新北师大版八年级上册《第4章 一次函数》测试题及答案.docx
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新北师大版八年级上册《第4章一次函数》测试题及答案
新北师大版八年级上册《第4章一次函数》测试题
时间120分钟满分150分2016.10.13
一、填空题(每小题3分,共36分)
1.关于x轴对称的点的坐标为 ,关于y轴对称的点的坐标为 ,关于原点对称的坐标为 .
2.点B(﹣5,﹣2)到x轴的距离是 ,到y轴的距离是 ,到原点的距离是 .
3.小华用500元去购买单价为3元的一种整体商品,剩余的钱y(元)与购买这种商品的件数x(件)之间的函数关系是 ,x的取值范围是 .
4.当a= 时,函数y=x3a﹣2是正比例函数.
5.函数y=﹣2x+4的图象经过 象限,它与两坐标轴围成的三角形面积为 ,周长为 .
6.一次函数y=kx+b的图象经过点(1,5),交y轴于(0,3),则k= ,b= .
7.已知函数y=(k﹣1)x+k2﹣1,当k 时,它是一次函数,当k= 时,它是正比例函数.
8.若点(m,m+3)在函数y=﹣x+2的图象上,则m= .
9.y与3x成正比例,当x=8时,y=﹣12,则y与x的函数解析式为 .
10.若函数y=4x+b的图象与两坐标轴围成的三角形面积为6,那么b= .
11.如图,该直线是某个一次函数的图象,则此函数的解析式为 .
12.如图,线段AB的解析式为 .
三、选择题:
(每小题3分,共39分)
13.下列说法正确的是( )
A.正比例函数是一次函数
B.一次函数是正比例函数
C.正比例函数不是一次函数
D.不是正比例函数就不是一次函数
14.下面两个变量是成正比例变化的是( )
A.正方形的面积和它的边长
B.变量x增加,变量y也随之增加
C.矩形的一组对边的边长固定,它的周长和另一组对边的边长
D.圆的周长与它的半径
15.已知一次函数y=mx+|m+1|的图象与y轴交于点(0,3),且y随x的增大而增大,则m的值为( )
A.2B.﹣4C.﹣2或﹣4D.2或﹣4
16.直线y=kx+b经过一、二、四象限,则k、b应满足( )
A.k>0,b<0B.k>0,b>0C.k<0,b<0D.k<0,b>0
17.一次函数y=﹣5x+3的图象经过的象限是( )
A.一,二,三B.二,三,四C.一,二,四D.一,三,四
18.一次函数的图象经过点A(﹣2,﹣1),且与直线y=2x﹣3平行,则此函数的解析式为( )
A.y=x+1B.y=2x+3C.y=2x﹣1D.y=﹣2x﹣5
19.已知正比例函数y=kx(k≠0),当x=﹣1时,y=﹣2,则它的图象大致是( )
A.B.C.D.
20.用图象法解某二元一次方程组时,在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象(如图所示),则所解的二元一次方程组是( )
A.B.
C.D.
21.一次函数y=kx﹣b的图象(其中k<0,b>0)大致是( )
A.B.C.D.
22.已知一次函数y=(m+2)x+m2﹣m﹣4的图象经过点(0,2),则m的值是( )
A.2B.﹣2C.﹣2或3D.3
23.若点A(2﹣a,1﹣2a)关于y轴的对称点在第三象限,则a的取值范围是( )
A.a<B.a>2C.<a<2D.a<或a>2
24.下列关系式中,表示y是x的正比例函数的是( )
A.y=B.y=C.y=x+1D.y=2x2
25.函数y=4x﹣2与y=﹣4x﹣2的交点坐标为( )
A.(﹣2,0)B.(0,﹣2)C.(0,2)D.(2,0)
三、解答题(共75分)
26.已知一次函数y=kx+b(k≠0)在x=1时,y=5,且它的图象与x轴交点的横坐标是6,求这个一次函数的解析式
说明:
满足函数关系式的有序数对,在坐标平面内对应的点一定在函数图象上;反之,函数图象上的点,其坐标一定满足函数关系式.
27.已知y﹣3与3x+1成正比例,且x=2时,y=6.5.
(1)求y与x之间的函数关系式,并指出它是什么函数;
(2)若点(a,2)在这个函数的图象上,求a.
28.一次函数的图象经过A(﹣3,2)和B(1,6).
(1)求这个函数的解析式,并画出函数的图象;
(2)求这个函数的图象与两坐标轴围成的三角形面积.
29.某一次函数的图象与直线y=6﹣x交于点A(5,k),且与直线y=2x﹣3无交点,求此函数的关系式.
30.某移动通讯公司开设两种业务:
业务类别
月租费
市内通话费
说明:
1分钟为1跳次,不足1分钟按
1跳次计算,如3.2分钟为4跳次.
全球通
50元
0.4元/跳次
神州行
0元
0.6元/跳次
若设某人一个月内市内通话x跳次,两种方式的费用分别为z元和y元.
①写出z、y与x之间的函数关系式;
②一个月内市内通话多少跳次时,两种方式的费用相同?
③某人估计一个月内通话300跳次,应选择哪种方式合算?
31.如图,折线ABC是在某市乘出租车所付车费y(元)与行车里程x(km)之间的函数关系图象.
①根据图象,求当x≥3时的函数关系式;
②某人乘坐2.5km,应付多少钱?
③某人乘坐13km,应付多少钱?
④若某人付车费30.8元,出租车行驶了多少路程?
32.A粮仓和B粮仓分别库存粮食12吨和6吨,现决定支援给C市10吨和D市8吨.已知从A粮仓调运一万吨粮食到C市和D市的运费分别为400元和800元;从B粮仓调运一万吨粮食到C市和D市的运费分别为300元和500元.
(1)设B粮仓运往C市粮食x吨,求总运费W(元)关于x的函数关系式.(写出自变量的取值范围)
(2)若要求总运费不超过9000元,问共有几种调运方案?
(3)求出总运费最低的调运方案,最低运费是多少?
参考答案
一、填空题
1。
故答案为:
(﹣3,﹣4),(3,4),(3,﹣4).
2.故答案为2,5,.
3.故答案为:
y=500﹣3x;0≤x≤166,且x为整数.
4.故答案为:
1.
5.故答案为第一、二、四;4;6+2.
6.故答案为:
2,3.
7.故答案为:
≠1,﹣1.
8.故填:
﹣.
9.y=﹣x.
10.故答案为:
±4.
11.故答案是:
y=2x+2.
12.y=﹣x+2.
二、选择题:
13.故选A.
14故选D.
15.故选A.
16.故选:
D.
17.故选C.
18.故选B.
19.故选C.
20.故选:
D.
21.故选:
D.
22.故选D.
23.故选:
C.
24.故选:
B.
25.故选B.
三。
26.已知一次函数y=kx+b(k≠0)在x=1时,y=5,且它的图象与x轴交点的横坐标是6,求这个一次函数的解析式
说明:
满足函数关系式的有序数对,在坐标平面内对应的点一定在函数图象上;反之,函数图象上的点,其坐标一定满足函数关系式.
【考点】待定系数法求一次函数解析式.
【专题】计算题.
【分析】先确定直线与x轴的交点坐标,然后利用待定系数法求函数解析式.
【解答】解:
一次函数y=kx+b与x轴的交点坐标为(6,0),
根据题意得,
解得.
所以一次函数解析式为y=﹣x+6.
【点评】本题考查了待定系数法求一次函数解析式:
先设出函数的一般形式,如求一次函数的解析式时,先设y=kx+b;将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式,得到关于待定系数的方程或方程组;解方程或方程组,求出待定系数的值,进而写出函数解析式.
27.已知y﹣3与3x+1成正比例,且x=2时,y=6.5.
(1)求y与x之间的函数关系式,并指出它是什么函数;
(2)若点(a,2)在这个函数的图象上,求a.
【考点】待定系数法求一次函数解析式;一次函数图象上点的坐标特征.
【专题】计算题.
【分析】
(1)根据正比例函数的定义可设y﹣3=k(3x+1),再把x=2,y=6.5代入可计算出k=,则y=x+,然后根据一次函数的定义进行判断;
(2)根据一次函数图形上点的坐标特征,把(a,2)代入
(1)中的解析式中即可得到a的值.
【解答】解:
(1)设y﹣3=k(3x+1),
把x=2,y=6.5代入得6.5﹣3=k(6+1),解得k=,
所以y﹣3=(3x+1),
所以y=x+,y是x的一次函数;
(2)把(a,2)代入y=x+得a+=2,解得a=﹣1.
【点评】本题考查了待定系数法求一次函数解析式:
先设出函数的一般形式,如求一次函数的解析式时,先设y=kx+b;将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式,得到关于待定系数的方程或方程组;解方程或方程组,求出待定系数的值,进而写出函数解析式.
28.一次函数的图象经过A(﹣3,2)和B(1,6).
(1)求这个函数的解析式,并画出函数的图象;
(2)求这个函数的图象与两坐标轴围成的三角形面积.
【考点】待定系数法求一次函数解析式;一次函数的图象;一次函数图象上点的坐标特征.
【分析】
(1)设函数解析式为y=kx+b,根据待定系数法可求得答案,再根据与坐标轴的交点可作出图形.
(2)根据
(1)所求的坐标,根据面积=|x||y|求解.
【解答】解:
(1)设函数解析式为y=kx+b,将A(﹣3,2)和B(1,6)代入得:
,
解得:
.
∴函数解析式为:
y=x+5.
与x轴交点为(﹣5,0),与y轴交点为(0,5),所作图形为:
(2)面积=×5×5=.
【点评】本题考查待定系数法求函数解析式及作图的知识,难度不大,注意掌握所围成三角形的面积=|x||y|.
29.某一次函数的图象与直线y=6﹣x交于点A(5,k),且与直线y=2x﹣3无交点,求此函数的关系式.
【考点】两条直线相交或平行问题.
【专题】计算题.
【分析】先利用直线y=6﹣x确定A点坐标为(5,1),设所求的一次函数解析式为y=kx+b,根据两直线平行问题得到k=2,然后把A点坐标代入y=2x+b中求出b即可.
【解答】解:
把A(5,k)代入y=6﹣x得k=6﹣5=1,则A点坐标为(5,1),
设所求的一次函数解析式为y=kx+b(k≠0),
∵直线y=kx+b与直线y=2x﹣3无交点,
∴k=2,
把A(5,1)代入y=2x+b得10+b=1,解得b=﹣9,
∴所求的一次函数解析式为y=2x﹣9.
故选B.
【点评】本题考查了两直线相交或平行的问题:
两条直线的交点坐标,就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解;若两条直线是平行的关系,那么他们的自变量系数相同,即k值相同.
30.某移动通讯公司开设两种业务:
业务类别
月租费
市内通话费
说明:
1分钟为1跳次,不足1分钟按
1跳次计算,如3.2分钟为4跳次.
全球通
50元
0.4元/跳次
神州行
0元
0.6元/跳次
若设某人一个月内市内通话x跳次,两种方式的费用分别为z元和y元.
①写出z、y与x之间的函数关系式;
②一个月内市内通话多少跳次时,两种方式的费用相同?
③某人估计一个月内通话300跳次,应选择哪种方式合算?
【考点】一次函数的应用.
【分析】①根据两种业务的收费方式分别写出即可;
②根据费用相同列出方程,然后求解即可;
③根据通话跳次与费用相同的跳次的关系判断即可.
【解答】解:
①z=0.4x+50,
y=0.6x;
②由题意得,0.4x+50=0.6x,
解得x=250;
③∵300>250,
∴估计一个月内通话300跳次,应选择全球通方式合算.
【点评】本题考查了一次函数的应用,渗透了函数与方程的思想.
31.如图,折线
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