424×
.000×
0.990)=109.391N/mm2;
立杆的受压强度计算值σ=109.391N/mm小于立杆的抗压强度设计值f=205.000N/mm2,满足要求。
(八)组合风荷载时,立杆稳定性计算
根据《规程》,支架立杆的轴向力设计值Nut取不组合风荷载时立杆受压荷载总设
计值计算。
由前面的计算可知:
Nut=14.330kN;
风荷载标准值按照以下公式计算
经计算得到,风荷载标准值
wk=0.7μzμsWo=0.7×
0.44×
0.74×
0.038=0.009kN/m2;
其中w0--基本风压(kN/m2),按照《建筑结构荷载规范》(GB50009-2001)的规定
采用:
w0=0.44kN/m2;
μz--风荷载高度变化系数,按照《建筑结构荷载规范》(GB50009-2001)的
规定采用:
μz=0.74;
μ--风荷载体型系数:
取值为0.038;
s
风荷载设计值产生的立杆段弯矩
MW为
M
w
ka2
=0.851.×
4wlh/10=0.850
1.×
0.009×
0.6×
1.6/10=0.002kNm·
σ=Nut/(φAKH)+Mw/W≤f
0.99)+1583.085/4490.000=109.744
N/mm2;
立杆的受压强度计算值σ=109.744N/mm小于立杆的抗压强度设计值f=205.000N/mm2,满足要求。
(九)模板支架整体侧向力计算
1、根据《规程》4.2.10条,风荷载引起的计算单元立杆的附加轴力
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