第5章一元一次方程54一元一次方程的应用第3课时 配套练习Word格式.docx
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5.在一次美化校园的活动中,先安排32人去拔草,18人去植树,后又增派20人去支援他们,结果拔草的人数是植树人数的2倍.问支援拔草和植树的人分别是多少人?
若设支援拔草的有x人,下列方程中正确的是( )
A.32+x=2×
8B.32+x=2(38-x)
C.52-x=2(18+x)D.52-x=2×
18
6.某企业原来的管理人员与营销人员的人数之比为3∶2,总人数为180人,为了扩大市场,应从管理人员中抽调____________人参加营销工作,才能使营销人员人数是管理人员人数的2倍.
7.第一个油槽里的汽油有120L,第二个油槽里有45L,把第一个油槽里的汽油倒多少升到第二个油槽里,才能使第一个油槽里的汽油是第二个油槽里汽油的2倍?
设从第一个油槽里倒出x(L)到第二个油槽里,则可列方程:
____________.
8.一项工程甲单独做要20小时,乙单独做要12小时.现在先由甲单独做5小时,然后乙加入进来合做.完成整个工程一共需要多少小时?
若设一共需要x小时,则所列的方程为____________.
9.甲、乙合作加工200个零件,甲先单独加工了5h,然后又与乙一起加工了4h才完成.已知甲每小时比乙多加工2个零件,则甲、乙每小时分别加工多少个零件?
10.某车间每个工人一天生产螺栓12个或螺母18个,每个螺栓要两个螺母配套,现有工人28人,怎样分配生产螺栓与螺母的人数,才能使每天生产量刚好配套?
11.某中学库存若干套桌椅,准备修理后支援贫困山区学校.现有甲、乙两木工组,甲每天修理桌椅16套,乙每天修桌椅比甲多8套,甲单独修完这些桌椅比乙单独修完多用20天,学校每天付甲组80元修理费,付乙组120元修理费.
(1)该中学库存多少套桌椅?
(2)在修理过程中,学校要派一名工人进行质量监督,学校负担他每天10元生活补助费,现有三种修理方案:
a.由甲单独修理;
b.由乙单独修理;
c.甲、乙合作同时修理.你认为哪种方案省时又省钱?
为什么?
B组 自主提高
12.甲、乙两人共同完成一项工作,甲先单独做了3天,然后乙加入合作,和甲一起完成剩下的工作.设工作总量为1,工作进度如下表所示,则完成这项工作共需( )
天数
第3天
第5天
工作进度
A.9天B.10天C.11天D.12天
13.(深圳中考)下表为深圳市居民每月用水收费标准,(单位:
元/m3).
用水量
单价
x≤22
a
剩余部分
a+1.1
(1)某用户用水10立方米,共交水费23元,求a的值;
(2)在
(1)的前提下,该用户5月份交水费71元,请问该用户用水多少立方米?
C组 综合运用
14.某管道由甲、乙两工程队单独施工分别需30天,20天完成.
(1)如果两队从两端同时相向施工,那么需要多少天铺好?
(2)已知甲队单独施工每天需付2000元的施工费,乙队单独施工每天需付2800元的施工费,请你设计一个最省钱的方案,并说明理由.
参考答案
5.4 一元一次方程的应用(第3课时)
【课堂笔记】
1.列表 画示意图(线段示意图) 等量关系
【分层训练】
1.C 2.B 3.A 4.D 5.B 6.487.120-x=2(45+x)8.
×
5+(
+
)(x-5)=1
9.设甲每小时加工x个零件,则乙每小时加工(x-2)个.根据题意,得5x+4x+4(x-2)=200,解得x=16.∴x-2=14个.答:
甲每小时加工16个零件,乙每小时加工14个零件.10.应分配12人生产螺栓,16人生产螺母.
11.
(1)设乙单独修完需x天,则甲单独修完需(x+20)天.甲每天修16套,乙每天修24套.根据题意,16(x+20)=24x,解得x=40,经检验,符合题意.∴共有桌椅:
16×
(40+20)=960(套).答:
该中学库存桌椅960套.
(2)由甲单独修理所需费用80×
(40+20)+10×
(40+20)=5400(元),由乙单独修理所需费用:
120×
40+10×
40=5200(元),甲、乙合作同时修理,完成所需天数:
960÷
=24(天),所需费用:
(80+120+10)×
24=5040(元),∴由甲、乙合作同时修理所需费用最少,答:
选择甲、乙合作修理.
12.A 【解析】甲、乙合作的效率为
÷
2=
.设乙加入合作后需x天完成剩下的工作,根据题意,得
x=1-
,解得x=6.∴共需3+6=9(天).
13.
(1)由题意,得10a=23,解得a=2.3,∴a的值为2.3.
(2)设该用户用水x立方米,若x≤22,则2.3x=71,解得x=30
>22,舍去.
若x>22,则2.3×
22+(2.3+1.1)(x-22)=71,解得x=28,适合.
答:
该用户用水28立方米.
14.
(1)设需要x天铺好,根据题意,得
=1,解得x=12.
(2)方案一:
甲队单独施工,需30×
2000=60000(元);
方案二:
乙队单独施工,需20×
2800=56000(元);
方案三:
两队同时施工,需12×
(2000+2800)=57600(元).
∴选方案二(即由乙队单独施工)最省钱.
1.1 从自然数到有理数(第2课时)
1.大于零的数叫做____________,小于零的数叫做____________.
2.零既不是____________,也不是____________.
3.有理数的分类:
分类一:
有理数
分类二:
1.下列各组中,互为相反意义的量是( )
A.上升和下降
B.篮球比赛胜5场与负3场
C.向东走3千米,再向东走2千米
D.增产10吨粮食与减产-10吨粮食
2.如果水位升高3m时,水位变化记做+3m,那么水位下降3m时,水位的变化记做( )
A.-3mB.3mC.6mD.-6m
3.某天中午的气温为零上2℃,晚上的气温下降了3℃,则这天晚上的气温为( )
A.3℃B.1℃C.-3℃D.-1℃
4.给出下列说法:
①0是正数;
②0是整数;
③0是自然数;
④0是最小的自然数;
⑤0是最小的正数;
⑥0是最小的非负数;
⑦0是偶数;
⑧0就表示没有.其中正确的说法有( )
A.3个B.4个C.5个D.6个
5.下列说法正确的是( )
A.整数就是正整数和负整数
B.分数包括正分数、负分数
C.正有理数和负有理数组成全体有理数
D.一个数不是正数就是负数
6.-1,0,0.2,
,3中,正数一共有____________个.
7.在下列横线上填上恰当的词,使前后构成意义相反的量.
(1)收入2000元,____________1800元;
(2)____________180m,下降80m;
(3)向北1000m,____________500m.
8.
(1)小张向东走了200m记为+200m,然后他向西走了-300m,这时小张的位置与最初的位置比较是在____________.
(2)2017年第二季度某商城的交易总额比第一季度增长7.5%,记做+7.5%,第三季度比第二季度下降1.2%,可记做____________.
(3)在一次数学测验中,某班同学的平均分为85分,如果明明得94分,记做+9分,那么婷婷得80分,记做____________分.
(4)已知一种零件的内径尺寸在图纸上是30±
0.05(单位:
毫米),那么内径尺寸为29.89毫米的零件属于____________产品(填”合格”或”不合格”).
(5)在时钟上,把时针从钟面数字”12”按顺时针方向拨到”6”,记做拨+
周,那么把时针从”12”开始,拨-
周后,该时针所指的钟面数字是____________.
9.把下列各数填入相应的大括号里:
-3.14,4.3,+72,0,
,-6,-7.3,-12,0.4,-
,
,26.
(1)正数集:
{____________…}
(2)负数集:
(3)正整数集:
(4)负整数集:
(5)非负数集:
10.某水库的标准水位记做0m,如果用正数表示水面高于标准水位的高度,那么:
(1)0.08m和-1.25m分别代表什么?
(2)水面高于标准水位2.26m和水面低于标准水位1.44m分别如何表示?
11.如图所示,欢欢、花花、芳芳三家在同一栋楼里,若以花花家的位置为基准,记为0米,规定高出为正,请问:
其他两家的位置分别应为多少米?
第11题图
12.观察下面一列数:
-1,2,-3,4,-5,6,-7,…,将这列数排成下列形式:
-1
2
-3
4
-5
6
-7
8
-9
10
-11
12
-13
14
-15
16
…
按照上述规律排下去,那么第10行从左边数第9个数是____________;
数-201是第____________行从左边数第____________个数.
13.体育课上,老师对七年级男生进行了引体向上的测试,以能做7个为标准,超过的次数用正数表示,不足的次数用负数表示.其中8名男生的成绩如下:
3,-1,0,-3,-2,-1,2,0.问:
这8名男生有百分之几达到标准?
14.仔细观察下列数的规律后回答问题:
-1,+2,-3,+4,-5,+6,…
(1)数2016前面的符号是”+”还是”-”?
(2)第2016个数可表示成什么?
15.室内有4盏电灯在照明,每盏电灯都有且只有一个开关控制,现请你每次只拉动其中3盏电灯的开关,问:
能否拉动有限次将这4盏灯关闭?
如果不能,请说明理由;
如果能,请写出最少的次数.
1.正数 负数 2.正数 负数
1.B 2.A 3.D 4.C 5.B 6.3
7.
(1)支出
(2)上升 (3)向南
8.
(1)原位置的东面500m处
(2)-1.2%【解析】由题意可知增长记为正,则下降记为负. (3)-5 (4)不合格 (5)9 【解析】∵顺时针方向记为正,∴负表示逆时针方向.∴拨-
周后,该时针所指的钟面数字是9.
9.
(1)4.3,+72,
,0.4,
,26
(2)-3.14,-6,-7.3,-12,-
(3)+72,26 (4)-6,-12(5)4.3,+72,0,
,26
10.
(1)水面高于标准水位0.08m,水面低于标准水位1.25m.
(2)+2.26m,-1.44m.
11.欢欢家:
-4米,芳芳家:
+12米.
12.90 15 5 【解析】根据题意得:
每一行最末的数字的绝对值是行数的平方,且奇数前带有负号,偶数前是正号.如第4行最末的数字是42,第9行最后的数字是-92.∴第10行从左边数第9个数是81+9=90.∵-201=-1×
(142+5),∴是第15行从左边数第5个数.
13.因为8名男生中有4人达到标准,所以达到标准的百分率为
100%=50%.
14.
(1)“+”
(2)+2016
15.能,至少四次,下面是一种可能(其中“+”表示打开,“-”表示关闭):
A
B
C
D
原来状态
第一次
-
第二次
第三次
第四次
、
5.3 一元一次方程的解法(第1课时)
1.移项:
把方程中的项____________后,从方程的____________,这种变形叫移项.
2.移项时,通常把含有未知数的项移到等号的____________,把常数项移到等号的____________,移项要变号.
1.下列变形是移项的是( )
A.由3=
x,得
x=3
B.由6x=3+5x,得6x=5x+3
C.由2x-2=5+3x,得2x-3x=5+2
D.由-2x=1,得x=-
2.解方程3-5(x+2)=x去括号正确的是( )
A.3-x+2=xB.3-5x-10=x
C.3-5x+10=xD.3-x-2=x
3.若2x+24=8x,则4x+1的值是( )
A.14B.15C.16D.17
4.把方程2(x-1)-3(1-x)=x化为最简方程为( )
A.4x=5B.-2x=5C.6x=5D.6x=1
5.若4x-7与5(x+
)的值相等,则x的值为( )
A.-9B.-5C.3D.1
6.已知x的3倍与2的差比x的2倍大5,则x=____________.
7.
(1)方程x-
=3x的解为x=____________.
(2)若代数式3x+2与-
互为倒数,则x=____________.
(3)当x=____________时,3x-7与-2x+9互为相反数.
8.如果规定”*”表示一种运算,规则是:
a*b=2a-b,若3*x=2*(-8),则x=____________.
9.解方程:
(1)(遵义中考)3x-1=x;
(2)3-
x=-x-
;
(3)2x-(1-3x)=2(x-2);
(4)2(y+2)-3(4y-1)=9(1-y).
10.
(1)已知代数式2(3m-5)比2m-4的值大6,试确定m的值.
(2)当k取何值时,方程4x-5=1-2x和8-2k=2x+2的解相同?
11.在解关于x的方程2a-3x=12时,粗心的小虎将”-3x”看做”+3x”,得方程的解为x=3,请你帮小虎求出原方程的解.
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