手指速算口诀Word文件下载.docx
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如37x64=1828+(3x4+7x6)x10=2368
1、同尾互补,首位乘以大一数,尾数之积后面接。
如:
23×
27=621
2、尾同首互补,首位之积加上尾,尾数之积后面接。
87×
27=2349
3、首位差一尾数互补者,大数首尾平方减。
如76×
64=4864
4、末位皆一者,首位之积接着首位之和,尾数之积后面接。
如:
51×
21=1071-------“几十一乘几十一”速算特殊:
用于个位是1的平方,如21×
21=441
5、首同尾不同,一数加上另数尾,整首倍后加上尾数积。
25=575
速算1),首位皆一者,一数加上另数尾,十倍加上尾数积。
17×
19=323----“十几乘十几”速算包括了十位是1(即11~19)的平方,如11×
11=121----“十几平方”
速算2)首位皆二者,一数加上另数尾,廿倍加上尾数积。
25×
29=725----“二十几乘二十几”
速算3)首位皆五者,廿五接着尾数积,百位再加尾数之和半。
57×
57=3249----“五十几乘五十几”
速算4)首位皆九者,八十加上两尾数,尾补之积后面接。
95×
99=9405----“九十几乘九十几”
速算5)首位是四平方者,十五加上尾,尾补平方后面接。
46×
46=2116----“四十几平方”
速算6)首位是五平方者,廿五加上尾,尾数平方后面接。
51=2601----“五十几平方”
6、互补乘以叠数者,首位加一乘以叠数头,尾数之积后面接。
37×
99=3663
7、末位是五平方者,首位加一乘以首,尾数之积后面接。
如65×
65=4225----“几十五平方”
8、某数乘以一一者,首尾拉开,首尾之和中间站。
如34×
11=33+44=374
9、某数乘以十五者,原数加上原数的一半后后面加个0(原数是偶数)或小数点往后移一位。
如151×
15=2265,246×
15=3690
10、一百零几乘一百零几,一数加上另数尾,尾数之积后面接。
如108×
107=11556
11、俩数差2者,俩数平均数平方再减去一。
如49x51=50x50-1=2499
12、几位数乘以几位九者,这个数减去(位数前几位的数+1)的差作积的前几位,末位与个位补足几个0。
1)一个数乘9:
这个数减去(个位前几位的数+1)的差作积的前几位,末位与个位补足104×
9=36想:
个位前是0,4-(0+1)=3,末位是10-4=6合起来是36783×
9=7047想个位前是78,783-(78+1)=704,末位是10-3=7合起来是7047
2)一个数乘99:
这个数减去(十位前几位的数+1),末两位凑100:
14×
99=14-(0+1)=13,100-14=861386158×
99=158-(1+1)=156,100-58=42156427357×
99=7357-(73+1)=7283100-57=43728343
3)一个数乘999:
可以依照上面的方法进行推理:
这个数减去(百位前几位的数+1),末三位凑100011234×
999=11234-(11+1)=11222,末三位是1000-234=766,
常用速算口诀(三则)
(一)十几与十几相乘
十几乘十几,方法最容易,保留十位加个位,添零再加个位积。
证明:
设m、n为1至9的任意整数,则(10+m)(10+n)=100+10m+10n+mn=10〔10+(m+n)〕+mn。
例:
l6∵10+(7+6)=23(第三句),∴230+7×
6=230+42=272(第四句),∴17×
16=272。
(二)十位数字相同、个位数字互补(和为10)的两位数相乘
十位同,个位补,两数相乘要记住:
十位加一乘十位,个位之积紧相随。
设m、n为1到9的任意整数,则(10m+n)〔10m+(10-n)〕=100m(m+1)+n(10-n)。
34×
36∵(3+1)×
3=4×
3=12(第三句),个位之积4×
6=24,∴34×
36=1224。
(第四句)
注意:
两个数之积小于10时,十位数字应写零。
(三)用11去乘其它任意两位数
两位数乘十一,此数两边去,中间留个空,用和补进去。
设m、n为1至9的任意整数,则
(10m+n)×
(10+1)=100m+10(m+n)+n。
36×
ll∵306+90=396,∴36×
11=396。
当两位数字之和大于10时,要进到百位上,那么百位数数字就成为m+1,如:
84×
11∵804+12×
10=804+120=924,∴84×
11=924。
昨天在山东公共频道看了周根项速算大师的讲堂,看了电视上举例讲到的“一分钟速算口诀”,觉得非常好,所以跟大家分享一下:
两位数相乘,在十位数相同、个位数相加等于10的情况下,如62×
68=4216
计算方法:
6×
(6+1)=42(前积),2×
8=16(后积)。
一分钟速算口诀中对特殊题的定理是:
任意两位数乘以任意两位数,只要魏式系数为“0”所得的积,一定是两项数中的尾乘尾所得的积为后积,头乘头(其中一项头加1的和)的积为前积,两积相邻所得的积。
如
(1)33×
46=1518(个位数相加小于10,所以十位数小的数字3不变,十位大的数4必须加1)
3×
(4+1)=15(前积),3×
6=18(后积)两积组成1518
如
(2)84×
43=3612(个位数相加小于10,十位数小的数4不变十位大的数8加1)
4×
(8+1)=36(前积),3×
4=12(后积)两积相邻组成:
3612
如(3)48×
26=1248
(2+1)=12(前积),6×
8=48(后积)
两积组成:
1248
如(4)245平方=60025
计算方法24×
(24+1)=600(前积),5×
5=25
60025
ab×
cd魏式系数=(a-c)×
d+(b+d-10)×
c
“头乘头,尾乘尾,合零为整,补余数。
”
1.先求出魏式系数
2.头乘头(其中一项加一)为前积(适应尾相加为10的数)
3.尾乘尾为后积。
4.两积相连,在十位数上加上魏式系数即可。
76×
75,87×
84吧,凡是十位数相同个位数相加为11的数,它的魏式系数一定是它的十位数的数。
75魏式系数就是7,87×
84魏式系数就是8。
78×
63,59×
42,它们的系数一定是十位数大的数减去它的个位数。
例如第一题魏式系数等于7-8=-1,第2题魏式系数等于5-9=-4,只要十位数差一,个位数相加为11的数一律可以采用以上方法速算。
例题176×
75,计算方法:
(7+1)×
7=565×
6=30两积组成5630,然后十位数上加上7最后的积为5700。
例题278×
63,计算方法:
7×
(6+1)=49,3×
8=24,两积组成4924,然后在十位数上2减去1,最后的积为4914
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不得用于商业用途。
notforcommercialuse.
Nurfü
rdenpersö
nlichenfü
rStudien,Forschung,zukommerziellenZweckenverwendetwerden.
Pourl'
é
tudeetlarechercheuniquementà
desfinspersonnelles;
pasà
desfinscommerciales.
толькодлялюдей,которыеиспользуютсядляобучения,исследованийинедолжныиспользоватьсявкоммерческихцелях.
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