第十七章《勾股定理》数学活动课教学活动设计比赛Word文档格式.docx
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教师
活动
学生
设计
意图
学习目标:
利用多
1.通过拼图活动,培养学生的动手操作能
媒体,展
学
力和空间想象能力,发展形象思维.在证明
示学习
习
勾股定理过程中体会“出入相补”的思想,
默读
目标,明
目
发展逻辑思维;
出示
目标,
确本节
标
2.了解勾股定理历史,感受数学文化.
明确任
课的学
务(1
习任务,
明
板书
分钟)
坚守先
确
课题:
学后教,
任
数学
以学定
务
教的理
念
自学指导:
通过自
1.请同学们认真看课本36页活动1、活动2
巡视,
拿出自
学指导,
自
探究的内容,并用4张全等的直角三角形纸
指导
己准备
让学生
片,拼出了一些与教科书上不同的图案,用
自学
好的4
先独立
指
自己拼出的图案证明了勾股定理
张全等
学习本
导
2..由此你能得出什么结论?
的直角
节课的
8分钟后看谁做得又快又好,现在自学
三角形
内容,并
思
比赛开始。
纸片,
用拼图
考
把自
法验证
探
己的拼
勾股定
究
图方案
理。
展示在
桌面
上.
一、情境导入
展示2002年在北京召开了第24届国际数学家大会,被誉为数学界的“奥运会”,会徽的图案。
教师学生观从现实
二、实验操作
活动一
学校需要测量旗杆的高度,同学们发现系在旗杆顶端的绳子垂到了地面,并多出了一段,但这条绳子的长度未知.请你应用勾股定理提出一个解决这个问题的方案,并与同伴交流.
照片
及图
片
察图片
发表见
解.
创
设
情
境
活动二
教师作补充说明:
这个图案是我国汉代数学家赵爽在证明勾股
生活中提出“赵爽弦图”,为学生能够积极主动地投入到探索活动创设情境,激发学生学习热情,同时为探索勾股定理提供背景材料.
用四张全等的直角三角形纸片拼含有正方形
的图案,要求拼图时直角三角形纸片不能互相重叠.
定理
实
验探究
对这个命题的证明方法已有几百种之多。
引导用拼图验证。
在独立思考的基础上以小组为单位动手拼接。
展示拼接过程。
尝试证明。
回答会徽问题。
得出勾股定理。
证法
(ab)2
1ab4c2
2
化简得:
a2b2c2
a_
b_
2c
21
(ab)2ab4
a2b2
时用到的,被称为“赵爽弦图”.
在本次活动中,教师应关注:
(
1)学生对“赵爽弦图”及勾股定理的历
从观察实际生活中常见的折折叠叠入手,让学生感受到数学就在我们身边.通过对特殊情形的探究得到结论1.探究活动一让学
史是
否感
生独立观
察,自主
兴趣;
探究,培
(2)
养独立思
考的习惯
对勾
和能力;
股定
2.通过探
理的
索发现,
了解
让学生得
程度.
到成功体
验,激发
进一步探
究的热情
和愿望.
形
活动三
是不是所有的直角三角形都有这样的特
通
成
点呢?
这就需要我们对一个一般的直角三角
提出
生在独
过拼图
概
形进行证明.到目前为止,对这个命题的证
明方法已有几百种之多.下面,我们就来看
问题
立思考
活动,调
的基础
动学生
一看我国数学家赵爽是怎样证明这个命题
的.
上以小
思维的
(1)以直角三角形ABC的两条直角边
a、b为边作两个正方形.你能通过剪、拼把它拼成弦图的样子吗?
组为单
位,动
积极性,
为学生
(2)面积分别怎样表示?
它们有什么关
深
系呢?
在本次活动中,教师应重点关注:
手拼
接.
提供从
事数学
化
(1)学生对拼图活动是否感兴趣;
教
活动的
认
(2)学生能否进行合理的分割.对不同
师
机会,建
识
层次的学生有针对性地给予分析、帮助;
入
小
立初步
(3)学生能否用语言准确的表达自己的
组
参
生展示
的空间
观点.
与
活
分割、
观念,发
动,
倾
拼接过
展形象
听
程.
思维.
生
的
交流,
帮
助
活动,使
完
学生对
拼
图
定理的
活动.
理解更
加深刻,
体会数
学中的
数形结
合思想.
性.
活动四
1、求出下列直角三角形中未知边的X长度
当
堂训练
拓
展
提高
2、在直角三角形ABC中,∠C=900,
(1)已知:
a=5,b=12,求c;
(2)已知:
b=6,?
c=10,求a;
(83)已知:
a=3,c=5,求b;
(4)已知:
a=9,c=15,求b.
3、已知:
如图,等边△ABC的边长是2.
(1)求高AD的长;
(2)求S△ABC.
巡视
活动五
解答
(15
运用勾股定理解决问题,认识数学的本质:
数学来源于生活,体验学习数学的快乐,巩固所学知
练习题的设计具有梯度力求面向全体学生。
我们今天学习了什么?
(引导学生回忆、师进生谈体过小结
归纳总结。
)
行补
会.
勾股定理
充、总
创造交
如果直角三角形两直角边分别为a,b,斜边
结,为
流的空
为c,那么a2+b2=c2
下节
间,调动
即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的
课做
学生的
平方
好铺
垫.
既引导
学生从
1、学习活动中你,你有得到快乐吗?
面积的
2、在探究问题时,你有积极帮助别人或接受
角度理
别人帮助吗?
解勾股
这节课你学到了什么,你有哪么收获?
定理,又
从能力、
结
在此次活动中教师应重点关注:
情感、态
归
(1)不同层次的学生对知识的理解程
度等方
纳
度;
面关注
(2)学生能否从不同方面谈感受;
(3)倾听他人的意见,体会合作学习的
课堂整
必要性.
体感受,
我
在轻松
评
课下根据自己的情况选择完成.
愉快的
价
气氛中
真实的反馈信息。
作业:
教师提
作业分
牛
1.必做题34页4、5、6题
按
时
出作业
必做题
刀
2.选做题38页8题81页9题
要求
和选做
上网查有关勾股定理的历史资料
作业
题,这样
试
可以面
向全体
学生,让
各层次
的学生
均有所
得。
课
收集有关勾股定理的证明方法,下节课
展示、交流.
给学生
留有继
后
续学习
和兴趣.
板书设计】
数学活动
如果直角三角形两直角边分别为a,b,斜边为c,那么
a2+b2=c2
直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方
教学反思:
勾股定理对于学生来讲是一个全新的内容,但又是一个不很难的问题,那么对于这样的一个新的内容应该如何让学生能很好的接受呢。
我采用了“先学后教,当堂训练”的方法,先让学生在教学目标的引导下自己学习本节的内容。
课堂先让学生体验直角三角形的边与其边上的正方形面积之间的关系。
,如果用
生可以猜想大、小正方形的面积与四个直角三角形面积之间数量关系直角三角形的边来表示即为a2+b2=c2。
这个时候我们自然就把直角三角形的三
条边关系表示出来:
直角三角形两条直角边的平方和,等于斜边的平方。
接下来
当然是对这一知识点的应用。
通过大量的应用,基本上学生能掌握该定理。
勾股定理是数学史上最重要的定理之一,我觉得不仅要让学生知道勾股定理,会用勾股定理,还很有必要让学生了解这一伟大定理的简要证明。
这对学生来说,不仅是学习一点简单的数学知识,更是对心灵的一种震撼。
我想,数学不能只教一些死的、刻板的知识,更要让学生去体验、发现数学的美。
本节课的不足之处是:
勾股定理的证明过程学生用的时间太多,以致于后面
的随堂检测题没有及时完成。
最后一题的订证只能放到下一节课了。
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- 勾股定理 第十七 数学 活动 教学 设计 比赛