整理东财09春学期《统计学》第十一章回归分析与相关分析课堂笔记Word格式文档下载.docx
- 文档编号:18767199
- 上传时间:2023-01-01
- 格式:DOCX
- 页数:12
- 大小:1.39MB
整理东财09春学期《统计学》第十一章回归分析与相关分析课堂笔记Word格式文档下载.docx
《整理东财09春学期《统计学》第十一章回归分析与相关分析课堂笔记Word格式文档下载.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《整理东财09春学期《统计学》第十一章回归分析与相关分析课堂笔记Word格式文档下载.docx(12页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
回归系数的假设检验,以及回归估计。
二、课程内容
11.1
相关分析
相关和回归分析是研究事物的相互关系、测定他们联系的紧密程度、揭示其变化的具体形式和规律性的统计方法,是构造各种经济模型、进行结构分析、政策评价、预测和控制的重要工具。
1.相关关系的概念
现象之间的确定性依存关系称为函数关系,对于自变量的每一个给定值,因变量都有一个确定值与之相对应,并且这种关系可以用一个数学表达式反映出来。
相关关系反映的是现象之间的不确定性依存关系,当给定自变量的一个值时,因变量有若干个随机值与之对应,表现出一定的波动性。
函数关系与相关关系之间并无严格分界限:
有函数关系的变量间,由于有测量误差及各种随机因素的干扰,可变现为相关关系;
对具有相关关系的变量有了深刻了解后,相关关系可能转化为或借助函数关系来描述。
2.相关关系的种类(重点)
(1)按变量的个数,可分为一元相关和多元相关。
(2)按变量之间相互关系的表现形式,可分为线性相关和非线性相关。
(3)根据变量之间相互关系的方向,可分为正相关和负相关。
3.相关关系的测定
(1)定性分析,是依据研究者的理论知识和实践经验,对客观现象之间是否存在相关关系,以及何种关系做出判断。
(2)定量分析,在定性分析的基础上,通过编制相关表、绘制相关图、计算相关系数与判定系数等方法,来判断现象之间相关的方向、形态及密切程度。
①相关表:
将现象之间的相互关系用表格形式来反映,包括简单相关表和分组相关表。
简单相关表:
适用于所观察的样本单位数较少,不需要分组的情况。
分组相关表:
适用于所观察的样本单位数较多标志变异又较复杂,需要分组的情况。
②相关图,又称散点图,用直角坐标系的x轴代表自变量,y轴代表因变量,将两个变量间相对应的变量值用坐标点的形式描绘出来,用以表明相关点分布状况。
③相关系数,在直线相关的条件下,用以反映两变量间线性相关密切程度的统计指标,计算公式为:
r>
0为正相关,r<
0为负相关;
|r|=0
表示不存在线性关系;
|r|=1表示完全线性相关;
0<
|r|<
1表示存在不同程度线性相关:
|r|<
0.4为低度线性相关;
0.4≤|r|<0.7为显著性线性相关;
0.7≤|r|<1.0为高度显著性线性相关。
判定系数:
是相关系数的平方,用r2表示,用来衡量回归方程对y的解释程度。
判定系数取值范围:
r2越接近于1,表明x与y之间的相关性越强;
r2越接近于0,表明两个变量之间几乎没有直线相关关系。
11.2一元线性回归分析
1.回归分析概述
回归分析指根据相关关系的数量表达式(回归方程式)与给定的自变量x,揭示因变量y在数量上的平均变化和求得因变量的预测值的统计分析方法。
回归分析与相关分析既有联系又有区别。
(重点)
联系:
(1)理论和方法具有一致性;
(2)无相关就无回归,相关程度越高,回归越好;
(3)相关系数和回归系数方向一致,可以互相推算。
区别:
(1)回归分析中必须区分自变量和因变量,而相关分析中两个变量是完全对等的;
(2)相关分析中x、y均为随机变量,回归分析中只有y为随机变量;
(3)相关分析测定相关程度和方向,回归分析用回归模型进行预测和控制。
注意:
我们不能把回归分析看作是在变量间建立一个因果关系的过程。
回归分析只能表明,变量时如何或者是以怎样的程度彼此联系在一起的。
有关因果关系的任何结论,必须建立在理论分析的基础之上。
2.一元线性回归模型
对于经判断具有线性关系的两个变量y与x,构造一元线性回归模型为:
其中截距a表示在没有自变量x的影响时,其他各种因素对因变量y的平均影响;
回归系数b表明自变量x每变动一个单位,因变量y平均变动b个单位。
参数a、b的确定:
最小平方法
基本数学要求:
分别对函数中a、b求偏导,并令其为零,有:
得到a,b的值为:
(资料如前)
判定系数与相关系数的区别:
判定系数无方向性,相关系数则有方向,其方向与样本回归系数b相同;
判断系数说明变量值的总离差平方和中可以用回归线来解释的比例,相关系数只说明两变量间关联程度及方向;
相关系数有夸大变量间相关程度的倾向,因而判定系数是更好的度量值。
3.回归估计标准差
(1)回归估计标准差是因变量各实际值与其估计值之间的平均差异程度,表明其估计值对各实际值代表性的强弱;
其值越小,回归方程的代表性越强,用回归方程估计或预测的结果越准确。
大样本条件下,可用如下公式计算:
(2)离差平方和的分解
称为总离差平方和(SST)
,反映因变量Y的离散程度;
称为回归离差平方和(SSR)
,反映由于Y和X的线性依存关系所引起Y的变动部分;
称为剩余平方和(Q)
,反映其他因素对Y的影响部分。
(3)
判定系数
称为判定系数,用来衡量回归线对Y的总离差说明程度。
判定系数的平方根即为相关系数。
判定系数与估计标准差的关系:
(3)是否符合区域、流域规划和城市总体规划。
估计标准差越小,则变量间相关程度越高,回归线对Y的解释程度越高。
4.线性相关的显著性检验
目的:
检验总体两变量间线性相关性是否显著。
表四:
项目排污情况及环境措施简述。
样本相关系数r的显著性检验(t检验)
的目的是检验总体两变量间线性相关性是否显著。
其步骤为:
(1)提出假设:
(2)构造检验统计量:
(3)根据给定的显著性水平
,确定临界值
(4)确定原假设的拒绝规则:
4.环境保护地方性法规和地方性规章若
则接受
,表示总体两变量间线性相关性不显著;
环境影响的经济损益分析,也称环境影响的经济评价,即估算某一项目、规划或政策所引起的环境影响的经济价值,并将环境影响的经济价值纳入项目、规划或政策的经济费用效益分析中去,以判断这些环境影响对该项目:
规划或政策的可行性会产生多大的影响。
对负面的环境影响估算出的是环境费用,对正面的环境影响估算出的是环境效益。
若
,则拒绝
,表示总体两变量间线性相关性显著。
『正确答案』B(5)
计算检验统计量并做出决策。
(1)环境的使用价值。
环境的使用价值(UV)又称有用性价值,是指环境资源被生产者或消费者使用时,满足人们某种需要或偏好所表现出的价值,又分为直接使用价值、间接使用价值和选择价值。
环境影响评价,是指对规划和建设项目实施后可能造成的环境影响进行分析、预测和评估,提出预防或者减轻不良环境影响的对策和措施,进行跟踪监测的方法和制度。
5.回归估计与预测
估计的前提:
回归方程经过检验,证明X和Y的关系在统计上是显著相关的。
(三)安全评价的内容和分类
(1)
点估计:
对于给定的X值,求出Y平均值的一个估计值或Y的一个个别值的预测值。
3)按行业分。
国家污染物排放标准分为跨行业综合性排放标准和行业性排放标准。
(2)
区间估计:
对于给定的X值,求出Y平均值的置信区间或Y的一个个别值的预测区间。
新增加的六个内容是:
风险评价;
公众参与;
总量控制;
清洁生产和循环经济;
水土保持;
社会环境影响评价。
SPSS输出结果(不要求掌握)
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 统计学 整理 09 学期 第十一 章回 分析 相关 课堂 笔记
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)