实验十 控制系统的PID校正设计及仿真Word文件下载.docx
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(1)根据静态指标要求,确定开环比例系数K,并按已确定的K画出系统固有部分的Bode图;
(2)根据动态指标要求确定
,检查系统固有部分在
的对数幅频特性的斜率是否为-2,如果是,求出
点的相角;
(3)按综合超前校正的步骤(3)~(6)综合超前部分GC1(S)(注意在确定
时要计入滞后校正带来的
的相角滞后量)。
在第(6)步时注意,通常
比0高出很多,所以要引进滞后校正;
(4)令
=
求出
;
(5)按综合滞后校正的步骤(4)~(5)综合滞后部分
(6)将滞后校正与超前校正串联在一起,构成滞后超前校正:
三、实验内容
练习10-1反馈控制系统的开环传递函数为:
要求:
(1)速度偏差系数Kv
(2)相位裕度γ
(3)增益穿越频率
(1)设计满足上述要求的滞后-超前控制器;
(2)用Simulink进行仿真;
0.06371s^2+1.064s+1
-------------------------
0.01962s^2+3.75s+1
(3)画出校正前后的Bode图
(4)分析讨论设计过程及结果。
解:
(1)滞后-超前控制器
(2)用Simulink进行仿真,校正前
用Simulink进行仿真,校正后
(3)校正前的Bode图
校正后的Bode图
(4)因为经过滞后——超前校正后系统的相位裕度γ
增益穿越频率
。
满足审计要求。
故该设计方案可行。
代码:
clear
g=tf(50,[conv(conv([1,0],[0.1,1]),[0.051])])
w=logspace(-1,3,1000);
figure
(1)
margin(g);
gridon
[mag,phase,w]=bode(g,w);
[gm,pm,wcg,wcp]=margin(mag,phase,w);
gama=40;
Simulink仿真图
gama1=gama-pm+5;
gam1=gama1*pi/180;
alfa=(1-sin(gam1))/(1+sin(gam1));
adb=20*log10(mag);
lalfa=10*log(alfa)
wc=spline(adb,w,lalfa);
t=1/(wc*sqrt(alfa));
gc1=tf([t,1],[t*alfa,1]);
sys=g*gc1;
wc=10;
num=sys.num{1};
den=sys.den{1};
na=polyval(num,j*wc);
da=polyval(den,j*wc);
g1=na/da;
g1abs=abs(g1);
g1absdb=20*log10(g1abs);
beta=10^(g1absdb/20);
t=1/(0.1*wc);
bt=beta*t;
gc2=tf([t,1],[bt,1]);
sys22=gc1*gc2;
sys1=g*gc1*gc2
[mag1,phase1,w]=bode(sys1,w);
[gm1,pm1,wcg1,wcp1]=margin(mag1,phase1,w);
gma1db=20*log10(gm1);
figure
(2)
margin(sys1);
gridon;
练习10-2被控对象的传递函数为:
要求设计单回路控制系统,满足:
(1)稳态速度误差增益Kv=10/s
(2)相位裕度
(3)增益裕度
4.904s^2+11.46s+1
-----------------------
1.307s^2+94.56s+1
(4)分析讨论设计结果。
(1)滞后-超前控制器
校正前的Bode图
k0=40;
num=1;
d1=conv(conv([1,0],[1,1]),[14]);
g=tf(k0,d1)%反馈控制系统的开环传递函数
holdon
gama=50;
%超前校正设计,希望达到的相位裕度
Simulink仿真图
%由超前校正提供的幅值
lalfa=10*log(alfa);
T=1/(wc*sqrt(alfa));
gc1=tf([T,1],[T*alfa,1]);
%新的系统
gama2=gama+pm-180;
wc=spline(phase,w,gama2);
%wc=10;
%增益穿越频率PI校正
%polyval求某一点的值
%绝对值
g11=abs(g1);
h=20*log10(g11);
beta=10^(h/20);
T=1/(0.1*wc);
bt=beta*T;
gc2=tf([T,1],[bt,1]);
%滞后系统
sys1=g*gc1*gc2%滞后超前的系统
gma1db=20*log10(gm1)
figure
(2)
练习10-3已知单位反馈系统被控对象开环传递函数为:
试用BODE图设计方法对系统进行滞后-超前串联校正设计,使之满足:
(1)在单位斜坡信号r(t)=t的作用下,系统的速度误差系数KV
(1)系统校正后剪切频率ωC
(2)系统斜校正后相角裕度γ
(3)计算校正后系统时域性能指标:
σ%=25%;
tp=2s;
tS=6s。
(1)用频率法设计满足上述要求的串联滞后校正控制器;
(2)画出校正前后的Bode图;
(3)用Simulink对校正前后的闭环系统进行仿真,求出其阶跃响应;
6.356s^2+7.62s+1
--------------------------
0.009203s^2+34.42s+1
(4)分析设计效果。
(1)滞后校正控制器
(2)校正前的Bode图
(3)用Simulink对校正前的闭环系统进行仿真,其阶跃响应为;
用Simulink对校正后的闭环系统进行仿真,其阶跃响应为
(4)因为经过滞后——-超前校正后,系统校正后剪切频率ωC
系统斜校正后相角裕度γ
,满足设计要求。
故该设计可行。
(5)代码:
%s=tf('
s'
)
g=tf(20,[conv(conv([1,0],[1,1]),[12])])
gama=45;
gama1=gama-pm+15;
lalfa=10*log(alfa)Simulink仿真图
wc=1.5;
figure
(2);
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