有理数加减法综合习题精选Word文件下载.docx

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7、某登山队在登上海拔5050m的大本营以后，向顶峰攀登，第一天攀登了550m，由于有险情，第二天回到海拔5450m，第三天攀登了300m，距顶峰还有428m，问：

①第二天攀登了多少米？

②顶峰的高度是海拔多少米？

8、小明用了32元钱买了8块毛巾，准备以一定价格出售，如果每块以5元的价格为标准，超出的记着正数，不足的记着负数；

记录如下：

0.5、﹣1、﹣1.5、1、﹣2、﹣1、2、0．当小明卖完毛巾时，他是盈还是亏？

盈多少钱？

亏多少钱？

9、下表列出了几个国外几个城市与北京的时差（带正号的表示同一时刻比北京的时间早的时数）现在北京时间是上午8：

00，

（1）求现在纽约和东京时间是多少？

（2）彬彬想给远在巴黎的舅舅打电话，你认为合适吗？

说明理由．

10、小明是“环保小卫士”，课后他经常关心环境天气的变化，最近他了解到上周白天的平均气温，如下表（+表示比前一天升了，﹣表示比前一天下降了．单位：

℃）

已知上周周日平均气温是16.9℃，回答下列问题：

（1）这一周哪天的℃平均气温最高是多少？

（2）计算这一周每天的平均气温？

（3）小明了解到本地的平均气温同期历史最高气温是17.2℃，最低气温是4.2℃，用一句话概括本地的气温变化．

11、“学雷锋活动月”活动中，对某小组做好事情况进行统计如下表

（1）求出上表空格的数据．

（2）谁做的好事最多，谁最少？

（3）最多的比最少的多多少？

12、某支股票上周末的收盘价格是10.00元，本周一到周五的收盘情况如下表：

（“+”表示股票比前一天上涨，“﹣”表示股票比前一天下跌）

（1）周一至周五这支股票每天的收盘价各是多少元？

（2）本周末的收盘价比上周末收盘价是上涨了，还是下跌了？

　_________　．

（3）这五天的收盘价中哪天的最高？

　_________　哪天的最低？

　_________　相差多少？

13、下表是某一周某种股票每天的收盘价（收盘价：

股票每天交易结束时的价格）

（1）填表，并回答哪天收盘价最高？

哪天收盘价最低？

（2）最高价与最低价相差多少？

14、一口井水，水面比井口低3m，一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬，第一次往上爬了0.5m后又往下滑了0.1m；

第二次往上爬了0.42m，却又下滑了0.15m；

第三次往上爬了0.7m，却又下滑了0.15m；

第四次往上爬了0.75m，却下滑了0.1m第五次往上爬了0.55m，没有下滑；

第六次蜗牛又往上爬了0.48m，问蜗牛有没有爬出井口？

15、水塘养了某种鱼，一年后，饲养员为观察鱼的生长情况，从中捕捞了12条，并编号为1﹣12，已知它们的平均体重为1.2㎏，这些鱼称重如下：

问：

几号鱼最重？

几号鱼最轻？

最重的鱼比最轻的鱼重多少？

16、把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：

{1，2，3}，{2，7，8，19}，我们称之为集合，其中的数称其为集合的元素．如果一个集合满足：

当实数a是集合的元素时，实数8﹣a也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为好的集合．

（1）请你判断集合{1，2}，{1，4，7}是不是好的集合；

（2）请你写出满足条件的两个好的集合的例子．

17、在体育课上对初一男生进行引体向上测试，以做6下为标准（合格线为6下），超过数用正数表示，不足的用负数表示，其中8名男生成绩如下：

（1）这8名男生达到合格的百分率是多少？

（2）他们共做了多少引体向上？

答案与评分标准

考点：

有理数的加减混合运算。

分析：

由|a|=2可以得到a=±

2，又由c是最大的负整数可以推出c=﹣1，然后就可以求a+b﹣c的值．

解答：

解：

∵|a|=2，

∴a=±

2；

∵c是最大的负整数，

∴c=﹣1．

当a=2时，a+b﹣c=2﹣3﹣（﹣1）=0；

当a=﹣2时，a+b﹣c=﹣2﹣3﹣（﹣1）=﹣4．

点评：

此题考查了绝对值的定义，也考查了最大的负整数的定义，也考查了有理数的加法法则．

有理数的减法；

绝对值。

（1）由|a|=5，|b|=3可得，a=±

5，b=±

3，可分为4种情况求解；

（2）由|a+b|=a+b可得，a=5，b=3或a=5，b=﹣3，代入计算即可．

（1）∵|a|=5，|b|=3，

3，

当a=5，b=3时，a+b=8；

当a=5，b=﹣3时，a+b=2；

当a=﹣5，b=3时，a+b=﹣2；

当a=﹣5，b=﹣3时，a+b=﹣8．

（2）由|a+b|=a+b可得，a=5，b=3或a=5，b=﹣3．

当a=5，b=3时，a﹣b=2，

当a=5，b=﹣3时，a﹣b=8．

此题主要用了分类讨论的方法，各种情况都有考虑，不能遗漏．

绝对值；

有理数的加法。

专题：

分类讨论。

由绝对值的性质与|a|=8，|b|=5，得a=±

8，b=±

5．因为|a+b|=a+b，所以a+b≥0．从而确定a，b的值，求得出a﹣b的值．

∵|a|=8，|b|=5，

5，

∵|a+b|=a+b，

∴a+b≥0．

①当a=8，b=5时，

因为a+b=13＞0，所以a﹣b=8﹣5=3；

②当a=8，b=﹣5时，

因为a+b=3＞0，所以a﹣b=8﹣（﹣5）=13；

③当a=﹣8，b=5时，

因为a+b=﹣3＜0，不符题意，舍去；

④当a=﹣8，b=﹣5时，

因为a+b=﹣13＜0，不符题意，舍去．

综上所述a﹣b=3或13．

绝对值具有非负性，绝对值是正数的数有两个，且互为相反数．

应用题。

把实际问题转化成有理数的加减法，可根据题意列式为：

﹣4+6﹣4﹣6．

﹣4+6﹣4﹣6=2﹣4﹣6=﹣2﹣6=﹣8（℃）．

答：

午夜时的温度是﹣8℃．

正确列式是解决问题的关键．

（1）明确增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数，依题意列式再根据有理数的加减法则计算；

（2）首先求出总生产量，然后和计划生产量比较即可得到结论；

（3）根据表格可以知道产量最多的一天和产量最少的一天各自的产量，然后相减即可得到结论．

（1）本周三生产的摩托车为：

300﹣3=297辆；

（2）本周总生产量为（300﹣5）+（300+7）+（300﹣3）+（300+4）+（300+10）+（300﹣9）+（300﹣25）

=300×

7﹣21

=2079辆，

计划生产量为：

300×

7=2100辆，

2100﹣2079=21辆，

∴本周总生产量与计划生产量相比减少21辆；

（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了（300+10）﹣（300﹣25）=35，

即产量最多的一天比产量最少的一天多生产了35辆．

此题主查考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．

向上游走是加法，向下游走是减法，然后列出运算式进行运算即可．

根据题意，得

5+4﹣4.5﹣4

=10﹣9

=（千米）．

第四天勘察队在出发点的上游千米处．

此题主要考查正负数在实际生活中的意义，学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．

（1）列出第一天的高度减去第二天的高度就是攀登的；

（2）第二天的加上第三天攀登的再加上剩下的就是顶峰的高度．

①列式：

5050+550﹣5450=150米，

或5450﹣（5050+550）=﹣150米．

第二天下退了150米或第二天攀登了﹣150米；

②5450+300+428=6178米，

或5050+550﹣150+300+428=6178米．

顶峰的高度是海拔6178米．

本题主要考查有理数的加法运算法则．

有理数的加减混合运算；

正数和负数。

算出总销售额，与32比较，超过32盈利，否则亏损．

0.5﹣1﹣1.5+1﹣2﹣1+2+0=﹣2，

那么总销售额：

5×

8﹣2=38元，成本价：

32元；

因此共盈利：

38﹣32=6元．

故小明买完毛巾时，盈利了6元．

此题较为简单，计算出总销售额是解题的关键．

（1）由题意现在北京时间是上午8：

00，根据表格数据与纽约相差的时差为﹣13加上即可，与东京相差+1加上即可；

（2）由表格数据可以求出巴黎的时间，然后再判断；

（1）∵现在北京时间是上午8：

又因为与纽约相差﹣13个小时，

∴要倒回13个小时，为昨天晚上七点；

又因为与东京相差+1个小时，

∴8+1=9，∴现在东京时间为：

上午九点．

（2）彬彬想给远在巴黎的舅舅打电话，巴黎与北京相差﹣7个小时，

∴巴黎现在是夜里1点，故人都在睡觉不合适打电话．

此题是一道实际应用题，主要考查有理数的加减运算，是一道好题．

图表型。

（1）观察表中数字不难看出：

前六天中，除了星期二是负数，其它均为正数，显然周六的平均气温最高；

（2）只需依次相加即可分别求出这一周每天的平均气温；

（3）根据前面的计算结果，和历史数据比较就可以得到结论．

（1）周六平均气温最高，最高是16.9+1.1﹣0.3+0.2+0.4+1+1.4=20.7℃；

（2）周一：

16.9+1.1=18℃，

周二：

18﹣0.3=17.7℃，

周三：

17.7+0.2=17.9℃，

周四：

17.9+1=18.9℃，

周五：

18.9+0.4=19.3℃，

周六：

19.3+1.4=20.7℃；

（3）由于本地的平均气温同期历史最高气温是17.2℃，最低气温是4.2℃，

所以本地温差变化不大．

此题要求学生熟练进行有理数的连加减运算．

（1）根据小明的数据可求出人均好事的件数，由此可完成表格．

（2）根据

（1）所求得的信息可得出答案．

（3）根据

（1）可得出最多的及最少的，从而可得出答案．

（1）人均数=18﹣3=15（件）

∴小娟做好事15件，小青11件，小红所做好事与人均差值为：

+1．

（2）根据

（1）的数据小明最多、小青最少．

（3）最多的是小明18件，最少的是小青11件，

∴最多的比最少的多7件．

本题考查有理数的加减混合运算，比较简单，注意获取图表信息．

　下跌　．

　周一　哪天的最低？

　周二　相差多少？

　2.36　．

计算题。

（1）根据每天涨跌的情况，分别列出算式并计算；

（2）（3）根据

（1）的计算结果，分别回答问题．

（1）周一收盘价是：

10+0.28=10.28；

周二收盘价是：

10.28﹣2.36=7.92；

周三收盘价是：

7.92+1.80=9.72；

周四收盘价是：

9.72﹣0.35=9.37；

周五收盘价是：

9.37+0.08=9.45；

（2）由

（1）可知，本周末的收盘价比上周末收盘价是下跌了；

（3）由

（1）可知，周一最高，周二最低，相差2.36．

故本题答案为：

下跌，周一，周二，2.36．

本题考查了有理数的混合运算的实际应用，关键是理解题意，列出算式．

计算题；

（1）收盘价最高说明加号后面的数越大，收盘价最低说明负号后面的数越大，从而求解；

（2）由

（1）将两数相减即可．

（1）由图中数据可知：

∵收盘价：

股票每天交易结束时的价格

收盘价：

星期二：

13.4﹣0.02=13.2，

星期三：

13.8，

星期五：

13.15涨跌：

星期四：

﹣0.4收盘价

∴收盘价星期三最高为13.8，

收盘价星期五最低为13.15

（2）∴13.8﹣13.15=0.65．

最高价与最低价相差为0.65．

此题是一道应用题，主要考查有理数加减的运算法则，计算要仔细，是一道基础题．

本题是应用题，认真审题理清题意是关键，算出蜗牛所爬的高度，与水面和井口的距离相比，即可得到结果．

由题意得，蜗牛往上爬的高度为：

0.5+（﹣0.1）+0.42+（﹣0.15）+0.7+（﹣0.15）+0.75+（﹣0.1）+0.55+0.48=2.90＜3，

故没有爬出井口．

遇到此种题型，认真审题是关键．

根据题干运用有理数的加减混合运算法则，将表格中体重一栏的数据补充完整，然后进行比较大小，可得结果．

∵由题知12条鱼的平均体重为1.2㎏，

∴由上表可求得：

3号鱼体重为1.7kg，5号鱼体重为0.9kg，6号鱼体重为1.2kg，8号鱼体重为0.8，

10号鱼体重为1.3kg，12号鱼体重为1.27kg，

∴对表中数据进行比较可知：

3号鱼最重为1.7kg，8号鱼最轻为0.8kg，

3号鱼最重，8号鱼最轻．差是0.9kg

此题为有理数的加减混合运算的间接考察，比较基础，做题时要仔细，不要大意失分．

有理数的减法。

新定义。

本题中给出了判定好，坏集合的条件，即：

集合中两个数的和等于8或某个数的2倍等于8时集合时好集合，反之是坏集合，那么可按有理数的减法，让8减去集合中的某一个数，看看得出的结果是否在该集合中即可，如果在则是好集合，如果不在就不是好集合．

（1）集合{1，2}不是好的集合，

这是因为8﹣1=7，而7不是{1，2}中的数，

所以{1，2}不是好的集合，

{1，4，7}是好的集合，

这是因为8﹣1=7，7是{1，4，7}中的数，

8﹣4=4，4也是{1，4，7}中的数，

8﹣7=1，1又是{1，4，7}中的数．

所以{1，4，7}是好的集合；

（2）答案不唯一．集合{4}、{3，4，5}、{2，6}、{1，2，4，6，7}、{0，8}等都是好的集合．

要读懂题意，根据有理数的减法按照题中给出的判断条件进行求解即可．

由题意可知当成绩为0时恰好做了6个，0以及0以上为及格0以下为不及格，合格的百分率就等于合格的个数比上总的个数，而引体向上做的总个数我们可以分别对应他们的成绩得出个数然后相加．

（1）由题可知及格个数为6个，总体个数为8个．

所以合格的百分率=×

100%=75%．

这8名男生达到合格的百分率为75%．

（2）由他们的成绩可以得到他们所做引体向上的个数分别为9，8，6，10，5，5，7，8．

所以总数=9+8+6+10+5+5+7+8=58个．

他们共做了58个引体向上．

此题主要考查正数和负数在现实生活中的实际意义，正数和负数是表示相反性质的量，另外要注意0既不是正数也不是负数，0是正数负数的分界．

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