六年级数学毕业整理和复习新课标Word文件下载.docx

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再如，让学生对除法、分数、比三个概念进行比较，使学生深刻理解三者的联系与区别，并认识到“平均分”是三者之间存在诸多共同点的内在纽带。

二、教材例题分析

（一）数的认识

着重复习小学阶段所学的数的概念。

进一步启发学生回顾有关数的知识。

通过6个例题提出更深入的问题，分别涉及十进制计数法、数的大小比较、小数点移动引起小数大小变化的规律、因数和倍数等主要概念。

通过这些问题的回答，帮助学生比较系统地回顾、再现有关数的主要知识。

例1：

鼓励学生回顾小学阶段学过的各种数，并运用结构图等方式构建知识网络。

教材中设置第30届夏季奥林匹克运动会的真实情境，有丰富的数据，让学生对这些数进行分类，明确各个概念的内涵。

例2：

让学生自由地在数轴上表示几个数，体现数形结合思想。

在数轴上的点，既有比较容易标注的整数，也有相对复杂一些的小数和分数。

通过观察这些数在数轴上的位置，还可以比较数的大小。

例3：

复习十进制计数法，主要是让学生在此体验数位顺序表的逐步扩充过程，从较小的整数到大数的认识，从整数的认识到小数、分数的认识，感受数级、数位和计数单位之间的对应关系。

通过对整数和小数相邻单位之间进率的回忆和整理，让学生进一步体会十进制计数法。

例4：

对因数和倍数的复习，这部分内容包含很多概念，在教学中引导学生在具体的情境中体会各个概念分别表示什么，体会各个概念之间的联系与区别。

例5：

对小数、分数的相关性质进行复习，能结合实际说明小数、分数的含义，复习小数和分数的基本性质，以及小数点移动引起小数大小变化的规律。

例6：

让学生举例说明1万有多大、1亿有多大，目的是帮助学生理解大数的含义，进一步发展学生的数感。

（二）数的运算

着重复习整数、小数、分数的四则运算，包括四则运算的意义、计算方法、运算定律及其应用。

引导学生回顾学过的运算，要求学生举例说明每种运算的含义，目的是在集体交流中寻找所学过运算的原型，系统地理解运算的现实意义，必要时教师可以补充典型示例。

对整数、小数、分数的四则运算进行比较，找出三者之间的共同点，区分不同点。

对于加、减运算来说，都是把相同计数单位的数进行运算，区别是整数、小数主要对齐数位就行了，而异分母分数需要通过通分转化为分数单位相同的分数，再相加、减；

对于乘、除运算，也可以通过这样的具体实例加以说明。

鼓励学生自己整理四则运算中的一些特殊情况，引导学生自主整理0和1在四则运算中的特殊性，再全班交流。

引导学生根据运算结果，对这些算式进行分类，哪些得到原数，哪些得到0，哪些得到1等等。

通过观察这四组算式，引导学生体会每种运算之间的关系。

这里既有整数四则运算，又有小数四则运算，如果把这些小数改写成分数，就变成了分数四则运算。

对这些实例进行适当归纳，学生就能结合具体例子总结出各种运算之间的关系。

就是把例4这些算式的关系提炼成为用文字和字母的形式进行表述，掌握用字母表示加减法、乘除法之间互逆关系的方法，可以使学生对四则运算有更加深刻的理解，同时回顾了用字母表示代数式的相关知识。

鼓励学生交流四则混合运算的顺序，把复杂的四则混合运算分解成一个个单独的运算过程，明确第一步计算什么，第二步计算什么……只有运算顺序正确了，才能一步步把混合运算计算正确，同时，也为第三学段进一步学习代数式运算打下基础。

例7：

引导学生自主整理和归纳学过的五条运算定律，鼓励学生结合实例用字母表示，并结合相应习题使学生感知运算定律的作用。

这五条运算定律有不同的用处，加法交换律和加法结合律能综合运用于连加运算，乘法交换律和乘法结合律能综合运用于连乘运算、乘除混合运算，只有乘法分配律涉及乘、加或乘、减这样包含两级的运算。

例8：

引导学生举例说明估算的应用，回顾估算的策略，使学生深入感知估算在日常生活中的广泛应用。

估算，可以帮助我们在精确计算之前就大致判断一个算式的结果范围，在计算之后进行估算，可以帮助我们对运算结果进行检验，还可以帮我们快速解决一些不需要精确计算的问题。

例9和例10：

主要复习用算术方法解决问题的一般思路和步骤。

结合例10的具体问题，通过学生之间的交流，总结出在解决问题时有哪些共同的步骤，与实验教材相比，尤其强调了解答之后的反思过程。

教材没有给出具体的解答步骤和方法，只是画出线段图，提示学生可以用画图的方法辅助思考，帮助分析数量关系，由于思考角度不同，可以采用不同的解题策略，体现了策略的多样性。

（三）式与方程

着重复习用字母表示数、简单的方程及其应用。

以“会用字母表示什么”为题，借助表格梳理，帮助学生从数量、数量关系、计算公式、运算定律等方面回顾所学知识，将已学内容系统化、结构化，提升学生自主归纳、总结的能力。

让学生回顾代数表达式的正确写法，巩固用含字母的表达式表示某个数量的方法，这是根据等量关系列方程的基础。

“做一做”采用连线搭配的形式，引导学生建立起文字表达与数学表达式之间的联系。

例3和例4：

启发学生回顾方程和等式的区别和联系，指出了方程表示一种等量关系的实质，并对解方程的依据（即等式的性质）进行了回顾与复习。

重温用方程解决实际问题的特点：

用字母表示未知数，未知数参与列式列出方程，解方程。

（四）比和比例

着重复习比和比例的基本知识及其应用，以及正、反比例的概念。

采用小精灵提问的方式，引导学生复习比和比例的基础知识，比较它们的联系与区别。

借助表格梳理，引导学生重温比和比例的意义、各部分名称和基本性质，体现让学生自主归纳的思路。

仍然借助表格的方式，梳理比和分数、除法的关系，把学生分散的知识点进行整合，学会整体地、一般性地把握知识，使知识融会贯通，体会变中有不变的思想，看到不同形式背后的一致性，将表面上看似不同的三个知识整合为本质相同的“一个知识”。

让学生回顾比的基本性质、分数的基本性质、商不变的规律之间的联系，揭示三者之间的密切联系和内在一致性。

让学生复习正比例关系、反比例关系的概念，并通过生活中的实例说明两种量成正、反比例的判断方法，能写出相关联的两个量与不变量之间的关系式，培养学生的函数思想。

本节内容比较丰富，既有数与运算、代数初步等方面的基础知识和基本技能，又有问题解决的一般过程和策略。

数与运算是最基础的数学知识，式与方程、比和比例是数与运算进一步的抽象和发展，体现了初步的代数思维。

本部分内容的教学重点是比较系统地掌握有关整数、小数、分数和百分数、负数、比和比例、方程的基础知识；

能比较熟练地进行整数、小数、分数的四则运算，能进行整数、小数的加、减、乘、除的估算，会运用运算定律进行简便运算，合理、灵活地进行计算，会解学过的方程，理解比和比例的相关意义；

养成检查和验算的习惯。

本部分内容的教学难点一是这部分复习内容概念非常集中，学生对概念的理解、记忆容易出现混淆；

二是要过计算关，使学生能通过正确、合理的计算，解决一些实际问题。

《整理与复习──数与代数》重难点突破

一、通过系统整理数的认识、数的运算、式与方程、比和比例，厘清概念，沟通知识之间的联系，构建知识网络

突破建议：

1．重视概念的理解，明确各个概念的含义

这部分复习内容概念非常集中，复习时可以通过让学生自己举出实例加以说明的方式重温每一个概念的含义，通过这种比较具体、形象的方式，帮助学生明确各个概念的含义，并促进理解。

在表述时，只要能讲清意思就行，不苛求字眼，只要不是关键的字词，其他的可以由学生自行组织语言，这样也能避免机械背诵概念的做法。

2．寻找概念之间的联系和区别

这一部分包含的概念中，有许多容易使学生产生混淆的概念，对这些概念，可以通过表格的方式进行对比、辨析，还可以把一个复杂的概念分解成几部分，一部分一部分进行对比，帮助学生明确这些概念之间的异同点。

同时，这也是对知识进行结构化教学的好素材，在原先各年级的教学中，各个概念之间的学习认知容易割裂，在总复习的阶段，正好可以进行辨析，使知识融会贯通。

3．适度要求，适度留白

在小学阶段，有些概念是要非常明确的，也有一些有待于进一步学习的概念（如负数、正比例和反比例等），学生到了初中之后还要进一步深入学习这些概念，就更不能追求讲深讲透，只要学生在教材给定的水平上，获得初步认识、初步理解就可以了，不作过高要求。

二、重视计算能力的培养与提高，重视对数量关系的分析能力，重视解决问题的策略

1．明确算理，搞清算法，合理安排练习

小学阶段所学的数值计算都集中在本节，从整数四则运算到小数四则运算、分数四则运算，从四则计算到混合运算，层层推进。

在复习时，要注意回顾每一种计算的算理，给学生充分的机会来回顾、领悟，同时讲清楚每一种计算的算理，明确笔算书写的规则，培养基本的计算能力。

在分项目落实的基础上，分析各种算法之间的内在联系和区别，促进计算能力的提高。

适当控制计算的练习量，避免重复机械地进行同一层次练习，制定练习计划，每天有计划、有侧重地练习一些口算和少量的混合运算，这样的分散练习比集中练习效果更好。

2．计算练习和问题解决有机结合，把典型问题的数量关系分析透彻

问题解决更能体现知识的价值，要顺利解决问题，一是方向正确，二是计算正确，两者缺一不可，所以计算练习可以在问题解决时同步落实。

问题解决考查学生的信息处理能力，可以提示学生在阅读文本的基础上，理解信息与信息之间的关系，理解信息与问题之间的关系，列出解题步骤，把复杂问题分解成一个个简单问题，最终顺利解决问题。

可以通过小组分析数量关系、小组讨论解题步骤、书面列出小标题等方式，把所要解决问题的数量关系分析透彻，提高学生的问题解决策略。

《整理与复习──图形与几何》教材分析

本节内容是小学阶段“图形与几何”知识的系统整理与复习。

通过系统的整理与复习，凸显核心的基本概念、基本原理以及它们之间的联系，使学生巩固和深入理解小学阶段所学的“图形与几何”的知识，进一步沟通几何图形知识之间的关系，形成良好的认知结构，发展空间观念，提高解决问题的能力，为进一步的学习和发展打下坚实的基础。

（一）“图形的认识与测量”一节中增加了例1，通过提问的形式引出复习的内容，强调分类这一基本的数学方法；

细化了例2的问题设置，将原实验教材中的第3个问题拆分成三个问题，以加深对三角形、平行四边形和圆的认识，同时提出了将圆与其他平面图形进行比较的问题；

扩充了“做一做”的题量和题型，对学生运用知识解决问题的能力和实践探索的能力进行了强化。

（二）第二节的标题由原来的“图形与变换”改成了“图形的运动”，例题也扩编成两个，以提问的方式将图形的运动和变化的三种方式（平移、旋转、轴对称）的主要特点进行概括，还增加了对图形的放大与缩小这部分知识的复习。

（三）修改了“图形与位置”这节内容的例题，利用更为抽象的平面图复习确定位置的两种方式，即用数对表示和根据方向、距离确定位置。

（一）图形的认识与测量

着重复习小学阶段所学习的各图形的特点、关系，以及部分几何图形的周长、面积、体积计算。

例1是对学过的平面图形和立体图形进行分类与整理，教材通过两个同学对话的形式呈现教学内容。

在实际教学中，师生之间、生生之间的互相启发和讨论十分重要，和谐融洽的交流活动能使知识回忆的过程更加系统、有序。

在每个图形出现时，应牢牢抓住本质特征，并在这一前提下达成逐级分类整理。

对该例题的教学中，还应突出对“分类”这一数学思想的感悟，并掌握一定的分类方法，从而形成知识网络。

例2是更为细化地对平面图形的知识进行整理和复习。

教材提出了五个问题，从一条直线（射线、线段可看作直线的一部分），到两条直线（位置关系和角），再到三角形、四边形与圆，体现了平面图形由简单到复杂的演变过程，符合学生的认知规律。

可先让学生独立思考每一个问题，再以同桌或四人小组为单位进行交流。

教师要将比较、辨析的内容进行整理、归纳，突出概念之间的联系与区别。

例如，第1个问题应理解直线、射线、线段的端点数量与能否度量之间的联系与区别，同一平面内两条直线的位置关系（平行或相交）与有无交点之间的联系，这样的过程能更加有效地强化学生对概念的认知。

“做一做”是利用图形的运动复习平行四边形的特征。

通过“重合──旋转──平移──重合”的操作活动，推理验证平行四边形的特征。

把图形的认识和图形的运动加以整合，通过这样的方式发展学生的推理能力。

例3是复习平面图形的周长和面积。

首先通过让学生举例说明的方式，较为直观地理解平面图形周长和面积的概念。

结合例1教学中形成的知识“树形图”，帮助学生把已学图形的周长和面积计算公式进行整理、归类，通过对“知识链”的整合形成“知识面”，建立起完善的知识网络。

利用教材的图示，重点启发学生回顾已学平面图形的周长、面积公式的推导过程，找准知识的“生长点”与“延伸点”，从而沟通知识结构上的内在联系，并充分体会和掌握转化的数学思想。

“做一做”是针对例3的巩固和拓展。

第1题让学生理解点与直线之间的关系，了解一些基本的几何结论；

第2题是三角形性质的实际应用；

第3题通过三角形内角和为180°

的应用，让学生体会演绎推理的思想；

第4题通过计算进一步巩固已学知识，提高运用能力。

例4是整理和复习立体图形的特征。

将小学阶段学过的立体图形集中在一起，复习它们的特征及各组成部分的名称，比较相同点和不同点，沟通立体图形与平面图形之间的联系，帮助学生形成几何形体的表象，建立空间观念，并进一步掌握这些图形的特征。

例5是整理和复习四种立体图形的表面积、体积的计算公式。

通过让学生先想一想，再写一写，把表格填写完整，不仅需要掌握计算公式，还要理清这些计算公式是怎么推导出来的，从而沟通长方体、正方体与圆柱体积之间、圆柱与圆锥的体积之间的联系，形成知识网络。

“做一做”第1题是测定不规则物体的体积；

第2题复习从不同方向观察立体图形。

（二）图形的运动

着重复习轴对称、平移、旋转三种基本的几何变换。

例1复习图形的运动的相关知识。

可组织学生讨论交流，引导学生梳理、归纳学过的图形运动的知识，进一步明确“平移、旋转和轴对称不改变图形的形状和大小”“图形的放大和缩小只改变大小，不改变形状”等结论。

例2是利用图形的运动设计图案的实践活动，体现了很强的开放性。

可先让学生根据书上的情境图，说说图中三个小朋友是如何剪出或设计图案的。

在此基础上，引导学生自己确定基本图形，拟定方案，设计出漂亮的图案。

“做一做”让学生通过对图形运动过程的识别，感受变换中图形的“变”与“不变”。

（三）图形与位置

着重复习确定物体的相对位置、辨认方向和使用路线图（包括比例尺的应用）。

教材通过呈现小明家所在街区的平面图，重点复习确定物体位置的两种方法（即用数对确定物体的位置和根据方向、距离确定物体的位置），还融合了比例尺的有关知识。

在出示教科书上的街区平面图的基础上，引导学生回忆上述两种方法，并试着在方格纸上画一画、量一量，在选择某一位置说一说它与学校之间的相对位置，使学生明确用数对表示平面上一个点的位置时，应先确定一个（0，0）点。

而用方向和距离表示位置，需要说出这个位置是相对于哪个点而言的，还要用直尺测量出两点之间的图上距离，再利用比例尺计算出实际距离，有时候还要用量角器测量出相关的角度。

本部分内容的教学重点是使学生通过系统整理已学的图形的认识与测量、图形与运动、图形与位置的知识，沟通知识之间的联系，构建知识网络。

教学难点是体会和掌握分类、集合、转化、类比、数形结合等数学思想。

《整理与复习──图形与几何》重难点突破

一、通过系统整理已学的图形的认识与测量、图形与运动、图形与位置的知识，沟通知识之间的联系，构建知识网络

1．充分回忆是基础，讨论交流为前提

整套教材对于空间与图形知识的编排，是按照内容本身的特点和学生的认知规律，以螺旋上升的形式呈现。

而本节内容是对第一、二学段图形与几何知识的系统整理，因此，在实际教学中，应结合问题的提出留给学生充足的回忆时间。

关于这一点，在“图形的认识与测量”这部分内容的复习中尤须重视，以该部分内容例1的第一个问题为例：

我们学过哪些平面图形和立体图形？

学生开始的回忆通常是“点状”的，但在时间充裕的情况下会逐步呈现出“线性”，这是开展后续学习的基础。

在以问题形式出现的教材内容（图形的认识与测量例2、例4）中，应充分开展讨论交流活动，这一环节可以看作是每个学生单独回忆的知识由“线性”进一步走向丰富的必要前提。

2．适度引导是关键，比较沟通是重点

教师应结合学生在课堂上的实际表现，适时适度加以引导。

仍以“图形的认识与测量”例1教学来说明，在充分回忆和讨论交流的环节之后提出问题：

“你能对学过的图形进行分类吗？

”引导学生明确分类的标准，鼓励学生自主尝试，并把分类的结果记录下来。

在第一部分内容的例3、例4的教学中，还应特别重视图形之间的比较和沟通，平面图形的面积公式、立体图形的体积公式推导都呈现出极强的系统性，充分理解内在的关系便能取得事半功倍的教学效果。

在知识的比较和沟通上，还有一个显著的例子是“图形的运动”中的例1，教师可结合实例，通过对平移、旋转、轴对称、放大和缩小各自特点的比较说明，使学生深刻理解知识的本质。

3．发展能力是方向，构建网络为目的

在对各部分知识进行整理和复习的过程中，教师应把发展学生的能力作为指导方向，结合图形与几何知识的特点，对学生的动手实践能力、数形结合解决问题的能力、综合运用知识的能力、多种方法解题的能力培养都在课堂教学的各个环节重点体现出来。

教材内容分三部分呈现，可以看作三条主线，其后又延伸出更多的知识点，这种表现在“图形的认识与测量”部分最为突出。

教师可充分利用知识特点，以“树形图”或“表格”的形式直观呈现，促进学生自主建构并最终形成知识网络。

二、体会和掌握分类、集合、转化、类比、数形结合等数学思想

1．明确重点，合理渗透

以该部分内容的整理和复习为载体，重点渗透基本的数学思想和方法，既是重要的教学目标，也是实施过程中的难点。

教师应充分结合知识的特点，进行合理的渗透。

例如，在“图形的认识与测量”中，例1充分体现了分类、集合等思想方法；

例2中的问题

（1）和（5）、例4蕴含着类比的思想；

例3和例5是转化这一思想方法的集中体现。

在“图形的运动”中，对例1的教学应充分利用数形结合的方式进行。

2．联系实际，强化感悟

在例题设计方面，“图形的运动”的例2通过动手实践的方式使学生感悟数学知识和思想方法的实际应用；

“图形与位置”这部分内容则以解决实际问题的方式呈现。

此外，教材设计的“做一做”和三个配套练习，是对数学思想方法进行强化的重要素材。

在教学实际中，教师应特别强调学生理解的过程和对思路的反馈，从而使学生更加深刻地体会和掌握解题过程中蕴含的数学思想方法。

《整理与复习──统计与概率》教材分析

“统计”与“概率”都是通过对数据的收集、整理、分析与描述获得对一些整体性规律的认识，从而帮助人们对大量纷繁芜杂的信息做出恰当的选择与判断。

该部分内容的整理与复习应通过系统的梳理，使学生具备一些统计与概率的基本思想、方法和知识，具备一定的收集数据、分析数据、根据数据进行合理推断并进行交流的能力，培养学生面对不确定情境或大量数据时做出合理决策的能力。

该节内容在编排上变化相对较小，大的方面体现在教材风格的转变上，小的方面则反映在例题内容的取舍和问题的设计上。

（一）将实验教材中的主题图改编成三个例题出现：

其中例1是对统计与概率知识的整理；

例2是对各种统计图特点和适用性的复习；

对数据收集的复习作为例3，更强调了实践性和过程性。

这样的编排方式，既有利于引导学生自主开展回顾，也便于教师适时地给予点拨，从而达到系统梳理统计与概率知识的目的。

（二）例4是复习用学过的统计图表描述相关的数据。

只选取了统计表、扇形统计图、条形统计图，删去了原来的关于“六

（1）班同学对自己的综合表现满意人数的情况”这一折线统计图。

究其原因，一方面是统计数据较为抽象、具有随意性，另一方面是原图无法较好地体现折线统计图的典型特征。

最新教材删去了实验教材中复习可能性知识的例题3，而将这一内容整合于例5的问题（3）中，把统计量的认识和可能性的大小有机结合起来，更能体现统计的应用价值。

教材首先概括地介绍了统计在生活中的重要作用，指出统计是人们日常生活和工作中作研究和决策时常用的方法。

并结合了解学生身体健康状况的实例，使学生明确统计的意义，感受统计的重要性。

例1是整理、回顾学过的统计和可能性的知识。

可通过提问先让学生自己说一说，教师可在学生交流的时候进行梳理。

例如，可以按照统计的过程梳理，从数据的分类、计数到统计表、统计图、统计量，再到可能性，使学生在头脑中形成清晰的知识脉络。

例2是回顾统计图的特点及适用性。

可引导学生结合实际，通过小组讨论的形式重点复习统计图表和统计量的概念、特征及适用范围，使学生对各种统计图表的特点形成比较全面的认识。

例3是让学生经历统计项目的确定、数据的收集过程，为后续例题的教学打下基础。

以了解六年级学生的个人情况为例，教学时，可以组织学生以小组为单位讨论：

对于个人情况，可以了解哪些方面的信息？

每个小组设计一个调查表，通过互相补充完善，形成一个比较完整的全班通用的调查表。

填写完成后，就形成了一系列的原始数据，每一份调查表就是一个数据样本。

在此基础上，引导学生对自己感兴趣的项目展开深入调查。

例4结合对六

（1）班同学的调查情况，分别用统计表、扇形统计图、复式条形统计图描述男生和女生人数、男生和