最新北师大版八年级下册数学期末解答题练习试题以及答案Word下载.docx
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(2)将△DEF沿直线m向左平移到图
(2)的位置时,DE交AC于点G,连接AE,BG.猜想△BCG与△ACE能否通过旋转重合?
请证明你的猜想.
3、在△ABC中,AB=AC,CG⊥BA交BA的延长线于点G.一等腰直角三角尺按如图1所示的位置摆放,该三角尺的直角顶点为F,一条直角边与AC边在一条直线上,另一条直角边恰好经过点B.
(1)在图1中请你通过观察、测量BF与CG的长度,猜想并写出BF与CG满足的数量关系,
然后证明你的猜想;
(2)当三角尺沿AC方向平移到图2所示的位置时,一条直角边仍与AC边在同一直线上,另一条直角边交BC边于点D,过点D作DE⊥BA于点E.此时请你通过观察、测量DE、DF与CG的长度,猜想并写出DE+DF与CG之间满足的数量关系,然后证明你的猜想;
A
B
C
E
F
G
图2
D
图3
图1
(3)当三角尺在
(2)的基础上沿AC方向继续平移到图3所示的位置(点F在线段AC上,且点F与点C不重合)时,
(2)中的猜想是否仍然成立?
(不用说明理由)
4、图1是边长分别为a和b(a>b)的两个等边三角形纸片ABC和C′DE叠放在一起(C与C′重合)的图形.
(1)操作:
固定△ABC,将△C′DE绕点C按顺时针方向旋转30°
,连结AD,BE,如图2;
在图2中,线段BE与AD之间具有怎样的大小关系?
证明你的结论.
(2)操作:
若将图1中的△C′DE绕点C按顺时针方向任意旋转一个角度
,连结AD,BE,如图3;
在图3中,线段BE与AD之间具有怎样的大小关系?
(3)根据上面的操作过程,请你猜想当
为多少度时,线段AD的长度最大?
是多少?
当
为多少度时,线段AD的长度最小?
5.如图1,在△ACB和△AED中,AC=BC,AE=DE,∠ACB=∠AED=90°
点E在AB上,F是线段BD的中点,连结CE、FE.
(1)请你探究线段CE与FE之间的数量关系(直接写出结果,不需说明理由);
(2)将图1中的△AED绕点A顺时针旋转,使△AED的一边AE恰好与△ACB的边AC在同一条直线上(如图2),连结BD,取BD的中点F,问
(1)中的结论是否仍然成立,并说明理由;
(3)将图1中的△AED绕点A顺时针旋转任意的角度(如图3),连结BD,取BD的中点F,问
(1)中的结论是否仍然成立,并说明理由.
6、如图1,Rt△ABC≌Rt△EDF,∠ACB=∠F=90°
,∠A=∠E=30°
.△EDF绕着边AB的中点D旋转,DE,DF分别交线段AC于点M,K.
(1)观察:
①如图2、图3,当∠CDF=0°
或60°
时,AM+CK_______MK(填“>
”,“<
”或“=”).
②如图4,当∠CDF=30°
时,AM+CK___MK(只填“>
”或“<
”).
(2)猜想:
如图1,当0°
<∠CDF<60°
时,AM+CK_______MK,证明你所得到的结论.
(3)如果
,请直接写出∠CDF的度数和
的值.
7、如图
(1),在
中,
是
沿BC方向平移得到的,连结BE交AC于点
连结AE。
(1)判断四边形
是怎样的四边形,说明理由。
(2)如图
(2),P是线段BC上一动点(不与B,C重合)。
连结
并延长交线段AE于点Q,四边形
的面积是否随点P的运动而发生变化?
若变化,请说明理由;
若不变,求出四边形
的面积。
(1)
(2)
8、如图,已知平行四边形
及四边形外一直线
,四个顶点
到直线
的距离分别为
.
(1)观察图形,猜想得出
满足怎样的关系式?
(2)现将
向上平移,你得到的结论还一定成立吗?
请分情况写出你的结论.
9、点O是△ABC所在平面内一动点,连结OB、OC,并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连结,如果DEFG能构成四边形.
(1)如图2-4-33,当O点在△ABC内时,求证四边形DEFG是平行四边形.
(2)当点O移动到△ABC外时,
(1)中的结论是否成立?
画出图形,并说明理由.(3)若四边形DEFG为矩形,O点所在位置应满足什么条件?
试说明理由.
10、如图
(1),在四边形
中,已知
和
均为锐角,点P是对角线BD上的一点,
交AD于点Q,
,交DC于点S,四边形
是平行四边形。
(1)当点P与点B重合时,图
(1)变为图
(2),若
,求证:
;
P
Q
S
R
(2)对于图
(1),若四边形
也是平行四边形,此时,你能推出四边形
还应满足什么条件?
11、在□ABCD中,BC=2AB,M为AD的中点,设∠ABC=α,过点C作直线AB的垂线,垂足为点E,连ME。
(1)如图①,当α=900,ME与MC的数量关系是;
∠AEM与∠DME的关系是。
(2)如图②,当600<α<900时,请问:
(1)中的两个结论是否仍然成立?
若成立,请证明;
若不成立,请说明理由。
(3)如图③,当00<α<600时,请在图中画出图形,ME与MC的数量关系是;
(直接写出结论即可,不必证明)
图①图②图③
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