初一数学典型练习文档格式.docx
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11.化简求值:
[(x+1)(x+2)-2]÷
x,其中x=3
解:
原式=
12.先化简,再求值:
(a+b)(a-b)+(a+b)2-2a2,其中a=3,b=-
第二章
1.如图,直线AB、CD相交于点O,OE⊥AB,垂足为O,
如果∠EOD=42°
,则∠AOC=.
2.如图所示,要使AE∥BC,需要添加一个什么条件?
有几种添加方法?
添法1:
,理由是;
添法2:
添法3:
第3题
3.如图所示,AB∥CD,∠1=105°
,∠EAB=65°
,则∠E的度数是()
A.30°
B.40°
C.50°
D.60°
4.如图,有一条等宽纸带,按图折叠时图中标注的角
度为40°
,那么图中∠ABC的度数等于( )
A.70°
B.60°
D.40°
5.珠江流域某江段江水流向经过B、C、D三点拐
弯后与原来相同,如图,若∠ABC=120°
,∠BCD=80°
则∠CDE=________度.
6.如图,直线AB与CD相交于点O,OD恰为∠BOE的角平分线.
(1)图中∠AOD的补角是____________________(把符合条件的角都填出来);
(2)若∠AOD=140°
,求∠AOE的度数.
(2)
第三章
1.A、B两地相距500千米,一辆汽车以50千米/时的速度由A地驶向B地.汽车距B地的距离y(千米)与行驶时间t(之间)的关系式为____________.在这个变化过程中,自变量是_,因变量是_
2.设地面气温是
20℃,如果每升高1km,气温下降6℃,则气温t(℃)与高度h(km)的关系为。
3.在弹簧的弹性限度内,弹簧挂上物体后弹簧的长度与所挂物体的质量之间的关系如下表:
所挂物体的质量/kg
1
2
3
4
5
6
7
8
弹簧的长度/cm
12
12.5
13
13.5
14
14.5
15
15.5
16
(1)弹簧不挂物体时的长度是cm
(2)如果用x表示弹性限度内物体的质量,用y表示弹簧的长度,那么随着x的变化,y的变化趋势如何?
写出y与x的关系式.
(3)如果此弹簧最大挂重量为25kg,你能预测当挂重为14kg时,弹簧的长度是多少吗?
(3)
4.如图,一艘旅游船从A点驶向C点.旅游船先从A点沿以D为圆心的弧AB行驶到B点,然后从B点沿直径行驶到圆D上的C点.假如旅游船在整个行驶过程中保持匀速,则下面各图中,能反映旅游船与D点的距离随时间变化的图象大致是( )
5.洗衣机在洗涤衣服时,每浆洗一遍都经历了注水、清洗、排水三个连续过程(工作前洗衣机内无水).在这三个过程中,洗衣机内的水量y(升)与浆洗一遍的时间x(分)之间函数关系的图象大致为( )
6.小明的父母出去散步,从家走了20分钟到一个离家900米的报亭,母亲随即按原速度返回家,父亲在报亭看了10分钟报纸后,用15分钟返回家,则表示父亲、母亲离家距离与时间之间的关系分别是__(只需填序号).
第四章
1.下列各组长度的线段为边,能构成三角形()
A.7cm、5cm、12cmB.6cm、8cm、15cm
C.8cm、4cm、3cmD.4cm、5cm、6cm
2.在等腰△ABC中,AB=9,BC=4,那么△ABC周长为( )
A.17B.22C.24D.17或24
3.已知等腰三角形的周长是10,且三边长都是整数,求三边长.
4.已知△ABC中,∠B-∠C=20°
,∠A-∠C=40°
,求△ABC各角度数,并从角的分类看,△ABC属于哪一类三角形。
5.已知,如图,在△ABC中,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB,
则∠BOC与∠A的数量关系为________________.
6.如图,在△ABC中,∠B=44°
,∠C=72°
,AD是△ABC的角平分线,
(1)求∠BAC的度数;
(2)求∠ADC的度数.
7.已知,如图△ABC中,∠B=65°
,∠C=45°
,AD是BC边上的高,AE是∠BAC的平分线.求∠DAE的度数.
8.已知AD是△ABC的中线,E为AD的中点,若△DCE的面积为4,则△ABC的面积为。
9.如图,已知∠1=∠2,请你添加一个条件使
△ABC≌△BAD,你的添加条件是______(填一个即可).
10.如图,已知∠1=∠2,AC=AE,增加下列条件:
①AB=AD;
②BC=DE;
③∠C=∠E;
④∠B=∠D.
其中能使△ABC≌△ADE的条件有( )
A.4个 B.3个C.2个 D.1个
11.如图,要测量池塘AB的宽度,在池塘外选取一点P,
连接AP、BP并各自延长,使PC=PA,PD=PB,
连接CD,测得CD长为25m,则池塘宽AB为____m.
12.如图所示,已知AB=CD,AE=DF,CE=FB.试说明:
AF=DE.
证明:
第五章
1.观察图中的汽车商标,其中是轴对称图形的个数为()
A.2 B.3 C.4 D.5
2.等腰三角形的一个角为40°
,则这个等腰三角形的底角为____________.
3.如果一个三角形的三边的垂直平分线的交点在这个三角形的一条边上,那
么这个三角形是____________.
4.如图所示,将矩形纸片ABCD折叠,使点D与
点B重合,点C落在点C′处,折痕为EF,
若∠EFC′=125°
,那么∠ABE的度数为( )
A.15°
B.20°
C.25°
D.30
6.如图所示,在△ABC中,∠C=90°
,BD平分∠ABC,交AC于点D,过点D作DE⊥AB于点E,点E恰为AB的中点,若DE=1,BD=2,求AC的长.
7.如图,已知DE是AC的垂直平分线,AB=10cm,BC=11cm,则△ABD的周长多少?
8.已知:
如图,等腰直角三角形ABC中,∠A=90°
,D为BC的中点,E、F分别为AB、AC上的点,且满足EA=CF.那么DE与DF有什么关系,并说明你的理由.
第六章
1.下列事件中,可能性在0~1之间的是()
A.3人分成两组,其中必有一组有2人B.明天太阳从西方升起
C.小明买了一张彩票,结果中了一等奖D.人总是要喝水的
2.一个密闭的箱子中有12个球,其中红球x个,绿球(2x+1)个,其余为黄球,从中任意取出一球,若是绿球,甲获胜;
若是黄球,乙获胜.当x为何值时,这个游戏是公平的?
3.上海世博会门票价格如下表所示.某旅行社准备了1300元,全部用来购买指定日普通票和平日优惠票,且每种至少买一张.
(1)有多少种购票方案?
列举所有可能结果;
(2)如果从上述方案中任意选中一种方案购票,求恰好选到11张门票的概率.
门票价格一览表
指定日普通票
200元
平日优惠票
100元
……
普通票/张
优惠票/张
合计/张
(1)共有种方案,如下表:
4.提高练习:
已知CD是经过∠BCA顶点C的一条直线,CA=CB.E、F分别是直
线CD上两点,且∠BEC=∠CFA=∠
.
(1)若直线CD经过∠BCA的内部,且E、
F在射线CD上,请解决下面问题:
(1)如图1若∠BCA=90°
,∠
=90°
、探索
三条线段EF、BE、AF的数量关系并证明你的结论。
(2)如图2,若0°
<∠BCA<180°
,请添加一个关于∠
与
∠BCA关系的条件_____使①中的结论仍然成立;
(3)如图3,若直线CD经过∠BCA的外部,∠
=∠BCA,
请写出三条线段EF、BE、AF的数量关系并证明你的结论
初一数学期末复习基础练习参考答案
1.D2.2a9-a9=a9_=(a3)3=a7·
a2=a12÷
a33.4x·
2y=22x+y=23=8
4.
5.
6.
,由于不含x的一次项,故
7.4x2+20xy+□=(2x+5y)2=4x2+20xy+25y2
8.D9.
10.
(1)原式=1+4-1=4;
(2)原式=-2n+2n2+1
11.
,612.2ab,-2
1.48°
2.略3.B4.A(由折叠及平行可知,
)
5.20°
(过点C作CF//AB)
6.
(1)
1.
自变量是行驶时间t,因变量是汽车距离B地的距离y
2.
3.
(1)12;
(2)y随x的增大而增大,
(3)当x=14时,y=22cm
4.B5.D6.④②
1.D2.B3.设腰长为x,则底边为10-2x.∵10-2x-x<x<10-2x+x,∴2.5<x<5,
∵三边长均为整数,∴x可取的值为:
3或4,∴三边长为3,3,4或4,4,2
4.解:
∵∠B-∠C=20°
,∴∠B=∠C+20°
,∠A=∠C+40°
∵∠A+∠B+∠C=180°
,∴∠C+40°
+∠C+20°
+∠C=180°
,∴∠C=40°
,∠B=60°
∠A=80°
∴△ABC是锐角三角形。
5.解:
∵BO平分∠ABC,CO平分∠ACB,
∴
6.解:
(2)∵AD平分∠BAC,∴
∴
7.∵AD⊥BC,∠B=65°
∴∠BAD=25°
∵∠C=45∴∠CAD=45°
。
∵AE是∠BAC的平分线,∴设∠DAE=x°
则25+x=45-x,解得x=10°
,即∠DAE=10°
【△ABC中,∠B>
∠C,AD为高,AE为角平分线,则
】
8.16(三角形的中线平分三角形的面积)
9.∠C=∠D(根据:
SAS)∠ABD=∠BAC(根据:
ASA)AD=BC(根据:
SAS)
10.B(理由:
加AB=AD,根据SAS,加∠C=∠E,根据ASA,加∠B=∠D,根据AAS,而加BC=DE是SSA,不能判定全等。
故共有3个)
11.25,(根据SAS判定△APB与△CPD全等)
12.证明:
∵CE=BF,
∴CE+EF=BF+EF,即:
CF=BE,
在△DCF与△ABE中,
∴△DCF≌△ABE(SSS),
∴∠B=∠C,
在△ABF与△DCE中,
又∵BF=CE,AB=DC
∴△ABF≌△DCE(SAS)
∴AF=DE
1.C2.40°
或70°
3.直角三角形4.B(理由是:
∵BE//C’F,则
故∠AEB=70°
∴∠ABE=20°
6.∵BD平分∠ABC,∠C=90°
,DE⊥AB,∴CD=DE=1
∵DE⊥AB,E为AB的中点∴DE垂直平分AB,∴AD=BD=2
∴AC=AD+CD=2+1=3
7.∵DE是AC的垂直平分线∴AD=CD
∴△ABD的周长=AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC=21cm
8.解:
DE=DF,DE⊥DF,理由是:
∵AB=AC,D为BC的中点,∠A=90°
∴∠B=∠C=45°
AD⊥BC,∠BAD=∠CAD=45°
∴AD=BD=CD
在△AED与△CFD中,
∴△AED△≌CFD(SAS)
∴DE=DF,
∴
即:
∠EDF=90°
DE⊥DF
1.C2.解:
由题意公平,∵当12-(x+2x-1)=2x-1时,x=2,P(绿球)=
,(P(黄球)=
∴P(绿球)=P(黄球)。
即当x=2时,游戏对甲乙是公平的。
3.解:
列表得:
购票方案
一
11
二
9
三
10
四
五
六
(2)由
(1)得共有6种情况,恰好选到11张门票的情况有1种,故概率是
4.
(1)①如图,∵BE⊥CD,AF⊥CD,∠ACB=90°
∴∠BEC=∠AFC=90°
∴∠BCE+∠ACF=90°
,∠CBE+∠BCE=90°
∴∠CBE=∠ACF,
在△BCE和△CAF中
∴△BCE≌△CAF(AAS),
∴BE=CF,CE=AF,
∴EF=CF-CE=BE-AF,
②∠α+∠ACB=180°
时,①中两个结论仍然成立;
理由:
由∠BEC=∠CFA=∠a,∠α+∠ACB=180°
,得∠CBE=∠ACF,其余同①。
(2)EF=BE+AF.
理由是:
∵∠BEC=∠CFA=∠a,∠a=∠BCA,
又∵∠EBC+∠BCE+∠BEC=180°
,∠BCE+∠ACF+∠ACB=180°
∴∠EBC+∠BCE=∠BCE+∠ACF,
∴∠EBC=∠ACF,
在△BEC和△CFA中,
∴△BEC≌△CFA(AAS),
∴AF=CE,BE=CF,
∵EF=CE+CF=BE+AF.
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