高支模强度验算Word下载.docx
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β1------外加剂影响修正系数,不掺外加剂时取1.0;
掺缓凝外加剂取1.2,该工程取1.0。
β2------混凝土坍落度影响系数,当坍落度小于100mm时,取1.10;
不小于100mm时,取1.15。
本计算方案以混凝土坍落度高度大于100mm,取1.15。
=0.22×
25×
6×
1×
1.15×
11/2
=37.95kN/㎡
=24×
6.0=150kN/㎡
混凝土对模板的水平侧压力取二者中的较小值,F=37.95kN/m2作为模板水平侧压力的标准值。
②倾倒混凝土时产生的水平荷载标准值
考虑倾倒混凝土产生的水平活荷载标准值取值4kN/m2(泵送混凝土)。
③振捣混凝土时产生的水平荷载标准值
振捣混凝土时产生的水平荷载标准值取值4kN/m2(作用范围在新浇筑的混凝土侧压力的有效压头高度之内)。
(2)水平侧压力的荷载组合
①总体水平侧压力的设计值为
q设=1.2×
37.95+1.4×
(4+4)=56.74kN/m2,
模板受力分析采用总体水平侧压力设计值。
②模板的变形分析采用新浇混凝土对模板水平侧压力的标准值
q标=37.95kN/m2
3.2.2150cm×
150cm钢模板
(按大模板侧压力对150cm×
150cm模板进行受力计算)
150cm×
150cm截面结构形式(见图3.1),面板为5mm,长边框为∠63×
63×
6mm的角钢,短边框为∠63×
6mm角钢,长肋为[6.3槽钢、间距300mm;
短肋为63×
6mm扁钢、间距300mm;
模板立模须做加强支撑。
图3.3150cm×
150cm截面结构形式
(1)平板面板计算
面板的校核参数:
Wx=4.2mm3;
Ix=10.4mm4;
A=5mm2;
钢面板抗弯允许值f=215N/mm2;
取1mm宽的板条作为计算单元。
①面板的强度校核:
q=q设×
1mm=0.0567×
1=0.0567N/mm(验算抗弯强度用)
图3.4面板受力模型图(共5个单元)
图3.5弯矩图
最大弯矩Mmax=537.16N•mm
σmax=Mmax/(γx×
Wx)=537.16/4.2=127.9N/mm2<
f=215N/mm2
符合强度要求。
②挠度校核:
q=q标×
1mm=0.03795×
1=0.03795N/mm(验算刚度用)
图3.6变形图
面板最大变形为0.91mm,在1单元和5单元处;
(2)平板边框计算
长边框L63×
6mm角钢Wx=6000mm3;
Ix=271200mm4;
A=728.8mm2;
钢板边框抗弯允许值f=215N/mm2;
荷载:
q=q设h=0.0567×
300=17.01N/mm
我们使用过程中需要对模板进行加强支撑,以达到内外受力平衡,如图示意,对于1.5m长的模板我们采取三个支撑点,如下图示意:
(加强支撑)
图3.7加强支撑示意图)
图3.8平板长边框受力模型图
图3.9弯矩图
由弯矩图中可得最大弯矩Mmax=1196015.6N•mm
①强度验算
σmax=Mmax/(γx*Wx)=1196015.6/(1*6000)=199.33N/mm2
<
强度可满足要求。
②挠度验算
q=q标h=0.03795×
750=28.46N/mm
图3.10变形图
L63×
6mm角钢最大变形在两端1和2单元;
ω=0.82mm<
[v]=L/500
=750/400=1.875mm
因此满足变形要求。
③模板组合变形
面板和边框组合:
0.91+0.82=1.73mm,组合变形小于3mm,满足规范要求。
(3)模板连接螺栓计算
模板连接螺栓采用Q345型M12连接螺栓,有效截面积为84mm2,抗剪允许值fv=170N/mm2
取300mm长竖向法兰做受力单元,竖向法兰所受拉力为:
N=0.3m×
56.74KN/m2=17.02KN/m=17020N/m,长度300mm内有两个连接螺栓M12
σmax=N/A=17020/(84×
2)=101.31N/mm2<
fv=170N/mm2;
连接螺栓M12满足要求。
综上所述,150cm×
150cm系列模板用料满足安全强度要求。
3.2.36m高钢模板支架
(1)模板压杆2×
[10验算
2×
[10组合截面特性:
图3.112×
[10组合截面特性计算图
模板受力最大承受载荷(见前面)
q设=56.74kN/m2
一条压杆承受压力范围为0.75m,对应模型中的线性载荷为:
0.75m=56.74kN/m2×
0.75m=42.56kN/m=42.56kg/cm
一条压杆承受压力模型及计算结果见下图:
图3.12模板压杆计算图
最大弯矩Mmax=29925kg·
cm
Wx)=29925/79.33=337.2kg/cm2=33.72N/mm2<
f=215N/mm2,符合强度要求
最大挠度fmax=0.223mm满足要求。
(2)三角形支架验算
计算说明:
模板压杆的最边上的那片三角架所承受的反力最大为3360.6kg,其中间部分所受反力为2978.5kg,计算时仍按最大反力值计算。
图3.13三角形支架模型建立图(单位:
cm、kg)
针对上图模型,计算出弯矩内力图如下。
经分析,最大弯矩出现在结点5处,其值为70029.5kg·
cm,双[14a截面模量为161.04cm3,其强度=435kg/cm2;
此处轴力6233.2kg,应力=6233.2/37.02=167.6kg/cm2;
其组合应力=435+167.6=602.6<1700kg/cm2,符合要求。
图3.14弯矩内力计算图(单位:
针对上图模型,计算出位移变形图如下。
经分析,最大变形出现在结点7处,其值为0.5cm,对应跨度比=0.5/570=0.9/1000<1/1000,符合要求。
图3.15位移变形示意图
综上所述,三角形支架满足安全使用要求。
4顶(中)板支架检算
4.1顶(中)板模板体系构造设置
顶板模板系统均采用厚15mm的竹胶板模板,主楞采用双拼φ48×
3.5mm(计算采用φ48×
2.8mm)钢管纵向放置,间距900mm;
次楞采用50×
100mm方木横向放置,间距250mm。
满堂支架为φ48×
2.8mm)碗扣式脚手架模板支撑体系,立杆纵向间距均为900mm,横向间距600mm,步距1200mm。
支架体系在与立柱交界处,应与已施工的立柱进行可靠连接。
立杆底部设置可调节支座,顶端设置顶托,顶托丝杆外露长度不得大于200mm,主楞横向放置在顶托上。
中板、顶板腋角增设垂直于腋角面斜撑与支架体系不少于3道立杆锁定(若少于三道锁定,斜杆直接落地),间距同立杆间距布置。
保证每个加腋角至少1道立杆,一道垂直斜杆。
模板支撑架地下一层、二层顶、底必须设置水平剪刀撑,剪刀撑采用φ48×
3.5钢管搭接,搭接长度不得小于1000mm,用扣件与钢管立柱扣牢,端头井处地下二层中间另增加一道水平剪刀撑;
纵横向四周从底到顶必须设置纵、竖向剪刀撑,纵横向每5排立杆设置一道纵、竖向剪刀撑,由底至顶连续设置。
纵、竖向剪刀撑上应到顶,下应落地。
中板、顶板模板支撑系统形式详见下图:
中板、顶板模板支架横断面示意图
4.2顶板模板体系计算
根据老关村车站主体结构中板及顶板的厚度情况,设计中板厚度为400mm、顶板厚度为900mm(局部为1000mm)。
故模板体系以厚度为1000mm的顶板进行验算。
4.2.1设计荷载
钢筋混凝土自重:
25KN/m3×
1.0=25KN/m2
模板自重:
0.3KN/m2
施工人员、设备荷载:
2.5KN/m2
振捣混凝土产生的荷载:
2KN/m2
组合设计荷载为:
F1=(25+0.3)×
1.35+(2+2.5)×
1.4×
0.9=39.825KN/m2
F2=25+0.3=25.3KN/m2
4.2.2顶板模板验算
取1m宽模板为研究对象,线荷载为:
线均布荷载为:
1)顶板模板线荷载为:
q1=F1×
1=39.825×
1=39.825KN/m(验算抗弯强度用);
q2=F2×
1=25.3×
1=25.3KN/m(验算挠度用);
图4.1计算简图
2)模板抗弯强度验算
板条可看做均布荷载作用下的三等跨连续梁:
弯矩:
M=0.10q1L2=0.10×
39.825×
2502=2.49×
105N.mm
σ=M/W=2.49×
105/(bh2/6)=2.53×
105/(1000×
152/6)
=6.64Mpa<[σ]=15Mpa;
结论:
可行。
3)模板挠度验算
竹胶板E=9.9×
103Mpa
惯性矩I=bh3/12=1000×
153/12=281×
103mm3
ω=0.677q2L4/100EI=0.677×
25.3×
2504/(100×
9.9×
103×
281×
103)
=0.24mm<[ω]=L/400=250/400=0.625mm;
4.2.3次楞验算
次楞采用100×
100mm方木,间距为250mm,跨度为900mm
惯性矩I=bh3/12=100×
1003/12=8.33×
106mm4
截面抵抗矩W=bh2/6=100×
1002/6=1.67×
105mm3
0.25=39.825×
0.25=9.96KN/m(验算抗弯强度用)
0.25=25.3×
0.25=6.33KN/m(验算刚度用)
1)抗弯强度验算
次楞可看做均布荷载作用下的三等跨连续梁:
弯矩M=0.1q1L2=0.1×
9.96×
9002=0.807×
106N•mm
σ=M/W=0.807×
106/1.67×
105=4.83Mpa≤[σ]=15Mpa;
2)挠度验算
6.33×
9004/(100×
10×
8.33×
106)
=0.34mm<[ω]=900/400=2.25mm;
4.2.4主楞验算
主楞采用双拼φ48×
2.8mm)钢管横向放置,间距为900mm,跨度为600mm
惯性矩I=2.039×
105mm4
截面抵抗矩W=8.496×
弹性模量E=205×
由于次龙骨间距较密,可化为均布荷载
q1=F1×
0.9=39.825×
0.9=35.84kN/m(验算抗弯强度用)
q2=F2×
0.9=25.3×
0.9=22.77kN/m(验算挠度用)
1)验算抗弯强度
主楞可看做均布荷载作用下的三等跨连续梁:
M=0.1q1L2=0.1×
35.84×
6002=1.29×
106N.mm
σ=M/W=1.29×
106/8.496×
103=151.8N/mm2≤[σ]=205N/mm2
2)验算挠度
22.77×
6004/(100×
206×
2.039×
105)
=0.48mm<[ω]=L/400=1.5mm
4.2.5支架验算
模板支架采用φ48×
3.5mm碗扣式脚手架(验算尺寸为φ48×
2.8mm),按照公式计算钢管的截面特征如下:
I=1.019×
W=4246mm3
E=2.06×
105Mpa
A=398mm2
i=1.594cm
1)验算抗压强度
一根立杆的荷载为:
P=F×
0.6×
0.9=21.51KN
立杆承载性能
σ=P/A=21.51×
103/398=54.05Mpa<[σ]=205Mpa;
2)验算稳定性
回转半径i=1.594cmL=1200+0.3*2=1800mm
λ=L/i=1800/15.94=112.9
由《建筑施工碗扣式式钢管脚手架安全技术规范》附录C中查取
查表得:
ψ=0.496
φ=N/(ψA)=21510/(0.496×
398)=108.96N/mm2≤f=205.00N/mm2
满足要求
因此,顶板模板支撑系统能满足荷载要求。
5立柱模板支架检算
立柱模板采用组合钢模板,立柱断面为矩形,最大尺寸为800×
1300mm。
组合钢模板选用PC3015、PC2015(或PC1015)竖放组合,间隔500mm设置一组柱箍。
柱箍采用双拼脚手架钢管与拉杆相结合的方式,双拼钢管采用φ48×
3.5mm(计算按φ48×
2.8mm)钢管,柱子长边设置4根M16的拉杆,短边设置3根M16的拉杆,纵向间距500mm布置。
图5.1立柱模板系统示意图
5.1柱混凝土侧压力
⑴立柱作用于模板的侧压力按下列两公式计算,取较小值:
F1=0.22γct0β1β2
①
F2=γcH②
其中:
γc取24kN/m3;
混凝土温度20℃,t0=200/(20+15)=5.7;
β1取1.0;
β2取1.15;
混凝土浇注速度V取3m/h;
最大高度H=6.5m。
混凝土的侧压力为:
F1=0.22×
24×
5.7×
1.0×
=60.10kN/m2①
F2=24×
6.5=156kN/m2②
根据计算结果,取较小者,故取F=60.10kN/m2;
混凝土有效压头高度:
h=F/γc=60.10/24=2.5m
⑵倾倒混凝土时对侧模产生的荷载取4kN/m2。
⑶组合设计荷载为:
F1=【60.10×
1.35+4×
0.9】×
0.9=77.56kN/m2;
(验算抗弯强度用)
F2=【60.10×
1】×
0.9=54.09kN/m2;
(验算挠度用)
5.2柱模板验算
柱模板用P1015和P2015和P3015纵向配置组合而成,柱箍间距0.5m。
P1015组合钢模板:
弹性模量E=2.1×
105N/mm2,
惯性矩Ix=14.11×
104mm4
截面最小抵抗距Wx=3.46×
103mm3
组合钢模板抗弯强度设计值f=215N/mm2
P2015组合钢模板:
惯性矩Ix=16.62×
截面最小抵抗距Wx=3.65×
P3015组合钢模板:
惯性矩Ix=26.39×
截面最小抵抗距Wx=5.86×
5.2.1P1015柱组合钢模板验算
取0.1m宽单个模板为研究对象,线荷载为:
0.1=77.56×
0.1=7.756kN/m(验算抗弯强度用)
0.1=54.09×
0.1=5.409kN/m(验算挠度用)
(1)验算抗弯强度
钢模板条可看做均布荷载作用下的三等跨连续梁:
7.756×
5002=1.939×
105N.mm
截面最小抵抗距Wx=3.46×
σ=M/W=1.939×
105/3.46×
103=56.04N/mm2≤[σ]=215N/mm2符合要求
(2)验算挠度
5.409×
5004/(100×
2.1×
105×
14.11×
104)
=0.077mm<[ω]=L/400=1.25mm
符合要求。
5.2.2P2015柱组合钢模板验算
取0.2m宽单个模板模板为研究对象,线荷载为:
0.2=77.56×
0.2=15.512kN/m(验算抗弯强度用)
0.2=54.09×
0.2=10.818kN/m(验算挠度用)
钢模板条可看做均布荷载作用下的三跨等跨连续梁:
15.512×
5002=3.878×
截面最小抵抗距Wx=3.65×
σ=M/W=3.878×
105/3.65×
103=106.25N/mm2≤[σ]=215N/mm2符合要求
10.818×
16.62×
=0.131mm<[ω]=L/400=1.25mm
5.2.3P3015柱组合钢模板验算
线荷载:
取0.3m宽单个模板模板为研究对象,线荷载为:
0.3=77.56×
0.3=23.268kN/m(验算抗弯强度用)
0.3=54.09×
0.3=16.227kN/m(验算挠度用)
23.268×
5002=5.817×
截面最小抵抗距Wx=5.86×
σ=M/W=5.817×
105/5.86×
103=99.27N/mm2≤[σ]=215N/mm2符合要求
16.227×
26.39×
=0.124mm<[ω]=L/400=1.25mm
5.2.4柱钢楞验算
钢楞用2根φ48×
2.8mm)双拼脚手架钢管。
I=10.193×
104mm4×
2=20.39×
104mm4
W=4.247×
103mm3×
2=8.494×
105N/mm2
钢管抗弯强度设计值f=205N/mm2
(1)长边验算
长边按三跨连续梁计算,每跨长L=0.55m
荷载计算:
0.5=77.56×
0.5=38.78kN/m(验算抗弯强度用)
0.5=54.09×
0.5=27.045kN/m(验算挠度用)
强度验算:
最大弯矩M=-0.1q1L2=-0.1×
38.78×
5502=-11.73×
105N·
mm
σ=M/W=11.73×
105/8.494×
103=138.1N/mm2
<[σ]=205N/mm2
刚度验算:
ω=0.677qL4/100EI=0.677×
27.045×
5504/(100×
2.06×
20.39×
=0.40mm<[ω]=L/400=1.375mm
(2)短边验算
短边按两跨连续梁计算,每跨长L=0.6m
0.5=37.78kN/m(验算抗弯强度用)
最大弯矩M=-0.125q1L2=-0.125×
37.78×
6002=-1.7×
106N·
σ=M/W=1.7×
106/8.494×
103=200.14N/mm2
ω=0.521qL4/100EI=0.521×
=0.435mm<[ω]=L/400=1.50mm
5.2.5柱拉杆验算
拉杆采用M16拉杆对拉,长边拉杆间距550×
500mm,短边拉杆间距600×
50
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