海淀区九年级第二学期期中考试Word文件下载.docx
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1.如图是圆规示意图,张开的两脚所形成的角大约是
A.90°
B.60°
C.45°
D.30°
2.若在实数范围内有意义,则实数的取值范围是
A.
B.
C.
D.
3.实数在数轴上的对应点的位置如图所示,若,则下列结论中错误的是
4.若正多边形的内角和是540°
,则该正多边形的一个外角为
A.45°
C.72°
D.90°
5.20XX年2月,美国宇航局(NASA)的卫星监测数据显示地球正在变绿,分析发现是中国和印度的行动主导了地球变绿.尽管中国和印度的土地面积加起来只占全球的9%,但过去20年间地球三分之一的新增植被是两国贡献的,面积相当于一个亚马逊雨林.已知亚马逊雨林的面积为6
560000km2,则过去20年间地球新增植被的面积约为A.km
2B.km
2C.km
2D.km
26.如果,那么代数式的值是
1C.
D.3
7.下面的统计图反映了我国出租车(巡游出租车和网约出租车)客运量结构变化.
(以上数据摘自《中国共享经济发展年度报告(20XX)》)
根据统计图提供的信息,下列推断合理的是A.20XX年与20XX年相比,我国网约出租车客运量增加了20%以上
B.20XX年,我国巡游出租车客运量占出租车客运总量的比例不足60%
C.20XX年至20XX年,我国出租车客运的总量一直未发生变化
D.20XX年至20XX年,我国巡游出租车客运量占出租车客运总量的比例逐年增加
8.如图1,一辆汽车从点M处进入路况良好的立交桥,图2反映了它在进入桥区行驶过程中速度(千米/时)与行驶路程(米)之间的关系.根据图2,这辆车的行车路线最有可能是
图1图2ABCD二、填空题(本题共16分,每小题2分)9.右下图为某几何体的展开图,该几何体的名称是
.
10.下图是北京故宫博物院20XX年国庆期间客流指数统计图(客流指数是指景区当日客流量与20XX年10月1日客流量的比值).
根据图中信息,不考虑其他因素,如果小宇想在今年国庆期间游客较少时参观故宫,最好选择10月日参观.
11.右图是玉渊潭公园部分景点的分布示意图,在图中,分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系,当表示西桥的点的坐标为,表示中堤桥的点的坐标为时,表示留春园的点的坐标为
12.用一组a,b的值说明命题“若,则”是错误的,这组值可以是a
=
,b=
13.如图,是⊙的直径,,为⊙上的点.若°
,则=
°
.(第13题图)
(第14题图)
14.如图,在矩形ABCD中,E是边CD的延长线上一点,连接BE交边AD于点F.若AB=4,BC=6,DE=2,则AF的长为
15.20XX年2月,全球首个5G火车站在上海虹桥火车站启动.虹桥火车站中5G网络峰值速率为4G网络峰值速率的10倍
.在峰值速率下传输8千兆数据,5G网络比4G网络快720秒,求这两种网络的峰值速率.设4G网络的峰值速率为每秒传输千兆数据,依题意,可列方程为
16.小宇计划在某外卖网站点如下表所示的菜品.已知每份订单的配送费为3元,商家为了促销,对每份订单的总价(不含配送费)提供满减优惠:
满30元减12元,满60元减30元,满100元减45元.如果小宇在购买下表中的所有菜品时,采取适当的下订单方式,那么他点餐的总费用最低可为
元.
菜品单价(含包装费)
数量水煮牛肉(小)
30元
1醋溜土豆丝(小)
12元
1豉汁排骨(小)
1手撕包菜(小)
1米饭3元
2三、解答题(本题共68分,第17-22题,每小题5分;
第23-26题,每小题6分;
第27-28题,每小题7分)解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.
17.计算:
18.解不等式组:
19.下面是小明设计的“过直线外一点作已知直线的平行线”的尺规作图过程.
已知:
直线l及直线l外一点P.
求作:
直线PQ,使PQ∥l.
作法:
如图,①在直线l上取一点O,以点O为圆心,OP长为半径画半圆,交直线l于A,B两点;
②连接PA,以B为圆心,AP长为半径画弧,交半圆于点Q;
③作直线PQ.
所以直线PQ就是所求作的直线.
根据小明设计的尺规作图过程,
(1)使用直尺和圆规,补全图形;
(保留作图痕迹)
(2)完成下面的证明.
证明:
连接PB,QB,∵PA=QB,∴_____,∴∠PBA=∠QPB(____________________)(填推理的依据),∴PQ∥l(____________________)(填推理的依据).
20.关于的一元二次方程.
(1)若方程有两个相等的实数根,请比较的大小,并说明理由;
(2)若方程有一个根是0,求此时方程的另一个根.
21.如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,AB=BC=2CD,E为对角线AC的中点,F为边BC的中点,连接DE,EF.
(1)求证:
四边形CDEF为菱形;
(2)连接DF交于,若,,求的长.
22.如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,在⊙O的切线CM上取一点P,使得∠CPB=∠COA.
PB是⊙O的切线;
(2)若,CD=6,求PB的长.
23.在平面直角坐标系xOy中,直线经过点A(1,m),B(,).
(1)求b和m的值;
(2)将点B向右平移到y轴上,得到点C,设点B关于原点的对称点为D,记线段BC与AD组成的图形为G.
①直接写出点C,D的坐标;
②若双曲线与图形G恰有一个公共点,结合函数图象,求k的取值范围.
24.如图,线段AB及一定点C,是线段上一动点,作直线,过点作于点.已知cm,设两点间的距离为cm,两点间的距离为cm,两点间的距离为cm.
小明根据学习函数的经验,分别对函数,随自变量的变化而变化的规律进行了探究.
下面是小明的探究过程,请补充完整:
(1)按照下表中自变量的值进行取点、画图、测量,分别得到了,与的几组对应值:
/cm0
1
234567/cm0
1/cm00
(2)在同一平面直角坐标系中,描出补全后的表中各组数值所对应的点,,并画出函数,的图象;
(3)结合函数图象,解决问题:
当中有一个角为30°
时,的长度约为cm.
25.为迎接2022年冬奥会,鼓励更多的学生参与到志愿服务中来,甲、乙两所学校组织了志愿服务团队选拔活动.经过初选,两所学校各400名学生进入综合素质展示环节.为了了解两所学校学生的整体情况,从两校进入综合素质展示环节的学生中分别随机抽取了50名学生的综合素质展示成绩(百分制),并对数据(成绩)进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息.
a.甲学校学生成绩的频数分布直方图如下(数据分成6组:
,:
b.甲学校学生成绩在这一组的是:
80808181.582838384858686.5878888.58989c.乙学校学生成绩的平均数、中位数、众数、优秀率(85分及以上为优秀)如下:
平均数中位数众数优秀率83.3847846%根据以上信息,回答下列问题:
(1)甲学校学生A,乙学校学生B的综合素质展示成绩同为83分,这两人在本校学生中的综合素质展示排名更靠前的是______(填“A”或“B”);
(2)根据上述信息,推断_____学校综合素质展示的水平更高,理由为_______________(至少从两个不同的角度说明推断的合理性);
(3)若每所学校综合素质展示的前120名学生将被选入志愿服务团队,预估甲学校分数至少达到______分的学生才可以入选.
26.
在平面直角坐标系xOy中,抛物线经过点和.
(1)求的值及满足的关系式;
(2)若抛物线在A,B两点间,从左到右上升,求的取值范围;
(3)结合函数图象判断:
抛物线能否同时经过点?
若能,写出一个符合要求的抛物线的表达式和的值;
若不能,请说明理由.
27.如图,在等腰直角△中,°
,是线段上一点(),连接,过点作的垂线,交的延长线于点,交BA的延长线于点F.
(1)依题意补全图形;
(2)若,求的大小(用含的式子表示);
(3)若点在线段上,,连接DG.
①判断DG与BC的位置关系并证明;
②用等式表示,,之间的数量关系为.
28.对于平面直角坐标系中的直线和图形,给出如下定义:
是图形上的
个不同的点,记这些点到直线的距离分别为,若这n个点满足,则称这个点为图形关于直线的一个基准点列,其中为该基准点列的基准距离.
(1)当直线是轴,图形M上有三点,,时,判断是否为图形M关于直线的一个基准点列?
如果是,求出它的基准距离;
如果不是,请说明理由;
(2)已知直线是函数的图象,图形M是圆心在轴上,半径为1的⊙,是⊙关于直线的一个基准点列.
①若为原点,求该基准点列的基准距离的最大值;
②若的最大值等于6,直接写出圆心T的纵坐标的取值范围.
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