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解决问题需要两个条件和一个问题。
例:
小明家有14只鸡和5只鸭。
公鸡有6只,母鸡有几只?
分析:
两个条件是14只鸡和公鸡有6只。
问题是母鸡有几只?
干扰信息:
5只鸭。
14-6=8(只)
口答:
母鸡有8只。
(2)求一个数比另一个数多几或求一个数比另一个数少几?
(给出两个数,求它们相差了多少?
即求XX比XX多(少)多少?
用减法算)
例1:
小华有12个苹果,小芳有7个苹果,小华比小芳多几个?
12-7=5(个)
小华比小芳多5个。
例2:
小华有12个苹果,小芳有7个苹果,小芳比小华少几个?
小芳比小华少5个。
要求:
会填和画表格,自己能给出分类标准,进行分类。
分类的标准一致,分类的结果就一致。
分类的标准不同,分类的结果就不同。
1、按大人和孩子分(注意表格的画法,表头怎么填)
大人
孩子
人数
8
4
2、按男女分
男
女
6
3、说一说你知道了什么信息?
(就写知道的信息)
大人有8人,小孩有4人;
男生有6人,女生有6人。
4、你能提出什么数学问题?
并解答。
一共有多少个人?
3+3+3+3=12(人)
1、45、46、47、()、()、()、()、()
10、20、30、()、()、()、()、()
三十五接着数5个数是()、()、()、()、()
2、10个一(),10个十();
我是由8个一和3个十组成(),
我是由5个十和8个一组成();
我是79,我的前面是(),后面是();
我是85,比我少3是()。
(知道十位上的数字是表示几个十,个位上的数字表示几个一,知道数字排队,前面就是小的数,后面就是大的数)
3、五十二写作()
三十七写作()
89读作()
68读作()
区分开:
读作是文字,写作是数字。
读数和写数都是从高位起。
数为表,从右边起,第一位是(),第二位是(),第三位()。
4、比较大小
从最高位一步一步往下比,直到比出来为止
(1)先比较十位,十位大的数就大。
例如:
34○58
(2)十位相同再比较个位,个位大的数就大。
62○69
5、学会用多一些、少一些、多得多和少得多等语言来描述两个数之间的大小关系。
18比16多一些,16比18少一些。
多一些、少一些是两个数之间相差不大。
元
角
分
99比10多得多,10比99少得多。
多得多;
少得多是两数之间相差很大。
6、整十数加一位数及相应的减法(数学书P48)
几十加几就是加上几个一,结果就是几十几。
30+2=32
(1)数的组成:
30和2组成32
(2)加、减的关系:
30+2=322+30=32;
32-30=232-2=30
(3)继续数或倒着数。
30+2=32接着数的方法:
31,32
32-2=30倒着数的方法:
31,30
7、最大的一位数是(),最大的两位数(),最小的两位数()。
第五单元认识人民币
P53-54:
认识区分各种面值的硬币和纸币,会做P53-54的认钱练习
牢记:
1元=10角1角=10分1元=100分
1、5角=()分6元=()角20分=()角
3元9角=()角1角2分=()分
13角=()元()角26分=()角()分
4元+8元=()元5角+1元3角=()元()角
4角+9角=()角=()元()角
2、5角○5元3元○2元9角89角○7元9角
5元6角○6元5角3角4分○3元4角
3元6角8分○3元6角4分
注意:
要看数字,也需要看单位,如5角<5元;
3元4分<3元4角;
先比较元,再比较角,最后比较分直到比出来为止;
单位不统一转换为统一单位再比较,如89角=8元9角,所以89角>7元9角。
3、1张5元可以换()张1元,1张10元可以换()张1元;
1张10元可以换()张5元,1张10元可以换()张2元;
1张20元可以换()张10元,1张50元可以换()张10元;
1张100元可以换()张10元,1张100元可以换()张50元;
1张1元可以换()张1角或换成()张5角;
1张5元可以换()张1元和()张2元;
1张100元可以换()张50元和()张10元;
对照数学书P54页,记忆等面值钱币兑换。
要给50元钱,给你各种面值的人民币,你能想出多少种不同的付钱方法?
①一张50元
②5张10元;
③2张20元和1张10元;
④3张10元和1张20元;
⑤10张5元等等一些付钱方法
教育小孩,现实生活当中的付钱方式要以简单方便为主
4、课本习题
3、人民币的简单计算。
数学书:
57页例5,例6必须翻开书复习。
看清买什么东西,价钱是多少;
而且人民币简单计算时注意:
统一单位后再计算,即元和元相加减;
角和角相加减;
分和分相加减;
该转换的要先转化。
4、
(1)19元正好可以买哪两种玩具?
(理解“正好“”两种”这两个词的含义)
直接列式:
(2)买洋娃娃和球需要多少钱?
5、
6、
★数学书P59-60上的各个题型都必须掌握
1、整十数加、减整十数
2+3=5表示:
2个一加3个一等于5个一,就是5。
20+30=50表示:
2个十加3个十等于5个十,就是50。
70-30=40表示:
7个十减3个十等于4个十,就是40。
整十数加、减整十数,只要把十位上的数相加减,最后补1个“0”就可以了
2、两位数加一位数、整十数
(1)不进位(数学书P64)
25+2=2725+20=45
5+2=7先算:
20+20=40
再算:
20+7=27再算:
40+5=45
两位数加一位数、整十数,要注意个位上的数和个位上的数相加,十位上的数和十位上的数相加。
相同数位的上数才能直接相加。
(2)进位(数学书P65,特别注意,小棒图的圈一圈,用实线圈)
24+9=33★24+9=33
24+6=30(凑整十的圈法)先算:
4+9=13(圈散装的小棒)
30+3=33再算:
20+13=33
★两位数加一位:
个位相加不满十,十位的数不变;
个位相加满十,一定要向十位进1。
(带★的圈法和先算,再算是重点)
3、两位数减一位数、整十数
(1)不退位(数学书P69页,例1)
35-2=3335-20=15
5-2=3先算:
30-20=10
30+3=33再算:
10+5=15
两位数减一位数、整十数要注意个位上的数和个位上的数相减,十位上的数和十位上的数相减。
相同数位的上数才能直接相减
(2)退位减
(数学书P70页例2,特别注意,小棒图的圈一圈,减几就用虚线圈几根)
36-8=28★36-8=28
10-8=2(10根里圈出8根)先算:
16-8=8散装的必须圈,补圈2根
26+2=28再算:
20+8=28
★两位数减一位数:
个位够减,直接减是不退位减法。
个位不够减,要从十位上退1(当作十)和个位合起来一起减,是退位减法。
4、小括号(数学书P74例3)
方法一:
10-2-3=5方法二:
10-(2+3)=5
先算:
10-2=8先算:
2+3=5
再算:
8-3=5再算:
10-5=5
小结:
凡是两步加减混合计算,有括号的先算括号里面的,没括号的从左往右算。
12-5+4(先算减,再算加)
5、解决连加问题(数学书P77例4)
3个同学一起折小星星,每人折了6个,他们一共折了多少个小星星?
(1)加法解答
6+6+6=18(个)
(2)列表解答
人数
1
2
3
数
12
18
6、解决连减问题
28个橘子,9个装一袋,可以装满几袋?
(1)圈一圈解答
(2)箭头减解答
本单元的规律主要包括2方面内容:
1、图形(物体间的规律)注意:
图形的形状,颜色,摆放位置...
2、数字间规律:
注意观察数字的大小,变化。
(一般用箭头法解决)
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数学考试答题技巧
一、答题原则
大家拿到考卷后,先看是不是本科考试的试卷,再清点试卷页码是否齐全,检查试卷有无破损或漏印、重印、字迹模糊不清等情况。
如果发
答题时,一般遵循如下原则:
1.从前向后,先易后难。
通常试题的难易分布是按每一类题型从前向后,由易到难。
因此,解题顺序也宜按试卷题号从小到大,从前至后依
次解答。
当然,有时但也不能机械地按部就班。
中间有难题出现时,可先跳过去,到最后攻它或放弃它。
先把容易得到的分数拿到手,不要
“一条胡同走到黑”,总的原则是先易后难,先选择、填空题,后解答题。
2.规范答题,分分计较。
数学分I、II卷,第I卷客观性试题,用计算机阅读,一要严格按规定涂卡,二要认真选择答案。
第II卷为主观性试
题,一般情况下,除填空题外,大多解答题一题设若干小题,通常独立给分。
解答时要分步骤(层次)解答,争取步步得分。
解题中遇到困
难时,能做几步做几步,一分一分地争取,也可以跳过某一小题直接做下一小题。
3.得分优先、随机应变。
在答题时掌握的基本原则是“熟题细做,生题慢做”,保证能得分的地方绝不丢分,不易得分的地方争取得分,但
是要防止被难题耗时过多而影响总分。
4.填充实地,不留空白。
考试阅卷是连续性的流水作业,如果你在试卷上留下的空白太多,会给阅卷老师留下不好印象,会认为你确实不行
。
另外每道题都有若干采分点,触到采分点便可给分,未能触到采分点也没有倒扣分的规定。
因此只要时间允许,应尽量把试题提问下面的
空白处写上相应的公式或定理等有关结论。
5.观点正确,理性答卷。
不能因为答题过于求新,结果造成观点错误,逻辑不严密;
或在试卷上即兴发挥,涂写与试卷内容无关的字画,可
能会给自己带来意想不到的损失。
胡乱涂写可以认为是在试卷上做记号,而判作弊。
因此,要理性答卷。
6.字迹清晰,合理规划。
这对任何一科考试都很重要,尤其是对“精确度”较高的数理化,若字迹不清无法辨认极易造成阅卷老师的误判,
如填空题填写带圈的序号、数字等,如不清晰就可能使本来正确的失了分。
另外,卷面答题书写的位置和大小要计划好,尽量让卷面安排做
到“前紧后松”而不是“前松后紧”。
特别注意只能在规定位置答题,转页答题不予计分。
二、审题要点
审题包括浏览全卷和细读试题两个方面。
一是开考前浏览。
开考前5分钟开始发卷,大家利用发卷至开始答题这段有限的时间,通过答前浏览对全卷有大致的了解,初步估算试卷难度
和时间分配,据此统筹安排答题顺序,做到心中有数。
此时考生要做到“宠辱不惊”,也就是说,看到一道似曾相识的题时,心中不要窃喜
,而要提醒自己,“这道题做时不可轻敌,小心有什么陷阱,或者做的题目只是相似,稍微的不易觉察的改动都会引起答案的不同”。
碰到
一道从未见过,猛然没思路的题时,更不要受到干扰,相反,此时应开心,“我没做过,别人也没有。
这是我的机会。
”时刻提醒自己:
我
易人易,我不大意;
我难人难,我不畏难。
二是答题过程中的仔细审题。
这是关键步骤,要求不漏题,看准题,弄清题意,了解题目所给条件和要求回答的问题。
不同的题型,考察不
同的能力,具有不同的解题方法和策略,评分方式也不同,对不同的题型,审题时侧重点有所不同。
1.选择题是所占比例较大(40%)的客观性试题,考察的内容具体,知识点多,“双基”与能力并重。
对选择题的审题,要搞清楚是选择正
确陈述还是选择错误陈述,采用特殊什么方法求解等。
2.填空题属于客观性试题。
一般是中档题,但是由于没有中间解题过程,也就没有过程分,稍微出现点错误就和一点不会做结果相同,“后
果严重”。
审题时注意题目考查的知识点、方法和此类问题的易错点等。
3.解答题在试卷中所占分数较多(74分),不仅需要解出结果还要列出解题过程。
解答这种题目时,审题显得极其重要。
只有了解题目提供
的条件和隐含信息,联想相关题型的通性通法,寻找和确定具体的解题方法和步骤,问题才能解决。
三、时间分配
近几年,随着高考数学试题中的应用问题越来越多,阅读量逐渐增加,科学地使用时间,是临场发挥的一项重要内容。
分配答题时间的基本
原则就是保证在能得分的地方绝不丢分,不易得分的地方争取得分。
在心目
中应有“分数时间比”的概念,花10分钟去做一道分值为12分的中档大题无疑比用10分钟去攻克1道分值为4分的中档填空题更有价值。
有效
地利用最好的答题时间段,通常各时间段内的答题效率是不同的,一般情况下,最后10分钟左右多数考生心理上会发生变化,影响正常答卷
特别是那些还没有答完试卷的考生会分心、产生急躁心理,这个时间段效率要低于其它时间段。
在试卷发下来后,通过浏览全卷,大致了解试题的类型、数量、分值和难度,熟悉“题情”,进而初步确定各题目相应的作答时间。
通常一
般水平的考生,解答选择题(12个)不能超过40分钟,填空题(4个)不能超过15分钟,留下的时间给解答题(6个)和验算。
当然这个时间
安排还要因人而异。
在解答过程中,要注意原来的时间安排,譬如,1道题目计划用3分钟,但3分钟过后一点眉目也没有,则可以暂时跳过这道题;
但若已接近成
功,延长一点时间也是必要的。
需要说明的是,分配时间应服从于考试成功的目的,灵活掌握时间而不墨守最初安排。
时间安排只是大致的
整体调度,没有必要把时间精确到每1小题或是每1分钟。
更不要因为时间安排过紧,造成太大的心理压力,而影响正常答卷。
一般地,在时间安排上有必要留出5—10分钟的检查时间,但若题量很大,对自己作答的准确性又较为放心的话,检查的时间可以缩短或去除
但是需要注意的是,通常数学试卷的设计只有少数优秀考生才可能在规定时间内答完。
五、大题和难题
一张考卷必不可少地要有大题、难题以区分考生的知识和能力水平,以便拉开档次。
一般大题、难题分值都较高,遇到难题,要尽量放到最
后去攻克;
如果别的题目全部做完而且检查无误,而又有一定时间的话,就应想办法攻克难题。
不是每个人都能得150的,先把会的做完,也
可以给自己奠定心里优势。
六、各种题型的解答技巧
1.选择题的答题技巧
(1)掌握选择题应试的基本方法:
要抓住选择题的特点,充分地利用选择支提供的信息,决不能把所有的选择题都当作解答题来做。
首先,
看清试题的指导语,确认题型和要求。
二是审查分析题干,确定选择的范围与对象,要注意分析题干的内涵与外延规定。
三是辨析选项,排
误选正。
四是要正确标记和仔细核查。
(2)特值法。
在选择支中分别取特殊值进行验证或排除,对于方程或不等式求解、确定参数的取值范围等问题格外有效。
(3)反例法。
把选择题各选择项中错误的答案排除,余下的便是正确答案。
(4)猜测法。
因为数学选择题没有选错倒扣分的规定,实在解不出来,猜测可以为你创造更多的得分机会。
除须计算的题目外,一般不猜A
2.填空题答题技巧
(1)要求熟记的基本概念、基本事实、数据公式、原理,复习时要特别细心,注意记熟,做到临考前能准确无误、清晰回忆。
对那些起关键
作用的,或最容易混淆记错的概念、符号或图形要特别注意,因为考查的往往就是它们。
如区间的端点开还是闭、定义域和值域要用区间或
集合表示、单调区间误写成不等式或把两个单调区间取了并集等等。
(2)一般第4个填空题可能题意或题型较新,因而难度较大,可以酌情往后放。
3.解答题答题技巧
(1)仔细审题。
注意题目中的关键词,准确理解考题要求。
(2)规范表述。
分清层次,要注意计算的准确性和简约性、逻辑的条理性和连贯性。
(3)给出结论。
注意分类讨论的问题,最后要归纳结论。
(4)讲求效率。
合理有序的书写试卷和使用草稿纸,节省验算时间。
七、如何检查
在考试中,主动安排时间检查答卷是保证考试成功的一个重要环节,它是防漏补遗、去伪存真的过程,尤其是考生如果采用灵活的答题顺序
,更应该与最后检查结合起来。
因为在你跳跃式往返答题过程中很可能遗漏题目,通过检查可弥补这种答题策略的漏洞。
检查过程的第一步是看有无遗漏或没有做的题目,发现之后,应迅速完成或再次思考解法。
对各类题型的做答过程和结果,如果有时间要结
合草稿纸的解题过程全面复查一遍,时间不够,则重点检查。
选择题的检查主要是查看有无遗漏,并复查你心存疑虑的题目。
但是若没有充分的理由,一般不要改变你依据第一感觉作出的判断。
对解答题的检查,要注意结合审查草稿纸的演算过程,改正计算和推理中的错误。
另外要补充遗漏的理由和步骤,删去或修改错误或不准确
的观点。
计算题和证明题是检查的重点,要仔细检查是否完成了题目的全部要求;
若时间仓促,来不及验算的话,有一些简单的验证方法:
一是查单
位是否有误;
二是看计算公式引用有无错误;
三是看结果是否比较“像”,这里所说的“像”是依靠经验判断,如应用题的答案是否符合实
际意义;
数字结论是否为整数、自然数或有规则的表达式,若结论为小数或无规则的数,则要重新演算,最好能用其他方法再试着去做
八、强调的一点是草稿纸,这是考试时和试卷同等重要的东西。
同学们拿到草稿纸后,请先将它三折。
然后按顺序使用。
草稿纸上每道题之间留空,标清题号。
字迹要做到能够准确辨认,切不可胡写乱画
这样做的好处是:
1.草稿纸展现的是你的答题思路。
草稿纸清晰,答题思路也会清晰,最起码你清楚你已经做到了哪一步。
如果草稿混乱的话,这一步推出来
了,往往又忘了上一步是怎么得到的。
2.对于前面提到的暂时不会,回头再做的题,由于你第一次做本题时已经进行了一定的思维过程。
第二次做时如果重头再思考非常浪费时间
利用草稿纸,可以迅速找到上次的思维断点。
从而继续攻破。
关键结论要特殊标记。
3.检查过程中,草稿纸更是最好的帮手。
如果连演算过程都可从草稿纸上清晰找到的话,无疑会节省大量时间。
选择题并不难,
题目当中有答案,
特值排除找方法,
数形结合作对它;
填空题很容易,
最简结果要牢记,
区间开闭不分离,
多选题目想仔细;
解答题也容易,
基础大题莫放弃。
摆明条件讲道理。
步骤规范记心底。
别人难我不易
聚精会神审题意
多写步骤和推理,
分步得分来做题。
别人易我不难,
防止粗心是关键,
千方百计做答案,
时时刻刻细计算。
在初中数学几何学习中,如何添加辅助线是许多同学感到头疼的问题,许多同学常因辅助线的添加方法不当,造成解题困难。
以下是常见的
辅助线作法编成了一些“顺口溜”歌诀。
人人都说几何难,难就难在辅助线。
辅助线,如何添?
把握定理和概念。
还要刻苦加钻研,找出规律凭经验。
图中有角平分线,可向两边作垂线。
角平分线平行线,等腰三角形来添。
角平分线加垂线,三线合一试试看。
线段垂直平分线,常向两端把线连。
三角形中两中点,连接则成中位线。
三角形中有中线,延长中线等中线。
平行四边形出现,对称中心等分点。
梯形里面作高线,平移一腰试试看。
平行移动对角线,补成三角形常见。
证相似,比线段,添线平行成习惯。
等积式子比例换,寻找线段很
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