订货运货优化LINGO程序Word文档格式.docx
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94
72
(1.2)各种货物总量:
MQ
238
225
228
204
209
202
234
244
(2)从工厂到仓库运货方案:
(2.1)从每个工厂到各个仓库运输的10种货物总数量。
(例如从A1工厂送到B2仓库中的货物为A1-B2:
563件)
B1
B2
B3
B4
B5
632
240
617
684
(2.2)各个仓库中所存不同货物数量。
(例如:
B2仓库中存货物B2-M1为30件)
172
28
67
42
165
216
187
19
217
39
(3)从仓库到个分店的运货方案:
(3.1)从每个仓库到各个分店的送货量。
从B3仓库送到C1店的货物数量B3-C1为106件)
C1
C2
C3
C4
C5
C6
C7
C8
168
304
162
279
300
106
151
153
314
206
35
(3.2)每个分店所存各类货物的数量。
C1店存货物C1-M1为4件)
4
7
13
38
25
5
10
6
32
按上述分配方案可得:
一次订货后的总花费为p=959543.179+10000=969543.179元。
模型检验、结果分析及改进:
(1)模型检验:
将上述优化方案各个数值代入目标函数中计算解得P=970790,比求解结果大,正是由于用了进一法确定货物数量。
通过表中的分配数据可看出此程序与实际情况很吻合,不失为一个好的数学模型。
(2)结果分析:
根据(附2)中LOINGO程序的运行结果分析报告中的数值,从工厂订货方案的缩减成本系数值取零,为最优解;
而从工厂到仓库的运货方案及从仓库到各个分店的运货方案中并不是所有的缩减成本系数值为0,所以此模型满足了货物需求量花费最少的优化配置,而并未同时满足运输货物花费最少的最优化,在LINGO求解报告中可看出运输费上还有很大的优化空间,此无疑为模型明显的缺点。
究其原因是我们在模型假设中假设订货数量=需求数量,为满足此等式条件,限制运货方案的不等式条件就需作出让步,而我们当初作此假设,目的是为了在下次订货时达到零库存,从而充分利用仓库容量,而且充分利用最大流动资金上限。
(3)模型改进:
通过“结果分析”中指出的问题,对已建立模型目标函数的约束条件上进行改进,即将假设订货数量=需求数量改为“>
=”剩余条件,通过计算机程序达到解决方案的优化。
模型应用及推广:
(1)应用:
优化问题现已成为各个领域中最常遇到的一类问题,本题模型涉及到订货方案、两次运货方案的多重优化,环环相扣,若不应用一定的数学模型去优化设计,很难找到最节约的实施方案,从而也决定了,此模型在生产、生活中的重要性,尤其是今年来日新月异的物流行业更是广泛用之。
本模型为求解方便,假设了每个订货周期各个分店的销售量一样,这很不合实际。
因此在实际中应用时,要考虑到销售淡季与旺季的差别,以此平均值为参考,结合销售分店的销售业绩做合理的改变,使模型能够真正用来解决实际问题。
(2)推广:
此模型是再不允许缺货、订货资金流动上限受限制的情况下建立的,如若允许缺货或资金流动不受限制的情况下,可抓住主要影响因素,作出合理的假设,对模型的目标函数或约束条件进行修改,从而立即得到新的模型。
(附2)LINGO程序:
!
目标函数为每次订货的总花费p-1(1为订货费)万元;
min=100*m1+210*m3+250*m4+290*m5+300*m6+430*m8+450*m9+500*m10+90*mm1+180*mm2+240*mm4+305*mm6+380*mm7+435*mm8+490*mm10+170*mmm2+210*mmm3+245*mmm4+285*mmm6+400*mmm7+450*mmm9+480*mmm10!
订货成本费p1;
+10*b2+14*b3+17*b4+13*b5+10*bb1+8*bb2+9*bb4+16*bb5+15*bbb1+16*bbb2+9*bbb3+15*bbb4!
从工厂到仓库的运输费p2;
+40*mq1+70*mq2+90*mq3+100*mq4+120*mq5+120*mq6+150*mq7+160*mq8+180*mq9+200*mq10!
库存费p3;
+3*c11+2*c12+3*c13+6*c14+3*c15+c16+4*c17+5*c18+3*c22+3*c23+5*c25+2*c26+5*c27+3*c28+5*c31+2*c33+5*c34+5*c36+4*c38+4*c41+c42+4*c43+4*c44+2*c45+2*c47+2*c51+2*c52+5*c53+3*c54+5*c55+2*c56+5*c57+2*c58;
!
从仓库到各个分店的运输费;
一次订货费资金限制;
100*m1+210*m3+250*m4+290*m5+300*m6+430*m8+450*m9+500*m10+90*mm1+180*mm2+240*mm4+305*mm6+380*mm7+435*mm8+490*mm10+170*mmm2+210*mmm3+245*mmm4+285*mmm6+400*mmm7+450*mmm9+480*mmm10+10*b2+14*b3+17*b4+13*b5+10*bb1+8*bb2+9*bb4+16*bb5+15*bbb1+16*bbb2+9*bbb3+15*bbb4+40*mq1+70*mq2+90*mq3+100*mq4+120*mq5+120*mq6+150*mq7+160*mq8+180*mq9+200*mq10+3*c11+2*c12+3*c13+6*c14+3*c15+c16+4*c17+5*c18+3*c22+3*c23+5*c25+2*c26+5*c27+3*c28+5*c31+2*c33+5*c34+5*c36+4*c38+4*c41+c42+4*c43+4*c44+2*c45+2*c47+2*c51+2*c52+5*c53+3*c54+5*c55+2*c56+5*c57+2*c58<
=990000;
订货次数去定n=16;
n=16;
各个工厂的生产量限制;
n*m1<
=2000;
n*m3<
=3000;
n*m4<
=1000;
n*m5<
=3200;
n*m6<
n*m8<
n*m9<
=1500;
n*m10<
n*mm1<
n*mm2<
=1300;
n*mm4<
n*mm6<
n*mm7<
n*mm8<
n*mm10<
=1200;
n*mmm2<
=2500;
n*mmm3<
=800;
n*mmm4<
n*mmm6<
n*mmm7<
=1400;
n*mmm9<
n*mmm10<
每物资需求量限制;
m1+mm1=3800/n;
mm2+mmm2=3600/n;
m3+mmm3=3640/n;
m4+mm4+mmm4=3250/n;
m5=3140/n;
m6+mm6+mmm6=3340/n;
mm7+mmm7=3140/n;
m8+mm8=3230/n;
m9+mmm9=3740/n;
m10+mm10+mmm10=3900/n;
等量限制:
从各个厂订货总量等于各个厂存入五个仓库中的数量;
m1+m3+m4+m5+m6+m8+m9+m10=b2+b3+b4+b5;
mm1+mm2+mm4+mm6+mm7+mm8+mm10=bb1+bb2+bb4+bb5;
mmm2+mmm3+mmm4+mmm6+mmm7+mmm9+mmm10=bbb1+bbb2+bbb3+bbb4;
从各个工厂订的同种货物数量之和等于所定此种货物的总数量;
m1+mm1=mq1;
mm2+mmm2=mq2;
m3+mmm3=mq3;
m4+mm4+mmm4=mq4;
m5=mq5;
m6+mm6+mmm6=mq6;
mm7+mmm7=mq7;
m8+mm8=mq8;
m9+mmm9=mq9;
m10+mm10+mmm10=mq10;
容量限制;
1.5*b1m1+b1m2+1.5*b1m3+2*b1m4+1.5*b1m5+0.5*b1m6+1.5*b1m7+2*b1m8+b1m9+0.5*b1m10<
1.5*b2m1+b2m2+1.5*b2m3+2*b2m4+1.5*b2m5+0.5*b2m6+1.5*b2m7+2*b2m8+b2m9+0.5*b2m10<
=600;
1.5*b3m1+b3m2+1.5*b3m3+2*b3m4+1.5*b3m5+0.5*b3m6+1.5*b3m7+2*b3m8+b3m9+0.5*b3m10<
1.5*b4m1+b4m2+1.5*b4m3+2*b4m4+1.5*b4m5+0.5*b4m6+1.5*b4m7+2*b4m8+b4m9+0.5*b4m10<
=700;
1.5*b5m1+b5m2+1.5*b5m3+2*b5m4+1.5*b5m5+0.5*b5m6+1.5*b5m7+2*b5m8+b5m9+0.5*b5m10<
各个仓库中的各类货物之和等于从三个工厂存入该仓库的货物量;
b1m1+b1m2+b1m3+b1m4+b1m5+b1m6+b1m7+b1m8+b1m9+b1m10=bb1+bbb1;
b2m1+b2m2+b2m3+b2m4+b2m5+b2m6+b2m7+b2m8+b2m9+b2m10=b2+bb2+bbb2;
b3m1+b3m2+b3m3+b3m4+b3m5+b3m6+b3m7+b3m8+b3m9+b3m10=b3+bbb3;
b4m1+b4m2+b4m3+b4m4+b4m5+b4m6+b4m7+b4m8+b4m9+b4m10=b4+bb4+bbb4;
b5m1+b5m2+b5m3+b5m4+b5m5+b5m6+b5m7+b5m8+b5m9+b5m10=b5+bb5;
不同仓库的同种货物之和等于该种货物总量;
b1m1+b2m1+b3m1+b4m1+b5m1=mq1;
b1m2+b2m2+b3m2+b4m2+b5m2=mq2;
b1m3+b2m3+b3m3+b4m3+b5m3=mq3;
b1m4+b2m4+b3m4+b4m4+b5m4=mq4;
b1m5+b2m5+b3m5+b4m5+b5m5=mq5;
b1m6+b2m6+b3m6+b4m6+b5m6=mq6;
b1m7+b2m7+b3m7+b4m7+b5m7=mq7;
b1m8+b2m8+b3m8+b4m8+b5m8=mq8;
b1m9+b2m9+b3m9+b4m9+b5m9=mq9;
b1m10+b2m10+b3m10+b4m10+b5m10=mq10;
各个仓库的库存数量等于从该仓库向各个分店送货数量之和;
bb1+bbb1=c11+c12+c13+c14+c15+c16+c17+c18;
b2+bb2+bbb2=c22+c23+c25+c26+c27+c28;
b3+bbb3=c31+c33+c34+c36+c38;
b4+bb4+bbb4=c41+c42+c43+c44+c45+c47;
b5+bb5=c51+c52+c53+c54+c55+c56+c57+c58;
各个分店所需亚要的同种货物之和等于该货物总量;
c1m1+c2m1+c3m1+c4m1+c5m1+c6m1+c7m1+c8m1=mq1;
c1m2+c2m2+c3m2+c4m2+c6m2+c7m2+c8m2=mq2;
c1m3+c2m3+c3m3+c4m3+c5m3+c6m3+c7m3+c8m3=mq3;
c1m4+c2m4+c3m4+c4m4+c5m4+c7m4+c8m4=mq4;
c1m5+c2m5+c3m5+c4m5+c5m5+c6m5+c7m5+c8m5=mq5;
c1m6+c2m6+c4m6+c5m6+c6m6+c7m6+c8m6=mq6;
c1m7+c2m7+c3m7+c4m7+c6m7+c7m7+c8m7=mq7;
c1m8+c2m8+c3m8+c4m8+c5m8+c6m8+c7m8+c8m8=mq8;
c1m9+c2m9+c3m9+c4m9+c5m9+c6m9+c7m9+c8m9=mq9;
c1m10+c2m10+c4m10+c5m10+c6m10+c7m10+c8m10=mq10;
每个分店对不同货物需求总量等于从各个仓库中运输到该店的货物数量之和;
c1m1+c1m2+c1m3+c1m4+c1m5+c1m6+c1m7+c1m8+c1m9+c1m10=c11+c31+c41+c51;
c2m1+c2m2+c2m3+c2m4+c2m5+c2m6+c2m7+c2m8+c2m9+c2m10=c12+c22+c42+c52;
c3m1+c3m2+c3m3+c3m4+c3m5+c3m7+c3m8+c3m9=c13+c23+c33+c43+c53;
c4m1+c4m2+c4m3+c4m4+c4m5+c4m6+c4m7+c4m8+c4m9+c4m10=c14+c34+c44+c54;
c5m1+c5m3+c5m4+c5m5+c5m6+c5m8+c5m9+c5m10=c15+c25+c45+c55;
c6m1+c6m2+c6m3+c6m5+c6m6+c6m7+c6m8+c6m9+c6m10=c16+c26+c36+c56;
c7m1+c7m2+c7m3+c7m4+c7m5+c7m6+c7m7+c7m8+c7m9+c7m10=c17+c27+c47+c57;
c8m1+c8m2+c8m3+c8m4+c8m5+c8m6+c8m7+c8m8+c8m9+c8m10=c18+c28+c38+c58;
需求量限制;
c1m1=60/n;
c1m2=300/n;
c1m3=800/n;
c1m4=100/n;
c1m5=200/n;
c1m6=600/n;
c1m7=400/n;
c1m8=80/n;
c1m9=150/n;
c1m10=600/n;
c2m1=90/n;
c2m2=800/n;
c2m3=500/n;
c2m4=1200/n;
c2m5=500/n;
c2m6=400/n;
c2m7=200/n;
c2m8=100/n;
c2m9=800/n;
c2m10=500/n;
c3m1=150/n;
c3m2=500/n;
c3m3=400/n;
c3m4=800/n;
c3m5=600/n;
c3m7=800/n;
c3m8=800/n;
c3m9=400/n;
c4m1=300/n;
c4m2=400/n;
c4m3=200/n;
c4m4=400/n;
c4m5=150/n;
c4m6=800/n;
c4m7=500/n;
c4m8=150/n;
c4m9=1500/n;
c4m10=400/n;
c5m1=400/n;
c5m3=150/n;
c5m4=100/n;
c5m5=200/n;
c5m6=300/n;
c5m8=400/n;
c5m9=90/n;
c5m10=800/n;
c6m1=500/n;
c6m2=200/n;
c6m3=1000/n;
c6m5=400/n;
c6m6=150/n;
c6m7=1000/n;
c6m8=1000/n;
c6m9=200/n;
c6m10=400/n;
c7m1=800/n;
c7m2=1200/n;
c7m3=90/n;
c7m4=150/n;
c7m5=90/n;
c7m6=1000/n;
c7m7=90/n;
c7m8=500/n;
c7m9=100/n;
c7m10=1000/n;
c8m1=1500/n;
c8m2=200/n;
c8m3=500/n;
c8m4=500/n;
c8m5=1000/n;
c8m6=90/n;
c8m7=150/n;
c8m8=200/n;
c8m9=500/n;
c8m10=200/n;
end
运行结果:
Globaloptimalsolutionfound.
Objectivevalue:
959543.1
Totalsolveriterations:
79
VariableValueReducedCost
M1112.50000.000000
M3177.50000.000000
M446.875000.000000
M5196.25000.000000
M662.500000.000000
M8125.00000.000000
M977.500000.000000
M1075.000000.000000
MM1125.00000.000000
MM268.750000.000000
MM462.500000.000000
MM683.750000.000000
MM7125.00000.000000
MM876.875000.000000
MM1075.000000.000000
MMM2156.25000.000000
MMM350.000000.000000
MMM493.750000.000000
MMM662.500000.000000
MMM771.250000.000000
MMM9156.25000.000000
MMM1093.750000.000000
B2632.50000.000000
B30.0000005.000000
B40.0000005.000000
B5240.62500.000000
BB10.0000000.000000
BB20.0000001.000000
BB4616.87500.000000
BB50.0000006.000000
BBB10.0000002.000000
BBB20.0000006.000000
BBB3683.75000.000000
BBB40.0000003.000000
MQ1237.50000.000000
MQ2225.00000.000000
MQ3227.50000.000000
MQ4203.12500.000000
MQ5196.25000.000000
MQ6208.75000.000000
MQ7196.25000.000000
MQ8201.87500.000000
MQ9233.75000.000000
MQ10243.75000.000000
C110.0000001.000000
C120.0000000.000000
C130.0000003.000000
C140.0000003.000000
C150.0000000.000000
C160.0000000.000000
C170.0000001.000000
C180.0000003.000000
C22167.50000.000000
C230.0000002.000000
C250.0000001.000000
C26303.12500.000000
C270.0000001.000000
C28161.87500.000000
C310.0000001.000000
C33278.12500.000000
C34300.00000.000000
C360.0000002.000000
C38105.62500.000000
C410.0000003.000000
C42150.62500.000000
C430.0000005.000000
C440.0000002.000000
C45152.50000.000000
C47313.75000.000000
C51205.62500.0
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- 货运 优化 LINGO 程序