高中化学数学必修一文档格式.docx
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25.碳酸铵加热的反应(NH4)2CO3====2NH3↑+CO2↑+H2O
26.氯化铵与氢氧化钙的反应2NH4Cl+Ca(OH)2====CaCl2+2NH3↑+2H2O
27.氯化铵与氢氧化钠的反应NH4Cl+NaOH====NaCl+NH3↑+H2O
28.碳酸氢铵与氢氧化钠的反应NH4HCO3+2NaOH====Na2CO3+NH3↑+2H2O
29.碳酸氢铵与氢氧化钙的反应NH4HCO3+Ca(OH)2====CaCO3↓+NH3↑+2H2O
30.硝酸的分解的反应4HNO3=========4NO2↑+O2↑+2H2O
31.铜与浓硝酸的反应Cu+4HNO3(浓)====Cu(NO3)2+2NO2↑+2H2O
32.铜与稀硝酸的反应3Cu+8HNO3(稀)====3Cu(NO3)2+2NO↑+4H2O
33.铁与浓硝酸的反应Fe+6HNO3(浓)====Fe(NO3)3+3NO2↑+3H2O
34.铁与稀硝酸的反应Fe+4HNO3(稀)====Fe(NO3)3+NO↑+2H2O
35.碳与浓硝酸的反应C+4HNO3(浓)====CO2↑+4NO2↑+2H2O
36.一氧化氮与一氧化碳的反应2NO+2CO======N2+2CO2
37.一氧化氮与氧气和水的反应4NO+3O2+2H2O====4HNO3
38.二氧化氮与氧气和水的反应4NO2+O2+2H2O====4HNO3
39.氢氧化钠吸收二氧化氮和一氧化氮的反应2NaOH+NO2+NO====2NaNO2+H2O
40.氨气(过量)与氯气的反应8NH3+3Cl2====6NH4Cl+N2
氨气(少量)与氯气的反应2NH3+3Cl2====6HCl+N2
41.二氧化氮生成四氧化二氮的反应2NO2====N2O4
42.硫与铜的反应S+2Cu====Cu2S
43.硫与铁的反应S+Fe====FeS
44.硫与钠的反应S+2Na====Na2S
45.硫与铝的反应3S+2Al====Al2S3
46.硫与汞的反应S+Hg====HgS
47.硫与氧气的反应S+O2====SO2
48.硫与氢气的反应S+H2====H2S
49.硫与氢氧化钠的反应3S+6NaOH====2Na2S+Na2SO3+3H2O
50.硫与浓硫酸的反应S+2H2SO4(浓)====3SO2+2H2O
51.黑火药点燃S+2KNO3+3C====K2S+3CO2↑+N2↑
52.二氧化硫(少量)与氢氧化钠的反应SO2+2NaOH====Na2SO3+H2O
二氧化硫(过量)与氢氧化钠的反应SO2+NaOH====NaHSO3
53.二氧化硫与氢氧化钙的反应SO2+Ca(OH)2====CaSO3↓+H2O
54.二氧化硫与亚硫酸钙溶液的反应SO2+CaSO3+H2O====Ca(HSO3)2
55.二氧化硫与水的反应SO2+H2O====H2SO3
56.二氧化硫与硫化氢的反应SO2+2H2S====3S↓+2H2O
57.二氧化硫与氧气的反应2SO2+O2======2SO3
58.二氧化硫与过氧化钠的反应SO2+Na2O2====Na2SO4
59.二氧化硫与氯水的反应SO2+Cl2+2H2O====H2SO4+2HCl
60.三氧化硫与水的反应SO3+H2O====H2SO4
61.亚硫酸与氧气的反应2H2SO3+O2====2H2SO4
62.亚硫酸钠与氧气的反应2Na2SO3+O2====2Na2SO4
63.浓硫酸与铜的反应2H2SO4(浓)+Cu====CuSO4+SO2↑+2H2O
64.浓硫酸与碳的反应2H2SO4(浓)+C====CO2↑+2SO2↑+2H2O寿
65.工业制备硫酸(初步)4FeS2+11O2====8SO2+2Fe2O3
66.实验室制备硫酸(初步)Na2SO3+H2SO4(浓)====Na2SO4+SO2↑+H2O
67.硫化氢(少量)与氢氧化钠的反应H2S+2NaOH====Na2S+2H2O
硫化氢(过量)与氢氧化钠的反应H2S+NaOH====NaHS+H2O
68.硫化氢(少量)与氨气的反应H2S+2NH3====(NH4)2S
硫化氢(过量)与氨气的反应H2S+NH3====NH4HS
69.硫化氢与氧气(不足)的反应2H2S+O2====2S↓+2H2O2H2S+O2====2S+2H2O
硫化氢与氧气(充足)的反应2H2S+3O2====2SO2+2H2O
70.硫化氢与氯气的反应H2S+Cl2====2HCl+S↓
71.硫化氢与浓硫酸的反应H2S+H2SO4(浓)====S↓+SO2↑+2H2O
72.硫化氢的制备FeS+H2SO4====FeSO4+H2S↑
73.电解饱和食盐水(氯碱工业)2NaCl+2H2O====2NaOH+H2↑+Cl2↑
74.电解熔融状态氯化钠(制单质钠)2NaCl====2Na+Cl2↑
75.海水制镁
(1)CaCO3====CaO+CO2
(2)CaO+H2O====Ca(OH)2
(3)Mg2++2OH2-====Mg(OH)2↓
(4)Mg(OH)2+2HCl====MgCl2+2H2O
(5)MgCl2====Mg+Cl2↑
76.镁在空气中燃烧(与氧气的反应)2Mg+O2====2MgO
(与氮气的反应)3Mg+N2====Mg3N2
(与二氧化碳的反应)2Mg+CO2====2MgO+C
77.镁与氯气的反应Mg+Cl2====MgCl2
78.镁与水的反应Mg+2H2O====Mg(OH)2+H2↑
79.镁与盐酸的反应Mg+2HCl====MgCl2+H2↑
80.镁与氢离子的反应Mg+2H+====Mg2++H2↑
81.二氮化三镁与水的反应Mg3N2+6H2O====3Mg(OH)2↓+2NH3↑
82.镁与溴水的反应(颜色退去)Mg+Br2====MgBr2
(产生气泡)Mg+2HBr====MgBr2+H2↑
83.溴与水的反应Br2+H2O====HBr+HBrO
84.溴与氢氧化钠的反应Br2+2NaOH====NaBr+NaBrO+H2O
85.溴与氢气的反应Br2+H2====2HBr
86.溴与铁的反应3Br2+2Fe====2FeBr3
87.碘与铁的反应I2+Fe====FeI2
88.溴与碘化钾的反应Br2+2KI====2KBr+I2
89.氯气与溴化钾的反应2KBr+Cl2====2KCl+Br2
第四章
90.硅与氧气的反应Si+O2====SiO2
91.硅与氯气的反应Si+2Cl2====SiCl4
92.硅与氢气的反应Si+2H2=====SiH4
93.二氧化硅与氟的反应Si+2F2====SiF4
94.硅与碳的反应Si+C====SiC
95.硅与氢氧化钠溶液的反应Si+2NaOH+H2O====Na2SiO3+2H2↑
96.硅与氢氟酸的反应Si+4HF====SiF4+2H2↑
97.单质硅的制备(1.制备)SiO2+2C====Si+2CO
(2.提纯)Si+2Cl2====SiCl4
(3.提纯)SiCl4+2H2====Si+4HCl
98.二氧化硅与氢氧化钠的反应SiO2+2NaOH====Na2SiO3+H2O
99.二氧化硅与氧化钠的反应SiO2+Na2O====Na2SiO3
100.二氧化硅与碳酸钠的反应SiO2+Na2CO3====Na2SiO3+CO2↑
101.二氧化硅与氧化钙的反应SiO2+CaO====CaSiO3
102.二氧化硅与碳酸钙的反应SiO2+CaCO3====CaSiO3+CO2↑
103.二氧化硅与氢氟酸的反应SiO2+4HF====SiF4+2H2O
104.硅酸的制备Na2SiO3+CO2+H2O====H2SiO3↓+Na2CO3
105.硅酸加热分解H2SiO3====SiO2+H2O
106.铝与氧气的反应4Al+3O2====2Al2O3
107.铝与氯气的反应2Al+3Cl2====2AlCl3
108.铝与盐酸的反应2Al+6HCl====2AlCl3+3H2↑
109.铝与氢氧化钠的反应2Al+2NaOH+6H2O====2Na[Al(OH)4]+3H2↑
110.铝与水的反应2Al+6H2O====2Al(OH)3+3H2↑
111.铝与三氧化二铁的反应(铝热反应)2Al+Fe2O3====2Fe+Al2O3
112.铝与二氧化锰的反应(铝热反应)4Al+3MnO2====3Mn+2AlO3
113.氧化铝与盐酸的反应Al2O3+6HCl====2AlCl3+3H2O
114.氧化铝与氢氧化钠的反应Al2O3+2NaOH+3H2O====2Na[Al(OH)4]
115.电解氧化铝2Al2O3====4Al+3O2↑
116.硫酸与与一水合氨的反应Al2(SO4)3+6NH3?
H2O====2Al(OH)3↓+3(NH4)2SO4
117.氯化铝与一水合氨的反应AlCl3+3NH3?
H2O====Al(OH)3↓+3NH4Cl
118.氯化铝与氢氧化钠(少量)的反应AlCl3+3NaOH====Al(OH)3↓+3NaCl
119.氢氧化铝与氢氧化钠的反应Al(OH)3+NaOH====Na[Al(OH)4]
120.氯化铝与氢氧化钠(过量)的反应AlCl3+4NaOH====Na[Al(OH)4]+3NaCl
121.四羟基合氯酸钠与盐酸(少量)的反应Na[Al(OH)4]+HCl====Al(OH)3↓+NaCl+H2O
122.氢氧化铝与盐酸的反应Al(OH)3+3HCl====AlCl3+3H2O
123.四羟基合氯酸钠与盐酸(过量)的反应Na[Al(OH)4]+4HCl====AlCl3+NaCl+4H2O
124.四羟基合氯酸钠与氯化铝的反应3Na[Al(OH)4]+AlCl3====4Al(OH)3↓+3NaCl
125.向四羟基合氯酸钠中通入过量二氧化碳Na[Al(OH)4]+CO2====Al(OH)3↓+NaHCO3
126.铜在潮湿空气中被腐蚀2Cu+O2+H2O+CO2====Cu2(OH)2CO3
127.铜与氧气的反应2Cu+O2====2CuO
128.铜与氯气的反应Cu+Cl2====CuCl2
129.铜氧化在高温下转化4CuO====2Cu2O+O2↑
130.硫酸铜与水的反应CuSO4+5H2O====CuSO4?
5H2O
一.观察法
通过对函数定义域、性质的观察,结合函数的解析式,求得函数的值域。
例1求函数y=3+√(2-3x)的值域。
点拨:
根据算术平方根的性质,先求出√(2-3x)的值域。
解:
由算术平方根的性质,知√(2-3x)≥0,
故3+√(2-3x)≥3。
∴函数的知域为.
点评:
算术平方根具有双重非负性,即:
(1)被开方数的非负性,
(2)值的非负性。
本题通过直接观察算术平方根的性质而获解,这种方法对于一类函数的值域的求法,简捷明了,不失为一种巧法。
练习:
求函数y=[x](0≤x≤5)的值域。
(答案:
值域为:
{0,1,2,3,4,5})
二.反函数法
当函数的反函数存在时,则其反函数的定义域就是原函数的值域。
例2求函数y=(x+1)/(x+2)的值域。
先求出原函数的反函数,再求出其定义域。
显然函数y=(x+1)/(x+2)的反函数为:
x=(1-2y)/(y-1),其定义域为y≠1的实数,故函数y的值域为{y∣y≠1,y∈R}。
利用反函数法求原函数的定义域的前提条件是原函数存在反函数。
这种方法体现逆向思维的思想,是数学解题的重要方法之一。
求函数y=(10x+10-x)/(10x-10-x)的值域。
函数的值域为{y∣y&
lt;
-1或y&
gt;
1})
三.配方法
当所给函数是二次函数或可化为二次函数的复合函数时,可以利用配方法求函数值域
例3:
求函数y=√(-x2+x+2)的值域。
将被开方数配方成完全平方数,利用二次函数的最值求。
由-x2+x+2≥0,可知函数的定义域为x∈[-1,2]。
此时-x2+x+2=-(x-1/2)2+9/4∈[0,9/4]
∴0≤√-x2+x+2≤3/2,函数的值域是[0,3/2]
求函数的值域不但要重视对应关系的应用,而且要特别注意定义域对值域的制约作用。
配方法是数学的一种重要的思想方法。
求函数y=2x-5+√15-4x的值域.(答案:
值域为{y∣y≤3})
四.判别式法
若可化为关于某变量的二次方程的分式函数或无理函数,可用判别式法求函数的值域。
例4求函数y=(2x2-2x+3)/(x2-x+1)的值域。
将原函数转化为自变量的二次方程,应用二次方程根的判别式,从而确定出原函数的值域。
将上式化为(y-2)x2-(y-2)x+(y-3)=0(*)
当y≠2时,由Δ=(y-2)2-4(y-2)x+(y-3)≥0,解得:
2<x≤10/3
当y=2时,方程(*)无解。
∴函数的值域为2<y≤10/3。
把函数关系化为二次方程F(x,y)=0,由于方程有实数解,故其判别式为非负数,可求得函数的值域。
常适应于形如y=(ax2+bx+c)/(dx2+ex+f)及y=ax+b±
√(cx2+dx+e)的函数。
求函数y=1/(2x2-3x+1)的值域。
值域为y≤-8或y&
0)。
五.最值法
对于闭区间[a,b]上的连续函数y=f(x),可求出y=f(x)在区间[a,b]内的极值,并与边界值f(a).f(b)作比较,求出函数的最值,可得到函数y的值域。
例5已知(2x2-x-3)/(3x2+x+1)≤0,且满足x+y=1,求函数z=xy+3x的值域。
根据已知条件求出自变量x的取值范围,将目标函数消元、配方,可求出函数的值域。
∵3x2+x+1>0,上述分式不等式与不等式2x2-x-3≤0同解,解之得-1≤x≤3/2,又x+y=1,将y=1-x代入z=xy+3x中,得z=-x2+4x(-1≤x≤3/2),
∴z=-(x-2)2+4且x∈[-1,3/2],函数z在区间[-1,3/2]上连续,故只需比较边界的大小。
当x=-1时,z=-5;
当x=3/2时,z=15/4。
∴函数z的值域为{z∣-5≤z≤15/4}。
本题是将函数的值域问题转化为函数的最值。
对开区间,若存在最值,也可通过求出最值而获得函数的值域。
若√x为实数,则函数y=x2+3x-5的值域为()
A.(-∞,+∞)B.[-7,+∞]C.[0,+∞)D.[-5,+∞)
(答案:
D)。
六.图象法
通过观察函数的图象,运用数形结合的方法得到函数的值域。
例6求函数y=∣x+1∣+√(x-2)2的值域。
根据绝对值的意义,去掉符号后转化为分段函数,作出其图象。
原函数化为-2x+1(x≤1)
y=3(-1&
x≤2)
2x-1(x&
2)
它的图象如图所示。
显然函数值y≥3,所以,函数值域[3,+∞]。
分段函数应注意函数的端点。
利用函数的图象
求函数的值域,体现数形结合的思想。
是解决问题的重要方法。
求函数值域的方法较多,还适应通过不等式法、函数的单调性、换元法等方法求函数的值域。
七.单调法
利用函数在给定的区间上的单调递增或单调递减求值域。
例1求函数y=4x-√1-3x(x≤1/3)的值域。
由已知的函数是复合函数,即g(x)=-√1-3x,y=f(x)+g(x),其定义域为x≤1/3,在此区间内分别讨论函数的增减性,从而确定函数的值域。
设f(x)=4x,g(x)=-√1-3x,(x≤1/3),易知它们在定义域内为增函数,从而y=f(x)+g(x)=4x-√1-3x
在定义域为x≤1/3上也为增函数,而且y≤f(1/3)+g(1/3)=4/3,因此,所求的函数值域为{y|y≤4/3}。
利用单调性求函数的值域,是在函数给定的区间上,或求出函数隐含的区间,结合函数的增减性,求出其函数在区间端点的函数值,进而可确定函数的值域。
求函数y=3+√4-x的值域。
{y|y≥3})
八.换元法
以新变量代替函数式中的某些量,使函数转化为以新变量为自变量的函数形式,进而求出值域。
例2求函数y=x-3+√2x+1的值域。
通过换元将原函数转化为某个变量的二次函数,利用二次函数的最值,确定原函数的值域。
设t=√2x+1(t≥0),则
x=1/2(t2-1)。
于是y=1/2(t2-1)-3+t=1/2(t+1)2-4≥1/2-4=-7/2.
所以,原函数的值域为{y|y≥-7/2}。
将无理函数或二次型的函数转化为二次函数,通过求出二次函数的最值,从而确定出原函数的值域。
这种解题的方法体现换元、化归的思想方法。
它的应用十分广泛。
求函数y=√x-1–x的值域。
{y|y≤-3/4}
九.构造法
根据函数的结构特征,赋予几何图形,数形结合。
例3求函数y=√x2+4x+5+√x2-4x+8的值域。
将原函数变形,构造平面图形,由几何知识,确定出函数的值域。
原函数变形为f(x)=√(x+2)2+1+√(2-x)2+22
作一个长为4、宽为3的矩形ABCD,再切割成12个单位
正方形。
设HK=x,则ek=2-x,KF=2+x,AK=√(2-x)2+22,
KC=√(x+2)2+1。
由三角形三边关系知,AK+KC≥AC=5。
当A、K、C三点共
线时取等号。
∴原函数的知域为{y|y≥5}。
对于形如函数y=√x2+a±
√(c-x)2+b(a,b,c均为正数),均可通过构造几何图形,由几何的性质,直观明了、方便简捷。
这是数形结合思想的体现。
求函数y=√x2+9+√(5-x)2+4的值域。
{y|y≥5√2})
十.比例法
对于一类含条件的函数的值域的求法,可将条件转化为比例式,代入目标函数,进而求出原函数的值域。
例4已知x,y∈R,且3x-4y-5=0,求函数z=x2+y2的值域。
将条件方程3x-4y-5=0转化为比例式,设置参数,代入原函数。
由3x-4y-5=0变形得,(x3)/4=(y-1)/3=k(k为参数)
∴x=3+4k,y=1+3k,
∴z=x2+y2=(3+4k)2+(14+3k)2=(5k+3)2+1。
当k=-3/5时,x=3/5,y=-4/5时,zmin=1。
函数的值域为{z|z≥1}.
本题是多元函数关系,一般含有约束条件,将条件转化为比例式,通过设参数,可将原函数转化为单函数的形式,这种解题方法体现诸多思想方法,具有一定的创新意识。
已知x,y∈R,且满足4x-y=0,求函数f(x,y)=2x2-y一.观察法
由-x2
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