最新隧道工程计算题.docx
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最新隧道工程计算题
隧道工程计算题
计算题
【围岩等级确定】参见书本P.96-99
例题:
某公路隧道初步设计资料如下
(1)岩石饱和抗压极限强度为62MPa
(2)岩石弹性波速度为4.2km/s
(3)岩体弹性波速度为2.4km/s
(4)岩体所处地应力场中与工程主轴垂直的最大主应力σmax=9.5Mpa
(5)岩体中主要结构面倾角20°,岩体处于潮湿状态
求该围岩类别为?
(来源:
隧道工程课件例题)
解:
1.岩体的完整性系数Kv
Kv=(Vpm/Vpr)2=(2.4/4.2)2=0.33
岩体为破碎。
2.岩体的基本质量指标BQ
(1)90Kv+30=90*0.33+30=59.7
Rc=62>59.7取Rc=59.7
(2)0.04Rc+0.4=2.79
Kv=0.33>2.79取Kv=0.33
(3)BQ=90+3Rc+250Kv=90+3*59.7+250*0.33=351.6
3.岩体的基本质量分级
由BQ=351.6可初步确定岩体基本质量分级为III级
4.基本质量指标的修正
(1)地下水影响修正系数K1
岩体处于潮湿状态,BQ=351.6,因此取K1=0.1
(2)主要软弱面结构面产状修正系数K2
因为主要软弱结构面倾角为20,故取K2=0.3
(3)初始应力状态影响修正系数K3
Rc/σmax=62/9.5=6.53
岩体应力情况为高应力区
由BQ=351.6查得高应力初始状态修正系数K3=0.5
(4)基本质量指标的修正值[BQ]
[BQ]=BQ-100(K1+K2+K3)=351.6-100(0.1+0.3+0.5)=261.6
5.岩体的最终定级
因为修正后的基本质量指标[BQ]=261.6,所以该岩体的级别确定为IV级。
【围岩压力计算】参见书本P.103-109
某隧道内空净宽6.4m,净高8m,Ⅳ级围岩。
已知:
围岩容重γ=20KN/m3,围岩似摩擦角φ=530,摩擦角θ=300,试求埋深为3m、7m、15m处的围岩压力。
(来源:
网络)
解:
坍塌高度:
h=x==
垂直均布压力:
Kn/m2
荷载等效高度:
浅埋隧道分界深度:
1、当埋深H=15m时,》,属于深埋。
垂直均布压力:
=20x4.104=82.1Kn/m2;
水平均布压力:
e=(0.15~0.3)q=(0.15~0.3)x82.1=(12.3~24.6)Kn/m2
2、当埋深H=3m时,H《,属于浅埋。
垂直均布压力:
q==20x3=60Kn/m2,
侧向压力:
e==20x(3+1/2x8)=6.86Kn/m2;
3、埋深H=7m时, ==1.327,==0.577 =3.537 =0.141 ==127.54Kn/m2 =20x7x0.141=19.74Kn/m2 =20x4.104x0.141=11.68Kn/m2 e=(+)/2=(19.74+11.68)/2=15.71Kn/m2 4.某道路隧道,Ⅲ级围岩,开挖尺寸: 高7.6米,宽9.9米,矿山法施工,γ为22KN/m3,埋深10米。 (1)判断该隧道属深埋还是浅埋; (2)求作用在支护结构上的竖向和水平围岩压力。 答: 坑道高度与跨度之比为: Ht/Bt=7.6/9.9=0.77<1.7 且为矿山法施工,先假设隧道为深埋隧道,则垂直围岩压力值可按如下公式计算: q=0.45x2s-1γω 因Bt=9.9m故i=0.1 ω=1+i(Bt-5)=1+0.1(9.9-5)=1.49 将s=3,γ=22KN/m3,ω=1.49代入上边的垂直围岩压力值计算公式, 可得: q=59KN/m2(2分) 等效荷载高度: hq=q/γ=59/22=2.68m 深、浅埋隧道的分界深度: Hp=(2~2.5)hq=5.36~6.70m(2分) 因隧道埋深为10米,大于Hp,故本隧道为深埋隧道,垂直围岩压力即为以上计算值。 q=59KN/m2(1分) 因围岩为Ⅲ级,则水平均布围岩压力e为: e=(0~1/6)q=0~9.8KN/m2 5.某道路隧道,Ⅳ级围岩,开挖尺寸: 高7.7米,宽10.0米,矿山法施工,γ为21KN/m3,埋深15米。 (1)判断该隧道属深埋还是浅埋; (2)求作用在支护结构上的竖向和水平围岩压力。 答: 坑道高度与跨度之比为: Ht/Bt=7.7/10.0=0.77<1.7 且为矿山法施工,先假设隧道为深埋隧道,则垂直围岩压力值可按如下公式计算: q=0.45x2s-1γω(2分) 因Bt=10.0m故i=0.1 ω=1+i(Bt-5)=1+0.1(10.0-5)=1.50(2分) 将s=4,γ=21KN/m3,ω=1.50代入上边的垂直围岩压力值计算公式, 可得: q=113.4KN/m2(2分) 等效荷载高度: hq=q/γ=113.4/21=5.40m(1分) 深、浅埋隧道的分界深度: Hp=(2~2.5)hq=10.8~13.50m(2分) 因隧道埋深为15米,大于Hp,故本隧道为深埋隧道,垂直围岩压力即为以上计算值。 q=113.4KN/m2(1分) 因围岩为Ⅳ级,则水平均布围岩压力e为: e=(1/6~1/3)q=18.9~37.8KN/m2(2分) 4.某道路隧道,Ⅲ级围岩,开挖尺寸: 高7.6米,宽9.9米,矿山法施工,γ为22KN/m3,埋深10米。 (1)判断该隧道属深埋还是浅埋; (2)求作用在支护结构上的竖向和水平围岩压力。 5.某道路隧道,Ⅳ级围岩,开挖尺寸: 高7.7米,宽10.0米,矿山法施工,γ为21KN/m3,埋深15米。 (12分) (1)判断该隧道属深埋还是浅埋; (2)求作用在支护结构上的竖向和水平围岩压力。 计算题 1、某隧道位于半径R=800m的圆曲线上,通过三级围岩地段,设计为直墙式衬砌,曲线加宽40cm,中线偏移值d=12.5cm,外轨超高值E=9.5cm,隧道竣工后,测得DK23+15、DK23+20、DK23+25各起拱线处内外侧宽值如表1所示,试按隧限—2A计算各点侵限情况。 表1 桩号 外侧宽/m 内侧宽/m DK23+15 2.53 2.77 DK23+20 2.54 2.76 DK23+25 2.545 2.75 1.解: ,,曲线加宽 则: 内侧加宽=32.5cm,外侧加宽=7.5cm。 由“隧限—2A”的图3-4-2(教材)所示: 隧道起拱线处曲线半径为2.44m。 则对该隧道,不侵限的条件为: 外侧: 2.44+7.5/100=2.515m;内侧: 2.44+32.5/100=2.765m 因此: DK23+15、DK23+20、DK23+25外侧都不侵限; DK23+15内侧不侵限,DK23+20、DK23+25内侧侵限。 2、某单线铁路隧道位于圆曲线半径R=1000m,缓和曲线长Lc=100m的曲线上,曲线全长L=309.44m,隧道进口桩号DK27+844,出口DK28+344,ZH点桩号DK27+958,设计最高行车速度为120km/h。 试计算隧道加宽值W,中线偏移值d,并绘图说明隧道断面的变化位置、线路中线和隧道中线的关系。 2.解: 外轨超高值为: 内侧加宽值为: 外侧加宽值为: 总加宽值为: 中线偏移值为: 则分段里程: 与断面: ZH点DK27+948~+993 与断面: DK27+993~出口DK28+344 示意图如下: 1.某公路隧道进口30米处围岩是IV级,容重25kN/m3,开挖断面宽度12米,净高为8m,隧道上覆岩体厚度8米,试计算并判断该处隧道属深埋还是浅埋? 解: Kpa >8m 属于浅埋隧道。 2.Ⅲ级围岩中的一直墙型隧道,埋深26m,围岩容重γ=22KN/m3,计算内摩擦角φ=320,隧道宽6m,高8m,试确定隧道围岩压力。 解: Kpa <26m 属于深埋隧道。 Kpa =6.5Kpa 3.某隧道埋深为30m,围岩为Ⅴ级,净宽为12m,净高为10m,围岩天然容重20KN/m3,试计算该隧道围岩压力。 解: Kpa 属于深埋隧道。 Kpa =73.44~122.4Kpa 4.沙性土质隧道,埋深h=40m,围岩容重γ=20KN/m3,内摩擦角φ=280,隧道宽6m,高8m,试确定围岩压力。 解: 此时令侧压力系数,上覆土体产生围岩压力,则隧道顶部垂直压力: =812KPa 水平压力: =294KPa =351KPa 5.某隧道内空净宽6.4m,净高8m,Ⅳ级围岩。 已知: 围岩容重γ=20KN/m3,围岩似摩擦角φ=530,摩擦角θ=300,试求埋深为3m、7m、15m处的围岩压力。 解: ①求自然拱高度;②判断深浅埋分界;③分别按浅或深埋隧道求围岩压力。 结果(小数点后四舍五入): KPa 埋深3m时,属于浅埋。 q==60KPa,e==15.67KPa; 埋深7m时,属于浅埋。 =3.5378 =0.1414 =143.67KPa =19.8KPa =42.42KPa 埋深15m时,属于深埋。 =82.1KPa,e=(12.3~24.6)KPa 6.一直墙型隧道建于软弱破碎岩体中,埋深40m,围岩岩石容重γ=23KN/m3,内摩擦角φ=360,岩石抗压强度Rb=8Mpa,隧道宽6m,高8m,使用泰沙基理论和普氏理论确定围岩压力。 解: (1)泰沙基理论计算: 确定自然平衡拱的半跨: 确定自然平衡拱的宽度: 隧道的垂直压力为: KPa 水平侧压力为: =82.2KPa (2)普氏理论计算: 确定自然平衡拱的跨度: 平衡拱高度为: 隧道的垂直压力为: Kpa 水平压力=52.94Kpa =100.8Kpa 7.一直墙形隧道建于软弱破碎岩体中,埋深50m,围岩容重γ=24KN/m3,φ=360,岩体抗压强度Rb=12Mpa,隧道宽6m,高8m,试确定围岩压力。 解: 岩石坚固性系数=12/10=1.2, 压力拱高h为=5.9m 隧道顶部垂直压力=24×5.9=141.6Kpa =36.76Kpa =86.6Kpa 5.一对称等厚平拱,衬砌厚度为50cm,已知内力如下图示,墙底抗力系数Kd=350MPa/m,请求出墙底中心水平位移、垂直位移以及墙底截面转角(注: 图中1、2、3为截面编号)。 5.解: 求墙底中心水平位移: 在轴力N作用下: 墙底中心应力 由温氏假定: 则: 墙底中心水平位移= 墙底中心垂直位移= 在弯矩M作用下: 墙底边缘应力 由温氏假定: 边缘垂直于墙底面的位移 墙底截面转角 4.已知作用在衬砌基底面上的轴力N=870KN,弯矩M=43.5KN.m,墙底厚度h=0.6m,围岩抗力系数为150MPa/m。 试求墙底中心的下沉量及墙底发生的转角。 4.解: 运用温氏假定解之。 ①, ②, 墙底中心下沉量=9.67+4.83=14.5mm 墙底转角 1.某隧道在开挖过程中用多点位移计对拱顶围岩内部位移进行了量测,不同时刻各点的位移值不同,结果绘于右图。 试据此图判断拱顶围岩的松动范围;如用锚杆加固,其长度如何确定? 1.解: 由图可见,在距岩面3m处,位移随时间变化不大,围岩的松动范围应该在该处附近。 如用锚杆加固,锚杆长度应该超过围岩松动范围,锚杆长度
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