力学综合计算.docx
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力学综合计算.docx
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力学综合计算
力学综合计算
专题:
常见的解题方法
1.整体法
2.单独法
专题:
常见的题型分类
1.常规比例题型
2.特殊滑轮题型
3.杠杆滑轮组合题型
4.起重机题型
5.水箱题型
6.黑箱题型
7.打捞船题型
8.双支点题型
题型一、常规比例题型
【题1】(2016hd1)用如图所示的滑轮组提升物体A,物体A受到的重力大小为GA.在匀速竖直提升物体A的过程中,物体A上升的速度大小为vA,滑轮组的机械效率为η.已知:
GA=800N,vA=0.4m/s,η=80%,绳重、轮与轴的摩擦均可忽略不计.求:
(1)动滑轮所受的重力G动;
(2)拉力F做功的功率P.
【答案】
(1)200N;
(2)400W
【题2】(2016xc1)用如图所示的滑轮组从水中提升物体A,物体A完全在水面下匀速竖直上升的过程中,卷扬机加在绳子自由端竖直向下的拉力为F,滑轮组的机械效率为η.已知:
F=400N,η=80%,物体A的体积V=9dm3,g取10N/kg,绳重、轮与轴的摩擦及水的阻力均忽略不计.求:
(1)物体A的浮力F浮.
(2)物体A所受的重力GA.
【答案】
(1)90N;
(2)730N;
【题3】(2016hr1)用如图甲所示的滑轮组提升物体M,已知被提升的物体M重为760N,卷扬机加在绳子自由端的拉力F将物体M以0.5m/s的速度匀速提升到10m的高度.拉力做的功W随时间t的变化图象如图乙所示,不计绳重和滑轮与轴的摩擦.
(1)滑轮组提升重物所做的有用功W有;
(2)滑轮组提升重物的机械效率η;
(3)动滑轮的重力G动.
【答案】
(1)7600J;
(2)95%;
(3)40N.
【题4】(15cy1)如图所示,是某科技小组设计的打捞水中物体装置的示意图.在湖底有一个体积为0.02m3实心铸铁球,其所受重力为1400N,现用滑轮组将铸铁球打捞出水面,铸铁球浸没在水中和完全露出水后作用在绳子自由端的拉力分别为F1、F2,且F1:
F2=15:
17.作用在绳子自由端的拉力做功的功率保持340W不变.不考虑滑轮组摩擦、绳重和水的阻力,g取10N/kg.求:
(1)铸铁球浸没在水中时受到的浮力;
(2)铸铁球浸没在水中匀速上升的过程中,滑轮组的机械效率;
(3)铸铁球提出水面后匀速上升的速度.
【答案】
(1)200N;
(2)80%;
(3)0.2m/s.
【题5】用如图甲所示的滑轮组提升水中的物体M1,动滑轮A所受重力为G1,物体M1完全在水面下以速度v匀速竖直上升的过程中,卷扬机加在绳子自由端的拉力为F1,拉力F1做功的功率为P1,滑轮组的机械效率为;为了提高滑轮组的机械效率,用所受重力为G2的动滑轮B替换动滑轮A,如图乙所示,用替换动滑轮后的滑轮组提升水中的物体M2,物体M2完全在水面下以相同的速度v匀速竖直上升的过程中,卷扬机加在绳子自由端的拉力为F2,拉力F2做功的功率为P2,滑轮组的机械效率为.已知:
G1-G2=30N,-=5%,,M1、M2两物体的质量相等,体积V均为4×10-2m3,g取10N/kg,绳重、轮与轴的摩擦及水的阻力均可忽略不计.求:
(1)物体M1受到的浮力F浮;
(2)拉力F1与F2之比;
(3)物体M1受到的重力G.
【答案】
(1)400N
(2)16:
15
(3)760N
【题6】如图所示,某工地用固定在水平工作台上的卷扬机(其内部有电动机提供动力)通过滑轮组匀速提升货物,已知卷扬机的总质量为120kg,工作时拉动绳子的功率恒为400W.第一次提升质量为320kg的货物时,卷扬机对绳子的拉力为F1,对工作台的压力为N1;第二次提升质量为240kg的货物时,卷扬机对绳子的拉力为F2,对工作台的压力为N2.已知N1与N2之比为25:
23,取g=10N/kg,绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计.求:
(1)卷扬机对绳子的拉力F1的大小;
(2)第一次提升货物过程中滑轮组的机械效率;
(3)前后两次提升货物过程中货物竖直向上运动的速度之比.
【答案】
(1)800N;
(2)80%;
(3)4:
5.
【题7】由同种材料制成的实心正方体A、B放在水平地面上,对地面的压强分别是PA、PB,且PA:
PB=1:
2.用如图(a)所示的甲、乙两滑轮组分别匀速提升A、B两物体,甲、乙中动滑轮重均为G动,不计绳重和摩擦,绳子自由端的拉力之比F1:
F2=5:
22,求:
(1)A、B两物体的边长之比LA:
LB;
(2)动滑轮重与物体A重之比;
(3)若一个质量为60kg的人站在地面上,利用如图(b)所示的另一个滑轮组,从水中将物体A匀速提起,提升过程中,滑轮组的机械效率η随物体A被提升高度h变化的关系图像如图(c)所示.不计绳重和摩擦,物体A在露出水面前和完全露出水面后,人对地面的压力之比是多少?
(g取10N/kg)
(a)
甲
乙
F1
A
F2
B
(c)
h/cm
η/%
50
60
20
40
60
80
0
80
70
(b)
A
【答案】
(1)1:
2
(2)1:
4
(3)29:
28
【题8】质量为80kg的工人利用滑轮组按如图23所示的方式把货物和人运到高处。
第一次运送时,放入货箱的货物质量为140kg,工人用力F1匀速拉绳,货箱以0.1m/s的速度匀速上升,货箱对工人的支持力为N1,滑轮组的机械效率为η1;第二次运送时,放入货箱的货物质量为120kg,工人用力F2匀速拉绳的功率为P2,货箱以0.2m/s的速度匀速上升,货箱对工人的支持力为N2。
N1与N2之比为4:
5(不计绳重及滑轮摩擦,g取10N/kg)求:
(1)货箱和动滑轮的总质量m
(2)功率P2
(3)机械效率η1(计算结果保留到小数点后两位)
【答案】
(1)20kg
(2)440W
(3)92%
【题9】如图所示,是工人用来粉刷楼房外墙壁的简易升降装置示意图,其上端固定在楼顶,工人用力拉绳子,装置可使工人与粉刷涂料及工具乘工作台升至所需高度,工人将绳子固定后进行粉刷墙壁工作。
已知工作台的底面积为1.5m2,涂料和工具质量为10kg,当工人用200N的力竖直向下拉绳子时,工作台对地面的压强为200Pa;工人用力F1竖直向下拉绳子使自己匀速上升至某一高度进行粉刷工作,此时该装置机械效率为η1;粉刷工作结束后,工人不慎将涂料桶和工具跌落地面,工人用力F2继续竖直向下拉绳子使自己又匀速上升了2m,查看一下墙壁情况,此过程该套装置的机械效率为η2。
已知η1:
η2=28:
27(g取10N/kg,不计绳重及摩擦)。
求:
(1)动滑轮和工作台的总重
(2)F1和F2的比值
【答案】
(1)200N
(2)9:
8
【题10】如图所示,科技馆里甲、乙两位同学利用滑轮组把自己匀速提升至高处。
如图31甲所示,甲同学匀速提升自已时的拉力F1为120N,滑轮组提升甲同学的机械效率为η1;如图31乙所示,乙同学利用另一套滑轮组匀速提升自已时的拉力F2为80N,滑轮组提升乙同学的机械效率为η2。
已知η1:
η2=10:
9,甲同学匀速提升自己时对吊板的压力N1与乙同学匀速提升自己时对吊板的压力N2之比为19:
23,甲、乙两位同学拉力的功率相等。
不计绳重和滑轮轴摩擦。
求:
(1)在匀速提升自己时,甲、乙两同学上升速度之比;
(2)甲、乙两位同学各自所受的的重力G甲和G乙。
【答案】
(1)6:
5
(2)G甲=500N,G乙=540N
【题11】(2016ft1)如图是某种升降电梯工作原理图,它由轿厢、配重、缆绳、滑轮和电动机等部件组成,连接轿厢的两根缆绳非常靠近,轿厢空载时的质量是310kg,配重的质量是300kg,某次电梯载货量为100kg,当电梯匀速上升15m,所用的时间为10s,(不计缆绳重力和轮与轴之间的摩擦,g取10N/kg)在此运动过程中,求:
(1)轿厢的速度大小;
(2)配重重力对配重做的功;
(3)电动机的功率.
【答案】
(1)1.5m/s
(2)4.5×104J
(3)1650W
【题12】某科技小组设计的提升重物的装置如图甲所示.图中水平杆CD与竖直杆EH、DI组合成支架固定在水平地面上.小亮站在地面上通过滑轮组提升重物,滑轮组由动滑轮P和动滑轮Q(动滑轮P和动滑轮Q的质量相等)以及安装在水平杆CD上的两个定滑轮组成.小亮以拉力F1匀速竖直提升物体A的过程中,物体A的速度为v1,滑轮组的机械效率为.小亮以拉力F2匀速竖直提升物体的过程中,物体的速度为,滑轮组的机械效率为.拉力F1、F2做的功随时间变化的图像分别如图乙中①、②所示.已知:
物体A和物体B的质量之比为1:
3,(不计绳的质量,不计滑轮与轴的摩擦)求:
(1)动滑轮的重力与物体B的重力之比;
(2)机械效率与之比.
【答案】
(1)1:
3
(2)2:
3
题型三、杠杆滑轮组合题型
【题13】某科技小组设计的运动员利用器械进行训练的示意图的装置,如图所示.图中横杆BC可绕固定点O在竖直平面内转动,OB∶OC=3∶2.配重A的质量为100kg,其底面积为5×10-2m2,E是定滑轮,D是动滑轮,定滑轮E和动滑轮D的质量相同.质量为60kg的小明站在水平地面上,当他对横杆C端通过细绳竖直向下的作用力为F1时,配重A对水平地面的压强为9×103Pa,此时,他对地面的压力为N1,动滑轮D对配重A的拉力为FA1;当小明通过细绳对横杆C端竖直向下的作用力为F2时,配重A对水平地面的压强为5.4×103Pa,此时,他对地面的压力为N2,动滑轮D对配重A的拉力为FA2.已知N1∶N2=10∶7,不计绳的质量,不计滑轮与轴的摩擦,g取10N/kg.求:
(1)拉力FA1;
(2)动滑轮D受到的重力G;
(3)当小明通过细绳对横杆C端竖直向下的作用力为F1时,定滑轮E对支架的拉力.
【答案】
(1)550N
(2)50N
(3)450N
【题14】(15xc1)如图所示装置,轻质杠杆AB在水平位置保持平衡,O为杠杆的支点,OA:
OB=2:
3.甲、乙两容器中均装有水,物体M浸没在乙容器的水中.已知:
甲容器中活塞C(含杆AC)的质量m0=0.5kg,活塞C的横截面积S=400cm2,水深h1=45cm,h2=40cm,物体M的体积VM=1×103cm3.不计摩擦和绳重,g取10N/kg.求
(1)物体M所受浮力;
(2)活塞受到水的压强;
(3)物体M的密度.
【答案】
(1)10N
(2)50Pa
(3)2×103kg/m3
【题15】如图甲所示,某工地用固定在水平工作台上的卷扬机(其内部有电动机提供动力)通过滑轮组匀速提升货物.为监测卷扬机的工作情况,将固定卷扬机的工作台置于水平杠杆的A端,杠杆的B端连接有配重C,其下方与压力传感器相接触,杠杆AB可绕转轴O在竖直平面内自由转动.当卷扬机提升G1=1450N的重物以速度v1匀速上升时,卷扬机的拉力为F1,滑轮组的机械效率为η1,压力传感器显示其对配重C的支持力为N1;当卷扬机提升重为G2的重物以速度v2匀速上升时,卷扬机的拉力为F2,滑轮组的机械效率为η2,压力传感器显示其对配重C的支持力为N2.拉力F1、F2做功随时间变化的图像分别如图29乙中①、②所示.已知卷扬机及其工作台的总重为500N,配重C所受的重力为200N,4υ1=3υ2,88η1=87η2,5AO=2OB.杠杆AB所受的重力、绳的质量和滑轮与轴的摩擦均可忽略不计.求:
(1)卷扬机提升重物G2时的功率;
(2)动滑轮所受的重力;
(3)N1与N2的比值.
【答案】
(1)1800W
(2)50N
(3)2:
3
【题16】工人用图所示装置把建筑材料运到楼顶,三个滑轮质
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