数字信号处理三抽样 哈工程Word文档下载推荐.docx

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x（t）的频谱为X（jw），x[k]的频谱为X（ejW）

可见，信号时域抽样导致信号频谱的周期化。

2.信号的频域抽样

非周期离散序列x[k]的频谱X（ejW）是以2p为周期的连续函数。

频域抽样是将X（ejW）离散化以便于数值计算。

频域抽样与时域抽样形成对偶关系。

在[0,2p]内对X（ejW）进行N点均匀抽样，引起时域序列x[k]以N点为周期进行周期延拓。

频域抽样定理给出了频域抽样过程中时域不发生混叠的约束条件：

若序列x[k]的长度L，则应有NL。

三实验内容

3.1抽样引起的混叠

以不同组合的f0和fs绘出x[n],可以说明混叠问题。

以下，取抽样频率fs=8kHZ。

A.

首先，绘出一个被抽样的正弦波的单图。

令正弦波的频率为300HZ，然后再10ms长时间隔上抽样。

相位φ可以任意指定。

使用stem绘出产生的离散时间信号。

程序：

>

>

nn=0:

79;

sinus=sin（2*pi*300/8000*nn）;

stem（nn,sinus）

B.如果有必要，使用plot绘图。

在这种情况下，点用直线段连接起来，这样正弦信号的特点应该是明显的。

程序

plot（nn,sinus）

C.把正弦的频率从400Hz变至475Hz，每次增加125HZ,如在（a）部分中的那样，绘出一系列相应的图。

sinus=sin（2*pi*100/8000*nn）;

x1=sinus;

sinus=sin（2*pi*225/8000*nn）;

x2=sinus;

sinus=sin（2*pi*350/8000*nn）;

x3=sinus;

sinus=sin（2*pi*475/8000*nn）;

x4=sinus;

subplot（411）,stem（nn,x1）;

subplot（412）,stem（nn,x2）;

subplot（413）,stem（nn,x3）;

subplot（414）,stem（nn,x4）;

D.把正弦的频率从7525HZ变至7900HZ，每次增加125HZ，正如（c）中那样，另外绘出一系列相应的图。

sinus=sin（2*pi*7525/8000*nn）;

x1=sinus;

sinus=sin（2*pi*7650/8000*nn）;

x2=sinus;

sinus=sin（2*pi*7775/8000*nn）;

x3=sinus;

sinus=sin（2*pi*7900/8000*nn）;

x4=sinus;

subplot（412）,stem（nn,x2）;

subplot（413）,stem（nn,x3）;

subplot（414）,stem（nn,x4）;

E把正弦的频率从32100HZ变至32475HZ，每次增加125HZ,再次绘出一系列类似的图。

程序

sinus=sin（2*pi*32100/8000*nn）;

sinus=sin（2*pi*32225/8000*nn）;

sinus=sin（2*pi*32350/8000*nn）;

sinus=sin（2*pi*32475/8000*nn）;

3.3产生信号

选定fsim=80KHZ

A.产生一个模拟频率为f0的余弦信号做为仿真的模拟信号

x（t）=cos（2*pi*f0*t+Φ）,0=<

t<

=T

nn=0:

999;

sinus=cos（2*pi*600/80000*nn+pi/4）;

B.用plot指令绘出时间信号一边将样本连接起来。

确定是用实际连续时间标记时间轴。

plot（nn/80000,sinus）

C.

M文件：

functionfmagplot（xa,dt）

L=length（xa）;

Nfft=round（2.^round（log2（5*L）））;

Xa=fft（xa,Nfft）;

range=0:

（Nfft/4）;

ff=range/Nfft/dt;

plot（ff/1000,abs（Xa（1+range）））

title（'

CONT-TIMEFOURIERTRANSFORM（MAG）'

）

xlabel（'

FREQUENCY（kHz）'

）,grid

pause

fmagplot（sinus,0.0000125）

3-4A/D转换

A.绘出fx=8KHZ时产生的离散信号。

fsim=80000;

fs=8000;

k=fsim/fs;

n=0:

1000;

l=length（n）;

x=cos（2*pi*600*n/fsim）;

y=x（1:

k:

l）;

L=length（y）;

n1=0:

L-1;

stem（n1,y）

AD'

）,ylabel（'

x[n]'

）,xlabel（'

n'

B

计算离散时间信号的DTFT并解释它如何与模拟信号的傅里叶变换相联系。

[HH,WW]=dtft（y,800）;

N=800;

subplot（211）,plot（WW/2/pi,abs（HH））;

grid,title（'

MAGNITUDERESPONSE'

NORMALIZEDFREQUENCY'

|H（w）|'

subplot（212）,plot（WW/2/pi,180/pi*angle（HH））;

grid

DEGREES'

PHASERESPONSE'

3.5设计一个重建滤波器

A.

fcut=2*（fs/2）/fsim;

[b,a]=cheby2（9,60,fcut）;

N=1000;

[HH,WW]=freqz（b,a,N,'

whole'

）;

mid=ceil（N/2）+1;

WW（mid:

N）=WW（mid:

N）-2*pi;

WW=fftshift（WW）;

HH=fftshift（HH）;

3.6D/A转换

y2=zeros（1,L）;

fori=0:

100;

y2（i*10+1）=y（i+1）;

end

yy=filter（b,a,y2）;

t=[0:

0.001:

1];

plot（t,yy）

ylabel（'

xr（t）'

t'

[HH,WW]=freqz（b,a,1000,'

plot（WW,HH）

fmagplot（yy,0.0000125）