版苏教版课程标准数学教材二年级上册第5单元《厘米和米》教材分析Word格式文档下载.docx
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另一条是直观
感知:
把一条线拉直,两手之间的线称为线段。
教材考虑到直线是无限长的“直的线”,儿童认识直线,体会其无限长很不容易。
先认识直线,再认识线段不符合儿童的认识规律。
所以,采用后一条线索教学线段的特点。
例1教学线段的概念,设计成这样的线索:
在现实的情境里引出线段,并用图形表示,初步感知线段?
把物体的直的边、折纸得到的折痕等看成线段,体会线段有长有短,初步形成线段的表象?
利用直尺画线段,进一步体验线段的特点。
在现实的情境里引出线段,并用图形表示,初步感知线段。
(1)
“直”是线段的显著特征,“有两端”是线段的重要特点。
认识线段要知道它是直的线,有两个端点。
例题的图画里,一根线任意放在桌上是弯曲的,用手捏住线的两端把它拉紧,它就“直”了。
联系这个现象,教材用描述性的语言指出:
把线拉直,两手之间的一段可以看成线段。
首次引出“线段”这个名词,十分明确地指出线段是直的线,有两端。
接着上面对线段的语言描述,教材里出现表示线段的图形,直观表现出线段的两个特征:
直的线、有两个端点。
学生把线段的图形看在眼里,记在脑里,就形成了关于线段的初步表象。
其后的“想想做做”第1题,在给出的四个图形里识别哪些是线段、哪些不是线段,要把这些图形分别与头脑里线段的表象进行比对,根据是不是“直的线”和有没有“两个端点”,作出肯定或者否定的判断。
凡是直的线,并且有两个端点,都是线段;
不直的线都不是线段。
(2)把物体的直的边、折纸得到的折痕等看成线段,体会线段有长有短,继续感受线段的特点。
直尺、课本的某些边可以看作线段,因为这些边可以想象成“线”,而且都是“直”的,都有两个端点。
教材提出问题“还有哪些物体的边也可以看成线
段”,体现了概念学习的“具体化”环节,通过在物体的边上找线段的活动,丰富对线段特点的体验,学习从数学的角度看现象,感受数学和现象世界的联系。
教学时,可以让学生在教室里物体的边上寻找,应该要求他们指出物体的哪条边,说说为什么可以看成线段,并指出其两个端点。
折纸得到的折痕可以看成线段,因为折痕也符合线段的特点。
教材先对折正方形纸,把折痕看成线段,再要求学生折出更长的和更短的折痕。
一方面体会每一条折痕只要是直的,且都有两个端点,则都能看成线段。
另一方面从折痕有长有短,体会有的线段长些,有的线段短些,感受每一条线段都是有长度的。
(3)利用直尺画线段,进一步体验线段的特点。
用尺画线段是为了让学生再次体验线段的特点,进一步熟悉线段的图形。
为什么沿着直尺的边可以画出线段?
这是应该思考和讨论的一个问题:
因为直尺的边是直的,沿着它的边能够画出直的线。
怎样画线段?
这是应该思考和讨论的另一个问题:
因为线段有两个端点,所以在画出的直的线上要表示出两个端点。
例1后的“想想做做”围绕直观认识线段而设计。
第2题在三角形上和多边形上找出线段,目的是让学生知道两点:
一是这些图形都是线段围成的,图形的每一条边都是线段;
二是三角形由3条线段围成、四边形由4条线段围成、五边形由5条线段围成„„几边形由几条边围成。
第3,5题的教学要注意两点:
一是“每两点之间画一条线段”既是题目的要求,更是一个规律。
第3题只给出两个点,只能连成1条线段;
第4题给出三个点,可以连成3条线段,围成一个三角形;
第5题给出四个点,应该画出6条线段。
从上面的每一次画线段,能够体会到“每两点之间能够画一条线段”。
二是要指导学生用直尺画线段。
例如,把直尺的一条边放到两个点上,一只手摁紧直尺,另一只手拿铅笔画线段;
又如,从一个点沿着直尺的边画到另一个点。
让学生学会利用直尺画线段,是培养最初步的画图能力。
2(教学1厘米,通过多种活动帮助学生建立1厘米的长度观念。
厘米是计量物体长度的一个常用单位,人们测量或估计物体长度必须具备1厘米的长度观念,这个观念是关于厘米的基础知识。
所谓具有1厘米的长度观念,具体表现在知道1厘米的实际长度是多长,在没有任何工具的时候,对1厘米的长度有比较准确的把握。
例2教学厘米,着重让学生感知1厘米的实际长度,建立1厘米的长度观念。
教材大致分成两步组织教学活动:
测量课桌面的长度需要统一的工具和确定的单位,引出厘米;
开展多项感知1厘米长度的活动,体会1厘米有多长。
例题要求学生想办法量一量课桌面有多长。
这时,还没有教学长度单位,也没有教学用尺测量长度。
因此,学生只能自己寻找工具,自己设计测量方法。
例如,用文具盒、铅笔等沿着课桌面的长边一点一点地量。
由于各人使用的工具不同,导致测量结果的表述不一致。
正如教材图画里的7拃长、5个铅笔盒长、4本数学书长等。
教材设计这项活动有两个目的:
一是体验长度是可以测量的,二是体验相同的测量工具和长度单位,才能得出一致的测量结果,从而导出测量长度的常用工具“尺”和常用单位“厘米”。
认识厘米的教学分四步进行。
(1)在直尺上认识1厘米。
直尺上的1厘米最准确,而且每个学生都有直尺,用它来认识1厘米最方便。
教材安排学生拿出尺,看看1厘米有多长。
为此,首先要帮助学生在直尺上找到1厘米。
看到尺上的0、1、2等数以及标注的“厘米”二字,明白刻度“0”到“1”之间的长是1厘米,刻度“1”到“2”之间的长也是1厘米„„
(2)用手指比划1厘米。
用手指比画1厘米,是通过动作感知1厘米的实际长度。
对大多数学生来说,动作感知比视觉感知的体会深刻。
他们可以先在直尺上比画,借助直尺上的1厘米,摆好拇指和食指的位置,看看两个手指间的距离,把这段长度记在头脑里;
然后离开直尺比画,把自己对1厘米实际长度的感受,通过两个手指之间的距离表现出来。
用两个手指比划1厘米不是一件很简单的活动,学生比较准确地比划1厘米,需要多次进行“比划—验证—调整”,才能越做越好。
(3)寻找长度大约1厘米的物体。
寻找长度大约是1厘米的物体,是借助熟悉的物品,强化1厘米的长度观念。
学生凭自己对1厘米长度的体验,或者用尺测量,找到长度大约1厘米的物体,并记住这个物体,他头脑里的1厘米的长度观念会得到有效的加强。
长度大约1厘米的物体,应尽量是学生自己找到的。
要鼓励他们在身边寻找,在日常生活中寻找,各人找到的物体可以不尽相同。
正像教材呈现的食指的宽大约1厘米、田字方格一条边的长大约1厘米、钉书针的宽大约1厘米等,要让每一名学生都找到一件能够帮助自己记忆1厘米实际长度的物品。
(4)理解几厘米。
很多物体的长度不是1厘米,而是若干厘米。
学生在认识1厘米的基础上,还需要认识几厘米。
在直尺上,连续的几个1厘米,全长就是几厘米。
教材要求学生在直尺上看看“2厘米、5厘米、10厘米各有多长”,体会2个1厘米连起来是2厘米,5个1厘米连起来是5厘米,10厘米里面有10个1厘米。
这些认识编排在例2的最后,为接着教学例3与例4作了准备。
3(用尺量物体的长度,画整厘米长的线段。
认识直尺和厘米以后,就可以量较短物体的长度和画规定长度的线段了,例3与例4教学这些内容。
准确地量出长度和画出线段,必须规范地使用直尺。
两道例题都通过图画,呈现了量长度和画线段的方法。
教学这两道例题,不仅要在图画里看到铅笔、线段的长度,更要看到正确使用直尺的要领。
例3量长度的操作过程是:
把直尺的“0”刻度线和蜡笔的一端对齐,直尺沿着蜡笔平放,蜡笔的另一端刚好和直尺的“8”刻度线对齐,这支蜡笔的长度是8个1厘米,即8厘米。
例4画线段的操作过程是:
把直尺平放在纸上,找到直尺上的“0”刻度线和“4”刻度线,在这两个点之间连出一条线段,并适当表示两个端点。
教学这两道例题,还要注意两点。
(1)量长度和画线段,一般从直尺的“0”刻度线开始。
当然,从其他刻度线开始也是可以的。
教学应以前者为主,因为从“0”刻度线开始的操作最基本,适合大多数儿童运用。
(2)使用直尺量长度和画线段,其操作方法应该是学生在活动中体会和总结出来的。
例题只图示量长度和画线段的情境,没有写出使用直尺的方法,其意图是很清楚的。
配合两道例题的“想想做做”第1题,图画呈现了量长度时正确使用直尺和错误使用直尺的案例,让学生发现并改正错误,也是正确使用直尺的教学。
第2题给出两条长度不同的线段,要解决的问题是“哪条线段长?
长多少厘米?
”可以分别测量两条线段各长几厘米,再算出两条线段长度之差。
也可以直接测量两条线段长度相差的那一段的长度。
无论选择哪一种方法,都要理解“一条线段比另一条线段长多少”的含义。
这点理解,对丰富线段的
认识有积极意义,对以后使用线段图也有积极作用。
4(教学长度单位“米”,通过多种途径体会1米有多长,建立1米的表象,学习用米尺测量物体的长度。
相对于厘米而言,“米”是较大的长度单位,经常用于测量比较长的长度。
例5教学米,设计的线索是:
引出“米”?
感受1米有多长?
发现米和厘米之间的进率。
(1)引出“米”。
教材直截了当地指出:
“量比较长的物体的长度,通常用米作单位。
”这就是说,如果用厘米作单位来测量较长物体的边的长度(像黑板的长、教室的长等),会很麻烦。
如果用比厘米大的长度单位,就方便得多。
这也是教学米的原因。
(2)感受1米有多长。
教材设计了四个层次的活动。
第一层次是观察并认识米尺,知道这样的尺长1米,感受1米比1厘米长许多。
第二层次是通过多次操作,体会1米的长度,像1米大约是几支铅笔那样长、1米是从地面到小朋友身体哪个部位的长度、双人课桌面的长大约1米„„这些操作,把米尺有时横放着体会,有时竖放着体会,让学生借助比较熟悉的长度,感受并记忆1米有多长。
第三层次是张开两臂比划1米,把前面操作中获得的关于1米的长度体验,用自己的肢体表达出来,经过多次“比划—检测—调整”,形成1米的初步表象,并保存在记忆之中。
第四层次是寻找长度大约是1米的物体,丰富1米的长度观念。
(3)探索米和厘米之间的关系。
“1米=100厘米”是两个长度单位的关系。
教材没有直接给出这个进率,希望学生在米尺上看看、数数,发现1米刚好是100厘米,写在教材上面。
得
出米和厘米的进率,既教学了一个数学知识,还通过100个1厘米是1米,间接体验了1米的长度。
5(估计物体或线段的长度,初步培养数感等数学素养。
许多线段的长度不是整厘米,而是比整厘米稍长一些或者稍短一些,可以用“大约几厘米”来表示这些线段的长度。
估计线段的长度,不只是一种技能,还与数感、长度观念等数学素养有关。
为此,教材不仅量、画整厘米的长度,还涉及不是整厘米长度的测量与估计。
关于估计长度的教学是循序渐进地安排的。
(1)认识“大约几厘米”“大约几米”。
配合例3与例4的“想想做做”第3题,用直尺测量长度的两条线段,其中红色的线段比8厘米长一些,蓝色的线段比8厘米短一些,让学生在观察、量的基础上,通过填空知道这两条线段的长都是大约8厘米,体会“大约8测
厘米”就是接近8厘米,可能比8厘米稍长,也可能比8厘米稍短。
第4题用直尺测量自己的手掌宽和一拃长大约各是几厘米,这两个长度一般不会是整厘米数,用厘米作单位只能是大约几厘米。
配合例5的“试一试”,用米尺量黑板的长,一般不会得到整数结果。
根据“接近几米”说出“大约是多少米”,这就感受了“大约几米”的含义。
(2)以“米”为单位,目测物体的长度。
教材要求学生估计教室的长和宽大约各有几米。
这里的估计不用米尺,凭头脑里1米的长度观念,目测物体的长度接近几米,得出大约有几米长。
教材安排学生先估计,再用米尺量一量,检验估计得怎样,作出肯定或进行必要的调整。
(3)估计一些物体的长度大约是几厘米。
日常生活中往往会遇到估计物体长几厘米的事情,这也是新课程提出的教学要求。
教材考虑到这样的估计比较难,所以编排在练习十第7题,待学生头脑里的1厘米长度观念比较清楚、牢固以后,再进行这些估计。
教学要注意三点:
一是让学生看着物体估计它的长度,即看着自己的橡皮、数学书封面和粉笔进行有关长度的估计。
二是学生中会有不同的思考,应组织广泛的交流,把各种估计方法都讲出来。
三是允许估计的结果与实际长度有较大的误差,只要学生参与估计、有自己的思考、对估计长度有兴趣,就应该得到充分的尊重。
(练习十部分习题的编排说明。
6
第1题,为一些常见物体选择适当的长度单位。
如一张床长2()、粉笔盒高8()等。
解决这样的问题,需要数学知识和生活经验相结合。
为床选择长度单位,要想到家里的床,想到床的长是指什么,想到床有多长,联系这些生活经验,才能考虑数学知识——应该选择哪一个长度单位。
解决这样的问题,需要关注刻画物体长度的那个数。
计量床的长度,可以用“米”为单位,也可以用“厘米”为单位,使用的长度单位不同,相应的量数不同。
反之,表示物体长度的量数不同,相应的长度单位应该不同。
这里描述床的长度的数是“2”,它对选择长度单位有决定性影响。
解决这样的问题,需要“尝试—验证”,即如果选择“厘米”为单位,2厘米是多长?
是床的实际长度吗?
如果选择“米”为单位,2米是多长?
符合床的实际长度吗?
在这里可以看到,学生头脑里的1厘米、1米的长度观念,对解决实际问题十分重要。
第2题,比较两个长度的长短。
如8米和8厘米、90厘米和1米等。
米与厘米的进率是100,学生只认识了100以内的数,现在还不能进行像3米是多少厘米这样的单位换算。
编排第2题,是为了巩固1米=100厘米,解决这道题要紧扣住这个关系进行思考。
如从1米比1厘米长,推理出8米比8厘米长;
从1
米等于100厘米,推理出1米大于90厘米。
第4,6题,都是有关长度单位的简单计算,特别是第6题,借助图形直观,显示了两个长度相加是把这两个长度合并。
从此以后,教材里将出现有关长度计算的实际问题。
7(编排“动手做”,让学生在测量长度的活动中有更多的收获。
围绕本单元教学的主要内容——线段和测量长度,教材编排了一次“动手做”,包括两部分内容。
第一个内容是测量长方形纸的四条边的长度,并把各条边的长度都记录在教科书里。
给出的那个长方形,每条边的长度都是整厘米,测量长度很容易。
教材要求学生交流测量的结果,说说自己的发现。
他们的发现一般可以归纳为两点:
大小不同的长方形,边的长度不同,通常是长方形大,边比较长。
同一个长方形,两条长边一样长,两条短边也一样长。
再认线段和测量长度是这一个内容的重点。
长方形的4条边是4条线段,各有多长,是学生应有的认识。
正确使用直尺量长度,正确说出线段长几厘米或大约几厘米,是学生应有的技能。
至于在测量结果里的一些发现,应该鼓励,不必勉强要培养从数据里发现规律的态度与习惯,而长方形的特征以后还会教学。
第二个内容是折长方形纸,测量折痕的长度,体会每一条线段都有其长度,不同线段往往长度不同。
在新授时,学生已经知道折纸得到的折痕可以看成线段,现在继续进行折纸和量折痕长度的活动,应该没有困难。
教材要求每一名学生都折出三条折痕,量出每条折痕的长度各大约几厘米,并记录在教科书里,体会线段有长、有短,各有长度。
在长方形纸上折出最长的折痕,既有趣,也有难度。
学生经过独立思考与
动手实践,能够解决这个问题。
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