高三第七章恒定电流 第二节 闭合电路欧姆定律 学案教师版Word格式.docx
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2.路端电压与外电阻的关系
一般情况
U=IR=
·
R=
,当R增大时,U_____
特殊情况
(1)当外电路断路时,I=0,U=___
(2)当外电路短路时,I短=____,U=0
【思考】
(1)根据E=U+Ir画出电源的U-I图象?
根据图线如何求电源的电动势和内阻?
(2)最简单的闭合回路如图1所示,推导出电源的输出功率的表达式?
并求出电源的最大输出功率?
【诊断自测】
1.下列关于电动势的说法正确的是( )
A.电源的电动势跟电源内非静电力做的功成正比,跟通过的电荷量成反比
B.电动势的单位跟电压的单位一致,所以电动势就是两极间的电压
C.非静电力做的功越多,电动势就越大
D.E=
只是电动势的定义式而非决定式,电动势的大小是由电源内非静电力的特性决定的
解析 电动势的定义式E=
中,E与W、q无关,E反映的是电源的属性,由电源内部非静电力的特性决定,故A、C错误,D正确;
电动势的单位虽然与电压单位相同,但两者有本质的不同,B错误。
答案 D
2.(2016·
上海普陀区一模)如果闭合电路中电源的电动势为12V,外电压为10V,当有0.5C电荷量通过电路时,下列结论正确的是( )
A.在电源内部,非静电力将5J的其他形式的能转化为电能
B.在电源内部,静电力将6J的其他形式的能转化为电能
C.在电源外部,静电力将5J的电能转化为其他形式的能
D.在电源外部,静电力将6J的电能转化为其他形式的能
解析 在电源内部,根据公式有W=qE=0.5×
12J=6J,非静电力将6J的其他形式的能转化为电能,故A、B都错误;
在电源外部,根据公式有W=qU=0.5×
10J=5J,静电力将5J的电能转化为其他形式的能,故C正确,D错误。
答案 C
3.(2015·
长春调研)如图所示,电源电动势为E、内阻为r,R1、R2为定值电阻,R0为滑动变阻器,当滑动变阻器的滑片向右滑动时,关于电压表、电流表示数变化的情况,以下说法正确的是( )
A.V的示数变大,A的示数变小
B.V的示数变大,A的示数变大
C.V的示数变小,A的示数变小
D.V的示数变小,A的示数变大
解析 由闭合电路的欧姆定律可得,滑动变阻器滑片向右移,外电阻增大,总电流减小,路端电压增大,V的示数变大。
干路电流减小,R1两端电压减小,R2两端电压增大,流过R2的电流增大,A的示数变大,可知选项B正确。
答案 B
4.直流电路图如图所示,在滑动变阻器的滑片P向右移动时,电源的( )
A.总功率一定减小
B.效率一定增大
C.内部损耗功率一定减小
D.输出功率一定先增大后减小
解析 当滑动变阻器的滑片P向右移动时,接入电路的电阻变大,整个回路的电流变小,电源内部损耗的功率P内=I2r一定减小,选项C正确;
总功率P=EI一定减小,选项A正确;
而内电压降低,外电压升高,电源的效率增大,选项B正确;
当内电阻等于外电阻时,输出功率最大,此题中无法知道内、外电阻的大小关系,因此选项D错误。
答案 ABC
5.(多选)如图4所示是某电源的路端电压与电流的关系图象,下列结论正确的是( )
A.电源的电动势为6.0V
B.电源的内阻为12Ω
C.电源的短路电流为0.5A
D.电流为0.3A时的外电阻是18Ω
解析 U-I图象在纵轴上的截距等于电源的电动势,即E=6.0V,因为该电源的U-I图象的纵轴坐标不是从零开始的,所以横轴上的截距0.5A并不是电源的短路电流,电源的内阻应按斜率的绝对值计算,即r=|
|=
Ω=2Ω。
由闭合电路欧姆定律可得电流I=0.3A时,外电阻R=
-r=18Ω。
故选项A、D正确。
答案 AD
考点一 电路的动态分析
1.判定总电阻变化情况的规律
(1)当外电路的任何一个电阻增大(或减小)时,电路的总电阻一定增大(或减小)。
(2)若开关的通、断使串联的用电器增多时,电路的总电阻增大;
若开关的通、断使并联的支路增多时,电路的总电阻减小。
(3)在如图5所示分压电路中,滑动变阻器可视为由两段电阻构成,其中一段R并与用电器并联,另一段R串与并联部分串联。
A、B两端的总电阻与R串的变化趋势一致。
2.电路动态分析的方法
(1)程序法:
遵循“局部-整体-部分”的思路,按以下步骤分析:
(2)极限法:
即因滑动变阻器滑片滑动引起的电路变化问题,可将滑动变阻器的滑动端分别滑至两个极端去讨论。
(3)串反并同法:
“串反”是指某一电阻增大(或减小)时,与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小(或增大)。
“并同”是指某一电阻增大(或减小)时,与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大(或减小)。
【例1】
(2015·
湖北武汉二模)在如图6所示的电路中,电源的负极接地,其电动势为E、内电阻为r,R1、R2为定值电阻,R3为滑动变阻器,C为电容器,
、
为理想电流表和电压表。
在滑动变阻器滑动头P自a端向b端滑动的过程中,下列说法中正确的是( )
A.电压表示数减小
B.电流表示数减小
C.电容器C所带电荷量增多
D.a点的电势降低
解析 滑动头P自a端向b端滑动的过程中,滑动变阻器接入电路的电阻减小,电路总电阻减小,由闭合电路的欧姆定律可得,干路电流增大,由UR1=IR1可知R1两端电压即电压表的示数变大,选项A错误;
由U=E-Ir可知路端电压U减小;
由UR2=U-UR1可得R2两端的电压减小,又由I2=
可得流过R2的电流变小,在干路电流增大的情况下,电流表的示数将变大,选项B错误;
电容器两端的电压变小,根据C=
,电容器所带电荷量将变少,选项C错误;
由于R2两端的电压变小,所以a点的电势变低,选项D正确。
【方法提炼】电路稳定时电容器的处理方法:
电路稳定后,与电容器串联的电路中没有电流,同支路的电阻相当于导线,即电阻不起降低电压的作用,与电容器串联的电阻视为等势体,电容器两端的电压为与之并联的电阻两端的电压。
【变式训练1】
(多选)如图7所示,电源电动势为E,内电阻为r,不计电压表和电流表内阻对电路的影响,当开关闭合后,两只小灯泡均能发光。
现将滑动变阻器的滑片逐渐向右滑动,下列说法正确的是( )
A.小灯泡L1、L2均变暗
B.小灯泡L1变亮,L2变暗
C.电流表的读数变小,电压表的读数变大
D.电流表的读数变大,电压表的读数变小
解析 画出等效电路如图所示,滑片向右滑动
的过程中,滑动变阻器接入电路的阻值变大,
电路中的总电阻变大,路端电压变大,总电流
变小,故电流表的读数变小,电压表的读
数变大,L2变暗,L1变亮,B、C正确。
答案 BC
考点二 电源的功率和效率
1.电源的总功率
(1)任意电路:
P总=EI=(U外+U内)I=P出+P内。
(2)纯电阻电路:
P总=I2(R+r)=
。
2.电源内部消耗的功率:
P内=I2r=U内I=P总-P出。
3.电源的输出功率
(1)任意电路:
P出=UI=EI-I2r=P总-P内。
(2)纯电阻电路:
P出=I2R=
(3)输出功率随R的变化关系:
①当R=r时,电源的输出功率最大,为Pm=
②当R>r时,随着R的增大输出功率越来越小。
③当R<r时,随着R的增大输出功率越来越大。
④当P出<Pm时,每个输出功率对应两个可能的外电阻R1和R2,且R1R2=r2。
⑤P出与R的关系如图8所示。
4.电源的效率
η=
×
100%=
100%。
100%,因此在纯电阻电路中R越大,η越大;
当R=r时,电源有最大输出功率,效率仅为50%。
【例2】
(多选)如图9甲所示,电源电动势E=6V,闭合开关,将滑动变阻器的滑片P从A端滑至B端的过程中,得到电路中的一些物理量的变化如图9乙、丙、丁所示。
其中图乙为输出功率与路端电压的关系曲线,图丙为路端电压与总电流的关系曲线,图丁为电源效率与外电路电阻的关系曲线,不考虑电表、导线对电路的影响。
则下列关于图中a、b、c、d点的坐标值正确的是( )
A.a(4V,4.5W)B.b(4.8V,2.88W)
C.c(0.6A,4.5V)D.d(8Ω,80%)
解析 由题图丙可知短路电流为I短=3A,由I短=
得r=
Ω=2Ω,电源的效率最大时,滑动变阻器接入电路的电阻最大,由题图丁可知电源的最大效率为η=80%,由η=
,解得R=8Ω,滑动变阻器的滑片P在最右端B时,分别对应b、c、d三点。
当输出功率达到最大时外电路电阻R1=r=2Ω,此时路端电压为U1=3V,故可得a点:
U1=3V,Pm=
W=4.5W,坐标为a(3V,4.5W);
b点、c点:
R=8Ω,I=
A=0.6A,U2=E-Ir=(6-0.6×
2)V=4.8V,P2=U2I=4.8×
0.6W=2.88W,所以b点的坐标为b(4.8V,2.88W),c点的坐标为c(0.6A,4.8V);
d点的坐标为d(8Ω,80%)。
故选项B、D正确。
答案 BD
【变式训练2】如图所示,电源的电动势为E、内阻为r,定值电阻R的阻值也为r,滑动变阻器的最大阻值是2r。
当滑动变阻器的滑片P由a端向b端滑动过程中,下列说法中正确的是( )
A.电压表的示数变大
B.电流表的示数变小
C.滑动变阻器消耗的功率变小
D.定值电阻R消耗的功率先变大后变小
解析 等效电路图如图所示。
滑片从a端滑向b端,其接入电路的阻值RPb减小,由“串反并同”原则有,电压表示数减小,电流表示数增大,电阻R消耗的功率增大,A、B、D错误;
把电阻R当作电源内电阻(等效电源),则R内=2r,RPb减小,且RPb<
2r,等效电源的输出功率减小,即滑动变阻器的功率减小,C正确。
考点三 电源的U-I图象的应用
1.纵轴上的截距等于电源的电动势;
横轴上的截距等于外电路短路时的电流,即I短=
2.图线斜率的绝对值等于电源的内阻,即r=|
,斜率的绝对值越大,表明电源的内阻越大。
3.图线上任一点对应的U、I的比值为此时外电路的电阻,即R=
4.面积UI为电源的输出功率,而电源的总功率P总=EI,P总-P出=EI-UI为电源的发热功率。
【例3】
(多选)用如图甲所示的电路来测量电源电动势和内阻,根据测得的数据作出如图乙所示的U-I图线,由图可知下列判断正确的是( )
A.电源电动势的测量值为1.40V
B.电源内阻的测量值为3.50Ω
C.外电路发生短路时的电流为0.40A
D.电压表的示数为1.20V时,电流表的示数为0.20A
解析 由闭合电路的欧姆定律U=E-Ir可知,当I=0时,U=E,故A正确;
U-I图线的斜率表示电源的内阻,则r=
Ω=1Ω,B错误;
U轴的电压刻度不是从零开始的,U-I图线的横截距不表示U=0时的短路电流,而是表示路端电压为1.00V时的干路电流,C错误;
由题图乙可知,
,所以I′=0.20A,故D正确。
【变式训练3】
(多选)(2016·
黑龙江哈尔滨第一中学考试)如图所示的U-I图象中,直线Ⅰ为某电源的路端电压与电流的关系图线,直线Ⅱ为某一电阻R的U-I图线,用该电源直接与电阻R连接成闭合电路,由图象可知( )
A.R的阻值为1.5Ω
B.电源电动势为3V,内阻为0.5Ω
C.电源的输出功率为3.0W
D.电源内部消耗功率为1.5W
解析 由图线Ⅱ可知,外电阻R=
Ω=1.5Ω,故A正确;
由图线I可知,电源的电动势E=3.0V,短路电流I短=2.0A,电源内阻r=
Ω=1.5Ω,故B错误;
两图线交点纵、横坐标的乘积表示电源的输出功率,电源的输出功率为P=UI=1.5×
1.0W=1.5W,选项C错误;
电源内部消耗的功率为Pr=I2r=1.02×
1.5W=1.5W,选项D正确。
小结巧记
5个概念——电动势、内阻、路端电压、内电路、外电路
2种电路——串联电路、并联电路
2种图象——电源的U-I图象、电阻的U-I图象
1个定律——闭合电路的欧姆定律
I=
、U=E-Ir、E=U+U′
4种思想方法——守恒法、等效法、极限法、程序法
【巩固练习】
1.(2016·
山东日照检测)如图所示,E为电源,其内阻为r,L为小灯泡(其灯丝电阻可视为不变),R1、R2为定值电阻,R3为光敏电阻,其电阻随光照强度的增加而减小。
闭合开关S后,若照射R3的光强度减弱,则( )
A.R1两端的电压变大
B.小灯泡消耗的功率变小
C.通过R2的电流变小
D.电源两极间的电压变小
解析 照射R3的光强度减弱,光敏电阻阻值变大,故电路总电阻变大,由闭合电路的欧姆定律可知,电路的总电流减小,路端电压增大,D项错误;
由部分电路欧姆定律得U1=IR1,则R1两端电压减小,A项错误;
根据串反并同规律可知,与R3串联的小灯泡消耗的功率减小,B项正确;
通过与R3并联的电阻R2的电流增大,C项错误。
日照调研)如图所示,E为内阻不能忽略的电池,R1、R2、R3均为定值电阻,与均为理想电表;
开始时开关S闭合,
均有读数,某时刻
和
读数均变大,则电路中可能出现的故障是( )
A.R1断路
B.R2断路
C.R1短路
D.R3短路
解析 当R1断路时,电流表示数变为0,A错误;
当R2断路时,外电路的总电阻变大,故路端电压变大,即电压表读数变大,电路的总电流减小,故R1上的电压减小,R3两端电压变大,故电流表读数变大,与题目所给的现象吻合,故电路是R2断路,B正确;
当R1短路或R3短路时,外电路电阻变小,路端电压变小,即电压表示数变小,C、D错误。
3.如图所示,直线A为某电源的U-I图线,曲线B为某小灯泡的U-I图线,用该电源和小灯泡组成闭合电路时,电源的输出功率和电源的总功率分别是( )
A.4W,8W
B.2W,4W
C.2W,3W
D.4W,6W
解析 电源的U-I图线A在纵轴上的截距表示电源电动势为3V,图线A、B的交点表示电路工作点,对应的工作电压为U=2V,工作电流为I=2A。
用该电源和小灯泡组成闭合电路时,电源的输出功率P出=UI=2×
2W=4W,电源的总功率P总=EI=3×
2W=6W。
选项D正确。
4.(2014·
天津理综,2)如图所示,电路中R1、R2均为可变电阻,电源内阻不能忽略,平行板电容器C的极板水平放置,闭合开关S,电路达到稳定时,带电油滴悬浮在两板之间静止不动。
如果仅改变下列某一个条件,油滴仍能静止不动的是( )
A.增大R1的阻值B.增大R2的阻值
C.增大两板间的距离D.断开开关S
解析 带电油滴原来平衡,则q
=mg。
当增大R1的阻值时,电路的总电阻增大,总电流减小,内压减小,路端电压U增大,带电油滴向上加速,选项A错误;
增大R2的阻值,路端电压不变,油滴仍静止,选项B正确;
增大两板间距离,
<mg,油滴向下加速,选项C错误;
断开开关S后,电容器放电,使板间场强减小,油滴受到的电场力减小而向下加速,选项D错误。
5.(多选)如图17所示,电源电动势E=3V,小灯泡L标有“2V 0.4W”,开关S接1,当滑动变阻器调到R=4Ω时,小灯泡L正常发光。
现将开关S接2,小灯泡L和电动机M均正常工作。
则( )
A.电源内阻为1ΩB.电动机的内阻为4Ω
C.电动机正常工作电压为1VD.电源效率约为93.3%
解析 小灯泡正常工作时的电阻RL=
=10Ω,流过小灯泡的电流I=
=0.2A。
当开关S接1时,R总=
=15Ω,电源内阻r=R总-R-RL=1Ω,A正确;
当开关S接2时,电动机M两端的电压UM=E-Ir-U=0.8V,C错误;
电动机对外功率未知,不能求出电动机的内阻,选项B错误;
电源的效率η=
100%=93.3%,D正确。
6.如图1所示的电路中,电源电动势为E,内电阻为r。
开关S闭合后,电灯L1、L2均能发光。
现将滑动变阻器R的滑片P稍向上移动,下列说法正确的是( )
A.电灯L1、L2均变亮
B.电灯L1变亮,L2变暗
C.电流表的示数变小
D.电源的总功率变小
解析 滑片P稍向上移动时,滑动变阻器接入电路的阻值变小,外电路的总电阻变小,干路电流I变大,灯L1变亮;
干路电流I变大时,电源的总功率P=EI变大,并联部分的电压U并=E-I(r+RL1)变小,灯L2变暗,选项B正确,A、D错误;
干路电流I变大,流过灯泡L2的电流变小,所以电流表的示数变大,选项C错误。
答案 B
7.(2015·
陕西咸阳二模)如图所示电路中,电源电动势为E,内电阻为r,R1、R2为定值电阻,R3为可变电阻,C为电容器。
在可变电阻R3由较小逐渐变大的过程中( )
A.电容器放电
B.流过R2的电流方向是由a到b
C.电容器的带电量在逐渐增大
D.电源内部消耗的功率变大
解析 当可变电阻R3逐渐变大时,总电阻增大,干路电流减小,则电容器上电压U=E-I(R1+r)将增大,电容器的带电量Q=CU增大,即电容器充电,A错误,C正确;
因为电容器上极板带正电,所以充电电流方向为b→R2→a,故B错误;
电源内部消耗的功率为Pr=I2r变小,D错误。
答案 C
8.如图所示的电路中,电源的电动势为6V,当开关S接通后,灯泡L1、L2都不亮,用电压表测得各部分的电压是Uab=6V,Uad=0V,Ucd=6V,由此可判定( )
A.L1和L2的灯丝都烧断了
B.L1的灯丝烧断了
C.L2的灯丝烧断了
D.变阻器R断路
解析 由Uab=6V可知,电源完好,灯泡都不亮,说明电路中出现断路故障,且在a、b之间。
由Ucd=6V可知,灯泡L1与滑动变阻器R是接通的,断路故障出现在c、d之间,故灯L2断路,所以选项C正确。
9.如图5甲所示的电路中,a、b、c是三个完全相同的灯泡,已知灯泡的伏安特性曲线如图乙所示,已知图线过点(0.4,0.125),闭合电键后流过电源的电流为0.25A,则下列说法正确的是( )
图5
A.灯泡a两端的电压为b两端的电压的2倍
B.灯泡a的功率为0.75W
C.灯泡b的阻值为12Ω
D.灯泡a、b的电功率之比为4∶1
解析 由伏安特性曲线可知三个灯泡不是定值电阻,其阻值也不是线性变化的,当电路中的总电流为0.25A时,通过灯泡b、c的电流均为0.125A,由图象可知,灯泡a两端的电压为3.0V,灯泡b两端的电压是0.4V,灯泡a的功率Pa=IaUa=0.25×
3W=0.75W,A错误,B正确;
灯泡b和灯泡c的阻值为R=
Ω=3.2Ω,C错误;
灯泡b消耗的功率Pb=IbUb=0.125×
0.4W=0.05W,灯泡a、b消耗的电功率之比Pa∶Pb=15∶1,D错误。
10.(多选)如图所示为某电源甲和两定值电阻乙和丙的伏安特性曲线,如果将乙和丙分别接在电源甲的两端。
则下列说法正确的是( )
A.定值电阻乙接在电源两端时,电源的效率高
B.定值电阻丙接在电源两端时,电源的效率高
C.定值电阻丙接在电源两端时,电源的输出功率大
D.无论定值电阻乙还是定值电阻丙接在电源两端,电源的输出功率一样大
解析 乙接在电源上时,输出电压高,电源的效率高,A正确,B错误;
图线交点的纵、横坐标的乘积等于输出功率,所以丙接在电源上时,电源的输出功率大,C正确,D错误。
答案 AC
11.(多选)(2016·
江苏淮安模拟)如图8所示,E为电源,其内阻不可忽略,RT为热敏电阻,其阻值随温度的升高而减小,L为指示灯泡,C为平行板电容器,G为灵敏电流计。
闭合开关S,当环境温度明显升高时,下列说法正确的是( )
图8
A.L变亮
B.RT两端电压变大
C.C所带的电荷量保持不变
D.G中电流方向由a到b
解析 当环境温度升高时,热敏电阻的阻值减小,电路中电流增大,L变亮,选项A正确;
电源的内压U内=Ir也增大,所以RT两端电压变小,选项B错误;
电容器上的电压等于电路的路端电压,路端电压U=E-Ir减小,所以电容器上的电荷量将减小,G中电流的方向由a到b,选项C错误,D正确。
答案 AD
12.(多选)在如图9甲所示的电路中,电源的电动势为E,内阻为r,R1为定值电阻,R2为滑动变阻器,闭合开关S,在滑动变阻器的滑动触头P向上滑动的过程中,四个理想电表的示数都发生了变化。
图乙中的三条图线分别表示了三个电压表示数的变化情况。
图9
A.图线a表示的是电压表V1的示数的变化情况
B.图线c表示的是电压表V2的示数的变化情况
C.此过程中电压表V1示数的变化量ΔU1和电流表A示数的变化量ΔI的比值的绝对值变大
D.此过程中电压表V3示数的变化量ΔU3和电流表A示数的变化量ΔI的比值的绝对值不变
解析 在滑动变阻器的滑动触头P向上滑动的过程中,滑动变阻器接入电路的电阻减小,外电路总电阻减小,总电流增大,可知路端电压减小,即电压表V1的示数减小,电压表V2的示数增大,电压表V3的示数减小,则图线a表示的是电压表V3的示数的变化情况,图线c表示的是电压表V2的示数的变化情况,A错误,B正确;
由闭合电路欧姆定律得U1=E-Ir,则|
|=r保持不变,C错误;
由闭合电路欧姆定律得U3=E-I(r+R1),则|
|=r+R1保持不变,D正确。
答案 BD
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