九年级月考数学试题及答案文档格式.docx
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7、下列命题中,真命题是( )
A.对角线相等的四边形是矩形B.对角线互相垂直的四边形是菱形
C.对角线互相平分的四边形是平行四边形D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形
8、如果三角形的两边长分别是方程x2-8x+15=0的两个根,那么连接这个三角形三边的中点,得到的三角形的周长可能是( )
A.5.5B.5C.4.5D.4
9、如图,菱形ABCD的周长为40cm,DE⊥AB,垂足为E,sinA=
,则下列结论正确的有( )
①DE=6cm;
②BE=2cm;
③菱形面积为60cm2;
④BD=4
cm.
A.1个B.2个C.3个D.4个
10、一次函数y=ax+b(a≠0)、二次函数y=ax2+bx和反比例函数y=
(k≠0)在同一直角坐标系中的图象如图所示,A点的坐标为(-2,0),则下列结论中,正确的是( )
A.b=2a+kB.a=b+kC.a>b>0D.a>k>0
二填空题(每题4分,共24分)
11、-3-(-5)=________。
12、若两个连续的整数a、b满足a<
<b,则
的值为___________。
13、如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°
,D是AB的中点,过D点作AB的垂线交
AC于点E,BC=6,sinA=
,则DE=________。
14、把下图折成正方体后,如果相对面所对应的值相等,
那么xy的值为_________。
15、直线y=-2x+m+2和直线y=3x+m-3的交点坐标互为相反数,则m=______。
16、如图,在△ABC中,AB=AC,BC=12,tanC=
,如果将△ABC沿直线l翻折后,
点B落在边AC的中点处,直线l与边BC交于点D,那么BD的长为________。
三解答题(本题有7个小题,共66分)
17、(本小题6分)
如图,已知线段AB.
(1)用尺规作图的方法作出线段AB的垂直平分线CD(保留作图痕迹,不要求写出作法);
(2)在
(1)中所作的直线CD上任意取两点M,N(线段AB的上方).连结AM,AN,BM,BN.求证:
∠MAN=∠MBN.
18、(本题满分8分)
当x满足不等式
时,求方程
的解。
19、(本题8分)
已知:
如图,D是△ABC的边AB上一点,CN∥AB,DN交AC于点M,MA=MC.
①求证:
AD=CN;
②若∠BAN=90度,求证:
四边形ADCN是矩形.
20、(本题10分)
如图,已知二次函数y=ax2+bx+3的图象过点A(-1,0),对称轴为过点(1,0)且与y轴平行的直线.
(1)求点B的坐标
(2)求该二次函数的关系式;
(3)结合图象,解答下列问题:
①当x取什么值时,该函数的图象在x轴上方?
②当-1<x<2时,求函数y的取值范围.
21、(本题10分)
(1)我市开展了“寻找雷锋足迹”的活动,某中学为了了解七年级800名学生在“学雷锋活动月”中做好事的情况,随机调查了七年级50名学生在一个月内做好事的次数,并将所得数据绘制成统计图,请根据图中提供的信息解答下列问题:
①所调查的七年级50名学生在这个月内做好事次数的平均数是____,众数是_____,极差是
___
②根据样本数据,估计该校七年级800名学生在“学雷锋活动月”中做好事不少于4次的人数.
(2)甲口袋有2个相同的小球,它们分别写有数字1和2;
乙口袋中装有3个相同的小球,它们分别写有数字3、4和5,从这两个口袋中各随机地取出1个小球.
①用“树状图法”或“列表法”表示所有可能出现的结果;
②取出的两个小球上所写数字之和是偶数的概率是多少?
22、(本题12分)
如图,线段AB,CD分别是一辆轿车和一辆客车在行驶过程中油箱内的剩余油量y1(升)、y2(升)关于行驶时间x(小时)的函数图象.
(1)分别求y1、y2关于x的函数解析式,并写出定义域;
(2)如果两车同时从相距300千米的甲、乙两地出发,相向而行,匀速行驶,已知轿车的行驶速度比客车的行驶速度快30千米/小时,且当两车在途中相遇时,它们油箱中所剩余的油量恰好相等,求两车的行驶速度.
23、(本题12分)
如图,在平行四边形ABCD中,AB=5,BC=10,F为AD的中点,CE⊥AB于E,设∠ABC=α(60°
≤α<90°
).
(1)当α=60°
时,求CE的长;
(2)当60°
<α<90°
时,
①是否存在正整数k,使得∠EFD=k∠AEF?
若存在,求出k的值;
若不存在,请说明理由.
②连接CF,当CE2-CF2取最大值时,求tan∠DCF的值.
树兰学校2013学年第二学期
九年级下学期3月月考答卷
1、选择题:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
二、填空题
11
12
13
14
15
16
三、解答题
17、(本题6分)
九年级下学期3月月考答案
2、选择题:
18、(本题6分)
解:
(1)画图3分(只要画出即可得3分)
(2)证明3分(画出图形1分,证明2分)。
不等式的解为2≤x≤4(4分)
方程的解为x=-4,x=2(3分)
所以满足条件的方程的解为x=2(1分)
证明:
(1)5分
(2)3分(中间要给步骤分)。
(1)(3,0)3分(只写横坐标的也给3分)
(2)
或y=-(x+1)(x-3)或
的都给3分。
(3)-1<
x<
32分(写对一个给1分)
(4)-1<
1时0<
4;
1≤x<
2时,4>
x>
3.(每个1分)
(1)平均数4.4次,众数16极差11(每空1分,共3分)
(2)624人(3分)
(3)画图(2分)
(4)0.5(2分)
(1)
每个3分
(2)轿车速度为90千米/时;
客车速度为60千米/时。
(6分)
(列出方程可给4分)。
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