完整版直流电动机建模及仿真实验.docx
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完整版直流电动机建模及仿真实验
动态系统建模仿真
实验报告
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2010年11月11日
1直流电动机建模及仿真实验1
实验目的1
实验设备1
实验原理及实验要求1
实验原理1
实验要求2
实验内容及步骤3
求电动机的传递函数模型和频率特性3
设计Simulink框图求电机的调速特性5
设计Simulink框图求电机的机械特性7
求电机转速的阶跃响应和机电时间常数8
实验结果分析10
2考虑结构刚度时的直流电动机-负载建模及仿真实验11
实验目的11
实验设备11
实验原理及实验要求11
实验原理11
实验要求13
实验内容及步骤13
求从到的传递函数模型和频率特性13
求从到的传递函数模型、频率特性和根轨迹15
求不同刚度系数对应的从到的电机-负载模型的频率特性17
实验结果分析18
1直流电动机建模及仿真实验
实验目的
(1)了解直流电动机的工作原理;
(2)了解直流电动机的技术指标;
(3)掌握直流电动机的建模及分析方法;
(4)学习计算直流电动机频率特性及时域响应的方法。
实验设备
(1)工作机:
ADMAthlon(tm)IIX2245,,内存,250GB硬盘;
(2)工具软件:
操作系统:
WindowsXP;软件工具:
实验原理及实验要求
1.3.1实验原理
直流电机电枢回路的电路方程是:
其中,是加到电机两端的电压;
是电机反电势;
是电枢电流;
是电枢回路总电阻;
是电枢回路总电感;
称为电枢回路电磁时间常数。
并且反电动势与电机角速度成正比:
其中,称为反电势系数;
为电机轴的转角。
对于电机而言,其转动轴上的力矩方程为:
其中,是电机的力矩系数;
是负载力矩;
是电机电枢的转动惯量。
对式()、()、()进行拉氏变换得到:
由此方程组可以得到相应的电动机数学模型的结构框图:
图直流电动机数学模型结构框图
1.3.2实验要求
(1)根据电机的工作原理(电压平衡方程、力矩平衡方程)建立从电枢电压到转速的传递函数模型,并根据表所给电机参数求其频率特性。
表共给出了两个电机的参数,其中A为大功率电机,B为小电机。
(2)编制MATLAB或Simulink程序求电机的调速特性,即不同负载力矩情况下电压和转速之间的关系,将数据填入表2和表3。
(3)编制MATLAB或Simulink程序求电机的机械特性,即不同电压情况下负载力矩和转速之间的关系。
(4)编制MATLAB或Simulink程序求电机转速的阶跃响应,并根据阶跃响应求出其机电时间常数。
表电机参数表
参数
电机A
电机B
备注
电枢电阻Ra
Ω
Ω
电枢电感La
21mH
力矩系数km
A
反电势系数ke
(rad/s)
V/(rad/s)
电机转动惯量J
0.5Kg.m2
0.0005Kg.m2
电枢部分
实验内容及步骤
1.4.1求电动机的传递函数模型和频率特性
根据电动机数学模型的结构框图,可得从电枢电压到转速的传递函数:
根据表中的电机参数,编制Matlab程序求电机的频率特性。
求电机A频率特性的源程序如下:
Ra=;
La=;
Km=;
Ke=;
Jm=;
Tl=La/Ra;
g=tf([Km/Ra],[Tl*JmJmKm*Ke/Ra]);
bode(g);
gridon;
电机A的频率特性如图所示:
图直流电机A的频率曲线
求电机B频率特性的源程序如下:
Ra=;
La=;
Km=;
Ke=;
Jm=;
Tl=La/Ra;
g=tf([Km/Ra],[Tl*JmJmKm*Ke/Ra]);
bode(g);
gridon;
电机B的频率特性如图所示:
图直流电机B的频率曲线
1.4.2设计Simulink框图求电机的调速特性
(1)建立电机A的Simulink模型,如图所示:
图直流电机A的Simulink模型
电机A在不同负载力矩作用情况下电压和转速之间的关系,即电机A的调速特性如表:
表电机A调速特性表
序号
电压(V)
转速(rad/s)
(空载)
转速(rad/s)
(负载力矩Mf=500Nm)
转速(rad/s)
(负载力矩Mf=1000Nm)
1
0
0
0
0
2
10
0
0
3
30
0
0
4
60
0
5
90
0
6
120
7
150
8
180
9
200
10
220
(2)建立电机B的Simulink模型,如图所示:
图直流电机B的Simulink模型
电机B在空载情况下电压和转速之间的关系,即电机A的调速特性如表:
表电机B调速特性表
序号
电压(V)
转速(rad/s)
备注
1
0
0
空载
2
2
3
5
4
7
5
10
6
12
7
15
8
18
9
22
10
24
1.4.3设计Simulink框图求电机的机械特性
电机A和B的Simulink仿真模型分别如图、所示。
在仿真时将电枢电压固定,改变负载力矩的值,即可求出与转速之间的关系。
电机A、B的机械特性分别如表、所示:
表电机A机械特性表
序号
负载力矩Ml(Nm)
转速(rad/s)
(电压Ua=60V)
转速(rad/s)
(电压Ua=100V)
转速(rad/s)
(电压Ua=200V)
1
0
2
100
3
200
4
300
5
400
6
500
7
600
0
8
700
0
9
800
0
10
900
0
11
1000
0
0
表电机B机械特性表
序号
负载力矩Ml(Nm)
转速(rad/s)
备注
1
0
电压Ua=20V
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0
1.4.4求电机转速的阶跃响应和机电时间常数
根据表中的电机参数,编制Matlab程序求电机转速的阶跃响应。
求电机A转速阶跃响应的源程序如下:
Ra=;
La=;
Km=;
Ke=;
Jm=;
Tl=La/Ra;
g=tf([Km/Ra],[Tl*JmJmKm*Ke/Ra]);
step(g);
gridon;
电机A转速的阶跃响应如图所示:
图电机A转速的阶跃响应
求电机B转速阶跃响应的源程序如下:
Ra=;
La=;
Km=;
Ke=;
Jm=;
Tl=La/Ra;
g=tf([Km/Ra],[Tl*JmJmKm*Ke/Ra]);
step(g);
gridon;
电机B转速的阶跃响应如图所示:
图电机B转速的阶跃响应
机电时间常数是指直流电动机从启动到转速达到空载转速的%时所经历的时间。
由图可知,电机A的机电时间常数约为;由图可知,电机B的机电时间常数约为。
实验结果分析
由表和中的数据可以看出,当负载一定时,转速将随着电压的升高而增大;由表和中的数据可以看出,当电机两端的电压一定时,转速将随着负载的增大而减小。
2考虑结构刚度时的直流电动机-负载建模及仿真实验
实验目的
(1)掌握考虑结构刚度时直流电动机-负载的模型的建立方法;
(2)了解不同的结构刚度对模型的影响;
实验设备
(1)工作机:
ADMAthlon(tm)IIX2245,,内存,250GB硬盘;
(2)工具软件:
操作系统:
WindowsXP;软件工具:
实验原理及实验要求
2.3.1实验原理
《直流电动机-负载建模及仿真实验》中的模型没有考虑转动轴的弹性形变问题,也即把电机与负载当作一个刚体来考虑,而对于实际的系统,虽然电机与负载是直接耦合的,但转动轴本质上是弹性的,存在形变,而且轴承和框架也都不完全是刚性的。
对于加速度要求大、快速性和精度要求高的系统或是转动惯量大、性能要求高的系统,弹性形变对系统性能的影响不能忽略,因此在建立类似的电机-负载模型时,轴的刚度系数,即单位转角产生的力矩是一个重要参数。
考虑到以上各种弹性体,可将被控系统视为图所示结构,由电机、纯惯性负载以及连接二者的等效传递轴所组成的三质量系统。
图电机-传动机构-负载模型
根据上面的分析并忽略轴的转动惯量,可以列出整个系统的电学方程以及动力学方程:
电动机:
()
()
()
负载:
()
()
其中,和分别表示电动机转子和负载的转角;
、、和分别表示电动机电枢电流,电枢电压,电枢电感和电枢电阻;
、分别为电动机转子和负载的转动惯量;
表示电机的负载力矩;
和分别表示电机的电磁力矩系数和反电势系数;
表示轴的刚度系数;
和分别表示电机和框架的粘性阻尼系数。
此时的方块图如图。
图电机-负载模型方块图
一般地,弹性变形与机械装置的结构、尺寸、材料和受力情况有关。
从系统特性分析,弹性变形使执行轴转角和负载转角之间存在一个振荡环节,从复平面上看,该振荡环节对应一对距离虚轴很近的共轭复根,阻尼系数小。
这样的震荡环节具有较高的谐振峰值。
如果谐振频率处于系统通频带之外,则可认为其对系统动态性能无影响;反之,若谐振频率处于系统通频带之内,则对系统影响较大。
2.3.2实验要求
(1)根据以上的动力学方程及方块图求出从到的传递函数模型,并求其频率特性。
(2)求出从到的传递函数模型,并求其频率特性和根轨迹。
(3)分别取k12=和k12=,编制MATLAB或simulink程序,比较刚度系数不同时电机-负载模型的频率特性(从到)。
实验所需具体参数如表所示:
表实验所需具体参数
参数
备注
电枢电阻Ra
Ω
电枢电感La
21mH
力矩系数km
反电势系数ke
(rad/s)
电机转动惯量Jm
0.5Kg.m2
电枢部分
电机阻尼系数Dm
40Nm/(rad/s)
负载转动惯量JL
25Kg.m2
折合到转动轴上
DL+Dm
270Nm/(rad/s)
轴刚度k12
32000Nm/度
建模时应转换为国际标准单位
实验内容及步骤
2.4.1求从到的传递函数模型和频率特性
根据电动机数学模型的结构框图,可得从电枢电压到转角的传递函数:
根据表中的电机参数,编制Matlab程序求其频率特性。
求频率特性的源程序如下:
Ra=;
La=;
Km=;
Ke=;
Jm=;
Dm=40;
Jl=25;
Dlm=270;
Dl=Dlm-Dm;
K12=32000*180/pi;
g1=tf([Km],[LaRa]);
g2=tf([1],[JmDm]);
g3=
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- 完整版 直流电动机 建模 仿真 实验
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