平衡式永磁同步电动机力矩波动直接测试系统的动态特性研究图文精Word下载.docx

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PMSM,torqueripple,balanceddirecttestingmethod

1引言

随着工业技术水平的提高,控制复杂但特性良好的永磁同步电动机（PMSM得到越来越广泛的应用。

在高密度信息存储、惯导测试及高质量电梯等驱动场合,对PMSM系统的运行特性提出了更高的要求。

PMSM的力矩波动将使系统出现转速波动、谐振或噪声,影响上述装置的可靠性、控制精度或舒适性等重要指标。

因此,对PMSM系统的力矩波动进行抑制有着重要的意义,而力矩波动的准确测试是分析和抑制PMSM力矩波动的重要手段。

根据文献[1]中给出的定义

maxmin

av

TT

T

−

=

力矩波动×

100%（1其中平均转矩Tav为

6

avinst

1

（d

TTθθ

π

∫（2式中θ——电角度

Tinst——任意位置时的转矩

通常在平均转矩等于额定转矩的情况下测量力矩波动。

目前测试力矩波动的方法有四种:

①静态测试方法。

文献[2]采用该方法测量了永磁电机的定位力矩。

该方法需要事先标定,测试精度低,而且由于采用分度盘手工旋转测量,使用不方便。

目前该方

国家863高技术基金项目（2006aa04z228。

收稿日期2007-01-29改稿日期2007-06-08

第22卷第7期

朱宏伟等平衡式永磁同步电动机力矩波动直接测试系统的动态特性研究161

法已经很少采用。

②直接测量方法[1,3]。

该方法通过精密的转矩传感器和力矩电机负载直接测量被测电机的力矩波动。

该方法的缺点是需要高精度高分辨率的转矩传感器。

即便如此,在用变频器驱动电机运行的电磁环境下,由于电磁噪声的影响,也很难得到高分辨率的测试信号。

同时,作为负载的力矩电机自身的力矩波动对测量系统也产生影响。

③间接测量法。

如用电流间接计算PMSM系统的力矩波动[4-6],或构建观测器,通过高分辨率码盘的位置信息及系统参数来重构电机的电磁转矩[7]。

间接测量对电机参数及机械系统参数的依赖性较强,不太适合用来直接评价PMSM系统的力矩波动指标,一般用于相对的比较与分析。

④平衡式直接测量方法[4-5,8-10]

。

该方法通过安装在电机两端的负载和大惯量飞轮将平均转矩和波动力矩分离,在飞轮一侧使用较小量程的转矩传感器即可测得去除平均转矩之后的波动力矩,有效地提高了测量系统的分辨率,因此具有较高的测量精度。

然而由于轴系较长、环节较多,该方法容易引起震荡,影响测量精度。

随着PMSM系统转速升高,力矩波动的频率也会升高,对于平衡式直接测量方法,由于有弹性环节和大惯量飞轮的存在,系统可能产生震荡,引起测量失真,结果不可信。

在测试实验中发现,电机运行转速不同,测量得到的力矩波动幅值也不同,无法确定实际力矩波动的大小。

因此对测量系统的动态响应特性进行分析是十分必要的。

目前尚未见有关文献对该测试方法的动态特性进行研究。

本文以一具体实例为对象,对平衡式直接测量系统的动态特性进行了分析,计算了系统对不同频率力矩波动的响应,实验验证了分析结果的正确性。

在分析与计算的基础上给出了提高测试系统性能的方法。

2平衡式直接测量方法基本原理及模型

2.1平衡式直接测量方法的原理与结构

平衡式力矩波动直接测量方法的基本原理如图1所示[4],测试系统由被测电机、制动器负载、大

惯量飞轮和转矩传感器组成,负载接到电机一端,

图1平衡式力矩波动直接测量系统结构图Fig.1Thestructureofthebalancingtorquerippledirect

testingsystem

另一侧通过转矩传感器与大惯量飞轮连接。

电机稳速运行时,只有力矩的波动分量传递到飞轮,因此选用较小量程的转矩传感器就能获得高分辨率的测量结果。

2.2平衡式直接测量方法的数学模型

在分析力矩波动测量系统时,可将电机负载一侧的转动惯量折算到电机转子上,电机的平均力矩与制动器力矩相平衡,所以只有力矩波动部分Tr经传感器作用于飞轮。

由此可以等效地建立如图2所示由被测电机、传动轴和飞轮组成的力学模型。

设被测电动机和惯性飞轮的角位置分别为θm和θf,电动机、负载和传动轴的惯量之和为Jm,系统的阻尼表示为Bm,飞轮惯量为Jf,传动轴的惯量为零、刚度为Ks,将由于传动轴两端角速度不同引起的摩擦阻尼表示为Bs,传动轴传递的转矩（即传感器可测得的转矩表示为Ts。

则用拉普拉斯算子形式列写系统的状态方程为

2rmmmms（（（（TssJssBsTsθθ=++（3

2sff（（TssJsθ=（4

转矩Ts引起的传动轴的扭角（θm−θf由下列

方程确定

[][]ssmfsmf（（（（（TsKsssBssθθθθ=−+−（5求解式（3~（5,消去中间变量θm和θf,求得波动力矩Tr与测量转矩Ts之间的传递函数为sr（

（

TsTs=2fssf

32fmfsfmmsfsmssmms

（（sJBsKJsJJsJBJBJBsJKJKBBBK++++++++

（6

图2力矩波动测试部分等效两物体模型Fig.2Thetwoequivalentobjectmodelofthetorque

rippletestingpart

在此类测量系统中,阻尼Bm和Bs通常远远小于转动惯量Jm、Jf和刚度Ks,忽略含有阻尼的项,可以将传递函数进行简化。

计算表明,简化处理不会带来明显的误差。

忽略阻尼后,传递函数简化为s2mfmrsf

TsTssKJ=++（7

162

电工技术学报2007年7月

式（6和式（7即为平衡式力矩波动直接测试系统的数学模型。

3测量系统的动态特性分析

本文对一平衡式力矩波动直接测试系统进行了分析,测试系统参数如表1所示。

表中惯量参数Jm、Jf通过计算得出,阻尼参数Bm、Bs是对所用轴承摩擦特性的估算值,Ks是电机与飞轮间传动轴刚度的计算值。

表1力矩波动测试系统参数

Tab.1Parametersofthetorquerippletestingsystem

参数数值Jm/（kg·

m23.37Jf/（kg·

m226.31Bm/（Nm·

s·

rad−10.01Bs（Nm·

rad−10.001Ks（Nm·

rad−1

9108

将参数代入式（6和式（7,得到精确和简化的传递函数分别为

2s32r（0.02631239631.48（88.66470.29278270325.440191.08

Tsss

Tssss+=

+++（8

s2r（1

（0.000371.128TsTss=+（9两个传递函数的伯德图如图3所示。

可以看出两种模型的特性在0.01rad/s至1000rad/s之间幅频特性几乎相同,同时因为360°

为一周期,相频特性也非常接近,因此本文采用简化模型对该测试系统进行分析。

图3两种传递函数的伯德图

Fig.3Bodediagramoftwotransferfunctions

由式（9计算出系统的谐振角频率为

0ω=

=55.22（rad/s假设力矩波动为一单位幅值的正弦波,对系统

施加1/50、1/10、1/5、1/4、1/3、1/2、1倍和2倍谐振角频率的8种力矩波动激励,计算得到系统的响应如图4所示。

图中粗实线、幅值为1的正弦波为激励,另一条细线为响应曲线。

图4不同激励条件下系统的响应

Fig.4Systemresponsesunderdifferentexcitation

conditions

从图4可以看出,激励频率超过1/5谐振频率时,系统的响应出现明显的失真,谐波成分增大。

因此,采用此测试系统进行力矩波动测量时,应控制电机的转速,使力矩波动的频率在系统谐振频率的1/10以下,这时得到的结果经低通滤波后基本反映力矩波动的大小和波形。

测量值与真实值之比为fmf/JJJ+,这是系统存在的固有误差。

4实验结果

本文所分析的测试系统如图5所示,传感器的标定值为60N·

m/V。

被测对象为一台极对数p为20、额定转矩为650N·

m的永磁同步电动机,理论分析和计算表明,永磁同步电动机力矩波动的主要成分为2p次和6p次波动[10]。

电动机在额定转矩下,以一定速度旋转,测量不同转速下转矩传感器的输出电压。

图6a是电机以1.7r/min转速旋转时的测量结果。

力矩波动成分的2p次和6p次角频率分别为7.12rad/s和21.35rad/s,都低于谐振频率,测试的波动基本反映真实的波动量。

转矩波动的峰峰值约为

第22卷第7期朱宏伟等平衡式永磁同步电动机力矩波动直接测试系统的动态特性研究163

为24N·

m,力矩波动为3.7%。

图5实际的测试系统照片

Fig.5Thephotooftheactualtestingsystem

图6不同转速下测得小量程转矩传感器的输出电压Fig.6Thesmallrangetorquesensorvoltageoutputsunderdifferentmotorspeed

图6b是电机以8.5r/min转速旋转时的测量结果,力矩波动成分的角频率分别为35.44rad/s和106.31rad/s,2p次成分约为谐振频率1/2,而6p次成分约为谐振角频率的2倍,所以测量结果的2p次波动基本反映实际该次力矩波动的大小,而6p次分量受到系统抑制,结果误差较大。

图6c是电机以17r/min转速旋转时的测量结果,力矩波动成分的角频率分别为71.21rad/s和213.63rad/s,其中2p次成分接近谐振角频率,测量结果趋于振荡,而6p次成分约为谐振角频率的4倍,被系统抑制。

在此转速下的测试结果已经不具参考价值。

图6d是电机以34r/min转速旋转时的测量结果,力矩波动成分的角频率分别为142.41rad/s和427.25rad/s,2p次成分接近谐振角频率的3倍,6p次成分约为谐振角频率的8倍,两者均被系统抑制,测试结果幅值明显降低,不具参考价值。

5提高测试系统动态特性的方法

根据式（7,提高测试系统的动态性能、减小测量误差可从两方面入手:

（1为减小系统的固有测量误差,尽量增大飞轮惯量与驱动电机惯量之间的比值,即在被测电机惯量Jm一定的情况下,尽量增大飞轮的惯量Jf。

（2为提高测试系统动态性能、提高系统的谐振频率,应尽量增大测量轴系的刚度Ks。

对于实心圆轴刚度通过下式计算

4

s32

Gd

K

L

=（10式中G——轴的剪切弹性模量

d——轴的直径

L——轴的长度

成正比,因此与d2成正

比,与成反比。

因此,在设计此测试系统时,应尽量增大传动轴的直径,轴径增大1倍,谐振频率变为原来的4倍。

减小传动轴的长度,也有明显的效果。

同时要增加联轴器的刚度。

但是传感器的刚度也对传动部分的刚度有很大的影响,应该给与考虑。

6结论

通过本文的计算与分析可以得出以下结论:

①对于平衡式力矩波动测试系统,必须分析其动态特性,计算出系统的固有频率;

②进行力矩波动测试时,应控制电机的转速,使力矩波动的频率低于系统谐振频率的1/10;

③为了提高测试精度,应加大飞轮的惯量,为提高动态特性,应提高传动系统的刚度。

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作者简介

朱宏伟男,1976年生,博士研究生,研究方向为微特电机设计与控制。

邹继斌男,1957年生,教授,博士生导师,研究方向为一体化电机设计与控制。