高考文科数学真题汇编三角函数高考题老师版.doc
- 文档编号:1870251
- 上传时间:2022-10-24
- 格式:DOC
- 页数:18
- 大小:1.42MB
高考文科数学真题汇编三角函数高考题老师版.doc
《高考文科数学真题汇编三角函数高考题老师版.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高考文科数学真题汇编三角函数高考题老师版.doc(18页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
历年高考试题集锦——三角函数
1、弧度制任意角与三角函数
1.(2014大纲文)已知角的终边经过点(-4,3),则cos=(D)
A.B.C.-D.-
2.(2013福建文)已知函数,则-2
3.(2013年高考文)已知是第二象限角, ( A )
A. B. C. D.
2、同角三角函数间的关系式及诱导公式
4.(2013广东文)已知,那么(C)
A.B.C.D.
5.(2014安徽)设函数满足,当时,,则()
A.B.C.D.
【简解】,选A
6、(2017年全国I卷)已知,tanα=2,则=__________。
7.(2014安徽文)若函数是周期为4的奇函数,且在上的解析式为,则
【简解】原式=f(-)+f(-)=-f()-f()=--sin()=,结果
8、(2015年广东文)已知.
求的值;求的值.
【答案】
(1);
(2).
3、三角函数的图象和性质
9、(2016年四川高考)为了得到函数y=sin的图象,只需把函数y=sinx的图象上所有的点(A)
(A)向左平行移动个单位长度(B)向右平行移动个单位长度
(C)向上平行移动个单位长度(D)向下平行移动个单位长度
10.(2014大纲)设则(C)
A.B.C.D.
11.(2014福建文)将函数的图象向左平移个单位,得到函数的函数图象,则下列说法正确的是(D)
12.(2012山东文)函数的最大值与最小值之和为(A)
(A) (B)0 (C)-1 (D)
13、(2013山东)将函数y=sin(2x+)的图象沿x轴向左平移个单位后,得到一个偶函数的图象,则的一个可能取值为 (B)
(A) (B) (C)0 (D)
14.(2013山东)函数y=xcosx+sinx的图象大致为( D )
15.(2016年全国I卷)将函数y=2sin(2x+)的图像向右平移个周期后,所得图像对应的函数为(D)
(A)y=2sin(2x+)(B)y=2sin(2x+)(C)y=2sin(2x–)(D)y=2sin(2x–)
16.(2013沪春招)既是偶函数又在区间上单调递减的函数是(B)
(A)(B)(C)(D)
【简解】根据偶函数,只能在BD中选择,(0,π)上单调减,只能选B
17.(2013四川)函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,-<φ<)的部分图象如图所示,则ω,φ的值分别是( A )
A.2,-B.2,-C.4,-D.4,
18.(2014四川理)为了得到函数的图象,只需把函数的图象上所有的点(A)
A、向左平行移动个单位长度B、向右平行移动个单位长度
C、向左平行移动个单位长度D、向右平行移动个单位长度
19.(2016年全国II卷)函数的部分图像如图所示,则(A)
(A)(B)
(C)(D)
20.(2013天津文)函数f(x)=sin在区间上的最小值为( B )
A.-1B.-C.D.0
21.(2014浙江)为了得到函数的图象,可以将函数的图象(C)
A.向右平移个单位B.向左平移个单位C.向右平移个单位D.向左平移个单位
22.(2012大纲)已知为第二象限角,,则
A.B.C.D.
【简解】原式两边平方可得
是第二象限角,因此,所以
23.(2013福建文)将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象,若的图象都经过点,则的值可以是()
A.B.C.D.
【简解】P在f(x)上,θ=,f(x)=sin(2x+);g(x)=sin[2(x-φ)+]过点P,φ=满足条件。
选B
24.(2017年新课标Ⅱ文)函数f(x)=sin的最小正周期为()
A.4π B.2π C.π D.
C【解析】最小正周期T==π.故选C.
25.(2012湖北文)函数f(x)=xcos2x在区间[0,2π]上的零点个数为()
A2B3C4D5[来源:
Z,xx,k.Com]
【简解】x=0或cos2x=0;x=0或2x=kπ+;x=0,,,,;选D
26.(2014辽宁)将函数的图象向右平移个单位长度,所得图象对应的函数()
A.在区间上单调递减B.在区间上单调递增
C.在区间上单调递减D.在区间上单调递增
【简解】原函数平移后得到y=3sin(2x-),单调减区间为[kπ+,kπ+],增区间为[kπ+,kπ+];代入检验选B
27.(2014辽宁文)已知为偶函数,当时,,则不等式的解集为()
A.B.C.D.
【简解】f(x-1)=f(|x-1|),设|x-1|=t;f(t)≤1/2,得到1/3≤t≤3/4;代入x解得选A
28.(2012天津文)将函数f(x)=sin(其中>0)的图象向右平移个单位长度,所得图象经过点(,0),则的最小值是
(A)(B)1C)(D)2
【简解】函数向右平移得到函数过点,所以,即所以,所以的最小值为2,选D.
29.(2012新标)已知,函数在上单调递减。
则的取值范围是()
【简解】x∈时,ωx+∈,4k+≤ω≤2k+,选
30.(2012新标文)已知>0,,直线=和=是函数图象的两条相邻的对称轴,则=()(A)(B)(C)(D)
【简解】=,∴=1,∴=(),∴=(),∵,∴=,故选A.
31、(2017年天津卷文)设函数,其中.若且的最小正周期大于,则
(A) (B)
(C) (D)
【答案】A【解析】由题意得,其中,所以,又,所以,所以,,由得,故选A.
32.(2014新标1文)在函数①,②,③,④中,最小正周期为的所有函数为
A.①②③B.①③④C.②④D.①③
【解析】由是偶函数可知,最小正周期为,即①正确;y=|cosx|的最小正周期也是p,即②也正确;最小正周期为,即③正确;的最小正周期为,即④不正确.即正确答案为①②③,选A
33.(2014安徽)若将函数的图象向右平移个单位,所得图象关于轴对称,则的最小正值是________.
34.(2012福建文)函数的图象的一条对称轴是(C)
A.B.C.D.
35.(2014江苏)函数的最小正周期为π。
36.(2014江苏)已知函数与,它们的图象有一个横坐标为的交点,则的值是.
37、(2017年新课标Ⅱ文)函数f(x)=2cosx+sinx的最大值为.
【解析】f(x)=2cosx+sinx≤=,∴f(x)的最大值为.
38、(2017•新课标Ⅰ理)已知曲线C1:
y=cosx,C2:
y=sin(2x+),则下面结论正确的是( D )
A、把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移个单位长度,得到曲线C2
B、把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移个单位长度,得到曲线C2
C、把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移个单位长度,得到曲线C2
D、把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移个单位长度,得到曲线C2
39、(2017年新课标Ⅱ卷理)函数()的最大值是.
【答案】1【解析】
,,那么,当时,函数取得最大值1.
40.(2014大纲)若函数在区间是减函数,则的取值范围是.
【简解】=cosx(a-4sinx)≤0在x∈恒成立;a≤4sinx。
填.
41.(2013新标2文)函数y=cos(2x+φ)(-π≤φ≤π)的图象向右平移个单位后,与函数y=sin的图象重合,则φ=________.
【简解】y=sin向左平移个单位,得y=sin=sin=-sin=cos=cos,即φ=.
42.(2014北京文)函数的部分图象如图所示.
(1)写出的最小正周期及图中、的值;
(2)求在区间上的最大值和最小值.
【答案】(I)的最小正周期为,,;(II)最大值0,最小值.
43.(2012广东)已知函数(其中)的最小正周期为.
(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)设、,,,求的值.
【答案】(Ⅰ).(Ⅱ)-13/85,
44.(2012陕西)函数()的最大值为3,其图象相邻两条对称轴之间的距离为,
(1)求函数的解析式;
(2)设,则,求的值
【答案】
(1)f(x)=2sin(2x-)+1
(2)
45.(2014四川)已知函数。
(1)求的单调递增区间;
(2)若是第二象限角,,求的值。
【答案】
(1)为(),
(2)或
46.(2016年山东高考)设.
(I)求得单调递增区间;
(II)把的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再把得到的图象向左平移个单位,得到函数的图象,求的值.
解析:
()由
由得
所以,的单调递增区间是(或)
()由()知把的图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍(纵坐标不变),得到的图象,再把得到的图象向左平移个单位,得到的图象,即所以
4、三角函数的两角和与差公式
47、(2017年全国II卷)函数f(x)=sin(x+)+cos(x−)的最大值为(A)
A. B.1 C. D.
48.(2013湖北)将函数的图象向左平移个单位长度后,所得到的图象关于y轴对称,则m的最小值是
A. B. C. D.
【简解】y=2sin(x+);左移m得到y=2sin(x+m+);关于y轴对称,x=0时,y取得最值,+m=kπ+,m=kπ+,k=0时m最小。
选B
49.(2014新标1)设,,且,则
....
【简解】,∴
,
∴,即,选B
50.(2015年江苏)已知,,则的值为_______.
【答案】3
51.(2013江西文)设f(x)=sin3x+cos3x,若对任意实数x都有|f(x)|≤a,则实数a的取值范围是。
【答案】a≥2
52.(2016年全国I卷)已知θ是第四象限角,且sin(θ+)=,则tan(θ–)=.
53.(2014上海文)方程在区间上的所有解的和等于 .
54.(2013新标1)设当x=θ时,函数f(x)=sinx-2cosx取得
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 高考 文科 数学 汇编 三角函数 考题 老师