现代控制系统试题文档格式.docx
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3.系统的鲁棒性是在外界干扰或模型发生变化时系统性能的保持能力°
(2分)
系统的可观性定义为对于任一给定的输入u(t),存在一有限观测时间,使得
此期间测量到的输出y(t),能唯一地确定系统的初始状态x(to),则称此状态
是可观测的。
线性系统的可观性判据为可观测性判别矩阵满秩。
用观测
器估计的状态进行状态反馈控制而二者又互不影响是基于_^_原理(4分)
5.
线性定常连续系统稳定的充要条件是系统的所有极点在复平面的左半平面。
6.频率响应的输入信号为正弦信号°
7.
线性定常系统的相对稳定性可用幅值裕度和相位裕度表示。
qn
8-已知一个系统开环传递函数为G"
(s+2)(7(屮),用MATLAB语言编
程实现该系统的单位负反馈阶跃响应一a二[50],sys=tf(a,b)
sysl二feedback(sys,1,・1)(4分)
二分析和计算
(共80分)
2.1考虑如下的质量弹簧阻尼系统,每个质量块的质量分别为加1和加2,匕、k2和为弹簧的弹性系数,勺、筠和乞为速度阻尼系数,列出在外力X1和力2的作用下每个质量块的位移分别为4和%,利用位移和速度作为状态量、位移弘和的为输出,写出运动学方程并表达为状态空间的形式。
(7分)
的曲),
Mass:
mi
题2.1图
2.2给定性定常系统为:
_-3
-1.75
-1.25-
~2~
4
X+
1
试设计状态反馈控制器u=-Kx9希望该系统的闭环极点配置为兀二-4,石=—4和広=一5。
2.4两道稳定性分析的题目。
(共12分)
(1)判断下述系统的原点平衡状态£
=0是否为大范围渐近稳定。
(6分)
<〉1=兀2
[左2=-兀1-兀:
兀2
(2)解出如下一阶系统
x=-4x+兀彳
的原点平衡,并分析它们的稳定性。
2.5考虑连续系统模型
X=
<
_01
-2-3
x+
O
7=
10]x+[0]u
进行离散化,取采样时间Ts=0.5s,给出离散化的差分方程表达式,并给出系数
矩阵。
并分析选取采样时间Ts的大小对离散化系统的影响。
2.6在分析非线性时变系统(非自治系统)和非线性定常系统(自治系统)的稳定性时,可分别应用哪两个定理,并分别给出这两个定理的描述。
(5分)
2・7设一闭环系统的开环传递函数为=f古f,其奈奎斯特
(Nyquist)曲线如下图所示,判断该闭环系统的稳定性。
0.8
0.6
0.4
.2O.2a0sxvXjbu一6BE-
-0.4
-0.6
-0.8
-1
•2
RealAxis
题2.7图N=-lP=1N不等于P所以不稳定
2・8已知一个系统如下图所示,求YG)"
G)[注:
可手工计算或用MATLAB编程等任意
方法完成]。
(8分)
题2.8图
2.9.一个开环系统传递函数0(5)=斗宅「,当比例系数^=10,积分系数心=20
(s+l)(s+10)
时,
(1)求经P控制器校正后的闭环系统传递函数和单位阶跃响应稳态误差;
(2)
经PI控制器校正后的闭环系统传递函数和单位阶跃响应稳态误差。
(10分)
2.10.一个开环系统P(s)的波德(Bode)图如下图实线所示,经一个补偿器C(s)校正得到L(s)=P(S)C(s),而L®
波德图如下图虚线所示,试判定C(s)是召还是
琴,并说明理由。
s+5
Frequency(rad/sec)
(8P)apm_u6ew
(6ap)aseud
题2・10图
2.11.一个如下的控制系统:
当增益K变化时用sisotool工具作图,得到下图(a)和(b)所代表两个不同K值的根轨迹图和波德图(左侧为根轨迹图、左侧为波德图),请在同一图中定性画出(a)和(b)情形下的单位阶跃响应,并说明哪一种情形的超调量大。
RootLocusEditorforOpenLoop1(OL1)
Frequency(rad'
sec)
(b)题2.11图
2011-2012学年现代控制考试试题
现代控制部分(经典控制与往年相似)
考试时间2012.1.4
1.1拉萨尔不变集定理和巴巴拉特定理的提出是为了判断稳定情况下的渐进稳定,二者适用范怜I的区别浪_分别适用于时不变系统和时变系统。
1.2李普西茨连续可得证“解”的_存在性和—唯一性。
1.3非线性系统可分为和,后者是用小偏差线性化解决不了的非线性系统。
1.4系统可达性定义对于一个线性系统,若对•于任意x0,xfER,存在T>
0和u:
[0,T]tR,是的相应的解满足x(0)=x0,x(T)=xf,那么该系统是町达的,可达性判据可达矩阵可逆
2.1非线性系统状态方程为
Xj=+X{COSX2
在x=0处线性化表达式。
%2=%2++1)兀[+X]Sin%2
2.2对于系统卜=曲土应I,用李亚普诺夫线性化方法,分析系统在原点的稳定性。
2.3
x=[o_2#+[o”
.y=I1°
k+[o]“
2.5结合图形说明至少三种非线性特性,以及对系统闭环控制的影响。
(9分)
(x=Ax+Bu
2.6对系统|buC+D“|进行离散化,采样时间为T,给出差分方程,给出系数矩阵的表达形式,说明离散系统和连续系统的关系,二者Matlab转换关系,说明T人小选取要考虑的因素。
2.3如下定常非线性系统
%!
=%2+2坷cosx2+2u
左2=兀2+(彳+1)兀1+兀1sillx2
y=x^+3兀2+u2-u
给出该系统关于X=0的线性化表达式。
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