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教学过程:
【课题名称】直线的投影
【复习提问】
(1)投影的有关概念。
(2)三面投影图的形成理念。
【导入语】
点的投影仍然是点,那么直线的投影是什么样的呢?
【新授】
一、直线相对于一个面的投影规律
真实性:
直线平行于投影面时,其投影仍为直线,并且反映实长,这种性质称为真实性.
积聚性:
直线垂直于投影面时,其投影积聚为一点,这种性质称为积聚性.
收缩性:
直线倾斜于投影面时,其投影仍是直线,但长度缩短,不反映实长,这种性质称为收缩性。
二、直线在空间的三种情况
(一)投影面的平行线:
空间直线平行于一个投影面,而倾斜于另两个投影面的直线,称为投影面平行线。
1、类型:
(1)水平线:
平行于H面,倾斜于V面、W面的直线。
(2)正平线:
平行于V面,倾斜于H面、W面的直线.
(3)侧平线:
平行于W面,倾斜于V面、H面的直线。
2、投影特性:
投影特性总结:
(一斜二直线)
(1)在与其平行的投影面上的投影反映实长;
(2)该投影与相应投影轴之间的夹角反映直线与另外两个投影面的倾角;
(3)其余的两个投影平行于投影轴,但不反映实长。
3、判别:
空间直线的投影为“一斜二直线”时,空间直线为“斜线"
所在投影面的平行线。
(二)投影面的垂直线
1、定义:
垂直于某一投影面,平行于另两个投影面的垂直线称为投影面垂直线。
2、类型:
(1)铅垂线:
垂直于H面,平行于V面、W面的直线。
(2)正垂线:
垂直于V面,平行于H面、W面的直线。
(3)侧垂线:
垂直于W面,平行于V面、H面的直线。
3、投影特性:
(一点两直线)
(1)直线在与其垂直的投影面上的投影积聚为一点;
(2)其余的两个投影垂直于相应的投影轴,且反映实长。
4、判别:
空间两直线的投影为“一点两直线"
时,空间直线为“点”(投影)所在投影面的垂直线.
(三)一般位置直线
对三个投影面都倾斜的直线。
2、一般位置线的投影特征:
(1)三个投影均不反映实长;
X
O
Z
YH
YW
a
a"
b'
b
b"
(2)三个投影均不反映直线与投影面的倾角。
例题1:
根据投影图判断下列直线的空间位置
(1)AB
(2)AB
a'
(3)AB
(4)AB
(b"
)
三、直线上的点
直线上的点具有两个特性:
1.从属性若点在直线上,则点的各个投影必在直线的各同面投影上.
2.定比性属于线段上的点分割线段之比等于其投影之比.即AC:
CB=ac:
cb=a'
c'
:
c'
=a"
c"
:
c"
b"
[例题]已知线段AB的投影图,试将AB分成2﹕1两段,求分点C的投影c、c'
。
k"
k'
k
[例题]判定点K是否在直线AB上。
[例题]判定点K是否在直线AB上。
【例题1】根据直线的两投影图,判断它们之间的相对位置。
(五)总结:
(1)正面投影图的作图方法
(2)三面投影图的分析方法
(六)作业:
正面投影图的作图方法
(七)课后回顾:
第三课时面的投影
理解平面的投影特性和判断方法,并能利用投影特性作图.
(1)理解面的投影特性和判断方法三面投影图的分析方法。
教学用具:
教学过程:
(一)课题名称:
面的投影
(二)复习提问:
(1)投影的有关概念
(2)三面投影图的形成理念、
(三)导入语:
(四)新授
(1)各种空间位置平面
投影面的平行面:
平行于一个投影面,垂直于两个投影面。
投影面的投影性质:
一框,两直线。
定是平行面,框在哪个面平行哪个面。
投影面垂直面:
垂直于一个投影面,倾斜于两个投影面.
投影面的投影性质:
两框一斜线,定是垂直面.斜线在哪个面垂直哪个面。
一般位置平面:
倾斜于三个投影面。
三框可以看出平面ABC和三个投影面都倾斜,在三个投影面上的投影,是三个缩小的类似形。
(2)各种空间位置平面
投影面垂直面
投影面平行面
(六)作业:
(七)课后回顾:
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- 第四 投影 基本知识