华师版七年级上册数学教案四篇文档格式.docx
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按照书本的说法,得出“整数〞“分数〞和“有理数〞的概念.
看书了解有理数名称的由来.
“统称〞是指“合起来总的名称〞的意思.
试一试:
按照以上的分类,你能作出一张有理数的分类表吗?
你能说出以上有理数的分类是以什么为标准的吗?
〔是按照整数和分数来划分的〕分类是数学中解决问题的常用手段,这个引入具有开放的特点,学生乐于参与
学生自己尝试分类时,可能会很粗略,教师给予引导和鼓励,划分数的类型要从文字所表示的意义上去引导,这样学生易于理解。
有理数的分类表要在黑板或媒体上展示,分类的标准要引导学生去体会
练一练1,任意写出三个有理数,并说出是什么类型的数,与同伴进行交流.
2,教科书第10页练习.
此练习中出现了集合的概念,可向学生作如下的说明.
把一些数放在一起,就组成了一个数的集合,简称“数集〞,所有有理数组成的数集叫做有理数集.类似地,所有整数组成的数集叫做整数集,所有负数组成的数集叫做负数集……;
数集一般用圆圈或大括号表示,因为集合中的数是无限的,而此题中只填了所给的几个数,所以应该加上省略号.
思考:
上面练习中的四个集合合并在一起就是全体有理数的集合吗?
也可以教师说出一些数,让学生进行判断。
集合的概念不必深入展开。
创新探究问题2:
有理数可分为正数和负数两大类,对吗?
为什么?
教学时,要让学生总结已经学过的数,鼓励学生概括,通过交流和讨论,教师作适当的指导,逐步得到如下的分类表。
有理数这个分类可视学生的程度确定是否有必要教学。
应使学生了解分类的标准不一样时,分类的结果也是不同的,所以分类的标准要明确,使分类后每一个参加分类的象属于其中的某一类而只能属于这一类,教学中教师可举出通俗易懂的例子作些说明,可以按年龄,也可以按性别、地域来分等
小结与作业
课堂小结到现在为止我们学过的数都是有理数〔圆周率除外〕,有理数可以按不同的标准进行分类,标准不同,分类的结果也不同。
2,教师自行准备
本课教育评注〔课堂设计理念,实际教学效果及改良设想〕
1,本课在引人了负数后对所学过的数按照一定的标准进行分类,提出了有理数的概
念.分类是数学中解决问题的常用手段,通过本节课的学习使学生了解分类的思想并进
行简单的分类是数学能力的表达,教师在教学中应引起足够的重视.关于分类标准与分
类结果的关系,分类标准确实定可向学生作适当的渗透,集合的概念比拟抽象,学生真正接受需要很长的过程,本课不要过多展开。
2,本课具有开放性的特点,给学生提供了较大的思维空间,能促进学生积极主动地参加学习,亲自体验知识的形成过程,可防止直接进行分类所带来的枯燥性;
同时还表达合作学习、交流、探究提高的特点,对学生分类能力的养成有很好的作用。
3,两种分类方法,应以第一种方法为主,第二种方法可视学生的情况进行。
教学目标1,掌握数轴的概念,理解数轴上的点和有理数的对应关系;
2,会正确地画出数轴,会用数轴上的点表示给定的有理数,会根据数轴上的点读出所表示的有理数;
3,感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的,体验生活中的数学。
教学难点数轴的概念和用数轴上的点表示有理数
知识重点
设置情境
引入课题教师通过实例、课件演示得到温度计读数.
问题1:
温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具,你会读温度计吗?
请你尝试读出图中三个温度计所表示的温度?
〔多媒体出示3幅图,三个温度分别为零上、零度和零下〕
问题2:
在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境.
〔小组讨论,交流合作,动手操作〕创设问题情境,激发学生的学习热情,发现生活中的数学
点表示数的感性认识。
合作交流
探究新知教师:
由上述两问题我们得到什么启发?
你能用一条直线上的点表示有理数吗?
让学生在讨论的根底上动手操作,在操作的根底上归纳出:
可以表示有理数的直线必须满足什么条件?
从而得出数轴的三要素:
原点、正方向、单位长度体验数形结合思想;
只描述数轴特征即可,不用特别强调数轴三要求。
从游戏中学数学做游戏:
教师准备一根绳子,请8个同学走上来,把位置调整为等距离,规定第4个同学为原点,由西向东为正方向,每个同学都有一个整数编号,请大家记住,现在请第一排的同学依次发出口令,口令为数字时,该数对应的同学要答复“到〞;
口令为该同学的名字时,该同学要报出他对应的“数字〞,如果规定第3个同学为原点,游戏还能进行吗?
学生游戏体验,对数轴概念的理解
寻找规律
归纳结论问题3:
1,你能举出一些在现实生活中用直线表示数的实际例子吗?
2,如果给你一些数,你能相应地在数轴上找出它们的准确位置吗?
如果给你数轴上的点,你能读出它所表示的数吗?
3,哪些数在原点的左边,哪些数在原点的右边,由此你会发现什么规律?
4,每个数到原点的距离是多少?
由此你会发现了什么规律?
〔小组讨论,交流归纳〕
归纳出一般结论,教科书第12的归纳。
这些问题是本节课要求学会的技能,教学中要以学生探究学习为主来完成,教师可结合教科书给学生适当指导。
稳固练习
教科书第12页练习
课堂小结请学生总结:
1,数轴的三个要素;
2,数轴的作以及数与点的转化方法。
2,选做题:
教师自行安排
1,数轴是数形转化、结合的重要媒介,情境设计的原型来源于生活实际,学生易于体验和接受,让学生通过观察、思考和自己动手操作、经历和体验数轴的形成过程,加深对数轴概念的理解,同时培养学生的抽象和概括能力,也体出了从感性认识,到理性认识,到抽象概括的认识规律。
2,教学过程突出了情竟到抽象到概括的主线,教学方法体了特殊到一般,数形结合的数学思想方法。
3,注意从学生的知识经验出发,充分发挥学生的主体意识,让学生主动参与学习活,并引导学生在课堂上感悟知识的生成,开展与变化,培养学生自主探索的学习方法。
教学目标1,掌握相反数的概念,进一步理解数轴上的点与数的对应关系;
2,通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征,培养归纳能力;
3,体验数形结合的思想。
教学难点归纳相反数在数轴上表示的点的特征
知识重点相反数的概念
引入课题问题1:
请将以下4个数分成两类,并说出为什么要这样分类
4,-2,-5,+2
允许学生有不同的分法,只要能说出道理,都要难予鼓励,但教师要做适当的引导,逐渐得出5和-5,+2和-2分别归类是具有较特征的分法。
〔引导学生观察与原点的距离〕
思考结论:
教科书第13页的思考
再换2个类似的数试一试。
归纳结论:
教科书第13页的归纳。
以开放的形式创设情境,以学生进行讨论,并培养分类的能力
培养学生的观察与归纳能力,渗透数形思想
深化主题提炼定义给出相反数的定义
你怎样理解相反数定义中的“只有符号不同〞和“互为〞一词的含义?
零的相反数是什么?
学生思考讨论交流,教师归纳总结。
规律:
一般地,数a的相反数可以表示为-a
数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系?
练一练:
教科书第14页第一个练习体验对称的图形的特点,为相反数在数轴上的特征做准备。
深化相反数的概念;
“零的相反数是零〞是相反数定义的一局部。
强化互为相反数的数在数轴上表示的点的几何意义
给出规律
解决问题问题3:
-〔+5〕和-〔-5〕分别表示什么意思?
你能化简它们吗?
学生交流。
分别表示+5和-5的相反数是-5和+5
教科书第14页第二个练习利用相反数的概念得出求一个数的相反数的方法
课堂小结1,相反数的定义
2,互为相反数的数在数轴上表示的点的特征
3,怎样求一个数的相反数?
怎样表示一个数的相反数?
2,选做题教师自行安排
1,相反数的概念使有理数的各个运算法那么容易表述,也揭示了两个特殊数的特征.这两个特殊数在数量上具有相同的绝对值,它们的和为零,在数轴上表示时,离开原点的距离相等等性质均有广泛的应用.所以本教学设计围绕数量和几何意义展开,渗透数形结合的思想.
2,教学引人以开放式的问题人手,培养学生的分类和发散思维的能力;
把数在数轴上表示出来并观察它们的特征,在复习数轴知识的同时,渗透了数形结合的数学方法,数与形的相互转化也能加深对相反数概念的理解;
问题2能帮助学生准确把握相反数的概念;
问题3实际上给出了求一个数的相反数的方法.
3,本教学设计表达了新课标的教学理念,学生在教师的引导下进行自主学习,自主探究,观察归纳,重视学生的思维过程,并给学生留有发挥的余地.
教学目标1,掌握绝对值的概念,有理数大小比拟法那么.
2,学会绝对值的计算,会比拟两个或多个有理数的大小.
3.体验数学的概念、法那么来自于实际生活,渗透数形结合和分类思想.
教学难点两个负数大小的比拟
知识重点绝对值的概念
引入课题星期天黄老师从学校出发,开车去游玩,她先向东行20千米,到朱家尖,下午她又向西行30千米,回到家中〔学校、朱家尖、家在同一直线上〕,如果规定向东为正,①用有理数表示黄老师两次所行的路程;
②如果汽车每公里耗油0.15升,计算这天汽车共耗油多少升?
学生思考后,教师作如下说明:
实际生活中有些问题只关注量的具体值,而与相反
意义无关,即正负性无关,如汽车的耗油量我们只关心汽车行驶的距离和汽油的价格,而与行驶的方向无关;
观察并思考:
画一条数轴,原点表示学校,在数轴上画出表示朱家尖和黄老师家的点,观察图形,说出朱家尖黄老师家与学校的距离.
学生答复后,教师说明如下:
数轴上表示数的点到原点的距离只与这个点离开原点的长度有关,而与它所表示的数的正负性无关;
一般地,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记做|a|
例如,上面的问题中|20|=20,|-10|=10显然,|0|=0这个例子中,第一问是相反意义的量,用正负
数表示,后一问的解答那么与符号没有关系,说明实际生活中有些问题,人们只需知道它们的具体数值,而并不关注它们所表示的意义.为引入绝对值概念做准备.并使学生体
验数学知识与生活实际的联系.
因为绝对值概念的几何意义是数形转化的典型
模型,学生初次接触较难接受,所以配置此观察与思考,为建立绝对值概念作准备.
探究规律例1求以下各数的绝对值,并归纳求有理数a的绝对
有什么规律?
、
要求小组讨论,合作学习.
教师引导学生利用绝对值的意义先求出答案,然后观察原数与它的绝对值这两个数据的特征,并结合相反数的意义,最后总结得出求绝对值法那么〔见教科书第15页〕.
稳固练习:
教科书第15页练习.
其中第1题按法那么直接写出答案,是求绝对值的根本训练;
第2题是对相反数和绝对值概念进行区分,对学生的分析、判断能力有较高要求,要注意思考的周密性,要让学生体会出不同说法之间的区别.求一个数的绝时值的法那么,可看做是绝对值概
念的一个应用,所以安排此例.
学生能做的尽量让学生完成,教师在教学过程中只是组织者.本着这个理念,设计这个讨论.
结合实际发现新知引导学生看教科书第16页的图,并答复相关问题:
把14个气温从低到高排列;
把这14个数用数轴上的点表示出来;
观察这些点在数轴上的位置,并思考它们与温度的上下之间的关系,由此你觉得两个有理数可以比拟大小吗?
应怎样比拟两个数的大小呢?
学生交流后,教师总结:
14个数从左到右的顺序就是温度从低到高的顺序:
在数轴上表示有理数,它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序,即左边的数小于右边的数.
在上面14个数中,选两个数比拟,再选两个数试试,通过比拟,归纳得出有理数大小比拟法那么
想象练习:
想象头脑中有一条数轴,其上有两个点,分别表示数一100和一90,体会这两个点到原点的距离〔即它们的绝对值〕以及这两个数的大小之间的关系.
要求学生在头脑中有清晰的图形.让学生体会到数学的规定都来源于生活,每一种规定都有它的合理性
数在大小比拟法那么第2点学生较难掌握,要从绝对值的意义和数轴上的数左小右大这方面结合起来来了解,所以配置想象练习,加强数与形的想象。
课堂练习例2,比拟以下各数的大小〔教科书第17页例〕
比拟大小的过程要紧扣法那么进行,注意书写格式
练习:
第18页练习
课堂小结怎样求一个数的绝对值,怎样比拟有理数的大小?
本课作业1,必做题:
教产书第19页习题1,2,第4,5,6,10
1,情景的创设出于如下考虑:
①表达数学知识与生活实际的紧密联系,让学生在
这些熟悉的日常生活情境中获得数学体验,不仅加深对绝对值的理解,更感受到学
习绝对值概念的必要性和激发学习的兴趣.②教材中数的绝对值概念是根据几何意
义来定义的〔其本质是将数转化为形来解释,是难点〕,然后通过练习归纳出求有理
数的绝对值的规律,如果直接给出绝对值的概念,灌输知识的味道很浓,且太抽象,
学生不易接受.
2,一个数绝对值的法那么,实际上是绝对值概念的直接应用,也表达着分类的数学思想,所以直接通过例1归纳得出,显得非常紧凑,是教学重点;
从知识的开展和学生的能力培养角度来看,教师应更重视学生的自主学习和探究的过程,关注学生的思维,做好教学的组织和引导,留给学生足够的空间。
3,有理数大小的比拟法那么是大小规定的直接归纳,其中第〔2〕条学生较难理解,教学
中要结合绝对值的意义和规定:
“在数轴上表示有理数,它们从左到右的顺序就是从小到
大的顺序〞,帮助学生建立“数轴上越左边的点到原点的距离越大,所以表示的数越小〞这个数形结合的模型.为此设置了想象练习.
4,本节课的内容包括绝对值的概念和数的绝对值的求法、有理数大小比拟的法那么,教
学内容很多,学生接受起来可能会有困难,建议把有理数的大小比拟移到下节课教学。
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- 华师版七 年级 上册 数学教案