人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》应用题选择专项提升训练一Word文档下载推荐.docx
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D.甲、乙两人分别以3千米/小时和5千米/小时的速度,同时从相距40千米的两地相向出发,设他们经过x小时相遇,则可列方程为3x+5x=40
12.某城市按以下规定收取每月煤气费:
用煤气如果不超过60立方米,按每立方米0.8元收费;
如果超过60立方米,超过部分按每立方米1.2元收费.已知某用户4月份的煤气费平均每立方米0.88元,那么4月份该用户应交煤气费( )
A.60元B.66元C.75元D.78元
13.某市按以下规定收取每月水费:
若每月每户不超过20立方米,则每立方米按1.2元收费,若超过20立方米则超过部分每立方米按2元收费、如果某户居民在某月所交水费的平均水价为每立方米1.5元,那么这个月共用多少立方米的水设这个月共用x立方米的水,下列方程正确的是( )
A.1.2×
20+2(x﹣20)=1.5xB.1.2×
20+2x=1.5x
D.2x﹣1.2×
20=1.5x
14.某商场出售某种电视机,每台1800元,可盈利20%,则这种电视机进价为( )
A.1440元B.1500元C.1600元D.1764元
15.哥哥今年的年龄是弟弟的2倍,弟弟说:
“六年前,我们俩的年龄和为15岁”,若用x表示哥哥今年的年龄,则可列方程( )
16.几名同学在日历的纵列上圈出三个数,算出它们的和,其中正确的一个是( )
A.38B.18C.75D.57
17.某人以3千米每小时的速度在400米的环形跑道上行走,他从A处出发,按顺时针方向走了1分钟,再按逆时针方向走3分钟,然后又按顺时针方向走7分钟,这时他想回到出发地A处,至少需要的时间是( )分钟.
A.5B.3C.2D.1
18.服装店同时销售两种商品,销售价都是100元,结果一种赔了20%,另一种赚了20%,那么在这次销售中,该服装店( )
A.总体上是赚了
B.总体上是赔了
C.总体上不赔不赚
D.没法判断是赚了还是赔了
19.某家电公司销售某种型号的彩电,一月份销售每部彩电的利润是售价的25%,二月份每部彩电的售价调低10%而进价不变,销售件数比一月份增加80%.那么该公司二月份销售彩电的利润总额比一月份利润总额增长( )
20.新华书店销售甲、乙两种书籍,分别卖得1560元和1350元,其中甲种书籍盈利25%,而乙种书籍亏本10%,则这一天新华书店共盈亏情况为( )
A.盈利162元B.亏本162元C.盈利150元D.亏本150元
21.如图,在矩形ABCD中,AB=4cm,AD=12cm,P点在AD边上以每秒1cm的速度从A向D运动,点Q在BC边上,以每秒4cm的速度从C点出发,在CB间往返运动,二点同时出发,待P点到达D点为止,在这段时间内,线段PQ有( )次平行于AB.
A.1B.2C.3D.4
22.某商场五一期间举行优惠销售活动,采取“满一百元送二十元,并且连环赠送”的酬宾方式,即顾客每消费满100元(100元可以是现金,也可以是购物券,或二者合计)就送20元购物券,满200元就送40元购物券,依此类推,现有一位顾客第一次就用了16000元购物,并用所得购物券继续购物,那么他购回的商品大约相当于它们原价的( )
A.90%B.85%C.80%D.75%
23.5分和2分的硬币共100枚,值3元2角、设5分硬币有a枚,2分硬币为b枚,则2a﹣b的值为( )
A.﹣10B.20C.80D.110
24.下列说法:
①两个数的和大于其中一个加数而小于另一个加数,那么这两个数一定是互为相反数;
②在同一平面内,若∠AOB=40°
,∠BOC=30°
,那么一定有∠AOC=70°
;
③某商店在同一时间以60元的价格出售两件衣服,其中一件亏了10%,另一件盈利10%,则卖这两件衣服总的是不盈不亏;
④有一列数1,4,7,10,13,16,…,从中取出相邻的4个数,它们的和可以是134.其中错误的个数有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
25.某超市对顾客实行优惠购物,规定如下:
(1)若一次性购物不超过100元,则不予优惠;
(2)若一次性购物超过100元,但不超过300元,按标价给予九折优惠;
(3)若一次性购物超过300元,其中300元以下部分(包括300元)给予九折优惠;
超过300元部分给予八折优惠.小李两次去该超市购物,分别付款99元和252元.现在小张决定一次性购买小李分两次购买的物品,他需付款( )
A.343元B.333元
C.333元或342元D.342元或333.2元
26.银行教育储蓄的年利率如下表:
一年期
二年期
三年期
2.25
2.43
2.70
小明现正读七年级,今年7月他父母为他在银行存款30000元,以供3年后上高中使用.要使3年后的收益最大,则小明的父母应该采用( )
A.直接存一个3年期
B.先存一个1年期的,1年后将利息和自动转存一个2年期
C.先存一个1年期的,1年后将利息和自动转存两个1年期
D.先存一个2年期的,2年后将利息和自动转存一个1年期
27.收费标准如下:
用水每月不超过6m3,按0.8元/m3收费,如果超过6m3,超过部分按1.2元/m3收费.已知某用户某月的水费平均0.88元/m3,那么这个用户这个月应交水费为( )
A.6.6元B.6元C.7.8元D.7.2元
28.在2006年德国世界杯足球赛中,32支足球队将分为8个小组进行单循环比赛,小组比赛规则如下:
胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.若小组赛中某队的积分为5分,则该队必是( )
A.两胜一负B.一胜两平
C.一胜一平一负D.一胜两负
29.某药店经营的抗病毒药品,在市场紧缺的情况下提价100%,物价部门查处后,限定其提价的幅度只能是原价的10%,则该药品现在降价的幅度是( )
A.45%B.50%C.90%D.95%
30.某商场对顾客实行优惠,规定:
(1)如一次购物不超过200元,则不予折扣;
(2)如一次购物超过200元但不超过500元的,按标价给予九折优惠;
(3)如一次购物超过500元的,其中500元按第
(2)条给予优惠,超过500元的部分则给予八折优惠.
某人两次去购物,分别付款168元与423元,如果他只去一次购买同样的商品,则应付款是( )
A.522.8元B.510.4元C.560.4元D.472.8元
参考答案
1.解:
设该玻璃密封容器的容积为V,
π×
a2×
h=V﹣π×
(h﹣
h),
解得V=
,
故选:
B.
2.解:
设两车相距200km时,行驶的时间为t小时,依题意得:
①当快车从A地开往B地,慢车从B地开往A地,相距200km时,则有:
200t+75t+200=900,
解得:
t=
②当快车继续开往B地,慢车继续开往A地,相遇后背离而行,相距200km时,
200t+75t﹣200=900,
t=4;
③快车从A地到B地全程需要4.5小时,此时慢车从B地到A地行驶4.5×
75=337.5km,
∵337.5>200
∴快车又从B地返回A地是追慢车,追上前相距200km,则有:
75t=200+200(t﹣4.5),
④快车追上慢车后并超过慢车相距200km,则有:
200(t﹣4.5)﹣75t=200
t=8.8
⑤快车返回A地终点所需时间是9小时,此刻慢车行驶了9×
75=675km,
距终点还需行驶225km,则有:
75t=900﹣200
.
综合所述两车恰好相距200km的次数为5次.
3.解;
A:
设最小的数是x,则x+(x+1)+(x+2)=39,解得:
x=12,故本选项不符合题意;
B:
设最小的数是x,则x+(x+1)+(x+8)=39,解得
x=10,故本选项不符合题意;
C:
设最小的数是x,则x+(x+8)+(x+16)=39,解得
x=5,故本选项不符合题意;
D:
设最小的数是x,则x+(x+8)+(x+14)=39,解得
x=
,故本选项符合题意.
D.
4.解:
设一个球体重x,圆柱重y,正方体重z.
根据等量关系列方程2x=5y;
2z=3y,消去y可得:
z,
则3x=5z,即三个球体的重量等于五个正方体的重量.
5.解:
设圈出的第一个数为x,则第二数为x+7,第三个数为x+14,
∴三个数的和为:
x+(x+7)+(x+14)=3(x+7),
∴三个数的和为3的倍数,
由四个选项可知只有A不是3的倍数,
6.解:
日历的排布是有一定的规律的,在日历表中取下一个3×
3方块,
当中间那个是n的话,它的上面的那个就是n﹣7,下面的那个就是n+7,左边的那个就是n﹣1,右边的那个就是n+1,左边最上面的那个就是n﹣1﹣7,最下面的那个就是n﹣1+7,右边最上面的那个就是n+1﹣7,最下面的那个就是n+1+7,若所有日期数之和为189,
则n+1+7+n+1﹣7+n﹣1+7+n﹣1﹣7+n+1+n﹣1+n+7+n﹣7+n=189,
9n=189,
n=21.
7.解:
设在6月份销售该品牌的VCD机预计可获利的利率为x,
依题意得
625×
(1﹣20%)(1+8%)=500(1+x),
解之得x=0.08=8%,
答:
6月份销售该品牌的VCD机预计可获利8%.
8.解:
由已知当PB=
AB时,PB=
设点P运动时间为t秒,则AP=2
t
当点P在B点左侧时
2t+
=8
解得t=
2t﹣
9.解:
设小明妈妈某月工资为x元,则应缴个人所得税额为(x﹣3500)元,由题意,得
3%×
1500+10%(x﹣3500﹣1500)=145,
x=6000.
小明妈妈的月工资是6000元.
10.解:
设增长率为x,9月份每件冬装的出厂价为a元,9月份销售冬装b件,
25%a×
b×
(1+x)=[(1﹣10%)a﹣(1﹣25%)a]×
(1+80%),
解得x=8%,
11.解:
A、宽是a﹣25,则周长是2(a+a﹣25)=(4a﹣50)米,错误;
B、据三角形的面积公式,则底应是12,错误;
C、个代数式可以表示多种意义,错误;
D、据路程中的相遇问题,正确.
12.解:
设4月份用了煤气x立方,
则60×
0.8+(x﹣60)×
1.2=0.88×
x,
x=75,
75×
0.88=66元,
13.解:
设这个月共用x立方米的水,
则用户所缴纳的水费可表示为:
1.2×
20+2(x﹣20).
根据题意有1.2×
20+2(x﹣20)=1.5x,
14.解:
设这种电视机进价为x元,
根据题意得:
(1+20%)x=1800
解之得:
x=1500
15.解:
∵用x表示哥哥今年的年龄,
∴弟弟的年龄是
又六年前,他们俩的年龄和为15岁,
∴x﹣6+
﹣6=15.
16.解:
设第一个数为x,则第二个=x+7第三个=x+14可得三个数的和=x+(x+7)+(x+14)=3x+21,
由此式可知三数的和最少为24.
根据排除法得x=12,
那么和为:
57.
17.解:
3千米每小时=50米/分.
设A为原点,按顺时针方向记为正,那么按逆时针方向走则为负.
∴他此时离出发的距离为:
[1+(﹣3)+7]×
50=250米,
∵环形跑道长为400米,
∴回到原点最短距离为:
400﹣250=150米,
∴需要的时间为:
150÷
50=3分.
18.解:
设盈利商品的成本价为x元,亏本的成本价为y元,根据题意得:
(1+20%)x=100,(1﹣20%)y=100,
x≈83,y=125,
100﹣83+(100﹣125)=﹣8,
所以赔8元.
19.解:
设1月份售价为x,则一月份利润为25%×
x.进价为(1﹣25%)x,
二月份为(1+80%)(1﹣10%)x﹣(1+80%)(1﹣25%)x=27%x
所以一月份为25%
二月份为27%
所以二月份比一月份增长为
=8%.
20.解:
设甲、乙两种书籍的进价分别为x元和y元,则(1+25%)x=1560,
解得x=1248(元);
(1﹣10%)y=1350,
解得y=1500(元).
而(1560+1350)﹣(1248+1500)=162,
所以这一天新华书店共盈亏情况为盈利162元.
21.解:
∵矩形ABCD,AD=12cm,
∴AD=BC=12cm,
∵PQ∥AB,AP∥BQ,
∴四边形ABQP是平行四边形,
∴AP=BQ,
∴Q走完BC一次就可以得到一次平行,
∵P的速度是1cm/秒,
∴两点运动的时间为12÷
1=12s,
∴Q运动的路程为12×
4=48cm,
∴在BC上运动的次数为48÷
12=4次,
∴线段PQ有4次平行于AB,
22.解:
根据题意:
这位顾客付的钱数是16000元;
这位顾客所购买的商品的价值是16000元,赠送的购物券的金额是16000×
=3200元,赠送的购物券是:
3200×
20%=640元,640元赠送的购物券是600×
=120元,再送购物券20元,
因而用16000元购买的商品的价值是16000+3200+640+120+20=19980元.因而可以设他购回的商品大约相当于它们原价的百分比是x.
则得方程:
19980x=16000,
x≈0.8=80%.
23.解:
根据题意得a+b=100
(1);
5a+2b=320
(2)
第一个方程两边都乘3得:
3a+3b=300
第二个方程减去新得到的方程得2a﹣b=20.
24.解:
①错误,两个数的和大于其中一个加数而小于另一个加数,如﹣2+3=1,那么这两个数不一定是互为相数;
②错误,在同一平面内,若∠AOB=40°
,例
③错误,因为两件衣服的原价不同,一件低于60元,一件高于60元.故盈亏不同;
④错误,设第一个数是x,则其余各数为x+3,x+6,x+9,x+12,列方程得:
x+3+x+6+x+9+x+12=134,解得x=26,26不在本数列中.
25.解:
∵小李两次去该超市购物,分别付款99元和252元.所以有两种情况:
①第一次付款99元没有享受优惠,即没有打折,第二次享受优惠,
∴设第二次实际购物的款数为x,而300×
0.9=270>252,
∴0.9x=252,
∴x=280,
所以小李两次去该超市购物实际购物的款数为99+280=379,
∴在小张决定一次性购买小李分两次购买的物品,
他需付款300×
0.9+79×
0.8=333.2元;
②第一次付款99元享受了优惠,即打九折,
那么第一次实际购物的款数为99÷
.9=110元,
第二次享受优惠,
设第二次实际购物的款数为x,而300×
∴小李两次去该超市购物实际购物的款数为110+280=390,
0.9+90×
0.8=342元.
所以现在小张决定一次性购买小李分两次购买的物品,他需付款342元或333.2元.
26.解:
直接存一个3年期的收益是:
3×
30000×
2.70%=2430元;
先存一个1年期的,1年后将利息和自动转存一个2年期的收益是:
2.25%+2×
(30000+30000×
2.25%)×
2.43%=2165.805元;
先存一个1年期的,1年后将利息和自动转存两个1年期的收益是:
2.25%+(30000+30000×
2.25%=1365.1875
(1365.1875+30000)×
2.25%+1365.1875≈2091元;
先存一个2年期的,2年后将利息和自动转存一个1年期的收益是:
2×
2.43%+(30000+2×
2.43%)2.25%=2165.805元;
∴直接存一个3年期3年后的收益最大,小明的父母应该采用直接存一个3年期.
27.解:
方法一:
设这个月应交水费为x元,根据题意得
+6=
解之得x=6.6.
方法二:
设所用水量为ym3,根据题意得
6×
0.8+1.2(y﹣6)=0.88y,
y=7.5.
那么这个用户这个月应交水费为0.88y=6.6元.
28.解:
根据题意,32支足球队分为8个小组进行单循环比赛,每组4支球队,也就是说每只球队都要进行三场比赛,
设其胜局数为x,平局为y(x、y是整数);
必有y=5﹣3x;
且0≤5﹣3x≤3;
解可得x=1,y=2;
29.解:
设该药品现在降价的幅度是x,
根据题意列方程得(1+100%)(1﹣x)=1+10%
解得x=45%,
30.解:
某人两次去购物,分别付款168元与423元,由于商场的优惠规定,168元的商品未优惠,而423元的商品是按九折优惠后的,则实际商品价格为423÷
0.9=470元,
如果他只去一次购买同样的商品即价值168+470=638元的商品时,应付款为:
500×
0.9+(638﹣500)×
0.8=450+110.4=560.4(元).
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