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二、自主学习,建构模型。
(13分钟)
1.学习例2
小组学习菜单:
①独立尝试写出四条等式。
②小组内交流四道式子写得对不对,如果不对,说说错在哪里?
③把这4道算式分成两类,可以怎样分?
说说你这样分的理由。
2.全班交流。
①交流四条等式。
②学生可能会这样分:
X+50>100X+50=100
X+50<1002X=100
③明确“方程的含义”。
3.教学等式和方程的关系。
等式和方程有什么关系?
先独立思考,再小组交流?
三、组织练习,完善认知.(14分钟)
1.完成“试一试”。
独立完成,指名板书自己列出的方程。
集体评议。
(应了解:
在用方程表示数量关系时要尽可能避免列这样的方程,在列方程时一般把未知数放在等号的左边)
2.完成“练一练”第1题。
说一说判断的理由。
3.完成“练一练”第2题。
各自写一些方程在小组里交流。
4.完成“练一练”第3题
独立做题,集体校对。
5.完成练习一1、2、3题
6.全课总结。
通过本节课的学习,你有什么收获吗?
【板块一】
1.师问:
大家知道天平可以称出物体的质量,谁来简单介绍一下天平?
指针指在中间说明什么?
天平有一边下垂说明什么?
今天我们利用天平来学习数学知识。
2.揭示课题:
【板块二】
1.出示例2图,
提问:
你能用等式表示天平两边物体的质量关系吗?
板书:
50+50=100
你还能举例一些等式吗?
说说怎样的式子叫等式?
总结:
含有等号的式子叫等式,它表示等号两边的结果是相等的。
2.①指名学生口答四道算式,教师板书。
②指名学生说说分类的方法,并说说分类的理由。
③提问:
同样是等式,这两道等式和例1中的等式有什么不同?
小结:
像X+50=150、2X=200这样含有未知数的等式是方程。
你觉得这句话里哪些词比较重要?
“含有未知数”“等式”
那X+50>100、X+50<100为什么不是方程呢?
3.提问:
那等式和方程有什么关系呢?
方程一定是等式,但等式不一定是方程。
并用集合图表示。
【板块三】
1.第一题:
ⅹ+ⅹ=500,2ⅹ=500.引导学生比较那个方程更简洁。
第二题:
列出的方程可以是12+x=20,也可以是20-x=12。
但当学生中出现20-12=x的方程时。
2.指名读题并作出判断,让其说一说判断的理由。
3.集体订正时围绕“含有未知数的等式”进一步理解方程的含义
4.反馈时请学生说一说是怎样想的。
5.重点让学生说说练习一第2题中的数量关系。
6.总结全课。
谁来说一说。
作
业
四、当堂检测,评价反思(10分钟)
1.课堂作业:
必做题:
《补充习题》第1页第1、3、4题。
选做题:
小明和小红分别有6本练习本和14本练习本,如果小红给小明y本,那么两人的练习本就同样多。
你能用方程来表示题目中的等量关系吗?
2.课外作业:
《课课练》
【板块四】
1.让学生独立解答,教师多关注学困生的作业情况。
2.做完后,采取同桌互批的方式校对作业。
然后集体交流反馈.
3.对于作业中出现错误率较高的题目,给予及时的评点,并采取相应的措施。
“等式的性质和解方程
(1)”课时教学计划
施教日期年月日
五(下)P3~4页例3、例4及相应的试一试、练一练,练习一第4~6题。
2
1.在具体的情境中初步理解“等式两边同时加上或减去同一个数,所得的结果仍然是等式”,会用等式的性质解简单的方程。
2.在观察、分析、抽象、概括活动中,积累数学活动的经验,感受方程的思想方法,发展初步抽象思维能力。
3.培养学生与他人合作交流,自觉检验的习惯,获得成功的体验。
理解、学会等式的性质,会用等式的性质解方程并学会验算的方法。
理解等式的性质。
1.学生已经知道了方程的意义,理解了等式和方程的关系,并会用字母表达数量关系式。
2.挂图、小黑板
书本第3—4页等式的性质与解方程
初步理解“等式两边同时加上或减去同一个数,所得的结果仍然是等式”。
预习P3例3,并填完整。
观察左右两边的等式,你有什么发现?
(预设2分钟)
1.回顾旧知。
2.明确本节课的学习任务与学习目标。
二、小组合作,建构模型。
(预设16分钟)。
1.教学例3
①独立思考改怎样写出这些等式?
尝试写写。
②小组交流例3的等式写得对不对,如有不对,说说错在哪里?
③在小组里说说你有什么发现。
①交流等式。
②交流发现:
等式两边同时加上或减去同一个数,所得结果仍然是等式。
3.完成“练一练”第1题。
独立练习,集体交流。
4.教学例4。
①根据等式的性质,如何使方程的左边只剩下X呢?
②在求X的值时的格式是怎样的?
③怎么检验结果做得对不对?
④什么叫解方程?
5.小组交流后,全班交流:
a.说说怎样利用等式的性质,求出x的值。
b.将x的值代入等式进行验证。
c.说说什么是解方程。
三、分层练习,巩固内化。
(预设12分钟)
1.完成“试一试”
学生独立练习,指名板演。
2.完成练习一的第4题。
3.完成练一练的第2题和练习一的第6题。
提醒学生养成检验的好习惯。
1.上节课我们认识了等式和方程。
这节课,我们继续学习与等式、方程有关的知识,那就是等式的性质。
通过今天的学习,我们要知道什么是等式的性质,如何利用等式的性质来解方程。
1.组织学生交流例3的预习成果。
指名口答等式,师板书。
观察这四组等式的左右两边,你有什么发现?
师总结:
这是“等式的性质”。
在等式的性质里,哪些词比较重要?
师:
一起看最后一组,在运用了等式的性质以后,等式两边分别变成了什么?
X=50
这样根据等式的性质,把方程两边同时减去20,就求出了X的值。
2.学生自练,集体校对。
3.①组织学生小组交流,师巡视指导。
②组织全班交流。
要求出x的值也就是要让方程的左边只剩下什么?
根据等式的性质,如何让方程的左边只剩下x?
根据学生的回答,板书过程。
注意写“解”字,各行的等号要上下对齐。
那么我们求出的x=40是不是正确的答案呢?
我们只要把x的值代入原方程,看看左右两边是不是相等。
集体检验,板书过程。
什么是解方程?
1.师巡视指导,重点关注学困生。
2.学生独立填写,评讲时让学生说说是怎样想的?
3.师巡视指导,重点关注学困生。
出示学生中的典型错误,让学生改正。
指名学生说说练习一的第6题是怎么想的?
四、当堂检测,评价反思。
(预设10分钟)
《补充习题》第2页第1题,第2题(第一行第1、2题,第二行第1题)并检验、第3、4题。
在□里填上合适的数,使每个方程中的x都等于25
x+□=50□-x=12
“练习一”课时教学计划
施教日期年月日
五(下)第6页内容及练习一的第7~12题。
练习
1.通过练习能熟练地解方程,并能运用相关知识解决实际问题。
2.在解决问题的过程中,发展学生的抽象、概括能力,培养学生的问题意识。
3.在练习的过程中获得成功的体验。
应用等式性质解方程。
利用等式的性质解决简单的实际问题。
通过前两节课的学习,学生已经掌握了等式的性质,已经学会了解方程。
并已经积累了解决实际问题的经验。
书本第6页练习一
能熟练地解方程,并能运用相关知识解决实际问题。
1.整理知识:
什么是方程?
等式与方程有什么关系?
等式的性质是什么?
2.哪些是等式,哪些是方程?
在等式的下面划“——”,在方程的下面画“~~”。
2x=200x+90<
10050+50=10073-b=336+x3x+21=2+87
一、交流预习作业,揭示课题。
(预设6分钟)
1.交流预习作业。
2.明确本节课的学习任务与学习目标。
二、组织练习,内化提升(预设12分钟)
1.
典型例题引入:
第7题。
交流预习作业第3题。
小组合作学习菜单:
①说说你是怎么想的?
②说说这里解方程的过程中省略了什么?
小组交流。
全班交流
2.解方程
X+0.7=2.3
76+x=91
x-0.5=7.2
提醒学生照第7题的样子适当简化书写。
学生独立解答,然后全班交流。
1.完成练习一第9题
学生自练
集体交流
2.练习一第11题。
3.练习一第12题。
教师提示:
可以采用画图、列表的方法理解题中的数量关系。
学生自练,同桌交流:
说说是怎么想的?
4.全课总结。
1.预习作业1指名口答。
预习作业2指名说说理由。
2.今天这节课,我们就一起来针对这两天所学进行相关的练习。
1.提问:
你是怎么想的?
这两题解方程的过程和前面相比省略了什么?
以后解方程时页可以照这样做。
2.学生独立解答,师巡视指导,特别关注学困生。
关注学生解答的书写过程。
为什么这么解?
根据什么?
1.先请学生独立完成,然后集体校对。
说说错在哪?
为什么?
我们在进行解方程的时候要注意些什么?
2.出示学生中的典型错误,让学生纠错。
3.提问:
四、当堂检测,评价反思(预设10分钟)
《补充习题》第3页第1题,第2题(第一行第3题,第二行第2、3题)第3、4题。
如果3+x=7,那么x-2.6=()。
“等式的性质和解方程
(2)”课时教学计划
施教日期年月日
教科书第7~8页,例5、例6,试一试、练一练,练习二第1~4题。
1、在情景中理解“等式的两边同时乘或除以一个不为0的数,所得的结果仍然使等式”,会用等式的这个性质解只含有乘法或除法运算的简单方程。
2、在观察、分析、抽象、概念和交流的过程中,进一步积累数学活动的经验,感受方程的思想方法,发展初步的抽象思维能力。
3.培养学生与他人合作交流,自觉检验的习惯,获得成功的体验。
重点:
探索并理解“等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数,,所得结果仍然是等式”的性质。
难点:
利用“等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数,,所得结果仍然是等式”的性质解方程。
学生已经认识了等式与方程,理解了“等式两边同时加上或减去同一个数,所得结果仍然是等式”,并且已经会解只含有加法和减法运算的简单方程。
书本第7—8页等式的性质与解方程
理解“等式的两边同时乘或除以一个不为0的数,所得的结果仍然使等式”。
1、仔细观察例5,并完成填空。
你有什么发现?
(预设5分钟)
1、交流预习作业。
等式两边同时乘同一个数,还是等式;
等式两边同时除同一个数,也还是等式。
③思考:
两边同时除以0可以吗?
2、明确本节课的学习任务与学习目标。
二、组织交流,建构模型(预设9分钟)。
1、出示例6
根据题意,运用你今天所学的知识来解决这道实际问题。
2、学生独立解决。
3、小小组交流:
这样做的依据是什么?
4、集体交流。
你是怎样做的?
5、试一试
⑴出示X÷
0.2=0.8
⑵生独立解方程。
⑶你是怎样解方程的?
为什么可以这样做?
(预设8分钟)
1、练一练第二题
生独立解方程。
2、练习二第一题
3、练习二第二题
四、全班交流,提炼建模。
1.交流预习作业(例题5)
问:
左边的图与右边的相比,物体的质量发生了怎样的变化?
天平还会平衡吗?
你能根据质量的变化情况列出等式吗?
这又说明了什么?
观察这些等式,你有什么发现?
提示:
等式的性质。
这就是我们今天要学习的又一个等式的性质。
1.出示例六教学挂图,指名读题,同时要求学生仔细观察例六图
2.要运用今天的知识,应该用什么方法来解答呢?
3.根据题意怎样列出方程?
指名口答,你是怎么想的?
40X=960
4.在计算时,方程两边都要除以几?
5.计算出X=24后,我们怎样才能确定这个数是否正确?
请大家口算检验一下。
最后将例六填写完整。
6.小结:
在刚才计算例6的过程中,我们将方程的两边都同时除以40,这是为什么?
为什么将等式两边都同时除以40,等式仍成立?
1.分段进行练习,然后全班校对,汇报在练习中出现的问题,师生共同查找原因、研究对策。
2.有关题目的点拨。
练习二第2小题。
师说一下,在我们熟练以后,往往左边乘或除以的那个数不般不写出来,直接消去,等式另边的要写出来。
练习中突出等式性质的运用。
通过一节课的学习,你对方程有了哪些认识?
五、布置作业。
(预设9分钟)
课堂作业:
《补充习题》第5页。
(△+☆)×
2=20,☆÷
4=1.5,△=( )
家庭作业:
“列方程解决简单的实际问题1”课时教学计划
施教日期年月日
教科书第8~9页的例7和试一试,练习二第5-7题。
1.让学生初步经历列方程解决一步计算的实际问题的学习过程,掌握列方程解决实际问题的一般步骤和方法,会列方程解决一些简单的实际问题。
2.让学生在学习活动中初步感受方程思想,丰富解题策略,发展数学思考,培养分析问题、解决问题的能力。
3.让学生进一步感受数学在解决现实问题中的作用,体验用新的策略解决生活中数学问题的快乐,增强学习数学的信心。
教学重点
难点
掌握列方程解决实际问题的一般步骤和方法,会列方程解决一些简单的实际问题。
根据实际问题的数量关系列方程。
教学资源
学生已经掌握了解方程的方法,通过以往的学习也已经积累了一定的解决实际问题的能力。
预习设计
解方程:
3.8+X=5.6X-2.6=714X=84X÷
42=3
(预设3分钟)
2、揭示课题。
二、目标驱动,自主学习。
(预设15分钟)
1.仔细观察例7,明确题意。
2.题目中已知什么,要求什么?
这些量之间有什么关系?
3.带着这些疑问展开探究。
a.这个实际问题中存在了哪些数量关系?
b.列出相应的数量关系式,并想想这个等式中,哪些是已知量,哪些是未知量?
c.在这样一条等式中,未知量怎么表示呢?
列成方程后,怎么解呢?
d.试用自己的语言,说说你的解题过程。
1.试一试
P9页上的“试一试”。
独立列方程解应用题。
(注意相应的格式)
2.练一练
3.练习二第4题
1.互相交流自己的方法,加以优化。
2.归纳方法。
1.师:
我们已经认识了方程,学会了解只含有加、减法或乘、除法一步计算的方程。
那学习解方程有什么用呢?
用处可大了!
在你今后的学习中,特别是到了中学、大学阶段,会经常用到方程。
把一些题目未知的量,转化成已知的量,从而使解决思路变得顺畅。
2.在实际生活,用列方程、解方程的方法也能把一些分析数量关系比较困难的问题,很容易地用列方程、解方程的办法来解决。
这节课我们就来学习列方程解决简单的实际问题。
(板书课题)
1.“小刚的跳高成绩是1.39米,比第一名少0.06米。
”对于这样一个条件,你是怎么理解的?
能用一条等式来表示吗?
2.引导学生初步体验列方程解答实际问题,这种新的策略的实用价值。
3.师:
过去我们解决问题时,叫是想怎样从已知的推算出未知的,现在我们还可以把未知的数设为X(在黑板上板书:
设未知数),并说明一下这种解答方式的要求,规范学生的解答过程。
4.过去我们在问题解决后要检验答案是否正确、合理,现在仍然要检验。
(在黑板上板书:
检验)不过现在的检验要突出二点:
一是看方程列得是否合理,第二要看解方程是否正确。
列方程解决实际问题的步骤是什么?
解题的关键是什么?
练习二第5题。
引导学生仔细观察4幅图片,再思考这4幅图中都存在着怎么样的等量关系?
再列出方程解答。
在列方程解应用题时,应该注意这样一些地方:
⑴引导学生明确条件和问题。
⑵引导学生明确题目中已知量与未知量的相等关系。
⑶根据数量关系列出方程并解答。
《补充习题》第7页。
小红有50张邮票,比小明的2倍还多2张,小明有多少张邮票?
(用方程解)
“列方程解决简单的实际问题2”课时教学计划
教科书第11页练习二第8~12题。
1.进一步巩固解方程和列方程解决实际问题的基本方法和一般步骤,提高学生解决问题的能力。
2.在解题过程中,培养学生提取,选择相关信息的能力,主动探索、合作交流的能力。
3.通过提供一定的生活素材,让学生感受数学的生活味,提高学习数学的兴趣。
灵活运用知识熟练解方程和列方程解决实际问题。
学生已经能熟练地解方程,也能按一般步骤列方程解实际问题,同时学生也已经具备了根据有关信息提问题的能力。
(1)当◇÷
3=23时,◇=()
(2)当x+10=30时,x=()
(3)当Y=5时,Y+14()20
一、揭示课题,明确目标。
1、学生交流预习作业。
2、导入,板书课题
二、自主学习共同完成。
(预设24分钟)
1.口答数量关系,并列出方程。
(1)妈妈买回一些菜,她付了6元,找回0.8元,这些菜花了多少元?
等量关系:
()-()=找回的钱。
设每千克花菜X元,列方程是()
(2)五四班有故事书50本,比艺术类书多30本,艺术类的书有多少本?
()+()=故事书50本
设艺术类书有X本,列方程是()
(3)一块长方形地的面积是3200平方米,长是80米,宽是多少米?
()×
()=长方形的面积
设宽是X米,列方程是()
2.练习二第8题
各人仔细读题
生独立填写在书上,集体订正。
说一说,你是怎么填的。
(小组内交流)
我们在解答方程时,要养成检验的习惯,也就是将算出的未知数的值再代入方程,看等式是否成立。
3.练习二第9题
4.练习二第10、11题
5.练习二第12题
三、全班交流总结。
1、交流预习作业
2、同学们,我们已经学习了列方程解决简单的实际问题,今天我们对这部分内容进行一些练习。
1.各人仔细读题
这道题目,已知哪些量,要求什么量?
已知量与未知量之间有什么样的相等关系?
(多请几位同学说一说)
在小组里各自说说自己的判断方法。
2.指名说说判断方法。
(1)左边等于88+14=102大于右边
(2)左边等于17×
4=68等于右边
(3)左边等于0.1÷
5=0.02小于右边
3.各人仔细读题
已知量与未知量之间有什么样的相等
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