教育资料北师大版五年级数学上册《平行四边形的面积》教案Word文档下载推荐.docx

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使学生在探索平行四边形面积的计算方法中，获得成功的体验，形成积极的数学学习情感

教学重点：

让学生充分利用手中的学具，在动手操作推导平行四边形面积公式的过程中，理解并掌握平行四边形面积的计算方法，能正确计算平行四边形的面积。

教学难点：

让学生在推导和验证平行四边形面积公式的过程中，充分体验转化的数学思想，形成一定探究意识和能力，发展空间观念。

教学准备：

平行四边形卡片、剪刀、三角板

教学过程：

一、课前复习，回顾旧知

1、长方形面积公式是什么？

（勾起学生对已有知识的回顾，为学习平行四边形面积公式做铺垫）

2、生：

长方形面积=长宽。

二、提出问题，导入新课

1、出示主题图：

（看课本第86页的图）

（1）、发现了哪些图形？

你会求哪些图形的面积？

（2）、故事引入

学校门前有两个大花坛，左边的是长方形的，右边的是平行四边形的。

现在准备把花坛里面的草换成美丽的蝴蝶花，这个分别交给五

（1）班和五

（2）班负责。

这时同学们争论开了，有的同学说长方形的面积大，有的说平行四边形的面积大，又有的同学说还不是一样大嘛？

同学们，今天就让我们来帮帮他们判断一下哪个花坛的面积大。

师：

我把花坛缩小成我手上的图形（出示缩小的两个图形，让学生比较）

比较方法：

1、叠起来比；

（比不了，形状不一样）

2、数方格比。

平行四边形的面积还有其它数法吗？

（引出转化成长方形的方法）在实际问题上，这种方法行吗？

不行，麻烦而且不实际，能不能像计算长方形面积那样计算出来呢？

今天，就让我们来探讨平行四边形的面积的计算方法。

（板书课题）

三、探索发现、推导公式

1、猜想：

平行四边形的面积跟什么有关系呢？

（板书：

底和高；

两条边）

2、验证：

科学是从猜想到验证的一个过程，现在就让我们用事实来说话吧。

课本中的同学们也忙开了，让我们来看看他们在干什么？

打开88页，看看课本上半页的图。

他们在干什么呢？

（把平行四边形剪拼成长方形）

现在，同学们也用剪拼的办法，把平行四边形转化成长方形，每个学习小组长的手上都有一个平行四边形，每个小组的同学合作，剪一剪，拼一拼，看看那组的同学合作最好，先来看看我们的导学提纲。

小组根据导学提纲进行合作学习

（1）怎样把平行四边形纸片剪一刀，拼成一个长方形呢？

（剪前，小组要先讨论出怎样剪，拼成的才一定是长方形。

）

（2）讨论：

平行四边形转化成长方形后面积变了吗？

（3）讨论：

转化成的长方形的长和平行四边形的底是否相等？

（4）讨论：

转化成的长方形的宽和平行四边形的高是否相等？

3、学生操作验证

这个剪拼的任务就交给你们了。

4、交流汇报

（1）生1：

先在平行四边形上画一条高，沿着高剪开，把平行四边形分成了一个三角形，一个梯形，然后把三角形向右平移，拼成了长方形。

生2：

在平行四边形上画一条高，然后沿高剪开，分成了两个梯形，然后把左边的梯形向右平移，拼成了长方形。

这样的变化过程在数学上叫做转化，平行四边形转化成长方形。

（2）面积没变，只是形状变了。

（3）长方形的长和平行四边形的底相等。

（4）长方形的宽和平行四边形的高相等。

（5）平行四边形的面积怎样算？

5、集体推导

齐看演示剪拼的过程，学生自己口头作答，再齐读。

（老师边讲解边板书）

一个平行四边形沿着任意一条高剪开，都可以拼成一个（长方形），它的面积与平行四边形的面积（相等），这个长方形的长与平行四边形的（底）相等，这个长方形的宽与平行四边形的（高）相等，因为长方形的面积＝（长X宽），所以平行四边形的面积=（底X高）。

板书：

长方形的面积=长X宽

平行四边形的面积=底X高

6、字母表示公式

如果用字母S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成S=ah（师板书）（在课本划出公式，读公式）

7、回到学生们的猜想，平行四边形的面积是跟底和高有关系。

我们也可以用计算的方法来求出平行四边形的面积了。

同学们多了不起啊，自己实践得出了真理，科学就是这样一步步的向前推进的。

8、运用公式：

学习88页例1

让我们回到学校门前的花坛吧。

出示题目，学生读题，学生口答，老师板书过程。

9、回到同学们的争论，两个花坛的面积是一样大的，科学实践还是解决争论的最好办法。

三、巩固拓展

1、课本89：

第1题。

（学生在练习本中解答）

2、口答：

下面的平行四边形的面积是多少平方厘米？

3、选择题：

（区分对应的底和高）

4、实际应用：

课本89：

第4题第1个图（先量出底和高，再计算）求楼梯扶手的面积。

5、口答

（1）平行四边形的底不变，高扩大2倍，面积就（）。

（2）平行四边形的高不变，底缩小2倍，面积就（）。

（3）平行四边形的底扩大2倍，高也扩大2倍，面积（）。

四、总结全课，提高认识

1、通过今天的学习，你有那些收获？

还有那些遗憾的地方？

2、今天，我们用转化割补法学习了平行四边形面积计算，希望同学们把它运用到今后的学习生活中去，真正做到学以致用。

板书设计：

平行四边形的面积

长方形的面积=长宽

平行四边形的面积=底高

S=ah