《结构力学Ⅰ》考研考研结构力学真题库Word文档格式.docx
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2图1-1-3(a)所示体系的几何组成是( )。
[武汉大学2012年研、郑州大学2010年研、华南理工大学2007年研、河海大学2007年研]
A.无多余约束的几何不变体系
B.几何可变体系
C.有多余约束的几何不变体系
D.瞬变体系
图1-1-3
【解析】在几何构造分析时,可以将曲杆替换为直杆进行简化,所以可将图1-1-3(a)所示体系替换为图1-1-3(b)所示体系。
在任一体系上添加或去除二元体不改变体系的几何构造,因此依次去除C支座链杆与CE杆、D支座链杆与DE杆所组成的二元体,以及二元体A—E—B后,可知原体系为无多余约束的几何不变体系。
3如图1-1-4所示结构在所示荷载作用下,其支座A的竖向反力与支座B的反力相比为( )。
[郑州大学2010年研、哈尔滨工业大学2008年研]
A.前者大于后者
B.二者相等,方向相同
C.前者小于后者
D.二者相等,方向相反
图1-1-4
【答案】B查看答案
【解析】根据静力平衡条件,对C点取矩,∑MC=0,RA·
l-RB·
l=0,解得RA=RB,即支座A的竖向反力与支座B的反力大小相等,方向也相同。
4图1-1-5所示结构,当高度h增加时,杆件1的内力( )。
[南京理工大学2012年研]
A.增大
B.减小
C.不确定
D.不变
【答案】D查看答案
【解析】根据零杆判别法,图示结构是对称结构受到对称荷载作用,杆件1、2与底下两根水平杆件组成“K”形结点,所以杆件1、2均为零杆,与结构高度h增加与否无关。
图1-1-5
5图1-1-6所示对称三铰拱截面C的轴力已知为FNC=48kN(压),则矢高f应等于( )。
[清华大学2003年研]
A.4m
B.4.5m
C.4.8m
D.5m
图1-1-6
【解析】对A支座取矩,∑MC=0,RBy·
16-10×
8×
4-40×
12=0,解得B支座竖向反力RBy=50kN。
与该三角拱相对应的简支梁的B支座反力也为50kN,因此跨中弯矩MC0=50×
8-40×
4=240kN·
m,则矢高f等于相应简支梁跨中弯矩除以轴力(水平推力),即f=Mc0/FNC=240/48=5m。
6图1-1-7所示为某结构中AB杆的隔离体受力图,其弯矩图的形状为( )。
[上海理工大学2013年研、河海大学2007年研]
A.图(a)
B.图(b)
C.图(c)
D.图(d)
图1-1-7
【解析】该隔离体受到向上的均布荷载,因此其弯矩图为曲线且向上凸起,可以排除图(a)、图(d);
铰结点处没有集中力偶作用,弯矩为零,排除图(c),因此图(b)符合要求。
7图1-1-8所示对称桁架中零杆的数目为(不含支座链杆)( )。
[中南大学2008年研]
A.0
B.2
C.4
D.6
图1-1-8
【解析】如图1-1-9所示,图示结构为对称结构受到对称荷载作用,根据零杆判别法可知,结点E位于对称轴上且为“K”形结点,因此杆EG、EH为零杆;
去掉杆EG、EH后,此时结点G、H变为“T”形结点,可得杆件GA、HC为零杆。
此时零杆数量为4。
还有容易出错的就是此时结点A、C已经相当于“L”形结点了(支座A的水平反力为0),所以杆件AD、CF也为零杆,因此除支座链杆外该桁架中零杆的数目共为6根。
图1-1-9
8图1-1-10所示桁架,杆件c的内力是( )。
[浙江大学2012年研]
B.-FP/2
C.FP/2
D.Fp
图1-1-10
【解析】利用结点法进行分析,取力Fp作用点为隔离体,设45°
斜杆方向为x轴,与之垂直的方向为y轴,根据y方向上的合力平衡可知,杆件c的内力就等于FP。
9图1-1-11所示结构MA的影响线在D处的纵坐标值为( )。
[哈尔滨工业大学2007年研]
B.l
C.0.5l
D.1.118l
图1-1-11
【解析】根据影响线定义,MA影响线在D处的纵坐标值即FP=1作用在D处时A处的弯矩值。
当D处作用一个单位集中力时,结构根据平衡条件∑MA=0,则可得出A端的弯矩MA=l,即MA的影响线在D处的纵坐值为l。
10图1-1-12所示三铰拱的拉杆结构NAB的影响线为( )。
[浙江大学2007年研]
A.斜直线
B.曲线
C.平直线
D.三角形
图1-1-12
【解析】根据静力法判断,当P=1在AC段上时,NAB的值为B支座反力乘以一个常数(BC水平投影与拱高的比值),同理当P=1在CB段上时,NAB的值为A支座反力乘以一个常数(AC水平投影与拱高的比值);
易知A、B支座反力的影响线为两个直角三角形,所以NAB的影响线为A、B支座反力的影响线乘以常数后的相交区域的三角形。
11图1-1-13所示结构中截面C转角θC与截面E转角θE为( )。
[西南交通大学2012年研]
图1-1-13
A.θC等于0,θE顺时针
B.θC等于0,θE逆时针
C.θC顺时针,θE等于0
D.θC等于0,θE等于0
【解析】图示结构中上层为附属部分,下层为基本部分。
上层的荷载通过CD杆向下传递给下层一个集中力,作用在AB杆的中点C,对于AB这一简支梁来说,此集中力为对称荷载,对称轴处的转角为零,即θC=0,但是C点竖向位移,方向向下。
上层的DF杆承受均布力,也是对称荷载,荷载引起的E点转角为零,但由于D支座随着C点有竖直向下的位移,相当于支座沉降,引起DF杆逆时针转动,因此截面C的转角θC为0,截面E的转角θE为逆时针方向。
12图1-1-14(a)所示结构,各杆EI、EA均为常数,线膨胀系数为α。
若各杆温度均匀升高t℃,则D点的竖向位移(向下为正)为( )。
图1-1-14
A.-αta
B.αta
C.2αta
D.0
【解析】在D点施加一向下的虚单位力,求出各杆弯矩和轴力,如图1-1-14(b)、(c)所示,由于各杆温度是均匀升高t℃,因此杆件形心轴处的温度t0=t,杆件上下两面的温差Δt=0,根据温度改变时的位移计算公式,则D点的竖向位移为
13图1-1-15所示结构的弯矩图轮廓是(选项见图)( )。
图1-1-15
【解析】B项,将支座位移分成正对称和反对称两种情况来分析,在Δ/2正对称位移作用下,弯矩图为0;
在Δ/2反对称位移作用下,弯矩图为反对称。
CD两项,根据竖杆的弯矩图判断出CD两项的两柱都有水平方向的剪力且方向相同,但由于原结构上无荷载作用,即∑Fx=0,综上A选项满足要求。
14设图1-1-16所示结构在荷载作用下,横梁跨中产生正弯矩。
现欲使横梁跨中产生负弯矩,应采用的方法是( )。
[哈尔滨工业大学2012年研]
A.减小加劲杆刚度及增大横梁刚度
B.增大加劲杆刚度及减小横梁刚度
C.增加横梁刚度
D.减小加劲杆刚度
图1-1-16
【解析】本题关键在于中间的竖杆。
当竖杆EA→0时,相当于没有竖杆,这时水平杆为简支梁,跨中弯矩为正弯矩;
当竖杆EA→∞时,相当于刚性支座杆,这时水平杆为双跨梁,跨中弯矩为负弯矩。
因此增大劲杆刚度会使跨中产生负弯矩;
同样如果减小横梁刚度,也就相当于劲杆的刚度相对增加了。
15图1-1-17(a)、(b)所示两结构(EI=常数),右端支座均沉降Δ=1,两支座弯矩关系为( )。
[西南交通大学2009年研]
A.MB>MD
B.MB=MD
C.MB<MD
D.MB=-MD
图1-1-17
【答案】C查看答案
【解析】画出1-1-17(a)、(b)两图对应的-M1图及支座位移引起的位移图,分别见图1-1-17(c)、(d)、(e)、(f),对应的力法方程分别为δ11X1+Δ1C=0和δ11′X1′+Δ1C′=0。
两式系数的关系为:
Δ1C=Δ1C′=-1,δ11>δ11′,[因为图乘时图1-1-17(c)中斜杆的长度大于图1-1-17(e)中相应直杆的长度],因此X1<X1′,而MB=X1l,MD=X1′l,所以MB<MD。
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