公倍数和最小公倍数Word格式.docx
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每条边都能正好铺满吗?
相关的算式写在下面
4、根据刚才铺正方形的过程,在头脑里想一想,用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片还能正好铺满边长多少厘米的正方形?
你是怎样想的?
5、用3厘米、宽2厘米的长方形纸片不能正好铺满边长8厘米的正方形,说明什么?
为什么?
导学卡二(自主探究)
6和9的公倍数有哪些?
其中最小的公倍数的几?
你能试着找一找吗?
先和小组的同学说一说怎么找,然后一起合作完成。
完成后说说你们是怎么找到的,用的是什么方法。
6的倍数:
9的倍数:
6和9的公倍数:
其中最小公倍数是:
你还有其他的方法吗?
导练卡
1、完成练一练,练习四的3题。
2、判断:
两个数的最小公倍数一定比这两个数大。
()
两个数的积一定是这两个数的公倍数。
导学流程:
一、检查预习情况的过程当中,引导学生认识公倍数。
1、引入新课
通过昨天的预习,你知道今天要学习什么内容吗?
指名说,教师板书(公倍数和最小公倍数)。
通过预习,你有什么疑问?
这节课你想知道什么?
先跟你们小组的同学说一说。
集体汇报教师板书课题:
2、引导思考:
(完成导学卡一)
(1)请同学们回忆一下,用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片铺边长6厘米的正方形,每条边各铺了几次?
看到这两个算式你想到什么?
(2)铺边长8厘米的正方形呢?
每条边都能正好铺完吗?
每条边各铺了几次?
可以用算式表示吗?
(3)根据昨天铺正方形的过程,想一想,用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片还能正好能铺满边长多少厘米的正方形?
在小组里交流。
集体交流之后,引导思考:
总结什么是公倍数。
4、揭示概念。
引导:
用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片不能正好铺满边长8厘米的正方形,说明什么?
强化:
1、你试着说出两个数的公倍数。
并说说为什么这样认为。
2、我们说24是5和6的公倍数对吗?
过渡:
我们已经认识了公倍数,那么究竟怎样来找两个数的公倍数呢?
接下来的学习,同学们将一起来探究。
二、自主探索,用列举的方法求公倍数和最小公倍数
1、自主探索。
(出示导学卡二)
(1)思考讨论:
其中最小的公倍数是几?
学生自主活动,在小组里交流。
(2)集体交流并展示讨论结果,请展示的小组同学上讲台讲解她们组的想法。
哪一种方法简捷些?
2、明确6和9的公倍数中最小的一个是18,指出并板书:
18就是6和9的最小公倍数。
对于最小公倍数你还有什么想法?
3、用集合图表示。
(小黑板出示,指名板演)
指导学生填集合图后,引导思考:
12是6和9的公倍数吗?
27呢?
哪几个数是6和9的公倍数?
三、练习
内容见导练卡
四、小结本课
通过这节课的学习,你学会了什么?
还有什么疑问?
你还想学习一些什么的知识?
课后反思:
通过这节课的教学,我想了很多,有成功的喜悦,也有欠缺的环节。
其中成功之处我认为是导学卡一的学生自主探究,这一环节因为需要动手操作,比较费时,我考虑我们班的学生学习习惯好,能自觉学习,所以把它作为预习卡留作家庭作业去完成,只是之前注意预习的要求和预习的指导必须要具体,这样第二天的教学就省去了很多时间,我通过检查预习情况,发现同学们动手操作的卡片做的非常精致标准,问题的回答也令人满意。
课上以小组合作的形式基本完成了例题一的一部分简单内容,为认识公倍数打下了扎实的基础。
到此为止,大半的知识已经由学生自主完成了,剩下的共性的难点在课上先小组合作讨论,加上教师适时的点拨引导,问题就迎刃而解了。
对于例题2的学习,我放手让学生自己解决,同学们完成的非常好,比我想象的还令人满意。
不足之处是,小组合作的过程中,同学们的讨论不是很好,比如费时、语言表达不完整、对学习困难的学生帮助不是很耐心等情况还普遍存在,这是我们今后教学中要加强训练的地方。
第二课时:
求两个数的最小公倍数的练习
教学内容:
完成练习四的第5~8题。
教学要求:
1、通过练习,发现求两个数的最小公倍数的一些简捷的方法,并能根据两个数的关系选择用合理的方法求两个数的最小公倍数。
2、感受数学与生活的联系,体会解决问题策略的多样性。
教学过程:
一、基础练习
找出下面每组数的最小公倍数。
4和6
3和7
5和9
10和6
二、完成第25页的5~8题。
1、第5题
(1)
让学生观察左边4题,说说这几组数有什么共同的特点。
(2)找出每组两个数的最小公倍数。
(3)比较和交流:
有什么发现?
(两个数的最小公倍数就是它们的乘积。
)
(
4)独立完成右边4题,再比较交流发现了什么?
2、第6题
先由学生独立完成。
然后说说分别是什么方法求出每组上数的最小公倍数的?
3、第7题
先让学生用列表的方法找出答案,并通过交流使学生体会到列表的过程实
际上就是求7和8的最小公倍数。
4、第8题
先让学生说说求几月几日小林和小军再次相遇,可以先求哪两个数的最小公倍数,再让学生独立解答。
三、小结:
通过今天这一节课的学习,你有什么收获?
四、思考题
提示:
先用列举法找3、4和6的最小公倍数。
第三课时:
公因数和最大公因数
教学目标:
1、在具体的操作活动中,认识公因数和最大公因数,会在集合图中分别表示两个数的因数和它们的公因数。
2、学会用列举的方法找到100以内两个数的公因数和最大公因数,并能在解决问题的过程中进行有条理的思考。
教学准备:
长18厘米、宽12厘米的长方形纸片,边长6厘米、4厘米的正方形纸片各15个。
导学卡一
用边长6厘米、4厘米的正方形纸片分别铺长18厘米、宽12厘米的长方形。
哪种纸片能将长方形正好铺满?
为什么边长4厘米和边长6厘米的正方形正好能铺满这个长方形。
还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能正好铺满这个长方形?
1、2、3、6有什么共同的特征?
你能说说什么是两个数的公因数吗?
导学卡二
8和12的公因数有哪些?
最大的公因数是几?
把过程写在下面。
三、导练卡
1、练习五第1题。
填好后让学生看图说说15和20的因数分别有哪些,公因数有哪些,最大公因数是几?
2、练习五第2题。
3、练习五第3题。
先让学生独立完成,再具体说说找两个数的公因数和最大公因数的方法。
4、练习五第4题。
先出示第1组数,让学生判断,并说说是怎样判断的。
然后完成先面几组。
5、练习五第5题。
鼓励学生用自己的方法找出每组数的最大公因数,并说说是怎样做的,怎样想的。
导学流程
一、经历操作活动,认识公因数完成导学卡一。
1、操作活动。
⑴先让学生用边长6厘米、4厘米的正方形纸片分别铺长18厘米、宽12厘米的长方形。
再提问:
⑵交流:
⑶1、2、3、6有什么共同的特征?
小结公因数的含义。
揭示:
1、2、3、6既是12的因数,又是18的因数,它们是12和18的公因数。
⑷4为什么不是12和18的公因数?
二、自主探索,用列举的方法求公因数和最大公因数完成导学卡二。
小组合作完成例题:
2、明确8和12的公因数中最大的一个是4,指出:
就是8和12的最大公因数。
出示相交的集合圈,让学生把8和12的因数分别填在集合图中的合适部分,再看图说说各自的想法。
4、完成“练一练”
重点让学生操作与填空。
四、反思卡
提问:
今天学习的是什么内容?
什么是两个数的公因数和最大公因数?
怎样找两个数的最大公因数?
你还有什么疑问?
第四课时:
求两个数的最大公因数的练习
(一)
完成练习五的第6~11题。
1、通过练习,使学生发现求两个数的最大公因数的一些简捷的方法,并能根据两个数的关系选择用合理的方法求两个数的最大公因数。
2、让学生感受数学与生活的联系,体会解决问题策略的多样性。
一、基础练习
找出下面每组数的最大公因数。
14和16
30和10
15和9
21和28
二、完成第29页的第6~11题。
1、第6题
⑴①让学生观察左边4题,说说这几组数有什么共同的特点。
②找出每组两个数的最大公因数。
③比较和交流:
(有些情况下,两个数的最大公因数是它们中较小的那个数。
⑵独立完成右边4题,再比较交流发现了什么?
(有些情况下,两个数的最大公因数就是1。
)
2、第7题
先由学生独立完成,然后说说分别是什么方法求出每组数的最大公因数的?
体会方法的多样性。
3、第8题
如果有困难,可让学生用自己熟悉的方法具体地找一找。
4、第9题
先让学生填表,并说说其中的规律;
然后小组合作找出2、4、5分别与1、2、3、4、5……20等各数的最大公因数,并说说其中的规律。
5、第10题
先帮助学生弄清题意,知道裁出的正方形的边长应该是12和20的最大公因数,再让学生在图中画一画,并回答提出的问题。
6、第11题
第五课时:
求两个数的最大公因数的练习
(二)
完成练习五的第12~14题。
1、通过练习,使学生能进一步明确求两个数的最小公倍数和最大公因数的方法。
2、使学生能对所学的知识进行整理,并建立合理的认知结构。
一、完成第30页的12~14题。
1、第12题
先让学生连一连,交流使说说公因数和公倍数的含义。
2、第13题
先由学生独立完成。
然后说说分别是什么方法求出每组数的最大公因数的。
什么情况下可以根据两个数的特征直接写出它们的最大公因数?
3、第14题
然后说说分别是什么方法求出每组数的最小公倍数的。
什么情况下可以根据两个数的特征直接写出它们的最小公倍数?
4、联系第13题和第14题比较求两个数的最小公倍数和最大公因数的方法有什么相同与不同?
二、思考题
帮助学生弄清两点:
⑴水果实际上分掉45块,巧克力实际分掉35块。
⑵由于每种糖果都是平均分给这个小组的同学,因此小组的人数既是45的因数,又是35的因数。
然后让学生解答。
第六课时:
数字与信息
让学生在观察、交流和调查活动中了解数字信息在日常生活中的广泛应用,体会它们的实际价值,感受数字编码的思想和方法,发展实践能力。
课前对有关数字信息进行调查,主要有:
1、常用的一些特殊电话号码及其作用。
2、学校和家庭居住地的邮政编码及其含义,以及为什么寄信时要填写邮政编码。
3、家庭成员的出生日期和身份证号码。
4、自己学籍卡上的学籍号的编排规律。
一、完成“说一说”
1、下面各是什么电话号码?
在小组里说一说。
110……报警
112……故障申告
114……本地电话号码查询
117……报时
119……火警
120……救护
121……天气预报
122……交通事故报警
12315……消费者投诉热线
2、你还知道哪些电话号码?
3、这些用数字组成的电话号码给我们带来了哪些方便?
4、你能说说自己和同学在班级里的编号吗?
指出:
在生活中,我们常常见到一些用数字编成的号码,这些号码都表达一定的信息。
5、你知道有些编号的开头为什么是0吗?
二、“看一看”
1、分析邮政编码“214206”中所蕴含的信息,引导学生了解邮政编码的结构和每一部分数字所代表的信息。
2、交流学校和家庭居住地的邮政编码,以及为什么寄邮件时要填写邮政编码。
三、“比一比”
1、小组里交流自己家庭成员的出生日期和身份证号码。
2、讨论:
⑴你能从身份证号码中看出一个人的出生日期吗?
⑵不同的身份证号码里有相同的部分吗?
你知道这一部分所包含的信息吗?
⑶你还有什么发现?
⑷你知道身份证上的数字编码有哪些用处吗?
3、你还见过哪些用数字编码表达信息的例子?
用数字编码表达信息有什么好处?
四、“做一做”
活动一:
(第1题)
⑴说一说房间的编号中必须包含哪些信息,分别需要用几个数字来表达?
⑵在小组里说说自己准备怎样为房间编号,并按自己的思考试着编一编。
⑶组织交流。
活动二:
(第2题)
⑴说一说自己的学籍号。
⑵比较,明确学籍号所包含的信息及其编码规则。
⑶按所发现的编码规则为一年级的200名新生编号。
活动三:
(第3题)
⑴读题,并根据右边的图说一说每个字母表示的意思。
⑵让学生以学校为中心,用编码表示自己家在学校的什么位置。
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- 公倍数 最小公倍数