小专题整体法隔离法+功与机械能部分Word文档格式.docx
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5.质量为M的三角形木块放在水平地面上,质量为m1、m2的两个滑块分别以a1、a2的加速度下滑,三角形木块保持不动,求:
(1)地面对三角形木块的静摩擦力大小;
(2)地面对三角形木块的支持力大小。
6.如图所示,质量为m的木块置于水平面上的木板上滑行,木板静止,
木块与木板、木板与桌面间的动摩擦因数均为μ,木板质量为3m,
则木块所受桌面给的摩擦力大小为()
A.μmgB.2μmgC.3μmgD.4μm
7.如图所示,质量为M的木箱放在水平面上,木箱中的立杆上套着一个质量为m的小球,开始时小球在杆的顶端,由静止释放后,小球沿杆下滑的加速度为重力加速度的
,即a=
g,则小球在下滑的过程中,木箱对地面的压力为多少?
8.如图,倾角为α的斜面与水平面间、斜面与质量为m的木块间的动摩擦因数均为μ,木块由静止开始沿斜面加速下滑时斜面始终保持静止。
求水平面给斜面的摩擦力大小和方向。
一.求内力:
先整体后隔离
在连接体内,各物体具有相同的加速度,所以,可以把连接体当成一个整体,分析它所受的外力,利用牛顿第二定律求出加速度。
再把某物体隔离,对该物体单独进行受力分析,再一次利用牛顿第二定律进行列式求解。
【例1】
如图所示,光滑水平面上,AB两物体在水平恒力
、
作用下运动。
已知
,则A施于B的作用力的大小是多少?
【例1引申】若水平面粗糙,A、B是同种材料制成的,在推力F1、F2的作用下运动,物体A对物体B的作用力又为多大?
思路点拨此题设置的物理情景及所运用的物理规律都很简单,第一种情景与第二种情景的区别是:
第一种情景无摩擦,A和B一起肯定匀加速运动,而第二种情景则有摩擦,A和B一起可能匀速运动,也可能匀加速运动.可用整体法求出A、B共同运动的加速度,用隔离法求出它们之间的相互作用力——内力.
正确解答
(1)地面光滑时,以A、B系统为研究对象,由牛顿第二定律,有
F1-F2=(m1+m2)a1①
以B为研究对象,B受到A水平向右推力FN1,由牛顿第二定律,有
FN1-F2=m2a1②
①、②联立求解得
(2)当地面粗糙时,若A、B一起匀速运动,对A、B组成的系统,有
F1-F2-μ(m1+m2)g=0③
以B为研究对象,设A对B水平向右的推力为FN2,有④
FN2-F2-μm2g=0
③、④联立求解得
若A、B一起加速运动,由牛顿第二定律,有
F1-F2-μ(m1+m2)g=(m1+m2)a2⑤
以A为研究对象,设B对A水平向左的推力为FN3,由牛顿第二定律有
F1-FN3-μm1g=m1a2⑥
⑤、⑥联立求解得
误点警示因为A、B是同种材料制成的,它们与水平面的动摩擦因数相同,才有上述结论,若A、B与水平面间的动摩擦因数不同,则A、B间的相互作用力还与动摩擦因数有关.(请同学们自己证明)
小结点评
(1)经计算可知,不论地面是否光滑,只要A、B与水平面间的动摩擦因数相同且A、B一起运动,A、B间的相互作用力是一样的.
(2)若把A、B一起放在光滑的斜面上,用F1、F2沿斜面方向推,结果一样.(3)若用一个力推,令F1=0或F2=0代入上式即可.
【例2】有5个质量均为m的相同木块,并列地放在水平地面上,如下图所示。
已知木块与地面间的动摩擦因数为μ。
当木块1受到水平力F的作用,5个木块同时向右做匀加速运动,求:
(1)
匀加速运动的加速度;
(2)第4块木块所受合力;
(3)第4木块受到第3块木块作用力的大小.
(答案:
)
提示:
先将5个木块视作整体,运用牛顿第二定律求其加速度;
然后巧妙地将4、5两木块视作整体,分析受力,运用牛顿第二定律求第4木块受到第3块木块作用力的大小.
二.求外力:
先隔离后整体
【例3】如图所示,装有架子的总质量为M的小车,用细线拖着小球在水平地面上向左匀加速运动,稳定后绳子与竖直方向的夹角为θ.求小车受合外力的大小.
思路点拨分析小球受力,根据牛顿第二定律,由小球加速度的方向确定小球所受合力的方向,求出合力,再由牛顿第二定律求出a的大小.
正确解答小球与小车相对静止,它们的加速度相同,小车的加速度方向水平向左,小球的加速度方向也水平向左,由牛顿第二定律可知,小球所受合力的方向水平向左,如图4—21所示,小球所受合力的大小
由牛顿第二定律F合=ma,可得
由于小车和小球的加速度相同,所以小车加速度的大小
a′=a=gtanθ
牛顿第二定律:
F=ma′=Mgtanθ
小结点评解这类题的关键是由物体加速度的方向确定合力的方向.若物体受两个力的作用,用平行四边形定则直接求解就比较方便;
若物体受力个数较多,宜采用正交分解法.另外由a=gtanθ可知,θ角的变大是a增大的结果,速度增大不一定有此效果;
θ角减小是a变小的结果,只要向右偏,向左的速度仍在增大.
发散演习
1.在例3中已知小车向左运动,则下列说法正确的是()
A.若小球偏离竖直方向右偏,则小车向左加速运动
B.若小球偏离竖直方向左偏,则小车向左减速运动
C.若小球偏离竖直方向左偏的角度恒定,则小车向左做匀减速直线运动
D.若小球偏离竖直方向左偏的角度越来越大,则小车的速度减小的越来越快
(答案:
A、B、C、D)
【例3引申】置于水平面上的小车,有一弯折的细杆,弯折成角度θ,如图4—34所示,其另一端固定了一个质量为m的小球.问:
当车子以加速度α向左加速前进时,小球对细杆的作用力是多大?
思路点拨小球对细杆的作用力很难直接求出,依据牛顿第三定律转移研究对象,只要能求出细杆对小球的作用力,其反作用力就是所求.
正确解答以小球为研究对象,小球受两个力的作用:
重力G和杆对它的作用力F,将F沿水平和竖直方向分解,水平分力为F1,竖直分力为F2,如力4—35所示,由牛顿第二定律可知
F2-mg=0①
F1=mα②
杆对小球的作用力
F=
=
.
由牛顿第三定律可得小球对细杆作用力的大小.
F′=F=
【例4】如图所示,斜面体放在水平面上,斜面体的倾角为θ,斜面光滑,欲使放在斜面上的物体能相对于斜面静止,则斜面体应朝那个方向做匀加速直线运动?
加速度的大小a0等于多少?
若a>
a0,物体将向那个方向滑动?
练习:
3.如图所示,A﹑B两个物体用轻线相连的位于光滑水平面上的物块m1和m2,质量都为1kg,拉力F1=10N,F2=6N与轻线沿同一水平直线。
则在两个物块运动过程中,求:
⑴m1的加速度
⑵轻线的拉力
4.如图,质量为2m的物块A与水平地面的摩擦可忽略不计,质量为m的物块B与地面的动摩擦因数为μ。
在已知水平推力F的作用下,A、B作加速运动。
求A对B的作用力为多大?
5.如图所示,用力F拉着三个物体在光滑的水平面上一起运动,现在中间物体上加上一个小物体,在原拉力F不变的条件下四个物体仍一起运动,那么连接物体的绳子张力和未放小物体前相比()(要有分析过程)
A.Ta增大B.Ta减小C.Tb增大D.Tb减小
6.如图所示,当小车向右加速运动时,物块M向对于车厢静止于竖直车厢壁上,当车的加速度增大时,则()(要有分析过程)
A、M受摩擦力增大
B、物块M对车厢壁的压力增大
C、物块M仍能相对于车静止
D、M受静摩擦力不变
7如图所示,在两块相同的竖直木板间,有质量均为m的四块相同的砖,用两个大小均为F的水平力压木板,使砖静止不动,则左边木板对第一块砖,第二块砖对第三块砖的摩
擦力分别为
A.4mg、2mg B.2mg、0 C.2mg、mg D.4mg、mg
【力学知识概要】
1.力学三大观点:
力的观点、能量观点、动量观点
2.力的三个作用效果:
力的瞬时作用、力对空间累积作用、力对时间累积作用.
3.力学五条规律:
牛顿运动定律、动能定理、机械能守恒定律、动量定理、动量守恒定律.
力学题解法,根据所应用的规律,有3种,一是牛顿运动定律和运动学公式,二是动能定理和机械能守恒定律,三是动量定理和动量守恒定律。
对于新课标地区的考生,因为动量部分移到了选修3-5,所以主要是前两种方法。
力学题解法,根据解题的形式,有2种,一种是公式法,另一种是图象法。
图象包括
图象,
图象等,主要是
。
力学题解法,根据解题的程序,有2种,一种是分析法,另一种是综合法。
分析法程序是:
要求的问题
需求的问题
已知的条件;
综合法程序是:
已知的条件
可求的问题
要求的问题。
4.解决问题无论用哪种方法都要注意三个分析:
状态分析(受力分析)、过程分析、系统分析
解答物理综合题时,肯定要运用定理与定律列出具体的公式。
在列式时,他们首先要考虑的是研究对象,也就是对谁列方程,用物理语言来说就是此物理问题中所涉及的系统,系统中有几个物体。
其二,学生运用物理规律列出公式的两边应该是不同时刻的两个状态,要把每个状态分析清楚。
第三,从一个物理状态到另一个状态,把两个状态链接在一起的就是物理过程。
也就是说,每列一个物理公式,必须非常明确这个公式是对谁(系统)列方程,是对哪个过程列方程,而方程左右两边对应的是哪两个物理状态。
(2012湖南卷18)如图,平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度,两极板与一直流电源相连。
若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器,则在此过程中,该粒子()
A.所受重力与电场力平衡B.电势能逐渐增加
C.动能逐渐增加D.做匀变速直线运动
一、受力分析
第一部分弹力与摩擦力
1.弹力
(1)定义:
发生的物体,由于要,对跟它接触的物体产生力的作用,这种力叫弹力.
(2)产生条件:
两物体直接、接触处有.(与发生弹性形变物体直接接触的物体会受到弹力作用)
(3)方向:
①从弹力的产生原因上看:
与物体恢复原状的方向.②从力的作用效果上看:
弹力的方向与物体的形变方向.
两种常见弹力方向:
①压力、支持力等存在接触面的弹力方向总是于接触面。
②绳的拉力总是沿绳指向绳的方向(杆的弹力不一定沿杆的方向.)。
(4)大小
①对弹簧,在弹性限度内弹力的大小可以由胡克定律F=kx计算,其中k叫弹簧的,由决定,反映的物理量。
x表示弹簧的(即伸长或的长度).
②对其它物体(如桌面、绳子等物体)的弹力大小,一般由力学规律(如平衡条件、牛顿运动定律、动能定理、动量定理等)求出.
(5)判断有无
①条件法:
两条件缺一不可。
②假设法:
其基本思路是:
假设接触处存在(或不存在)弹力,作出物体的受力图,再根据物理的规
律(如平衡条件)判断与题目中已知条件是否矛盾从而确定是否存在弹力.
如要判断图2-1-2中静止在光滑水平面上的球是否受到斜面对
它的弹力作用,可先假设有弹力FN2存在,则此球在水平方向所
受合力不为零,必加速运动,与所给静止状态矛盾,说明此球与斜面间虽接触,
但并不挤压,故不存在弹力FN2.
2.摩擦力
当一个物体在另一个物体的表面上或有时,受到的相对运动或相对运动趋势的力,叫做摩擦力.摩擦力可分为、和.
(1).摩擦力产生条件
(1)相互接触且挤压,即物体间有存在.
(2)接触面.
(3)接触面间有(对应力)或(对应力).
(2)摩擦力的大小
(1)滑动摩擦力的大小跟成正比,即f=,N指接触面的压力,不一定等于重力G.μ是动摩擦因数,与接触面的、有关,与接触面积、接触面上受力情况和物体运动状态无关.
(2)静摩擦力大小不能用动摩擦力公式F=μFN计算,要根据物体的受力情况和运动状态共同决定.静摩擦力的大小可以在0与最大静摩擦力fmax之间变化,即.静摩擦力的大小与物体间的压力无关,但物体间的最大静摩擦力与物体间的压力有关.
(3)摩擦力的方向
跟接触面相切,并跟物体或方向.
相对滑动趋势的一般判断方法:
①设②看
③说
例1.如图所示,在倾角为300的粗糙斜面上有一重为G的物体,若用与斜面底边平行的F=G/2推它,恰好能使它做匀速直线运动。
物体与斜面之间的动摩擦因数为()
A.
B.
C.
D.
二、功与机械能
(一)、功
1、做功的两个必要因素;
和;
恒力做功的表达式.
2、功是标量,但是有正功也有;
当力与位移之间夹角小于900.力对物体做;
当力与位移之间夹角于900时.力对物体当力与位移之间夹角大于900时;
力对物体做功,对于这种情况我们还常说成。
3、擦力做功问题无论是静摩擦力还是滑动摩擦力做切都分分为三种情况.正功、负、功、不做功.请各举一例
4、作用力与反作用力做功没有必然的联系
例1:
两个互相垂直的力F1和F2作用在同一物体上,使物体运动,物体通过一段位移时,力F1对物体做功4J,力F2对物体做功3J,则力F1和F2的合力对物体做功为
A.7JB.2JC.5JD.3.5J
5、合力做的功=
例2:
如图,滑轮和绳的重力及摩擦不计,用力F提升原来静止的质量为m=10kg的物体,以大小为a=2m/s2的加速度匀加速上升。
求
(1)前3秒内力F做的功;
(2)第3秒末力F的功率.(g取10m/s2)
(二)、功率
1物理意义:
是用来描述的物理量
2公式;
(l)
于计算功率
(2)
当V为时.P为平均功率。
当V为时.P为瞬时功率
3机车的两种特殊运动
(1)机车以恒定功率运动;
设运动过程中所受阻力f不变.由于功率P=.当速度开始增大时.牵引力F.根据牛顿第定律a=.机车的加速度;
当其加速度等时机车的速度达到.以后机车将做运动机车的最大速度Vm=
(2)机车以恒定加速度a起动:
机车以恒定加速度a起动后,开始牵引力牵引机车做运动此时机车的功率随速度的增大而当其速度增大到某一值v时.功率达到最大值P.此时有=ma。
,若以后再使其速度增加,由于机车的功率,机车的牵引力将,从而加速度直至加速度,速度达到最大.以后将做运动机车做匀速直线运动的速度Vm=。
试画出上面两种运动的v—t图象
例.汽车发动机的额定功率为60kW,汽车质量为5t,汽车在水平路面上行驶时,阻力是车重的0.1倍,g取10m/s2,问:
(1)汽车保持额定功率从静止启动后能达到的最大速度是多少?
(2)若汽车保持0.5m/s2的加速度做匀加速运动,这一过程能维持多长时间?
(三)、功能关系
1.动能:
物体由于而具有的能量叫动能.表达式动能是(状态,过程)量。
动能也是(标.矢)量
2.动能定理.内容:
表达式:
3.机械能守恒
(1).重力做功的特点与无关.只取决于
(2).机械能.包括、、.
(3)
4、功和能的关系:
是变化的量度。
四、练习题
例.如图所示,木块A放在木板B的上表面左端,现用水平恒力F将A拉至B的右端,已知A、B间的摩擦力大小为f,第一次将木板B固定在地面上,f对A做功的数值为W1,在此过程中产生的热量为Q1;
第二次木板B可以在光滑水平地面上自由滑动,这一次f对A做的功数值为W2,此过程中产生的热量为Q2,则:
( )
A、W1<
W2,Q1=Q2B、W1=W2,Q1=Q2C、W1<
W2,Q1<
Q2D、W1=W2,Q1<
Q2
例1:
分析下列情况下机械能守恒的是
A.跳伞运动员从空中匀速下落过程
B.物体以8m/s2在空中下落过程
C.物体作平抛运动过程
D.物体在细线拉力作用下沿光滑斜面上滑过程
例2:
下列情况中,物体的机械能有可能不变的是
A.物体所受合外力为零,重力对物体做正功
B.物体所受合外力为零,重力对物体做负功
C.物体以5m/s2的加速度做直线运动
D.物体以不变的速率在竖直平面内做曲线运动
例3:
把一个小球用细绳悬挂起来,就成为一个摆(如图),摆长为l,最大偏角为θ。
小球运动到最低位置时的速度是多大?
分析:
这个问题直接用牛顿第二定律和运动学的公式来处理,需要用高等数学。
通过前面的分析,我们知道小球在摆动过程中机械能守恒,可以用机械能守恒定律求解。
解:
(物体重力势能大小与所选取的参考平面(零势面)有关;
而重力势能的变化量是与所选取的参考平面无关的。
在讨论物体系统的机械能时,应先确定参考平面。
功的基本概念
1、物体在水平恒力F的作用下,在光滑的水平面上由静止前进了路程S.再进入一个粗
糙水平面.又继续前进了路程S.设力F在第一段路程中对物体做功为W1,在第二段路程中对物体做功为W2.则……………………………………………………( )
A、W1>W2。
B、W1<W2。
C、W1=W2。
D、无法判断
2如图所示.小物块位于光滑的斜面上,斜面位于光滑的水平地面上.从地面上看在小物块沿斜面下滑的过程中斜面对小物块的作用力………………………………( )
A、垂直于接触面.做功为零
B、垂直于接触面.做功不为零
C、不垂直于接触面,做功不为零
D、不垂直于接触面.做功为零
3一辆汽车从静止开始做加速直线运动,运动中保持牵引功率不变,行驶10s.速度达到10m/s.则汽车在这段时间行驶的距离…………………………………………( )
A一定大于50mB、一定小了50m
C、一定等于50mD、可能等于50m
4对于水平面内做匀速圆锥摆运动的摆球,下面说法中正确的是…………………( )
A、重力做功摆线对球的拉力不做功
B、重力不做功.摆线对球的拉力做功
C、重力和拉力都做功
D、重力和拉力都不做功
5、汽车由静止开始运动,若要使汽车在开始运动一小段时间保持匀加速直线运动,则
A、不断增大牵引功率B、不断减小牵引功率
C、保持牵引功率不变D、不能判断牵引功率怎样变化
6、以初速度V0竖直向上抛出一质量为m的小球,上升的最大高度是h,如果空气阻力f
的大小恒定从抛出到落回出发点的整个过程中,空气阻力对小球做的功为( )
A、0B、-fhC、-2mghD.-2fh
7如右图所示,质量为m的物体P放在光滑的倾角为θ的直角劈上.同时用力F向左推劈.使P与劈保持相对静止.当前进的水平位移为s时,劈对P做的功为:
A、FsB、
C
D、
机械能
题型一、能量的转化和守恒1.如果某一物体在某一过程中机械能是守恒的,则对这句话的理正确的是
A.就是指势能和动能都不变化B.当动能增加时,势能一定减小
C.当动能增加时,势能有可能增加D.机械能守恒的过程是不存在的
题型二、判断一个力是否做功和做功正负
1.如图2所示,木板可绕固定的水平轴O转动。
木板从水平位置OA缓慢转到OB位置,木板上的物块始终相对于木板静止。
在这一过程中,物块的重力势能增加了2J。
用N表示物块受到的支持力,用f表示物块受到的摩擦力。
在这一过程中,以下判断正确的是
A.N和f对物块都不做功
B.N对物块做功2J,f对物块不做功
C.N对物块不做功,f对物块做功2J
D.N和f对物块所做功的代数和为0
2.如图,A、B叠放着,A用绳系在固定的墙上,用力F拉着B右移,用F′、FAB和FBA分别表示绳对A的拉力、A对B的摩擦力和B对A的摩擦力,则
A.F做正功,FAB做负功,FBA做正功,F′不做功
B.F和FBA做正功,FAB和F′做负功
C.F做正功,其他力都不做功
D.F对B做正功,FAB做负功,FBA和F′对A都不做功
3.关于摩擦力对物体做功,以下说法中正确的是
A.滑动摩擦力总是做负功B.滑动摩擦力可能做负功,也可能做正功
C.静摩擦力对物体一定做负功D.静摩擦力对物体总是做正功
题型三、功率的计算8.质量为m的物体从倾角为α的固定的光滑斜面由静止开始下滑,斜面高为h,当物体滑至斜面底端,重力做功的瞬时功率为
A.mg
B.1/2mgsinα
C.mg
sinαD.mg
9.质量为m=3kg的物体在F=6N的水平力作用下,在光滑水平面上从静止开始运动,运动时间t=3s,求:
(1)力F在t=3s内对物体所做功的平均功率;
(2)在3s末力F对物体做功的瞬时功率18W36W
重力势能
题型一、重力做功的特点1.如图,质量为m的小球从高为h的斜面上的A点滚下经水平面BC后,再滚上另一斜面,当它到达h/3处的D点时,速度为零,此过程中重力做的功是多少?
题型二、重力势能的相对性2.桌面离地高为h,质量为m的小球从离桌面高为H处自由下落,不计空气阻力,假设桌面为零势能的参考平面,则小球在图示位置处的重力势能
A、mghB、mgHC、mg(H+h)D、mg(H-h)
题型三、重力做功与重力势能的变化3.如图,一条铁链长为2m,质量为10kg,放在水平地面上
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- 专题 整体 隔离法 机械能 部分