六数789周导学案Word格式文档下载.docx
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旋转
生回答
探究新知
1.出示问题1——观察风车的“运动”
出示了一个风车,转动风车,同时提出问题:
观察一下风车是怎样运动的?
我再请个小行家来玩玩。
你们两个都吹动起来,其他同学我们观察两个风车在旋转的过程当中有什么不同的地方
旋转的方向(板书)
刚才有个同学说到了到了两个方向,顺时针和逆时针,你怎么知道的,什么样的方向是顺时针,什么样的方向是逆时针,你能用手笔划下吗?
我们来做个小游戏!
我说你做!
伸出你的右手
顺时针旋转,逆时针旋转
顺时针,逆时针
顺时针!
顺!
逆时针!
逆!
不错!
这么短的时间我们就学会了两个方向,并且知道了旋转与什么有关?
那么请同学们再来观察下这两个方向,他们在旋转的过程当中有没有相同的地方?
你觉得这里哪个是中心点?
看来旋转还与谁有关?
那么现在我们能说一说吗?
这个风车是围绕着这个中心点做什么样的运动?
2.出示问题2——“画一画”
画出线段AB绕点B顺时针旋转90°
A
B
画出线段AB绕点A逆时针旋转90°
B
图1以点B绕、图2以点A绕,两者有什么区别呢?
非常好!
图1和图2旋转的方向有区别吗?
下面我们就按照要求进行旋转吧!
教师巡视
下面请同学来黑板上画一画。
生用手势比划比划
他们都是围绕着一个中心点转的。
方向。
风车绕着中心点逆时针方向旋转!
图1以点B为中心点、图2以点A为中心点。
图1是顺时针旋转(手势)、图2是逆时针旋转(手势)。
生完成。
生核对答案。
训练达标
完成课本第29页1、2、3、4题
学生独立完成
总结反思
通过这节课的学习和研究,你有哪些收获?
板书设计
1.旋转三要素:
旋转中心、旋转方向、旋转角度
旋转方向:
顺时针?
逆时针
旋转角度:
90°
2.旋转的特征:
图形旋转后,形状、大小都没有发生变化,只是位置变了。
课后反思
通渭县义务教育阶段集体备课导学案模板
白文元学区(校)审核:
孙文安
周小兰局领导审核:
图形的旋转
(二)
第1课时
课本第30—31页内容
1.进一步认识图形的旋转。
2.能在方格上画出简单图形旋转90°
后的图形。
3.在操作中建立空间观念,感受数学的价值。
能在方格纸上将简单图形旋转90°
能准确地确定图形旋转的关键线段。
实物展示台、课件等。
导入定向
一、复习导入、引入课题
出示课本P29页第3题——“画一画”。
上节课我们学习了用旋转线段的方法,这节课我们进一步来认识图形的旋转。
生回答。
一、在方格纸上画出简单图形旋转90°
后的图形
1.出示问题1——画出图中的小旗绕点M顺时针旋转90度后的图形。
完成旋转我们需要知道什么?
好,这面小旗是怎样旋转的呢?
哪条先线绕着M点旋转呢?
总结:
在画图之前,我们先要确定图形的中心点,再找到与中心点相连的线段。
下面我们先把旗杆绕点M旋转90°
的图形画出来吧!
师巡视。
师展示。
旗面该怎么画呢?
我们一起动手画出旗面吧!
2.出示问题2——画出三角形ABC旋转90°
(1)绕点A顺时针旋转90°
(2)绕点B逆时针旋转90°
我们先来看图1,画三角形ABC绕点A顺时针旋转90°
首先我们先要找到关键的线段,哪一条是呢?
这两条都可以作为关键线段!
①将线段AB以点A为中心点,顺时针旋转90°
,到B’处,使B’A垂直于BA,如图
(1)
②画出线段AC旋转后对应的线段AC’,如图
(2);
③连接B’C’,就得到了三角形ABC绕A顺时针旋转90°
得到的图形A’B’C’,如图(3)。
我们再来看图2,画三角形ABC绕点B逆时针旋转90°
同学们在本子上自己画画做做吧!
师展示,如图(4)
生1:
要知道中心点。
生2:
要知道方向。
绕着点M顺时针旋转90°
旗杆!
生画图。
用数格的方法。
线段AB。
线段AC。
生作答
教材第31页“练一练”。
第一题,
第二题
第三题
学生先独立完成,同桌之间交流答案。
学生先独立画图,然后在小组内交流自己的画法,比较顺时针和逆时针所画图的不同,总结需要注意的问题。
用课前准备好的学具纸片,同桌两人一人操作,一人说,然后在互相转换角色再做,出现问题时两人共同纠正。
小旗的旋转:
给定旋转的方向、角度和围绕旋转的点(画法唯一)
三角形的旋转:
只给定旋转的角度(画法不唯一)
图形的运动
课本第32--34页内容
1.利用平移、旋转将图形的位置还原,并能用一定的方式记录还原过程。
2.能在方格纸上画出图形运动后的位置。
3.培养观察能力并发展空间观念,体会数学的应用价值。
将图形的位置还原。
出示一副七巧板。
我们已经学习过了用七巧板拼成一个正方形,下面同学再动手试试吧!
生:
动手试试!
一、再方格纸上用平移、旋转将图形的位置还原
1.出示一副有位置移动的七巧板。
同学们看一看这副七巧板是不是有两个图形的位置移动了?
我们可以帮它放回到原来的位置吗?
同学们动手试试吧!
2.出示主题图,并提出问题“你能通过平移将图①移入七巧板相应的位置吗?
”
谁能说一说呢?
很好!
同学们能用文字描述一下它是怎样移动的吗?
师提出问题“你能通过平移和旋转将图②移入七巧板相应的位置吗?
它和上面的移动方法一样吗?
3.师演示。
将图②先绕直角的顶点逆时针旋转90°
,再向左平移9格。
还有其他的方法吗?
二、在方格纸上画出图形运动后的位置
1.出示主题图并提出问题“请将图形A绕点O顺时针旋转90°
,得到图形B,再将图形B向右平移5格,得到图形C”。
2.师:
同学们根据题目要求在下面自己动手试试!
师巡检,并给学困生帮助。
请两位同学来黑板上画一画,看看他们谁做的对!
(1)将图形A绕点O顺时针旋转90°
,得到图形B,如图①。
(2)将图形B向右平移5格,得到图形C,如图②。
是的!
先向上移,在向左移。
(先向左移,再向上移)
先向上平移4格,再向左平移10格。
不一样,它不仅要平移,还要旋转。
可以先向左平移9格,再绕直角的顶点逆时针旋转90°
一、记录图形移动位置的还原过程
1.提出问题“图1是一幅由四张卡片组成的图,图2中有两张卡片移动了位置。
同学们先仔细观察,小组讨论,每小组请一位同学把结果分享给大家!
请在演草本上做好记录!
师对记录结果进行评价。
二、完成教材的33页“练一练”第一题
生讨论。
生分享。
生展示记录结果。
①
②
1、三个小问题。
2、根据题意,思考这与同桌交流自己的想法。
3、反馈想法。
图形方向相同,位置不同平移法
图形方向、位置都不相同平移法和旋转法相结合
义务教育阶段集体备课导学案
备课人:
局领导审核:
变化的量
预习+展示
第 1 课时
课本39——40页内容,练一练。
1.结合具体目标,体会生活中存在着大量互相依存的变量。
2.在具体情境中,尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
结合具体目标,体会生活中存在着大量互相依存的变量。
在具体情境中,尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
课件
一、创设情境,导入新课。
1.用手势表示出自己从出生到现在身高的变化。
2.用手势表示出自己从出生到现在体重的变化。
3.师:
身高、体重都会变化,这些都是变化的量。
(板书课题)
学生集体表示
引领自学
二、观察表格,感知变量。
1.出示小明的体重变化情况表。
这是小明的体重变化情况表。
(1)从表中你知道了什么信息?
(2)上表中哪些量在发生变化?
(3)师生共同画一画小明的体重变化情况折线统计图。
(4)说一说小明10周岁前的体重是如何随年龄增长而变化的。
2.说一说。
(1)我发现()随()的增加而增加。
(2)我发现()随()的减少而减少。
通过你们举的例子,可以发现什么?
1.学生观察表格。
2.一名学生读出表格,妙想出生时3.5千克,2岁时14千克,4岁时18千克,6岁时21千克。
4。
学生回答:
年龄在变化,体重在变化。
小明的体重随年龄的增长而变化。
2—6岁和6—10岁是体重的增长高峰。
说明这两个阶段是孩子成长的重要阶段。
3.生:
体重和年龄是一组相关联的量,但体重的增长是随着人的生长规律而确定的。
体重随年龄增长而增加,随年龄的减少而减少。
教育学生要合理饮食,适当控制自己的体重变化。
探究展示
三、通过读图,感受变量。
1.师:
骆驼被称为“沙漠之舟”,它的体温随时间的变化而发生较大的变化。
2.出示骆驼体温随时间的变化统计图。
3.读懂统计图。
(1)从图中你知道了什么信息?
(2)一天中,骆驼体温最高是多少?
最低是多少?
4.感受量的周期变化。
(1)一天中,在什么时间范围内骆驼的体温在上升?
在什么时间范围内骆驼的体温在下降?
(2)第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温有什么关系?
(3)第二天,在什么时间范围内骆驼的体温在上升?
第三天呢?
第十天呢?
(4)师:
每天骆驼的体温总是怎样变化的?
1.同桌两人观察并思考,得出结论后,记录在书上,然后再在全班汇报说明生:
弯曲的线表示的是骆驼的体温在48小时内的变化情况。
2.请学生结合图表下面提出的问题,分析每个问题的答案。
(1)学生观察分析,教师巡视。
(2)小组交流,引导学生把自己找到的答案与同学交流,在小组内形成统一的意见,反馈汇报。
(3)引导学生回答:
骆驼的体温随着时间的变化而变化,而且变化的周期是一天。
引导点拨
四、建立模型,感悟变量。
1.出示叫的蟋蟀叫的次数与气温之间关系的情境。
2.你能用式子表示这个近似关系吗?
3.理解式子中量的变化。
你能发现蟋蟀叫的次数与气温之间是怎样变化的?
4.举出一个量随另一个量变化而变化的例子。
5.通过举例我们可以发现一个量随另一个量变化而变化,这些量就是变化的量。
1.同桌交流。
2.学生回答。
3.教师板书。
即:
气温h=t÷
7+3。
通过举例我们可以发现一个量随另一个量变化而变化,这些量就是变化的量。
五、课堂巩固,加深理解。
1.连一连,把相互变化的量连起来。
路程正方形周长
边长购买数量
总价行驶时间
2.说一说,一个量怎样随另一个量变化。
(1)一种故事书每本3元,买书的总价与书的本数。
(2)一个长方形的面积是24平方厘米,长方形的长与宽。
1、学生尝试。
2、同桌交流。
3、个别汇报。
六、全课总结,谈谈收获。
今天大家有什么收获?
今天我们研究的两个量都是相关联的。
它们之间在变化的时候都具有一定的关系。
变化的量
(1)年龄、体重
(2)时间、骆驼的体温
(3)两个相关联的量,其中一个量变化,另一个量也随着变化。
欣赏与设计
预习+练习
课本35——36页内容,练一练。
1、经历运用平移、旋转或轴对称进行图案设计的过程,能运用图形的变换在方格纸上设计图案。
2、结合图案设计的过程,进一步体会平移、旋转和轴对称在设计图案中的作用,体验图形的变换过程,发展空间观念。
3、结合欣赏和设计美丽的图案,感受图形世界的神奇。
灵活运用平移、旋转或轴对称在方格纸上进行图案设计。
体会平移、旋转和抽对称在设计图案中的作用。
直尺、三角尺、圆规、课件、彩笔等。
一、创设情境,引人入胜。
欣赏2008年奥运会会徽,提问与之相关的常识;
上网浏览部分历届奥运会会徽,思考这些图案的设计各有什么特点并交流感受。
欣赏2008年奥运会会徽,回答相关知识,并说说图案的设计有什么特点。
1、欣赏图案:
杜甫草堂的窗格子图案,感受生活中的图案美。
引导学生分析花瓣图案是如何由简单图形A经过图形变换得到的。
欣赏图案:
杜甫草堂的窗格子图案,感受生活中的图案美;
并能进行简单的图形变换。
2、操作演示
媒体演示四花瓣的作图过程,教师讲授四花瓣图案形成的基本知识;
(1)学生自主学习具体的操作步骤;
要求学生思考:
四花瓣相邻两个顶点与圆心所成的角是多少度?
根据媒体演示的方法,你能将一个圆周四等分吗?
能将一个圆周三等分吗?
(2)在学生回答的基础上,媒体动态演示探究上述问题的过程,验证学生得出的结论。
(3)合作探究屏幕展示两个图案,要求说出这两个图案是如何画出来的。
在交流讨论的基础。
交流讨论
1、把学生分成7个小组完成下面一题:
以给定的图形“○○、△△、”(两个圆、两个三角形、两条线段)为构件,构思独特且有意义的图形。
2、作品互评展示学生所画的图案,就创意和构图进行自评和互评。
3、完成课本第36页,练一练第2题。
给定的图形(两个圆、两个三角形、两条线段)为构件,构思独特且有意义的图形。
独立完成。
1、结合生活中许多美丽的图案,让学生谈谈感受和体会;
2、通过对一些简单图案的设计,学生有何收获?
谈谈感受和体会
对称:
对称轴
平移:
左右平移,上下平移
旋转:
形状和大小不变,位置改变
作品展示:
练习三
练习+展示
课本37——38页
通过对平移、旋转和轴对称的应用,提高学生对图形变换知识的应用能力,会综合运用所学知识,解决与图形变换相关的问题,并设计出美丽的图案。
进一步掌握平移、旋转和轴对称这三种图形变换方式的特点,解决相关的问题。
会运用图形变换的知识,分析图案构成的方法,设计出美丽的图案。
课件、硬纸板、小剪刀、稿纸等。
1、师:
同学们,本单元学习的是“图形的运动”,谁能说说在本单元里,我们学习了哪些与图形的运动有关的知识?
2、那么同学们对图形的运动的知识掌握得怎么样?
今天我们就一起来检测一下。
(板书课题:
练习三)
图形的旋转,画出平移或旋转后的图形,运用平移、旋转和轴对称设计图形等。
引导学生完成教材第37页“练习三”第1题。
课件出示第1题情境图。
1、提出要求:
请同学们观察方格纸上所画的图形,找出变换前后图形之间的关系,再自主完成教材中填空内容。
2、指名汇报填写结果。
3、质疑:
从第
(2)小题的填空中,你们发现了什么规律?
4、要求学生小组讨论交流。
5、指名汇报,教师小结:
图形A和图形C相差180度,这两个图形绕同一点一个顺时针旋转化90度,另一个逆时针旋转化90度,就会重合。
学生观察图形,寻找图形变化的规律。
汇报填写结果。
探讨交流规律,汇报交流结果。
完成教材第37页“练习三”第2题。
课件出示第2题情境图。
1、请同学们观察下面两幅图,想一想,笑笑是如何把图1变成图2的?
2、要求学生独立思考。
思考后在小组里交流,教师巡视。
3、反馈汇报。
4、根据学生的汇报,师小结:
图1是由4个相同的小图形组成的;
这4个小图形通过左右平移或上下平移,都可以得到图形2。
看图,思考图1变换成图2的方法。
在小组里说说自己的想法。
自主完成教材第37页“练习三”第3题。
请同学们自主思考完成教材第37页“练习三”第3题.
2、引导学生思考,并要求其在小组内交流,教师巡视。
3、指名汇报。
思考图形A是如何运动得到图形B和图形C的过程,然后在小组里交流。
反馈汇报。
1、要求学生观察教材第38页“练习三”第6题。
2、谁能说一说,最后一个图形是如何得到的?
3、要求学生拿出剪刀和硬纸板,剪一个正六边形,然后按教材上的步骤,在纸上画出和教材上同样的图案。
4、全班展示。
看图,回答问题。
剪正六边形,并画图。
展示汇报。
同学们,通过刚才的练习,我们复习巩固了前面所学的内容。
想一想,你能归纳出本单元的主要学习内容吗?
学生总结本单元所学知识。
练习三
平移
图形的运动旋转设计图案
轴对称
通渭县义务教育阶段集体备课导学案模板
画一画
单一课
第1 课时
北师大版小学数学教材六年级下册第44—45页
1、在具体情境中,通过“画一画”的活动,初步认识正比例图像。
2、会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点,并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。
3、利用正比例关系,解决生活中的一些简单问题。
在方格纸上瞄出成正比例的量所对应的点,认识正比例图象的特征。
解决生活中的实际问题。
多媒体课件、方格纸
提问:
1、同学们回忆以下两个量成正比例要满足什么条件?
2、若y=5x,y和x成正比例吗?
为什么?
看来对于成正比例的量之间的关系,同学们已经掌握了。
下面我们再思考一个问题
y和x成正比例,y是x的5倍,它们之间的关系能通过画图得到吗?
这就是我们这节课要学习的内容。
板书课题:
画一画
要满足两个条件:
一是两种量是相关联的量,一种量随着另一种量的增加而增加、减少而减少;
二是两种量相对应的比值不变。
成正比例。
因为y和x是两种相关联的量,y随着x的变化而变化,y和x的比值始终等于5,所以y和x成正比例。
填表,说说表中两个量的关系。
全班同学去看电影,看电影
的人数与所付票费如下表所示。
人数
1
2
3
4
5
6
…
票费/元
8
谁能把上表填完整?
谁能说说表中两个量的关系?
学生填完表
这两个数都在变化,并且人数增多所付票费也在不断增多,但它们的比值始终不变,所以这两个量成正比例。
作图,观察图象特点。
根据
根据上表说出下图中各点的含义。
1、你能说说横轴和纵轴所表示的含义吗?
2、谁能说出各个点的含义?
同学们发现的很快,而且结论很正确。
.
学生描出各点,并把这些点连接起来谈谈你的发现。
我发现;
所描的点都在同一条直线上。
引导
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