常用傅里叶变换表0111014026Word格式.docx
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频域平移,变换2的频域对应
如果值较大,则会收缩到原
4点附近,而会扩散并变得
扁平.当|a|趋向无穷时,成为
Delta函数。
傅里叶变换的二元性性质。
通过交换
5
时域变量和频域变量得到.
6傅里叶变换的微分性质
精品资料
7
变换6的频域对应
表示和的卷积—这就矩形脉冲和归一化的9sinc函数
8
是卷积定理
变换10的频域对应。
矩形函数是理
01想的低通滤波器,sinc函数是这类滤
波器对反因果冲击的响应。
1是三角形函数tri
21变换12的频域对应
2的傅里叶变t)-高斯函数exp(α
31换是他本身.只有当Re(α)>
0时,
这是可积的。
14
15
16a>
0
17
变换本身就是一个公式
δ(ω)代表狄拉克δ函数分布.这
18个变换展示了狄拉克δ函数的重要
性:
该函数是常函数的傅立叶变换
19变换23的频域对应
20
由变换3和24得到.
由变换1和25得到,应用了欧拉公
21
-iat
iat
)/2.
+e
式:
cos(at)=(e
22
由变换1和25得到
()n(ω.δ)是是一个自然数这里,n
狄拉克δ函数分布的n阶微分。
这23
个变换是根据变换7和24得到的。
将此变换与1结合使用,我们可以变
换所有多项式。
此处sgn(ω)为符号函数;
注意此变
24
换与变换7和24是一致的.
25变换29的推广.
26
变换29的频域对应.
此处u(t)是单位阶跃函数;
此变换根
27
据变换1和31得到.
28
u(t)是单位阶跃函数,且a>
0.
狄拉克梳状函数——有助于解释或
34
理解从连续到离散时间的转变.
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