备战高考物理法拉第电磁感应定律的推断题综合复习Word文件下载.docx
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(3)当回路中的总磁通量不变时,金属棒中不产生感应电流,此时金属棒将沿导轨做匀加速运动,根据牛顿第二定律,有:
mgsin&
=ma
根据位移时间关系公式,有
1.
x=vt+-at^
2
设t时刻磁感应强度为B,总磁通量不变,有:
BLs=B'
L(s+X)
当r=is时,代入数据解得,此时磁感应强度:
3.如图甲所示,足够长的光滑平行金属导轨M/V、PQ竖直放置,其宽度L=lm,一匀强磁场垂直穿过导轨平面,导轨的上端M与P之间连接一阻值为R=0.40G的电阻,质量为加=0.01kg、电阻为厂=0.30G的金属棒ab紧贴在导轨上•现使金属棒ab由静止开始下滑,下滑过程中必始终保持水平,且与导轨接触良好,其卞滑距离X与时间r的关系如图
乙所示,图彖中的0&
段为曲线,AB段为直线,导轨电阻不计,g取10/«
/s2(忽略ab棒运动过程中对原磁场的影响).
(1)判断金属棒两端a、b的电势哪端高;
(2)求磁感应强度B的人小;
(3)
在金属棒ab从开始运动的1.5s内,电阻/?
上产生的热量.
【答案】⑴b端电势较高⑵3=0.17(3)0.26丿
(1)由右手定可判断感应电流由a到b,可知b端为感应电动势的正极,故b端电势较高。
(2)当金属棒匀速下落时,由共点力平衡条件得:
mg=BIL
金属棒产生的感应电动势为:
E=BLv
E
则电路中的电流为:
I=一
R+r
—11.2-7.0._.
由图象可得:
v=——=m/5=7m/s
如2.1-1.5
代入数据解得:
B=0.1T
(3)在0〜1.5s,以金属棒ab为研究对象,根据动能定理得:
nigh=0+扌mv2
解得:
2=0.4551
R
则电阻R上产生的热量为:
Qr=——2=0.26J
4.如图(a)所示,一个电阻值为R、匝数为门的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻心连接成闭合回路,线圈的半径为①在线圈中半径为々的圆形区域存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场,磁感应强度B随时间r变化的关系图线如图(b)所示,图线与横、纵轴的截距分别为r。
和Bo,导线的电阻不计・求
(1)0-to时间内圆形金属线圈产生的感应电动势的人小£
;
⑵0~卩时间内通过电阻&
的电荷量q.
(1)由法拉第电磁感应定律E=n竺有E=”竺S=^^~①
Ar△/t0
(2)由题意可知总电阻/?
总諒+2&
3R②
由闭合电路的欧姆定律有电阻Ri中的电流/=4-③
o~h时间内通过电阻ri的电荷量g=儿④
由①©
③④式得q=吧严
5.如图所示,水平面内有一平行金属导轨,导轨光滑且电阻不计。
匀强磁场与导轨平面垂直。
阻值为R的导体棒垂直于导轨静止放置,且与导轨接触。
t=0时,将开关S由1掷到2。
用q、i、v和a分别表示电容器所带的电荷量、棒中的电流、棒的速度和加速度。
请定性画出以上各物理量随时间变化的图象(q-t、i-t、v-t、a-t图象)。
XX
【答案】图见解析.
开关S由1掷到2,电容器放电后会在电路中产生电流。
导体棒通有电流后会受到安培力的作用,会产生加速度而加速运动。
导体棒切割磁感线,速度增人,感应电动势即增犬,则实际电流减小,安培力F=BIL,即减小,加速度a=F/m,即减小。
因导轨光滑,所以在有电流通过棒的过程中,棒是一直加速运动(变加速)。
由于通过棒的电流是按指数递减的,那么棒受到的安培力也是按指数递减的,由牛顿第二定律知,它的加速度是按指数递减的,故a-t图像如图:
由于电容器放电产生电流使得导体棒受安培力运动,而导体棒运动产生感应电动势会给电
容器充电。
当充电和放电达到一种平衡时,导体棒做匀速运动。
则-r图像如图:
当棒匀速运动后,棒因切割磁感线有电动势,所以电容器两端的电压能稳定在某个不为o的数值,即电容器的电量应稳定在某个不为o的数值(不会减少到0),故q”图像如图:
这时电容器的电压等于棒的电动势数值,棒中无电流。
□图像如图:
6.如图所示,ACD.EFG为两根相距£
=0.5m的足够长的金属直角导轨,它们被竖直固定在绝缘水平面上,CDGF面与水平面夹角i7=30°
.两导轨所在空间存在垂直于CDGF平面向上的匀强磁场,磁感应强度人小为B=1T.两根长度也均为L=0.5m的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路,ab杆的质量rru未知,cd杆的质i:
m2=0.1kg,两杆与导轨之间的动摩擦因数均为尸週,两金属细杆的电阻均为/?
=0.5Q,导轨电阻不计.当ab以速度巾
6
⑴金属杆cd中电流的方向和人小
(2)金属杆ab匀速运动的速度力和质量rm
【答案】7=5A电流方向为由d流向c;
Fi=10m/szz?
Flkg
(1)由右手定则可知cd中电流方向为由d流向c
对cd杆由平衡条件可得:
m2gsin60°
=“(処gcos60°
+F.Q
F.;
.=BLI
联立可得:
/=5A
(2)对ab:
由良叫=2IR
得=lOrn/s
分析ab受力可得:
mxgsin30°
=BLI+cos30°
w/=lkg
7.两平行金属导轨位于同一水平面上,相距厶左端与一电阻R相连;
整个系统置于匀强磁场中,磁感应强度大小为B,方向竖直向下。
一质量为m的导体棒置于导轨上,在水平外力作用下沿导轨以速率V匀速向右滑动,滑动过程中始终保持与导轨垂直并接触良好。
已知导体棒与导轨间的动摩擦因数为“,重力加速度人小为g,导轨和导体棒的电阻均可忽略。
求
⑴导体棒产生的电动势和通过R的电流;
(2)电阻/?
消耗的功率;
(3)水平外力的大小。
(1)E^BIv,l=Blv/R
(2)P=B2l2v2/R(3)F=B2l2v/R+
【解析】⑴根据法拉第电磁感应定律有:
E=Blv①
则导体棒中的电流大小为:
/=-
Blv
则可得/=-—②
消耗的功率:
P=I2R③
__B2l2v2
联立②③可解得:
P=一—④
(2)由于导体棒ab匀速运动,故向右的水平外力F等于向左的安培力F&
和摩擦力的和,则水平外力:
F沖mg+F安⑤
安培力:
F.^=BIL=B~-L⑥
【点睛】本题是电磁感应与电路、力学知识的综合,安培力是联系力与电磁感应的桥梁,安培力经验公式是常用的式子.
8.如图所示,两根相距d=lm的足够长的光滑平行金属导轨位于xoy竖直面内,两金属导轨一端接有阻值为R=2Q的电阻.在y>
0的一侧存在垂直纸面的磁场,磁场人小沿x轴均匀分布,沿y轴人小按规律B=0.5yJy分布。
一质量为m=0.05kg、阻值r=lQ的金属直杆与金属导轨垂直,在导轨上滑动时接触良好,当t=0时位于y=0处,速度v0=4m/s,方向沿y轴的正方向。
在运动过程中,有一人小可调节、方向为竖直向上的外力F作用于金属杆以保持金属杆的加速度恒定,大小为a,方向沿y轴的负方向.设导轨电阻忽略不计,空气阻力不计,重力加速度为头求:
(1)当金属直杆的速度人小v=2m/s时金属直杆两端的电压;
(2)当时间分别为t=3s和t=5s时外力F的大小;
(3)R的最大电功率。
2Q
(1)U=-yf3V
(2)片=1.1N;
F.=0.6N(3)Pm=-W
(1)当金属杆的速度大小为v=2m/s
V*—V*此时的位移y=——=3m
一2a
此时的磁场b=o.5JTr
此时的感应电动势E=Bdv=0.5^3-1•2V=JJv
金属直杆两端的电压U=-^―E=-y/3VR+r3
(2)金属直杆在磁场中运动的时间满足rv比・2=4s
a
当/=3s时,金属直杆向上运动,此时速度v=v0-at=-2ni/s
JJ
v*—\r
位移y==3m
—2ci
所以B=0・5®
由牛顿第二定律得片-mg-B如d=ma
解得片=1.1N
当f=5s>
4s时,金属直杆已向上离开磁场区域
由耳一mg=ma
F2=0.6N
(3)设金属直杆的速度为”时,回路中的电流为/,/?
的电功率为P
亠,迂,P卄叱沪
R+rV2«
(/?
+/-)-72
当v=8即u=2j亍m/s时P最大
【点睛】本题是电磁感应与力学的综合题,解决本题的关键抓住金属杆做匀变速运动,运用运动学公式,结合切割产生的感应电动势公式、牛顿第二定律进行求解.
9.如图所示,在倾角为30。
的斜面上,固定一宽度为厶=0.25m的足够长平行金属光滑导轨,在导轨上端接入电源和滑动变阻器.电源电动势为E=3.0V,内阻为r=1.0Q•质量m=20g的金属棒川?
与两导轨垂直并接触良好.整个装置处于垂直于斜面向上的匀强
磁场中,磁感应强度为〃=0.80T.导轨与金属棒的电阻不计,取^=10nVs2.
F
联立计算得出/?
=y-r=5Q.
(2)金属棒达到最人速度时,将匀速下滑,此时安培力大小,回路中电流人小应与上面情况相同,即金属棒产生的电动势,E=〃?
=0.5x5V=2.5V,
E25
由E=BLv得v=——==12・5m/s・
BL0.8x0.25
⑶当棒的速度为10m/s,所受的安培力大小为
根据牛顿第二定律得:
胸sin30。
—尺=〃m
计算得出:
a=lnVs2.
【点睛】本题是金属棒平衡问题和动力学问题,关键分析受力情况,特别是分析和计算安培力的大小.
10.如图所示,在水平地面M/V上方空间存在一垂直纸面向里、磁感应强度的有界匀强磁场区域,上边界EF距离地面的高度为H.正方形金属线框abed的质量m=0.02kg,边长L=O.lm(L<
H),总电阻R=0.2Q,开始时线框在磁场上方,ab边距离EF高度为h,然后由静止开始自由卞落,abed始终在竖直平面内且ab保持水平・求线框从开始运动到
ab边刚要落地的过程中(g取10m/s2)
X
X5
X>
N
(1)若线框从尼0.45m处开始下落,求线框ab边刚进入磁场时的加速度:
(2)若要使线框匀速进入磁场,求h的大小;
(3)求在
(2)的情况卞,线框产生的焦耳热Q和通过线框截面的电量q.
(l)^=2.5in/s2
(2)/?
=0.8m(3)Q=0.02J,q=0.05C
【分析】
⑴当线圈ab边进入磁场时,由自由落体规律:
匕=』2gh=3nVs
棒切割磁感线产生动生电动势:
E=BLv\
ble
通电导体棒受安培力尸=〃仏=工上匕=0.15N
由牛顿第二定律:
加g-F=ma
a=2.5ni/s2
(2)匀速进磁场,由平衡知识:
〃?
g=F
由v=和心罟,代入可解得:
/?
=0.8m
(3)线圈cd边进入磁场前线圈做匀速运动,由能屋守恒可知重力势能变成焦耳热
Q=mgL=0.02J
通过线框的电量q=It=^-=—=0.05C
RR
【点睛】
当线框能匀速进入磁场,则安培力与重力相等;
而当线框加速进入磁场时,速度在增加,安培力也在变大,导致加速度减小,可能进入磁场时已匀速,也有可能仍在加速,这是由进入磁场的距离决定的.
11・如图⑻所示,足够长的光滑平行金属导轨JK、PQ倾斜放置,两导轨间距离为L=L0m,导轨平面与水平面间的夹角为8=30。
,磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面向上,导轨的J、P两端连接阻值为R=3.0Q的电阻,金属棒ab垂直于导轨放置并用细线通过光滑定滑轮与重物相连,金属棒ab的质量m=0.20kg,电阻r=0.50Q,重物的质量M=0.60kg,如果将金属棒和重物由静止释放,金属棒沿斜面上滑距离与时间的关系图像如图(b)所示,不计导轨电阻,g=10m/s2o求:
(>
)(b)
(l)t=0时刻金属棒的加速度
(2)求磁感应强度B的人小以及在0.6s内通过电阻R的电荷量;
(3)在0.6s内电阻R产生的热量。
(l)a=6.25m/s2
(2)->
/5C(3)Qr=1.8J
5
£
一△①根据电量公式q=I-At,闭合电路欧姆定律/=——,法拉第电磁感应定律:
E=——,
R+r△/
联立可得通过电阻R的电量;
由能量守恒定律求电阻R中产生的热量。
(1)对金属棒和重物整体
Mg-mgsinO=(M+m)a
a=6.25nvs2:
⑵由题图(b)可以看出最终金属棒ab将匀速运动,匀速运动的速度
v=—=3.5^
△f/s
感应电动势E=BLv感应电流I=
d2r2v金属棒所受安培力F=BIL==
R+r
速运动时,金属棒受力平衡,则可得
+mgsin0=Mg
联立解得:
B=y/5T
在0.6s内金属棒ab上滑的距离s=1.40m
通过电阻R的电荷量
C:
BLs
R+s
(3)由能量守恒定律得
Mgx=tngxsin0+0+*(M+m)v2
解得Q=2.1J
又因为
Qk=-^—Q
匕R+r
Qr=1.8Jo
本题主要考查了电磁感应与力学、电路知识的综合,抓住位移图象的意义:
斜率等于速
度,根据平衡条件和法拉第定律、欧姆定律等等规律结合进行求解。
12.如图甲所示,平行金属导轨MN、PQ放置于同一水平面内,导轨电阻不计,两导轨间距d二10cm,导体棒ab、cd放在导轨上,并与导轨垂直,每根棒在导轨间的部分电阻均为R二1.0Q.用长为1二20cm的绝缘丝线将两棒系住,整个装置处在匀强磁场中.t二0时刻,磁场方向竖直向下,丝线刚好处于未被拉伸的自然状态,此后磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示.不计感应电流磁场的影响,整个过程,丝线未被拉断.求:
(1)0〜2.Os时间内电路中感应电流的人小与方向:
(2)
t=l.Os时刻丝线的拉力大小.
E=n-TT
(1)根据法拉第电磁感应定律加求出感应电动势,从而求出感应电流;
(2)对导体棒进行受力分析,在水平方向上受拉力和安培力,根据F=BIL求出安培力的人小,从而求出拉力的大小。
(1)从图象可知,
A(f)ABS
E=n-=—=^„A^.2V=^2V
E0.002
/=—=——21=0.00171
则K总2
故电路中感应电流的人小为0.001A,根据楞次定律可知,方向是acdba:
(2)导体棒在水平方向上受拉力和安培力平衡
T=FA=BIL=O.lX0.001x0.1N=lxl(/汎.
故t=l・Os的时刻丝线的拉力人小lxW5No
A(t)E—
解决本题的关键掌握法拉第电磁感应定律加以及安培力的人小公式F=BILo
13・两根足够长的固定平行金属导轨位于同一水平面内,两导轨间的距离为/,导轨上面垂直放置两根导体棒ab和刃,构成矩形回路,如图所示.两根导体棒的质量均为电阻均为/?
回路中其余部分的电阻不计.在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场,磁感应强度为B.两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行,开始时cd棒静止,棒ab有指向c〃的速度%・两导体棒在运动中始终不接触・求:
(1)在运动中产生的最人焦耳热:
3
(2)当棒ab的速度变为一%时,棒c〃的加速度.
4
【答案J
(1)-nnr;
⑵兰旦,方向是水平向右
44niR
(1)从初始到两棒速度相等的过程中,两棒总动量守恒,则有:
〃卩。
=2加"
v=-^
由能的转化和守恒得:
Q=y/r/vj-x2mv2=m\^
⑵设川?
棒的速度变为才D时,cd棒的速度为则由动量守恒可知:
3,
mvQ=m—v0+mv
^=lv0
311
此时回路中的电动势为:
E=-BLv0--BLv0=-BLv0
此时回路中的电流为:
磊=年手
此时cd棒所受的安培力为:
F=BIL=-^-
4R
由牛顿第二定律可得,cd棒的加速度:
a=-=^-^-
in4mR
Z>
2r2
cd棒的加速度大小是匕上土,方向是水平向右
AmR
14.如图甲所示,倾角为0=37。
足够长的倾斜导体轨道与光滑水平轨道平滑连接。
轨道宽度d=0.5m,电阻忽略不计。
在水平轨道平面内有水平向右的匀强磁场,倾斜轨道平面内有垂直于倾斜轨道向下的匀强磁场,大小都为B,现将质量m=0.4kg、电阻R=in的两个相同导体棒ab和cd,垂直于轨道分别置于水平轨道上和倾斜轨道的顶端,同时由静止释放。
导体cd卜•滑过程中加速度a和速度v的关系如图乙所示。
cd棒从开始运动到最人速度的过程中流过cd棒的电荷量q=0・4C(Sin370=0.6,cos37°
=0.8,^=10m/s2),
则:
,
(1)Cd和倾斜轨道之间的动摩擦因数是多少;
(2)ab和水平轨道之间的最大压力是多少;
(3)cd棒从开始运动到速度最大的过程中ab棒上产生的焦耳热是多少.
(1)M=0.125.
(2)Fn=6N⑶加=0.3/
解:
⑴加刚释放时,加速度:
a=5m/s2
对cd棒受力分析,由牛顿第二定律得:
mgs\nO-iimgcosO=ma
“=0.125
(2)由图像可知,a=0时cd棒速度达到最人,此时电路中的电流最人,此时cd速度:
u=lm/s,Q彷安培力达到最大,对地面压力也达到最大
对cd受力分析:
mgsin。
=F+[imgcosO
对Q力棒受力分析:
FN=mg+F
Fn=6N,F=2N
B2d2v
(3)安培力大小:
F=Bld=
B=4T
HA(l)Bdx
由:
q=Tt=2Rt=2R=^R
x=0.4m
1
cd从开始到速度最人的过程中,根据动能定理得:
mgxsinO-^m^xcosO-IV=-mv2
产生的总焦耳热:
Q=“
劝棒上产生的焦耳热:
Qab=^Q=0.3/15・如图所示,水平放置的平行金属导轨宽度为d=lm,导轨间接有一个阻值为R=2Q的灯泡,一质量为m二1kg的金属棒跨接在导轨之上,其电阻为r=lQ,且和导轨始终接触良好.整个装置放在磁感应强度为B二2T的匀强磁场中,磁场方向垂直导轨平面向下.金属棒与导轨间的动摩擦因数为"
二0.2,现对金属棒施加一水平向右的拉力F二10N,使金属棒从静止开始向右运动・求:
则金属棒达到的稳定速度V是多少?
此时灯泡的实际功率P是多少?
【答案】6m/s32W
.-Bdv.r
由/=和F安二Bld
如厂B2d2v.
口『得尸=L
AR+r
根据平衡条件可得F=ymg+Fa解得Vi=6m/s由P=I2R得P=32W
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