四年级下册数学教案61加法交换律和结合律 苏教版Word文件下载.docx
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【评析:
课前的成||语故事欣赏,营造轻松愉悦的气氛,同时,渗透着加||法交换律的外形特点,自然引出课题。
】
二、师生合作探究加法交换律
谈话:
同学们最喜欢大课间,这是学校一些同学在参加大课间||,同学们活动的热情可高了,我们一起看看吧。
(出示情境图),从图中你获得了哪些||信息?
你能提出哪些用加法计算的问题?
根据学生的回答,出示:
1、参加跳绳活动的有多少人?
2、参加活动的女生有多少人?
3、参加活动的一共有多少人?
……
从学生喜欢的大课间活动为话题,选择几个学生||熟悉的活动场景,激发学生的学习热情,为学生的自主探究创设良好的氛围。
学生||提出了很多加法问题,从而很自然的进入了后面的学习。
1.列式猜想。
解决第一个问题,跳绳的有多少人?
怎样列算式?
追问:
还可以||怎样列式?
指名口答,教师板书:
28+17=45(人)1||7+28=45(人)
这两个算式都是求的什么?
它们的结果怎么样?
那||你能用一个符号把他们连接起来吗?
(等号)板书:
28+17=17+28,这是一个等||式,我们一起来读一读。
仔细的观察一下这个等式,什么变了,什么没变?
跟同桌说说。
学生回答后老师随即出示:
交换28和17的||位置,和不变。
交换两个加数的位置,和不变。
师:
比较这两个说法,你想说什么?
生1:
我觉得第1种说法更准确。
生2:
我觉得第2种说法||不够准确。
还不知道其他的数相加和会不会变?
2.举例验证:
我们不妨把交||换两个加数的位置,和不变这一结论当作一个猜想。
既然是猜想,那么我||们还得——生:
举例子验证。
举例:
请每个同学都模仿||这个等式举几个例子,写好后同桌互相验证。
你们举了哪些例子呢?
指名说:
7||+8=8+7,10+20=20+10,0+50=50+0,10||0+200=200+100……
同学们真棒,举的例子都略有不同。
在举||例子时,有没有谁发现交换两个加数位置和变了?
(学生摇头)
这样的等式可以写多少个?
无数个。
省略号。
3.形成规律:
通过举例,你发现了什么规律?
交换两个加数||的位置,和不变。
任何两个数相加都存在这样的规律。
同学们真了不起!
||通过举例验证,发现了加法运算的一个重要的规律,【出示:
两个数相||加,交换加数的位置,和不变。
在这个规律中,变的是两个加||数的——位置,不变的是它们的——和。
原来变与不变也能这样巧妙地结合在一起。
问:
这样的式子能写多少个?
很多。
用自己喜欢的方法把这些式子||全表示出来?
写好后交流:
向同桌介绍你的表示方法。
学生尝试用符||号、图形或用字母来表示加法交换律,教师巡视,并选一||些典型的进行板书。
(学生可能有的表示方法:
√+×
=×
+√▲+■=■+▲||
甲数+乙数=乙数+甲数a+b=b+a等)
指||出:
同学们想的方法可真多!
你们能自己创造符号表示规律||。
在数学中我们通常用字母a,b分别表示两个加数||,这个规律可以写成:
a+b=b+a(板书)
谁给我们大家发现的这个规律起个名字?
这就是加法交换律。
||【评析:
在这样一个教师引导,学生进行比较、分析、举例、验证,表达的过||程中,充分发挥了学生主体的作用,也让学生感受到了发现规律的一般过程||,从而达到经历过程,讨论提升,归纳概括的目的。
在||引发学生的猜想后,尽量让学生增加枚举的数量,教师适当的||引导和点拨,促进学生的思维从合情推理水平向逻辑推理水平过渡,帮助学生积累感||性材料,丰富学生的表象,进一步感知加法交换律。
在学生大量积累感||性材料的基础上,组织开展小组合作交流,让学生充分用语言说说发||现的规律,概括出加法交换律,培养了学生的语言表达能力。
||教师顺应学生的学情,当学生感觉到有这样规律的式子有很||多时,教师及时让学生采用自己喜欢的形式把规||律表示出来,使学生产生用符号或字母表示规律的需要,很适合学生的“胃口”,体会到||符号的简洁性和概括性,从而发展学生的符号感。
这个规律其实是我们||的老朋友了,你们记得以前在什么地方见过它吗?
小练习:
计算并验算186+375=
提问:
刚才验算时,应用到了什么规律?
刚才我们是怎样研究这个规律的呢?
(板书:
发现问题||→举例验证→语言概括→字母表示。
)下面我们就用这种研究方法来研究加||法中另一个重要规律。
加强新旧知识的联系,在简单应用中使学生体会||运算律的应用价值。
重视学法指导,教给学生探索规律||的一种策略,为学生自主学习加法结合律提供“武器”。
】
三、学法迁移,探究加法结合律
1.提问:
参加活动的一共有多少人?
学生列式算一算||。
并说说计算思路。
2.教师指名回答后板书:
(28+17)+2328||+(17+23)
3.演示计算过程。
讲述:
两个算式结果一样,可以连成等式!
学生回答老师板书:
||(28+17)+23=28+(17+||23)
4.观察、比较、发现:
观察两道算式完全一||样吗?
有什么不一样?
生:
第一道先把前两个数相加。
第二道先把后两||个数相加。
两道算式的运算顺序不相同。
有什么相同的地方?
为什么结果相同?
三个加数相同,运算顺序不同,结果相同可以连成等式。
||5.算一算:
老师这里还有两组算式。
算一算,能不能||在○里填上等号?
(5+15)+40○5+(15+40)
6.建立猜想:
你猜这两道算式的结果怎样?
你是怎么想的?
||口算无凭,我们来口算一下,左边等于70,右边等于70,结果相同||。
以这两组等式为观测点,引导学生通||过计算,观察、比较发现两边的算式结果一样,可以写上等于号,连成等式,让学生初步||感知加法结合律。
7.验证猜想:
四人小组交流||:
观察比较这些等式,你发现了什么规律?
说说你的发现。
(三||个加数相同,加数相同的位置相同,结果相同。
运算顺序||不同,先把前两个数相加,或先把后两个数相加。
)
老师听明白了,同学||们都发现了这样一个规律:
三个数相加,先把前两个||数相加,再同第三个数相加,或者先把后两个数相加,再和第一个数相加,它们的和||不变。
8.形成规律:
这样的描述太长太难记,我们可以从第一个运算||律中得到启示,比如用字母律表示?
不会的可||以自己看看书。
指名回答板书:
(a+b)+c=a+(b+c)
这就是老||师今天要介绍的加法的第二个运算律——加法结合律。
(||板书)
抓住加法交换律和加法结合律的内在联系,利用||学生已有的知识经验,把加法交换律的学习方法,迁移类推到加法结||合律的学习中来。
由于加法交换律学生比较陌生,所以学习时先重点引导学生||体会例题中不同解法之间存在的数学现象,接着让学生通过实验发现例||题中的数学现象在类似的情况中同样存在,体验现象的普遍||性。
最后鼓励学生用自己的语言讲述加法结合律的内容,让他们对加法结||合律有一个实实在在的理解。
9.比较、归纳、提升:
今天我们||通过猜想-举例-验证学习了加法的两个运算律:
加法交换律和加法结||合律,比较一下有什么相同点和不同点?
相||同点:
两个规律都是加法运算;
左右两边的和不变||。
不同:
加法交换律是两个数交换位置,和不变;
加法结合律是三个数改变运算顺序||,和不变。
想让学生通过分析、比||较,在交流中对加法运算律的含义理解得更清晰到位,有利于学生合理建||构自己的认知结构。
四、练习反馈,深化提高
同学们学得非常认真!
接下来老师想考考你们,你敢挑战吗?
1、火眼金睛。
说一说。
下面的等式各运用了加法的什么运算律?
82+0=0+82(加法交换律)
(18+a)+69=18+(a+69)(加法结合律)
7+(30+8)=(47+30)+8(加法结合律)
75+(48+25)=(75+||25)+48(加法交换律和加法结合律)
第4小题是怎样运用加法交换律||和加法结合律的呢?
请看大屏幕:
动态展示。
2、现学现用。
抢答题。
根据运算律填一填。
96+35=35+□37+□=19+□(45+36)+6||4=45+(□+□)
与当今“教师”一称最接近的“老师”概念||,最早也要追溯至宋元时期。
金代元好问《示侄孙伯安》诗云:
“伯安入小||学,颖悟非凡貌,属句有夙性,说字惊老师。
”于是看,宋元时期小学教||师被称为“老师”有案可稽。
清代称主考官也为||“老师”,而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。
可见,“教||师”一说是比较晚的事了。
如今体会,“教师||”的含义比之“老师”一说,具有资历和学识程度上较低一些的差别||。
辛亥革命后,教师与其他官员一样依法令任命,故又称“教师||”为“教员”。
56+40+80=(56+□)+□68+75+32=75+(□+□)
这些道练习都用到||了哪个运算律?
(加法交换律加法结合律)
3、比思维,比方法。
看谁算得又快又对。
?
比赛规则:
分两个队进行比赛,一二组是必胜队,三四组是夺||冠队。
算完就马上站起来。
看哪组速度最快!
【一、二组:
38+(75||+25)三、四组:
(38+75)+25||】
‚比赛开始:
……时间到!
停!
我宣布,一二两组快!
三四两||组慢!
ƒ组织讨论:
老师这样评价,你们觉得公平吗?
想说什么?
左边算式中先算75加25,正好凑成1||00。
右边呢?
(凑不成100)
④思考:
下面的两道题,如果让你自己选择,你||会选哪一题?
为什么都选右边的?
(45+88)+1245+(88+12)
小结:
看来,运||用刚才所学的加法运算律,把能凑成整百的两个数先加,可以使计算简便!
——感||受运算律的价值。
4、大显身手。
18+4||5+82+55=
引导学生联系今天所||学的知识,想一想横线上应怎样填?
有利于培养学生的思维能力,同时为学习简||便计算作了适当的渗透和铺垫。
练习的||设计注重针对性、层次性、趣味性和开放性,大部分练习都是在课后“想想做做”的基||础上,适当进行加工、拓展,开放它的思维空间,提高思维含量,促进||学生灵活地理解和掌握知识。
让学生知道应用加法运算律有时可以使计算简便,为||后面进行简便计算打好基础。
五、全课总结
今天这节课我们学习了什么知识?
你是怎样获得这些知识的?
全课总结,让学生梳理本堂课所学知识和技能,并回||顾学习方法,旨在通过反思来促进学生对新知的整体建构,同||时也让学生在数学活动中获得成功的体验,进一步增||强对数学的兴趣和信心。
六、资料介绍:
德国著名数学家高斯的故事
【教学反思】
这节课是四年级下册第55-56页的内容,运算律是在学生已||经掌握了加法计算方法的基础上展开教学的,通过学习,为||学生今后运用规律进行简便计算,提高计算速度打下||良好的基础。
在教学过程中,根据学生的认知规律,我坚持以“学生为主||体”的理念,力求突出以学生发展为本的教育思想,所以整个教学过程以学生自主学||习、自主探索为主,通过学生的观察、验证、归纳、运用等||数学学习形式,让学生去感受数学问题的探索性和||挑战性。
一、创设情境,营造愉悦的氛围,激发兴趣。
语文课本中的文章都是精选的比||较优秀的文章,还有不少名家名篇。
如果有选||择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对提高学生||的水平会大有裨益。
现在,不少语文教师在分析课文时,把文章解体的||支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。
结果教师费劲,学生头疼。
||分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净||。
造成这种事倍功半的尴尬局面的关键就是对文||章读的不熟。
常言道“书读百遍,其义自见”,如果有目||的、有计划地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、||分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和||写作技巧,可以在读中自然加强语感,增强语言的感受力。
久而久之,这种思想内||容、写作技巧和语感就会自然渗透到学生的语言意识之中,就会||在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和发展。
课堂||由一则具有一定的《朝三暮四》成语故事,通过有趣味性的故事,||营造轻松愉悦的气氛,同时,故事中七公给养的猴子分栗子的||总数没有发生变化,只是由朝三暮四变为朝四暮三,故事||中渗透加法交换律的外形特点。
接着以学生近期所关注的焦点||——校运会为切入点,选择几个学生喜闻乐见的活||动场景,激发学生的学习热情,为学生的自主探究创设||良好的氛围。
二、让学生经历有效的探索过程。
数学学习的过程是||一个发现问题、提出关于解决问题的猜测、尝试解决、验证与修正、形成规律、推广应||用的过程。
在探索知识形成的过程中,以学生为主体,激励学生||动眼、动手、动口、动脑积极探究问题,促使学生积极主动地参与“列式猜||想——观察发现——举例验证——概括规律”这||一数学学习全过程。
首先在学生初步认识了28+17=1||7+28这样的等式以后,引发学生的猜想:
是||不是其他的两个数相加也有这样的规律呢?
让学生写一两个例子并||验证,此时再问“像这样的等式你还能写多少个?
”学生说“无数个”,唤醒了学||生已有的知识经验,使学生初步感知加法运算律。
通过四||人小组合作探究:
说说在写的过程中发现了什么规律?
||想办法把这个规律表示出来,让学生轻松体会到“两个加数交换位置和不||变”这样的规律,学生尝试运用符号、图形、文字和字母等表示规律后,教师再引||出简洁的表示方法“a+b=b+a”指出这||就是加法交换律,从而发展学生的符号感。
在探索加法结合律的过||程中,通过引导学生用迁移类推的方法探究加法结合律。
在学生动||手举例验证后,通过四人小组合作讨论“观察这些等式,你发现了什么规律?
”为学生提供||自主探索的时间和空间,让学生经历运算律的发现和探索||过程,获得成功的体验,增强学生学习数学的信心。
三、调动||学生已有知识的经验,注意数学学习方法的迁移和渗透。
加法结合律是本课教||学难点,由于在探索加法交换律时,学生经历了探究学习的全过程,在||此基础上,及时对探究加法交换律的方法做了小结,然后引导学生||运用同样的研究方法开展研究加法结合律,利用课件出||示探究方法的步骤,通过四人小组合作学习,由扶到放,初步培养学生探||索和解决问题的能力和语言的组织能力。
为学生提供足够的自主探索的时间和空||间,学生将已有学习方法,迁移类推到探索加法结合律的学习中来,很容易感受到三个数相||加蕴含的运算规律。
学生不但理解了加法运算律的过程,同时也在学习活动过程中||获得成功的体验,增强学生学习数学的信心。
观察内容的选择,我本着先静后||动,由近及远的原则,有目的、有计划的先安排与幼儿生活接||近的,能理解的观察内容。
随机观察也是不可少的,是相当有趣的,如蜻蜓、蚯蚓、||毛毛虫等,孩子一边观察,一边提问,兴趣很浓。
我提供的观察对||象,注意形象逼真,色彩鲜明,大小适中,引导幼儿多角度多层面地进行观察,保证每个||幼儿看得到,看得清。
看得清才能说得正确。
在观察||过程中指导。
我注意帮助幼儿学习正确的观察方法,即按顺序观察和抓住事物的不同特||征重点观察,观察与说话相结合,在观察中积累词汇,理解词汇,||如一次我抓住时机,引导幼儿观察雷雨,雷雨前天空||急剧变化,乌云密布,我问幼儿乌云是什么样子的,||有的孩子说:
乌云像大海的波浪。
有的孩子说“乌云跑得飞快。
”我加以肯定||说“这是乌云滚滚。
”当幼儿看到闪电时,我告诉他“这叫||电光闪闪。
”接着幼儿听到雷声惊叫起来,我抓住时机说:
||“这就是雷声隆隆。
”一会儿下起了大雨,我问:
“雨下得怎样?
”||幼儿说大极了,我就舀一盆水往下一倒,作比较观察,让幼儿掌握“倾盆||大雨”这个词。
雨后,我又带幼儿观察晴朗的天空,朗||诵自编的一首儿歌:
“蓝天高,白云飘,鸟儿飞,树儿摇,太阳公公咪咪笑。
”这样抓||住特征见景生情,幼儿不仅印象深刻,对雷雨前后气象变化的词语学得快,记||得牢,而且会应用。
我还在观察的基础上,引导幼||儿联想,让他们与以往学的词语、生活经验联系起来,在发展||想象力中发展语言。
如啄木鸟的嘴是长长的,尖尖的,硬硬的,像医生||用的手术刀―样,给大树开刀治病。
通过联想,幼儿能够生动形||象地描述观察对象。
四、教学中注意沟通知识间的联系。
在教学完加法交换律时,我及||时把新学的知识和加法计算的验算结合起来,让学生回||忆交换加数验算的方法,明确与加法交换律之间||的联系。
结合律探索结束后,又让学生回忆之前学习连加中||出现的“凑十法”,其实也是加法结合律的运用,这样引||导学生把新旧知识及时沟通,加深了对已有知识经验的认识,同时加||深了对新知的理解。
五、重视学生反思能力的||培养,当运算律探索结束后,我都有意识地引导学生反思自己||的学习过程,在反思学习过程中,培养学生的反思能||力,也提升了学生一定的数学思想方法,重视学生数感的培养,||数学运算能力的培养等。
观察内容的选择,我本着先静后动,由近及远的原则,有目的、||有计划的先安排与幼儿生活接近的,能理解的观察内容。
随机观察也是不可少||的,是相当有趣的,如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等,孩子一边观||察,一边提问,兴趣很浓。
我提供的观察对象,注意形象逼真,色彩鲜明,大||小适中,引导幼儿多角度多层面地进行观察,保||证每个幼儿看得到,看得清。
在观察过程中指导。
||我注意帮助幼儿学习正确的观察方法,即按顺序观察和抓住事物的不同特征重||点观察,观察与说话相结合,在观察中积累词汇,理解词汇,如一次我抓住时机,引导||幼儿观察雷雨,雷雨前天空急剧变化,乌云密布,我问幼儿乌云是什么样子||的,有的孩子说:
有的孩子说“乌云跑||得飞快。
”我加以肯定说“这是乌云滚滚。
”当幼儿看到闪电时,我告诉他||“这叫电光闪闪。
“这就是雷声隆隆||。
”幼儿说||大极了,我就舀一盆水往下一倒,作比较观察,||让幼儿掌握“倾盆大雨”这个词。
雨后,我又带幼儿观察晴朗的天||空,朗诵自编的一首儿歌:
“蓝天高,白云飘,鸟儿飞||,树儿摇,太阳公公咪咪笑。
”这样抓住特征见景生情,幼儿不仅印象深||刻,对雷雨前后气象变化的词语学得快,记得牢,而且会应用。
我||还在观察的基础上,引导幼儿联想,让他们与以往学的词语、生活||经验联系起来,在发展想象力中发展语言。
如啄木鸟的嘴是长长的,尖尖||的,硬硬的,像医生用的手术刀―样,给大树开刀治病。
通过联想,幼儿能够生动形象||地描述观察对象。
同时,在教学过程中,还有一||些地方我觉得还可以改进:
学生初次用自己的语言描述||加法交换律,尤其是加法结合律比较困难,出现表达不够严谨或不会表达||的现象,这时我没有及时补救这种生成问题,引导的不够巧||妙,也正是因为这样,耗时比较多,以至后面的练习没能够完||成,学生对运算律价值的感受不够深刻。
学无止境,教无止||境,我将在以后的教学道路上继续不断探索,不断进步,一直行走在路上。
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