应用时间序列分析第4章答案Word格式文档下载.docx

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cards;

5416755196563005748258796602666146562828

6465365994672076620765859672956917270499

7253874542763687853480671829928522987177

8921190859924209371794974962599754298705

100072101654103008104357105851107507109300111026

112704114333115823117171118517119850121121122389

123626124761125786126743127627128453129227129988

130756131448132129132802

;

procgplotdata=wangbao4_5;

plotx*time=1;

symbol1c=blackv=stari=join;

run;

分析:

通过时序图,我可以发现我国1949年－2008年年末人口总数（随时间的变化呈现出线性变化.故此时我可以用线性模型拟合序列的发展．

Xt=a+bt+Itt=1,2,3,…,60

E（It）=0,var（It）=σ2

其中，It为随机波动；

Xt=a+b就是消除随机波动的影响之后该序列的长期趋势。

2:

进行线性模型拟合：

procautoregdata=wangbao4_5;

modelx=time;

outputout=outp=wangbao4_5_cup;

procgplotdata=out;

plotx*time=1wangbao4_5_cup*time=2/overlay;

symbol2c=redv=nonei=joinw=2l=3;

分析：

由上面输出结果可知：

两个参数的p值明显小于，即这两个参数都是具有显著非零，

4：

模型检验

又因为RegressR-square=totalR-square=,即拟合度达到%所以用这个模型拟合的非常好。

5：

结论

所以本题拟合的模型为：

Xt=-2770828+1449t+Itt=1,2,3,…,60

6：

作5期预测

procforecastdata=wangbao4_5method=stepartrend=2lead=5

out=outoutfulloutest=est;

idt;

varx;

plotx*time=_type_/href=2008;

symbol1i=nonev=starc=black;

symbol2i=joinv=nonec=red;

symbol3i=joinv=nonec=blackl=2;

symbol4i=joinv=nonec=blackl=2;

爱荷华州1948-1979年非农产品季度收入数据如表4——9所示（行数据），选择适当的模型拟合该序列的长期趋势。

具体做题过程如下：

1、绘制时序图

datawangbao4_6;

time=_n_;

601604620626641642645655682678692707

736753763775775783794813823826829831

830838854872882903919937927962975995

100110131021102810271048107010951113114311541173

117811831205120812091223123812451258127812941314

132313361355137714161430145514801514154515891634

166917151760181218091828187118921946198320132045

204820972140217122082272231123492362244224792528

257126342684279028902964308531593237335834893588

362437193821393440284129420543494463459847254827

49395067523154085492565358285965

procgplotdata=wangbao4_6;

plotx*time;

symbolc=blackv=stari=join;

分析;

可知时序图显示该序列有明显的曲线递增趋势。

尝试使用修正指数型模型进行迭代拟合：

+Єt，t=1，2，…，128

2、拟合模型

procnlinmethod=gauss;

modelx=a+b*c**time;

parametersa=b=c=;

outputpredicted=xhatout=out;

NLIN过程输出以下六方面信息：

（1）迭代过程

（2）收敛状况

（本次迭代收敛）

（3）估计信息摘要

（4）主要统计量

（5）参数信息摘要

得到的拟合模型为：

t=1，2，…，128

（6）近似相关矩阵

3、拟合效果

为了直观看出拟合效果，我们可以将原序列值和拟合值联合作图：

plotx*t=1xhat*t=2/overlay;

symbol2c=redv=nonei=join;

由上图图我们可以看出，原序列值和拟合值很接近，拟合效果较好。

综合以上的分析，我们可以选择模型：

来拟合该序列的长期趋势。

拟合效果很不错。

8:

某城市1980年1月至1995年8月每月屠宰生猪的数量（单位：

头）如表4—11所示（行数据），选择适当的模型拟合该序列的发展，并预测1995年9月至1997年9月该城市的生猪屠宰量。

atawangbao4_8;

763787194733873964281050849574111064710031194133103055

905951014577688981291916439622810273610026410349197027

9524091680101259109564768928577395210937719820297906

100306940891026807791993561117062812258835710617591922

1041141099599788010538696479975801094901101919097498981

1071889417711509711369611453212011093607110925103312120184

103069103351111331106161111590994471019878533386970100561

89543892658271979498748467381977029784468697875878

69571757226418277357632925938078332723815597169750

85472701337912585805817788685269069795568817466698

72258734457613186082754437396978139786466626973776

80034706948182375640755408222975345770347858979769

75982780747758884100979668905193503847477453191900

816358979781022782657727185043954187956810328395770

912971012441145251011399386695171100183103926102643108387

97077909019033688732837599926773292789439439992937

9013091055106062103560104075101783937911023138241383534

10901196499102430103002918159906711006710159997646104930

88905899361067238430711489610674987892100506

procgplotdata=wangbao4_8;

symbol1c=redi=joinv=star;

procarimadata=wangbao4_8;

identifyvar=x;

1：

时序图与平稳性判别

上图是数据对应的时序图，从图上曲线分析来看，数据并没有周期性或者趋向性规律，并且每月的生猪的屠宰量大约在80000上下波动。

所以由该序列图我可以认为它是个平稳的数列。

即可以用第三章的AR模型或MA模型或ARMA模型进行拟合。

但是为了稳妥起见，我还需要利用自相关图进一步辅助识别。

具体如下：

自相关图：

由上图可知：

样本自相关图中的自相关系数在延迟4阶之后几乎全部落入2个标准差范围之内，并且向零衰减的速度还是比较快的。

所以我认为该序列是平稳的序列。

由时序图与自相关图可知其是平稳序列。

故可以用第三章的AR模型或MA模型或ARMA模型进行拟合

由上面数据可知：

由于p值显著小于，故可以否定原假设（H0），接受备选假设（H1），即我可以认为该序列是平稳的非纯随机性序列。

这样就说明了我们可以根据历史信息预测未来月的生猪屠宰量。

观察自相关图和偏自相关图，从这两图来看，偏自相关图是拖尾，而自相关系数是拖尾的。

因而我们可以用ARMA模型进行拟合。

但是为了稳妥起见，我还需要利用计算机进行相对最优定阶。

2：

相对最优定阶：

identifyvar=xnlag=18minicp=（0:

5）q=（0:

5）;

从上图可以看出，在众多模型中，ARMA模型的BIC信息量是最小的是ARMA（4，5），因而我们接下来会采用ARMA模型来进行拟合分析，这和我们人工预测的相吻合。

3：

参数估计：

estimatep=4q=5;

具体输出结果如下图:

该输出形式等价于xt=+故该模型为：

xt=μ+（θ（B）/φ（B））Єt=

（3）序列预测（1995年9月至1997年9月）

forecastlead=24id=timeout=wangbaoyc;

以上是我们对数据进行了2年24期的预测，其预测数据均可以从上图中看出来。

其中，数据从左往右分别表示序列值的序号、预测值、预测值的标准差、95%的置信下限和95%的置信上限。

以下我把这些预测的数据用图来表现出来：

procgplotdata=wangbaoyc;

plotx*time=1forecast*time=2l95*time=3u95*time=3/overlay;

symbol1c=blacki=splinev=star;

symbol2c=redi=jionv=dot;

symbol3c=greeni=joinv=dot;