高速单体船航行性能与结构特性综合优化方法研究中国造船工程学会Word文档格式.docx
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选择是实现进化的重要一环,许多学者提出了种种不同的选择方法,这里采用比较通用的轮盘赌法。
交叉
交叉运算使用单点交叉算子。
在生物的自然进化过程中,两个同源染色体通过交配而重组,形成新的染色体,从而产生出新的个体或物种,在遗传算法中也使用交叉算子来产生新的个体或物种,在遗传算法中也使用交叉算子来产生新的个体。
单点交叉算子是最常用和最基本的交叉操作算子。
变异
在生物的遗传和自然进化过程中,其细胞复制环节有可能会因为某些偶然因素的影响而产生一些复制差错,这样会导致生物的某些基因发生某些变异,从而产生新的染色体,表现出新的生物性状。
在遗传算法中也引入了变异算子来产生新的个体。
基本位变异算子是最简单和最基本的变异操作算子。
对于基本遗传算法中用二进制编码符号串所表示的个体,若需要进行变异操作的某一基因座上的原有基因值为0,则变异操作将该基因值变为1;
反之亦然。
适应度值
在遗传算法中,适值是一个至关重要的概念。
对于无约束优化问题,适值可取为该问题的优化目标值。
但对于有约束的优化问题,适值就不一定是该问题的优化目标值。
但其对应关系应是明显的。
实际上,正是通过适值的合适选取,可将约束优化问题转化成无约束优化问题。
我们知道,约束优化问题的一个可行解应满足约束条件,而最优解不但要满足约束条件,还必需使得目标函数值最大或最小。
进化停机准则
如果对遗传算法的搜索过程进行跟踪观察,我们会发现它将很快收敛于一个稳定的最优解。
在实际优化过程中,为提高计算速度,可每隔10代判断一下迭代是否收敛,方法是计算出这代个体的适值的方差,当它小于给定值
:
(可取为1.0e-5)时,即认为找到最优解,可提前停止搜索。
惩罚策略
惩罚技术大概是用遗传算法解约束优化问题中最常用的技术。
本质上它是通过惩罚不可行解将约束问题转化为无约束问题。
在遗传算法中,惩罚技术用来在每代的种群中保持部分不可行解,使遗传算法可以从可行域和不可行域两边来达到最优解。
惩罚策略的主要问题是如何设计一个惩罚函数,从而能有效地引导遗传搜索达到解空间的最好区域。
2.2混沌算法
混沌算法求解的步骤为:
本文的混沌算法优化采用二次载波混沌算法。
混沌优化是通过混沌变量实现的。
混沌变量的产生有多种方法。
这里选用应用较为广泛的Logistic映射,其方程如下:
(2.1)
式中:
是控制参数,不难证明,当
=4时,式(2.1)完全处于混沌状态,在数学上的解释就是通过式(2.1)的迭代可“随机”产生(遍历)(0,1)之问除开不动点(即0.25,0.5,0.75)之外的所有数值。
利用混沌对初值敏感的特性,赋予式(2.1)n个(0,1)之间的不同的初值(不动点除外),即可得到n个轨迹不同的混沌变量。
基于二次载波的混沌优化基本步骤为[32]:
①初始化。
k=0(k为首次载波迭代步数),给予式(2.1)n个不同的初值
。
(初始设计变量),得到n个轨迹不同的混沌变量
;
②通过下式进行首次载波:
(2.2)
和
为常数,相当于平移和放大参数,其目的是将选定的n个混沌变量“映射”到优化变量中。
显然,
,
分别为设计变量的下限与上限;
如果自变量取值范围是开区间,则
其中
为很小的正数,可取为
,且
③进行首次载波后的迭代搜索。
先令
表示
(i=1,2,---,n),相应的性能指标为
,当前最优值点为
,最优值为
,并且
④若经过③若干次的搜索,
都保持不变,则按下式进行二次载波
(2.3)
为二次载波后迭代步数,初始为0,
为遍历区间很小的混沌变量,
为调节常数;
⑤用二次载波后的混沌变量继续迭代搜索,过程类似步骤
⑥如果满足终止条件,则输出最优解
及最优值
,否则返回步骤⑤。
3优化数学模型
船舶力学性能综合优化包括两方面:
航行性能和结构力学性能。
笔者利用船舶的快速性、耐波性和操纵性作为分目标函数的航行性能;
利用静态和动态性能的分目标函数的作为结构力学性能;
这两个分目标函数构成总目标函数。
不仅稳性、浮性和其他一些特性构成了约束条件,而且设计变量也构成约束条件。
数学模型的详细描述如下:
3.1设计变量
经综合分析现选择以下49个参数(包括35个关于舯剖面结构的参数)作为设计变量:
船长L,船宽B,吃水T,纵向棱形系数Cp,舯横剖面系数
,设计水线面系数
,浮心纵向位置LCB(%LPP),螺旋桨直径DP,盘面比AE/A0,螺距比P/DP,螺旋桨转速n,设计航速Vs,半进水角
,尾板相对浸湿面积At/Am等参数。
同时,根据航行性能优化程序中的变量和总体设计已提前确定一些已知量,包括船舶的主尺度、舯剖面参数(甲板纵桁、船底纵桁、舷侧纵桁,支柱的位置和高度、中甲板位置)以及纵向构件的数量等。
本文只好限制一部分横向构件和纵向构件的具体尺寸,以达到减少优化设计变量的目的。
根据本文研究对象的结构特点,纵向构件的重量一般占整个舱段的35%--55%以上,进而部分增加了纵向构件的优化变量,减少横向构件和横舱壁的设计变量,并将桁材和肋板等具体参数设为已知量。
同时为了减少结构分析和优化的规模,常把舯剖面上对总纵强度贡献较少的构件作为确定量,并在船舶的舯横剖面处选择对总纵强度贡献较大的构件作为具体的优化变量,依次为:
上甲板板厚、上甲板纵骨型号、舷侧板板厚、舷侧板纵骨型号、中甲板板厚、中甲板纵骨型号、舭列板厚度、舭列板纵骨型号、纵舱壁厚度、纵舱壁板纵骨型号、横舱壁厚度、横舱壁板纵骨型号、内底板厚度、内底板纵骨型号、船底板板厚、平板龙骨板厚、船底板纵骨型号、中桁材厚度、旁桁材厚度、上甲板纵骨间距、舷侧纵骨间距、中甲板纵骨间距、舱壁纵骨间距、舭板纵骨间距、内外底板纵骨间距。
通常将它们定为设计变量,可采用下列向量形式表示为:
X={x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9,x10,x11,x12,x13,x14,x15,x16,x17,x18,x19,x20,x21,x22,x23,x24,x25,x26,x27,x28,x29,x30,x31,x32,x33,x34,x35,x36,x37,x38,x39,x40,x41,x42,x43,x44,x45,x46,x47,x48,x49}
3.2目标函数
P(X)是总目标函数,PN(X)是航行性能子目标函数,PS(X)是结构特性子目标函数.然而,
P(X)=APPN(X)+BPPS(X)
PN(X)=AP1Csp+AP2Mv+AP3Sv;
PS(X)=BP1J(X)+BP2D(X)
上式中:
AP≥0,BP≥0,AP+BP=1;
AP1≥0,AP2≥0,AP3≥0,AP1+AP2+AP3=1;
BP1≥0,BP2≥0,BP1+BP2=1.Csp,Mv和Sv
是在[0,1]内的相对标准化形式。
快速性尺度C(Csp=PE/Δ2/3Vs3ηoηRηH,Δ—排水量,PE—有效马力,ηo—螺旋桨敞水系数,ηH—船身效率,ηR—相对旋转效率),操纵性尺度M(M=pLVarL+pTVarT+pCVarC,VarL—直线稳定系数,VarT—旋转性系数,VarC—流动变化系数,pL,pTandpC––重量数)耐波性尺度S(S是俯仰角度和升沉幅度在[0,1]内的标准化形式).PS(X)是舯剖面纵向构件的单位长度重量
m------典型舱段横向强框架的数量;
------材料密度
------典型舱段纵向构件的体积
------典型舱段第
个横向强框架的体积
-------典型舱段单个横舱壁的体积
--------典型舱段的长度
3.3约束条件
3.3.1等式约束条件
(1)满足浮性条件,
不变,
=LBTCB;
(2)螺旋桨的推力与船舶航行时遭受的阻力平衡:
为螺旋桨的桨轴数,t为推力减额分数,R为船之阻力。
(3)设计状态下主机供给螺旋桨的转矩必须等于螺旋桨吸收的转矩:
为主机功率,
为桨轴转速,
为水的质量密度。
3.3.2.不等式约束
(1)设计变量的取值范围或上下限。
(2)按海船稳性规范,初稳性高度GM,必须满足如下不等式约束条件:
GM>
h;
(3)此外,设计的螺旋桨需满足空泡要求,按Keller公式计算;
(4)回转无因次直径
<
c。
(5)结构的制约因素:
构件许用应力如下表1所示。
表.1构件许用应力
构件分类
许用应力
内外底板,舷侧板
底板纵骨,舷侧纵骨
横纵舱壁板,肋板
甲板和平台结构
平台纵骨,甲板纵骨,舷侧纵骨
支柱
注:
为材料的屈服极限,
4算例
4.1优化计算
从数学模型可以看出,船舶动力学性能综合优化计算问题至少涉及49个设计变量,包括9个等式约束和5个不等式约束(若记入变量上下限约束,将有103个不等式约束)显然,这是一个非常复杂的工程优化问题。
笔者采用基于灵敏变量的分层并行遗传混沌算法,编制了计算软件。
在此,以一艘排水量为4200t的高速单体双桨船为例。
该船设计变量范围如表2所示;
笔者定义:
AP=0.70,BP=0.30;
AP1=0.50,AP2=0.30,AP3=0.20;
笔者运行了遗传算法8000代、并行遗传算法900代、混沌算法、并行混沌算法和并行遗传混沌算法。
结果如表2所示
表.2不同优化方法的计算结果
项目
混沌算法
遗传算法
(8000代)
并行混沌算法
并行遗传算法
(900代)
分层并行遗传混沌算法(500代)
总目标函数值
0.7274
0.7551
0.7775
0.8244
0.8469
下限/上限
X1(m)
130/150
141.44
140.736
139.104
136.768
134.464
X2(m)
13/15
14.462
13.69
14.492
14.564
14.468
X3(m)
4/5.5
4.8865
4.9945
4.9825
4.933
X1
0.4/0.54
0.40798
0.42324
0.40504
0.4098
0.4273
0.76/0.86
0.8517
0.8578
0.8362
0.845
0.8211
X5
0.7/0.78
0.70064
0.74112
0.75808
0.77024
0.71936
X
-2/0
-1.34
-1.558
-1.984
-1.772
-1.632
2.4/3
3.183
3.1122
3.108
3.1428
3.4194
0.4/0.7
0.4729
0.4123
0.4195
0.58
0.4672
0.7/1.05
0.85645
0.9576
0.8603
0.8379
0.78085
500/550
531.3
525.4
510.1
549.25
509.2
X1(kn)
30/34
33.572
33.804
31.132
32.632
33.348
X13
4/12
10.352
11.288
5.664
9.944
11.312
X14
0/0.18
0.13338
0.01998
0.06084
0.036
0.08982
X15(mm)
7/9
7.846
8.854
8.254
7.656
7.942
X16(mm)
8/10
9.57
9.048
8.042
9.764
9.75
X17
1/9
1.136
4.392
7.608
2.448
4.624
X18(mm)
44/7/7
4.963
5.515
4.117
4.552
6.547
X19(mm)
12/14
12.782
12.44
12.314
13.172
13.736
X20(mm)
10/12
11.576
11.022
11.392
10.294
11.38
X21(mm)
12.602
12.364
13.194
13.494
12.598
X22
7.88
4.288
2.888
6.368
5.896
X23(mm)
5/8
6.338
7.226
6.446
6.695
5.894
X24(mm)
5/7
5.182
5.024
5.74
5.082
5.778
X25(mm)
5/6
5.413
5.558
5.772
5.914
5.078
X26
7.776
2.704
8.632
3.04
8.872
X27(mm)
4/6
4.248
5.274
4.586
4.886
5.054
X28(mm)
7/8
7.217
7.258
7.031
7.015
7.984
X29(mm)
8/9
8.801
8.728
8.166
8.2
8.894
X30(mm)
8.74
8.326
8.044
8.371
8.968
X31
4.536
5.344
5.472
8.496
2.144
X32(mm)
6.672
6.464
5.232
6.606
6.69
X33(mm)
5.5/7
6.4225
6.613
6.2065
6.061
6.6715
X34
6.656
5.584
3.872
7.008
7.864
X35(mm)
5.5/6.5
5.926
6.213
6.422
5.826
5.52
X36
4.056
5
8.704
2.896
3.064
X37(mm)
7.5/8.5
7.82
8.098
7.933
8.171
7.629
X38
1.104
2.288
6.096
1.16
7.136
X39(mm)
9.5/12
11.9375
11.83
10.275
10.2875
10.2825
X40(mm)
12/15
12.495
12.81
12.219
13.965
X41
1.936
1.592
4.88
4.92
4.28
X42(mm)
7.677
7.611
7.149
7.916
7.77
X43(mm)
6/7
6.563
6.29
6.981
6.358
6.306
X44(m)
0.7/1
0.9613
0.8446
0.9577
0.9073
0.8803
X45(m)
0.7075
0.8905
0.9484
0.9679
0.9256
X46(m)
1.25/1.375
1.26788
1.37425
1.36375
1.37375
1.26625
X47(m)
0.5/0.7
0.6266
0.5304
0.6022
0.6612
X48(m)
2/2.5
2.348
2.4515
2.032
2.3575
2.0125
X49(m)
0.43/0.54
0.45068
0.48621
0.51052
0.53087
0.47015
排水量(t)
4196.57
4191.26
4196.77
4185.45
4220.04
有效推力TE(kN)
1636.74
1772.68
1416.61
1645.44
1737.34
阻力(kN)
1638.7
1779
1421.53
1647.86
1737.63
Mp(kN·
m)
776.218
879.689
669.523
727.995
860.467
Md(kN·
777.146
882.825
671.845
729.065
860.614
敞水效率ηo
0.680173
0.659951
0.661397
0.686576
0.668634
有效功率PE(kW)
28299.4
30934.6
22764.7
27660.8
29807.7
主机功率(kW)
44299.6
49982.8
36695.3
42835.1
46535.2
傅汝德数
(Fr)
0.463852
0.468224
0.433736
0.4585
0.472558
结果还包括其他20个参数,例如伴流分数、推力减额分数、初稳性高、摇周期、舵面积和湿面积等。
从结果中,我们可以看到,等式约束满意程度超过99.5%,不等式约束则都全部满足。
说明这种优化方法是可靠的。
4.2分析
通过比较和分析这些不同优化方法的计算结果,得出以下4点结论:
a、遗传算法进行8000代和并行遗传算法进行900代所得到的总目标函数值分别为0.7551和0.8244。
前者低于后者8.4%,表明遗传算法具有早熟问题。
b、混沌算法和并行混沌算法得到的总目标函数值分别为0.7274和0.7775.前者低于后者6.4%,表明并行混沌算法比混沌算法更有效。
C、除b之外,我们还可以从并行混沌算法(基于灵敏变量分段)与混沌算法和并行混沌算法的总目标函数比较中,得到另一结论:
基于灵敏变量片段的并行混沌算法更好。
d、并行遗传混沌算法的总目标函数值为0.8469.比并行混沌算法高8.9%,比并行遗传算法高2.7%.这两组数据表明基于灵敏变量分段的并行遗传混沌算法是处理多目标,多约束,多变量的复杂工程优化的
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