二年级下奥数Word下载.docx
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3×
2=6(种)
例3.
如图,从甲地到乙地有2条路可走,从乙地到丙地有3条路可走,从甲地到丙地共有4条不同的路可走,问从甲地到丙地共有多少种不同的走法?
3+4=10(种)
例4.
下图中,要读出“数学比赛”,共有多少种不同的读的顺序?
数
学学
比比比
赛赛赛赛1×
4=24(种)
练习:
1.学校二年级5个班举行班级排球比赛,规定每班与其它各班都赛1场。
问这次比赛一共要赛几场?
4+3+2+1=10(场)或5×
4÷
2=10(场)
2.要从某班数学学习优秀的甲、乙、丙、丁四个同学中选两个同学参加数学竞赛,有多少种不同的选法?
3+2+1=6(种)
3.如图中有5个点、6条线段。
一只甲虫从A点出发,要沿着某几条线段爬到D点,行进中,同一点或同一条线段只能经过一次,这只甲虫最多有几种不同的走法?
2=4(种)
4.小明和爸爸、妈妈看完演出后,每人都想和4位独唱演员各照一张合影。
请问一共要照多少张?
3=12(张)
5.如下图,从甲地到乙地有2条路,从乙地到丙地有4条路,从甲地到丁地有3条路,从丁地到丙地也有3条路,问:
从甲地到丙地共有多少种不同的走法?
4+3×
3=17(种)
按数字规律填出下图中空缺的数:
【答案】
本题的规律为上面两个数的和等于下面两个数的乘积,因此应该填7。
找规律填数:
3,5,8,12,17,()
3,5,8,12,17,(23)
+2+3+4+5+6
三、计算等差连续数的和
相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数,又叫等差数列,如:
1,2,3,4,5,6,7,8,9
1,3,5,7,9
2,4,6,8,10
3,6,9,12,15
4,8,12,16,20等等都是等差连续数.
1.等差连续数的个数是奇数时,它们的和等于中间数乘以个数,简记成:
(1)计算:
1+2+3+4+5+6+7+8+9
=5×
9中间数是5
=45共9个数
(2)计算:
1+3+5+7+9
5中间数是5
=25共有5个数
(3)计算:
2+4+6+8+10
=6×
5中间数是6
=30共有5个数
(4)计算:
3+6+9+12+15
=9×
5中间数是9
=45共有5个数
(5)计算:
4+8+12+16+20
=12×
5中间数是12
=60共有5个数
2.等差连续数的个数是偶数时,它们的和等于首数与末数之和乘以个数的一半,简记成:
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10
=(1+10)×
5=11×
5=55
共10个数,个数的一半是5,首数是1,末数是10.
3+5+7+9+11+13+15+17
=(3+17)×
4=20×
4=80
共8个数,个数的一半是4,首数是3,末数是17.
2+4+6+8+10+12+14+16+18+20
=(2+20)×
5=110
共10个数,个数的一半是5,首数是2,末数是20.
审题练习
1.①一个学生花2角钱买了2个练习本,花5角钱能买几个练习本?
②在上学的路上2个学生拾到了2角钱,问5个学生捡到多少钱?
2.桌上放着一堆糖果,两个母亲和两个女儿,还有一个外祖母和一个外孙女,每人拿了一块,这堆糖果就被拿完了,而这堆糖只有3块.这是为什么?
3.天上飞着几只大雁:
两只在后,一只在前;
一只在后,两只在前;
一只在两只中间,三只排成一条线.请你猜猜看,天上共有几只雁?
4.小强带了5元钱上街,他到书店买了3本书,应付一元五角钱,可是售货员找给他五角钱,你说售货员一定错了吗?
5.一栋大楼内有60盏灯,关掉其中的一半后,还剩下多少盏灯?
6.大海中有一个小岛,小岛上住着的100名妇女中有一半人只戴一只耳环.余下的妇女中一半人戴两只耳环,另一半人不戴耳环.问这100名妇女共戴有多少只耳环?
7.有一人一天读20页书,第三天因病没读,其他日子都按计划读了书.问第十二天他读了多少页书?
8.一家文具店卖某种文具,文具的价钱是:
五个是2元,五十个是3元,而五百个、五千个、五万个都是3元.问五十万个是几元?
9.王老师有一个孩子,李老师也有一个孩子,两位老师共有多少个孩子?
10.一个长方形,剪掉一个角时,剩下的部分还有几个角?
11.图中12—10正方体形的纸盒六个面的正中都有一个洞口,旁边放着三根圆木棍,洞口的直径能容棍子通过去.请你将三根木棍从三个洞口穿到另外三个洞口,而且每根棍子穿好后就不再拔出来,你能做得到吗?
12.一家冷饮店规定,喝完汽水后,用4个空汽水瓶可以换1瓶汽水.老师带着32个学生进店后,他只买了24瓶汽水.问每个学生能喝到一瓶汽水吗?
13.两条直线垂直相交,可以组成4个直角,如图12—11所示,那么三根直线相交时最多能组成多少个直角呢?
1.解:
①花5角钱买5个练习本.
②无法回答.因为在路上捡钱是偶然的,人数多不一定能多捡到钱.这和多花钱就能多买练习本不是同样的问题.
2.解:
因为只有三个人:
外祖母、母亲和女孩(人物关系见图12—14).
3.解:
天上只有3只大雁(见图12—15).
4.解:
不能说售货员找错了钱.很可能是小强买东西时给售货员的钱是2元一张的,所以售货员给小强找回五角钱,售货员找的钱是对的.
5.解:
60盏灯.60-0=0.关掉灯后灯还在大楼里.
6.解:
100只耳环.因为50+50=100(只).
7.解:
20页.“第三天因病没读书”并不影响第十二天仍按计划读书.
8.解:
“五十万个”是4元(一个字一元钱).
对这道题进行审题时,很可能被以往的经验和知识影响,把“五个”、“五十个”等作为数量词,为了得出价钱,总想
猜测后面的名词是什么,从而得出问的文具的价钱.实际上这家商店卖的是刻有“五”、“十”、“百”、“千”、“万”等字的字模.心理学上,把这种情况叫做“负迁移”规律干扰人们准确地审题.
[注]:
一个人掌握了某些知识后,当他用这些知识以某种智力活动方式去解决某一问题时,这个应用过程就是心理学上所说的“迁移”.迁移就是已经学得的东西在新情景中的应用.在审题中,也就是已有知识、经验对解题的影响.如果影响是积极的、起促进作用的,就叫“正迁移”;
如果影响是消极的,起干扰作用的,就叫“负迁移”.
9.解:
可能是1个,也可能是2个.当王老师和李老师是一对夫妻时,只有一个孩子当王老师和李老师不是一家人时,共有2个孩子
10.解:
可能是5个角,也可能是4个角,也可能是3个角.如图12—16所示:
11.解:
能.见图12—17.
如果只想把棍子穿两个对面的洞口,穿进一根棍子后,另两根棍子就会因为被挡住而无法再穿进去,仔细看题目,并没有要求小棍穿“对面”洞口的条件.只有把小棍穿过相邻的两个洞口,方可能解决问题.
12.解:
能够使每个学生都喝到一瓶汽水.
因为用4个空瓶可换1瓶汽水,写成算式就是:
1瓶汽水=4个空瓶
因为汽水=1瓶中的汽水+1个空瓶
得1瓶中的汽水=3个空瓶
所以24+24÷
3=24+8=32汽水
上面的1汽水=3空瓶是较隐蔽的条件,审题时,只要细心寻找,并加以适当的演算是可以发现的.
13.解:
12个直角.把思维从平面扩大到空间,就能容易得到答案(见图12—18).
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