三年级奥数周周练 第22周 用对应法解题 学生版Word文档下载推荐.docx
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如果她买6千克梨和5千克荔枝,那么需花62元。
问1千克梨和1千克荔枝各多少元?
【思路导航】我们可以把两次买的情况摘录下来进行比较:
4千克梨+5千克荔枝=58元
(1)
6千克梨+5千克荔枝=62元
(2)
比较
(1)和
(2)式,发现两式中荔枝的千克数相等,
(2)式比
(1)式多了6-4=2千克梨,也就是多了62-58=4元,说明1千克梨的价钱为4÷
2=2元,那么1千克荔枝的价钱就是(58-2×
4)÷
5=10元。
练习1:
1.3筐苹果和5筐橘子共重270千克,3筐苹果和7筐橘子共重342千克。
一筐苹果和一筐橘子各重多少千克?
2.张老师为图书室买书,如果他买6本童话书和7本故事书需要144元;
如果买9本童话书和7本故事书,需要174元。
现在张老师买7本童话书和6本故事书,共需多少元?
3.粮店运来一批粮食,4袋大米和5袋面粉共重600千克,2袋大米和3袋面粉共重340千克。
一袋大米和一袋面粉各重多少千克?
【例题2】学校买足球和排球,买3个足球和4个排球共需要190元,如果买6个足球和2个排球需要230元。
一个足球和一个排球各多少元?
3个足球+4个排球=190元
(1)
6个足球+2个排球=230元
(2)
我们把
(1)、
(2)两式进行比较,发现两组条件相加还是相减,都不可能求出足球和排球的单价,因为这里没有一个相同的条件可减去。
再观察我们可以发现:
如果把
(1)式同时扩大2倍,得到6个足球和8个排球共380元,然后再与
(2)式进行比较,发现足球个数相同,而排球多了6个,也就多了380-230=150元,也就是6个排球是150元,一个排球为150÷
6=25元,那么一个足球是(190-25×
3=30元。
练习2:
1.5筐番茄和2筐黄瓜共重330千克,3筐番茄和4筐黄瓜共重310千克。
一筐番茄和一筐黄瓜各重多少千克?
2.4本练习本和5枝圆株笔共14元,2本练习本和4枝圆珠笔共10元。
一本练习本和一枝圆珠笔各多少元?
3.2件上衣和3条裤子共480元,4件上衣和2条裤子共640地。
一件上衣和一条裤子各多少元?
【例题3】商店里有一些气球,其中红气球和蓝气球共21只,蓝气球和黄气球共28只,黄气球和红气球共29只。
红气球、蓝气球和黄气球各有多少只?
【思路导航】根据题意,我们可以列出下列关系式:
红气球的个数+蓝气球的个数=21
(1)
蓝气球的个数+黄气球的个数=28
(2)
黄气球的个数+红气球的个数=29(3)
我们可将
(1)+
(2)+(3),即21+28+29=78只,这里包含有2倍红气球的个数、2倍蓝气球的个数和2倍黄气球的个数,由此,可得出三种气球的总只数:
78÷
2=39只。
然后再根据红气球和蓝气球共21只,可求出黄气球的只数:
39-21=18只;
同理可求出红气球的个数是39×
28=11只,蓝气球的个数是39-29=19只。
练习3:
1.小明和小红共12岁,小红和小丽共17岁,小丽和小明共13岁。
三人各多少岁?
2.新华书店有批书,故事书和连环画共70本,连环画和科技书共82本,科技书和故事书共76本。
三种书各多少本?
3.公园开菊花展,白菊花和黄菊花共152盆,黄菊花和红菊花共128盆,红菊花和白菊花共168盆。
三种菊花各几盆?
【例题4】三年级三个班种了一片小树林,其中72棵不是一班种的,75棵不是二班种的,73棵不是三班种的。
三个班各种了多少棵?
【思路导航】“72棵不是一班种的”,说明二班和三班共种树72棵;
“75棵不是二班种的”,说明一班和三班共种75棵,“73棵不是三班种的”,说明一班和二班共种73棵。
这样,我们就可以求出三个班共种多少棵树:
(72+75+73)÷
2=110棵。
用110-72=38棵就是一班种的棵数,110-75=35棵就是二班种的棵数,110-73=37棵就是三班种的棵数。
练习4:
1.百货商店运来三种鞋子,其中37双不是皮鞋,54双不是运动鞋,51双不是布鞋。
三种鞋各运来多少双?
2.一个班同学在做作业,班主任问后得知:
全班同学都只做完了语文、数学、英语作业其中的一种。
有23人没有做完数学作业,有19人没有做完语文作业,有16人没有做完英语作业。
做完三种作业的各多少人?
3.学校买四种颜色的气球,其中有93个不是红气球,有95个不是黄气球,有98个不是蓝气球,紫气球有10个。
学校共买了多少个气球?
【例题5】已知13个李子的重量等于2个苹果和1个桃子的重量,而4个李子和1个苹果的重量等于1个桃子的重量。
问多少个李子的重量等于1个桃子的重量?
【思路导航】根据题意列出等式:
13李=2苹+1桃
(1)
4李+1苹=1桃
(2)
把
(2)式代入
(1)式得:
13李=2苹+4李+1苹
即9李=3苹,即3李=1苹(3)
把(3)式代入
(2)式得:
4李+3李=1桃
即:
7李=1桃
练习5:
1.3个菠萝的重量等于1个梨和1个西瓜的重量,而1个菠萝和3个梨的重量等于1个西瓜的重量。
问多少个梨的重量等于1个西瓜的重量?
2.2个苹果的重量等于3个橘子和3个荔枝的重量,1个苹果和2个荔枝的重量等于3个橘子的重量。
问3个橘子的重量等于多少个荔枝的重量?
3.三个好朋友去文具店买东西,一人买了4枝圆珠笔,一个买了2枝钢笔,还有一个买了1枝钢笔1枝圆珠笔和4枝铅笔,三个人用掉的钱相等。
那么1枝钢笔的价钱相当于几枝铅笔的价钱?
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