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当原磁通量减少时,感应电流的磁场方向与原磁场方向相同——阻碍原磁通量的减少。
感应电流的磁场方向与原磁场方向的这种关系可以通俗理解为“增反向减同向”。
◆方法讲解
一.磁通量及其变化
在匀强磁场中,磁通量Φ=BSsinα(α是B与S的夹角),磁通量的变化ΔΦ=Φ2-Φ1有多种形式,主要有:
①S、α不变,B改变,这时ΔΦ=ΔBSsinα
②B、α不变,S改变,这时ΔΦ=ΔSBsinα
③B、S不变,α改变,这时ΔΦ=BS(sinα2-sinα1)
当B、S、α中有两个或三个一起变化时,就要分别计算Φ1、Φ2,再求Φ2-Φ1了。
在非匀强磁场中,磁通量变化比较复杂。
有几种情况需要特别注意:
例1.
如图所示,矩形线圈沿a→b→c在条形磁铁附近移动,试判断穿过线圈的磁通量如何变化?
如果线圈M沿条形磁铁轴线向右移动,穿过该线圈的磁通量如何变化?
例2.
如图所示,环形导线a中有顺时针方向的电流,a环外有两个同心导线圈b、c,与环形导线a在同一平面内。
当a中的电流增大时,穿过线圈b、c的磁通量各如何变化?
在相同时间内哪一个变化更大?
例3.
如图所示,虚线圆a内有垂直于纸面向里的匀强磁场,虚线圆a外是无磁场空间。
环外有两个同心导线圈b、c,与虚线圆a在同一平面内。
当虚线圆a中的磁通量增大时,穿过线圈b、c的磁通量各如何变化?
二.楞次定律的应用
1.应用楞次定律判断感应电流方向的具体步骤
(1)明确闭合回路中原磁场方向(穿过线圈中原磁场的磁感线的方向)。
(2)把握闭合回路中原磁通量的变化(φ原是增加还是减少)。
(3)依据楞次定律,确定回路中感应电流磁场的方向(B感取什么方向才能阻碍φ原的变化)。
(4)利用安培定则,确定感应电流的方向(B感和I感之间的关系)。
2.楞次定律的拓展
楞次定律的广义表述:
感应电流的效果总是反抗(或阻碍)引起感应电流的原因。
主要有四种表现形式:
(1)当闭合回路中磁通量变化而引起感应电流时,感应电流的效果总是阻碍原磁通量的变化。
(2)当线圈和磁场发生相对运动而引起感应电流时,感应电流的效果总是阻碍二者之间的相对运动(来拒去留)。
(3)当线圈面积发生变化引起感应电流时,感应电流的效果总是阻碍回路面积的变化。
(4)当线圈中自身电流发生变化而引起感应电流时,感应电流的效果总是阻碍原电流的变化(自感现象)。
3.电磁感应中的能量转换
楞次定律的本质是能量守恒定律,产生感应电流的过程中必定伴随着其它形式的能转化为电能。
4.三个定则的比较
(1)应用现象
基本现象
应用的定则或者定律
运动电荷、电流产生磁场
安培定则
磁场对运动电荷、电流有力的作用
左手定则
电磁感应
部分导体做切割磁感线的运动
右手定则
闭合回路磁通量的变化
棱次定律
(2)应用区别(关键是抓住因果关系):
因电而生磁(I—B)………安培定则;
因动而生电(v、B—I安)………右手定则;
因电而受力(I、B—F安)………左手定则。
例4.如图,在同一铁芯上绕两个线圈A和B,单刀双掷开关S原来接触点1,现在把它扳向触点2,则在开关S断开1和闭合2的过程中,流过电阻R中电流的方向是()
A.先由P到Q,再由Q到P
B.先由Q到P,再由P到Q
C.始终是由Q到P
D.始终是由P到Q
例5.
如图所示,通有稳恒电流的长直螺线管竖直放置,铜环R沿螺线管的轴线加速下落。
在下落过程中,环面始终保持水平。
铜环先后经过轴线上1、2、3位置时的加速度分别为a1、a2、a3。
位置2处于螺线管的中心,位置1、3与位置2等距离。
设重力加速度为g,则()
A.a1<a2=gB.a3<a1<g
C.a1=a3<a2D.a3<a1<a
例6.如图所示,当磁铁突然向铜环运动时,铜环的运动情况是()
A.向右摆动
B.向左摆动
C.静止
D.不能判定
例7.
如图所示,一根长导线弯曲成如图所示形状,通以直流电I,正中间用绝缘线悬挂一金属环C,环与导线处于同一竖直平面内,在电流I增大的过程中,下列叙述正确的是()
A.金属环中无感应电流产生
B.金属环中顺时针方向的感应电流
C.悬挂金属环C的竖直线中的张力不变
D.金属环C仍能保持静止状态
◆巩固练习
1.
如图所示,O1O2是矩形导线框abcd的对称轴,其左方有垂直于纸面向外的匀强磁场。
以下哪些情况下abcd中有感应电流产生?
方向如何?
A.将abcd向纸外平移
B.将abcd向右平移
C.将abcd以ab为轴转动60°
D.将abcd以cd为轴转动60°
2.
如图所示装置中,cd杆原来静止。
当ab杆做如下那些运动时,cd杆将向右移动?
()
A.向右匀速运动
B.向右加速运动
C.向左加速运动
D.向左减速运动
3.
闭合铜环与闭合金属框相接触放在匀强磁场中,如图所示,当铜环向右移动时(金属框不动)。
下列说法中正确的是()
A.铜环内没有感应电流产生,因为磁通量没有变化
B.金属框内没有感应电流产生,因为磁通量没有变化
C.金属框ad边中有感应电流,因为回路adfgea中磁通量增加了
D.铜环的半圆egf中有感应电流,因为回路egfcbe中的磁通量减少了
4.
如图所示,一个有界匀强磁场区域,磁场方向垂直纸面向外。
一个矩形闭合导线框abcd,沿纸面由位置1(左)匀速运动到位置2(右)。
则()
A.线框进入磁场时,感应电流方向为a→b→c→d→a
B.线框离开磁场时,感应电流方向为a→d→c→b→a
C.线框离开磁场时,受到的安培力方向水平向右
D.线框进入磁场时,受到的安培力方向水平向左
5.
如图(a),圆形线圈P静止在水平桌面上,其正上方悬挂一相同的线圈Q,P和Q共轴,Q中通有变化的电流,电流随时间变化的规律如图(b)所示,P所受的重力为G,桌面对P的支持力为N,则()
A.t1时刻N>G
B.t2时刻N>G
C.t3时刻N<G
D.t4时刻N=G
6.如图所示为地磁场磁感线的示意图,在北半球地磁场的竖直分量向下,飞机在我国上空匀速巡航,机翼保持水平,飞机高度不变,由于地磁场的作用,金属机翼上有电势差。
设飞行员左边机翼末端处的电势为U1,右方机翼末端处的电势为U2,则()
A.若飞机从西往东飞,U1比U2高
B.若飞机从东往西飞,U2比U1高
C.若飞机从南往北飞,U1比U2高
D.若飞机从北往南飞,U2比U1高
7.如图所示,绝缘水平面上有两个离得很近的导体环a、b。
将条形磁铁沿它们的正中向下移动(不到达该平面),a、b将如何移动?
第二节法拉第电磁感应定律(2课时)
法拉第电磁感应定律:
导体切割磁感线时的感应电动势、右手定则:
Ⅱ(导体切割磁感线时感应电动势的计算,只限于l垂直于B、v的情况)。
◆考点理解
一.法拉第电磁感应定律
1.内容:
电路中感应电动势的大小,跟穿过这一电路的磁通量的变化率成_____,表达式为____________。
2.理解
(1)磁通量
、磁通量的变化量△φ、磁通量的变化率
的区别
磁通量
磁通量的变化量△φ
磁通量的变化率
物理意义
磁通量越大,某时刻穿过磁场中某个面的磁感线条数越多
某段时间穿过某个面的初、末磁通量的差值
表述磁场中穿过某个面的磁通量变化快慢的物理量
大小计算
Φ=B
,
为与B垂直的面积。
△φ=φ2-φ1
△φ=B△S或△φ=S△B
=
注意
若穿过某个面有方向相反的磁场,则不能直接用Φ=BS,应考虑相反方向的磁通量相互抵消后所剩余的磁通量
开始和转过1800时平面都与磁场垂直,磁通量的变化是△φ=2BS而不是零
既不表示磁通量的大小,也不表示变化的多少,在φ—t图象中,可用图象的斜率表示。
附注
线圈在磁场中绕垂直与B的轴匀速转动时,线圈平面与磁感线平行时,Φ=0,
最大;
线圈平面与磁感线垂直时,Φ最大,
为零。
(2)感应电动势的大小取决于穿过电路的磁通量的变化率
,与φ的大小及△φ的大小没有必然联系。
(3)若
为恒定(如:
面积S不变,磁场B均匀变化,
,或磁场B不变,面积S均匀变化,
),则感应电动势恒定。
若
变化,则感应电动势E也变化。
计算的是△t时间内平均感应电动势,当△t→0时,
的极限值才等于瞬时感应电动势。
(4)在电磁感应现象中产生的电动势是;
感应电动势的大小与有关。
单位时间内磁通量的变化量又叫。
3.法拉第电磁感应定律的两种表达式
(1)如果闭合电路为n匝线圈,则表达式就变为
。
①当线圈面积S不变,垂直于线圈平面的磁场B发生变化时,
;
②当磁场B不变,垂直于磁场的线圈面积S发生变化时,
(2)导线切割磁感线时产生的感应电动势的大小,跟磁感应强度B、导线长度L、运动速度v的大小以及运动方向和磁感线方向的夹角的正弦sinθ成正比。
表达式:
E=BLvsinθ。
二.电磁感应现象中的能的转化与守恒
1.回路面积变化(如导体棒切割磁感线):
外力移动导体或磁铁做功,消耗_____能产生_______能。
_________就是应用这个原理制成的
2.磁感应强度变化:
________转化成_________。
3.回路面积与磁感应强度同时变化:
机械能与磁场能同时转化成电能。
4.电能可以从一个螺线管转移给另一个螺线管,_________就是应用这个原理制成的。
◆方法讲解
一.磁通量
二.对法拉第电磁感应定律的理解
如图,在匀强磁场中固定放置一根串接一电阻R的直角形金属导轨aob(在纸面内),磁场方向垂直于纸面朝里,另有两根金属导轨c、d分别平等于oa、ob放置。
且金属导轨的电阻不计。
现经历以下四个过程:
①以速率v移动d,使它与ab的距离增大一倍;
②再以速率v移动c,使它与oa的距离减小一半;
③然后,再以速率2v移动c,使它回到原处;
④最后以速率2v移动d,使它也回到原处。
设上述四个过程中通过电阻R的电量的大小依次为Q1、Q2、Q3和Q4,则()
A.Q1=Q2=Q3=Q4
B.Q1=Q2=2Q3=2Q4
C.2Q1=2Q2=Q3=Q4
D.Q1≠Q2=Q3≠Q4
如图所示,直角三角形导线框abc固定在匀强磁场中,ab是一段长为l、电阻为R的均匀导线,ac和bc的电阻不计,ac长为l/2,磁场的磁感应强度为B,方向垂直纸面向里,现有一段长度为l/2,电阻为R/2的均匀导体杆MN架在导线框上,开始时紧靠ac,然后沿ab方向以恒定的速度v向b端滑动,滑动中始终与ac平行并与导线框保持良好接触。
当MN滑过的距离为
/3时,导线ac中的电流是多大?
方向如何?
长为l的金属杆oa绕过O点垂直于纸面的固定轴沿顺时针方向匀速旋转,角速度为
,一匀强磁场垂直纸面向里,磁感应强度为B.如图所示,磁场范围较大,则o、a两点间的电势差是()
A.Bl2
B.-Bl2
C.Bl2
/2D.-Bl2
/2
例4.如图所示,长L1宽L2的矩形线圈电阻为R,处于磁感应强度为B的匀强磁场边缘,线圈与磁感线垂直。
求:
将线圈以向右的速度v匀速拉出磁场的过程中,
(1)拉力的大小F;
(2)拉力的功率P;
(3)拉力做的功W;
(4)线圈中产生的电热Q;
(5)通过线圈某一截面的电荷量q。
一直升飞机停在南半球的地磁极上空。
该处地磁场的方向竖直向上,磁感应强度为B。
直升飞机螺旋桨叶片的长度为l,螺旋桨转动的频率为f,顺着地磁场的方向看螺旋桨,螺旋桨按顺时针方向转动。
螺旋桨叶片的近轴端为a,远轴端为b,如图所示。
如果忽略a到转轴中心线的距离,用E表示每个叶片中的感应电动势,则()
A.E=πfl2B,且a点电势低于b点电势
B.E=2πfl2B,且a点电势低于b点电势
C.E=πfl2B,且a点电势高于b点电势
D.E=2πfl2B,且a点电势高于b点电势
如图所示,平行金属导轨与水平面成θ角,导轨与固定电阻R1和R2相连,匀强磁场垂直穿过导轨平面.有一导体棒ab,质量为m,导体棒的电阻与固定电阻R1和R2的阻值均相等,与导轨之间的动摩擦因数为μ,导体棒ab沿导轨向上滑动,当上滑的速度为v时,受到安培力的大小为F.此时()
A.电阻R1消耗的热功率为Fv/3.
B.电阻R2消耗的热功率为Fv/6.
C.整个装置因摩擦而消耗的热功率为μmgvcosθ.
D.整个装置消耗的机械功率为(F+μmgcosθ)v。
如图所示,在光滑的水平面上,有一垂直向下的匀强磁场分布在宽为L的区域内,有一个边长为a(a<
L)的正方形闭合线圈以初速v0垂直磁场边界滑过磁场后速度变为v(v<
v0)那么()
A.完全进入磁场中时线圈的速度大于(v0+v)/2
B.完全进入磁场中时线圈的速度等于(v0+v)/2
C.完全进入磁场中时线圈的速度小于(v0+v)/2
D.以上情况A、B均有可能,而C是不可能的
如图所示,RQRS为一正方形导线框,它以恒定速度向右进入以MN为边界的匀强磁场,磁场方向垂直线框平面,MN线与线框的边成45°
角,E、F分别为PS和PQ的中点,关于线框中的感应电流()
A.当E点经过边界MN时,感应电流最大
B.当P点经过边界MN时,感应电流最大
C.当F点经过边界MN时,感应电流最大
D.当Q点经过边界MN时,感应电流最大
如图所示,圆环a和圆环b半径之比为2∶1,两环用同样粗细的、同种材料的导线连成闭合回路,连接两圆环电阻不计,匀强磁场的磁感强度变化率恒定,则在a环单独置于磁场中和b环单独置于磁场中两种情况下,M、N两点的电势差之比为()
A.4∶1B.1∶4
C.2∶1D.1∶2
6.
如图所示,半径为a的圆形区域内有匀强磁场,磁感应强度B=0.2T,磁场方向垂直纸面向里,半径为b的金属圆环与磁场同心放置,磁场与圆环垂直,其中a=0.4m,b=0.6m。
金属环上分别接有灯L1、L2,两灯的电阻均为R0=2Ω,金属棒MN与金属环接触良好,棒与环的电阻均不计。
(1)若棒以v0=5m/s的速率在环上向右匀速滑动,求棒滑过圆环直径OO′的瞬时,MN中的电动势和流过L1的电流;
(2)撤去中间的金属棒MN,将右面的半圆环OL2O′以OO′为轴向上翻转90°
,然后磁场随时间均匀变化,其变化率为ΔB/Δt=4/π(T/s),求L1的功率。
第三节自感(1课时)
自感现象:
Ⅰ;
日光灯:
Ⅰ。
一.由于导体本身的电流发生变化而产生的电磁感应现象叫现象。
而产生的感应电动势叫。
二.自感系数简称或,线圈的自感系数跟线圈的、、有关。
线圈的横截面积越大,线圈越长,匝数越多,线圈内有铁芯自感系数都。
三.日光灯主要由、、组成。
日光灯被点亮时,是启动器中的触片断开时,在镇流器中产生的很高的自感电动势,与原电压一起产生一个瞬间高电压,点亮灯管。
当导体线圈中的电流增大时,自感电动势的方向与原来的电流方向;
当导体线圈中的电流减小时,自感电动势的方向与原来的电流方向。
如图所示电路中,灯LA、LB完全相同,带铁芯的线圈L的电阻可忽略,则()
A.S闭合时瞬间,LA、LB同时发光,接着LA熄灭,LB更亮
B.S闭合瞬间,LA不亮,LB立即亮
C.S闭合瞬间,LA、LB都不立即亮
D.稳定后再断开S的瞬间,LB立即熄灭,LA灯变亮并比LB灯原来更亮
在如图所示的电路中,电流表的内阻不计,电阻R1=2.5Ω,R2=7.5Ω,电感线圈的直流电阻可以忽略,闭合电键K的瞬时,电流表读数I1=0.2A,当线圈中的电流稳定后,电流表的读数I2=0.4A。
试求电池的电动势和内电阻。
在如图所示的电路中,a、b为两个完全相同的灯泡,L为自感线圈,E为电源,S为开关。
关于两灯泡点亮和熄灭的先后次序,下列说法正确的是()
A.合上开关,a先亮,b后亮;
断开开关,a、b同时熄灭
B.合上开关,b先亮,a后亮;
断开开关,a先熄灭,b后熄灭
C.合上开关,b先亮,a后亮;
D.合上开关,a、b同时亮;
断开开关,b熄灭,a后熄灭
如图所示,日光灯正常发光时,流过灯管的电流为I,那么对于灯丝ab的电流,下列说法中正确的是()
A.灯丝ab上的电流处处为I
B.灯丝a端的电流为I
C.灯丝b处的电流为I,其他地方的电流都比I小
D.灯丝b处最容易烧断
3.如图所示,是日光灯的连接简图。
其中镇流器的作用是()
A.日光灯启动时,提供一个瞬时高压
B.日光灯正常工作时,起降压、限流的作用
C.日光灯正常工作时,维持灯管两端220V电压的作用
D.相当于保险丝的作用
第四节法拉第电磁感应定律的应用(4课时)
法拉第电磁感应中的力学问题、电路问题、能量问题、图象问题Ⅱ。
一.电磁感应中的力学问题
电磁感应与力学问题联系的桥梁是磁场对感应电流的安培力。
解答电磁感应中的力学问题,一方面要应用电磁学中的有关规律,如楞次定律、法拉第电磁感应定律、左手定则、右手定则、安培力计算公式等。
另一方面运用力学的有关规律,如牛顿运动定律、动量定理、动量守恒定律、动能定理、机械能守恒定律等。
在分析方法上,要始终抓住导体棒的受力(特别是安培力)特点及其变化规律,明确导体棒(或线圈)的运动过程以及运动过程中状态的变化,把握运动状态的临界点。
二.电磁感应中的电路问题
电磁感应现象中,有感应电流时,必然要和电路发生联系。
电磁感应定律与闭合电路欧姆定律结合运用时,关键是画出等效电路图,注意分清内、外电路,产生感应电动势的那部分导体是电源,即内电路。
如果在一个电路中产生感应电动势的导体有几部分,可以等效为几个电源的串并联,并注意寻找几个电源之间的联系。
电路中某两点间的电势差一般指外电压或外电路中某用电器两端电压,注意路端电压与电源电动势的区别。
三.电磁感应中的能量问题
电磁感应现象中,当导体切割磁感线或磁通量发生变化使回路中产生感应电流时,总伴随着机械能或其它形式的能转化为电能。
具有感应电流的导体,在磁场中通过安培力做功或通过电流做功又可以使电能转化为机械能或内能。
对于某些电磁感应问题,运用能量转化
和守恒的观点进行分析求解,既可以简化中间的复杂过程,又能使问题求解变得简洁明快。
四.电磁感应中的图像问题
电磁感应现象中,常常涉及磁感应强度B、磁通量φ、感应电动势E、感应电流I等物理量随时间t而变化,描述这些量的变化及变化规律时经常用到对应的函数图象描述,即B-t图线、φ-t图线、E-t图线以及I-t图线,当导体棒在导轨上切割磁感线运动时,还经常出现感应电动势E、感应电流I随导体棒位移x变化的图线,即E-x图线和I-x图线。
图像问题大体分为两类:
一类是给出电磁感应过程,确定这一过程中某些量的变化图象。
一类是给出有关量的变化图象,确定电磁感应过程以及这一过程中其它量的变化规律。
无论哪种类型,都必须熟练运用楞次定律及法拉第电磁感应定律,认真分析电磁感应过程中某些量的变化与另一量的变化之间的联系,从而确定物理量的变化规律。
一.金属杆在磁场中切割磁感线运动的基本模型
金属导体棒在导轨上作切割磁感线运动时产生感应电动势,若是闭合回路,则产生感应电流,导体棒受安培力作用,使导体棒受力情况发生变化,进而使导体棒的运动状态发
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