完整版中职数学基础模块上册教案Word格式.docx
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现在请让我们从学习开始……
讲解
领会
1•学习一一旅程
学习是一段旅程,对知识的探求永无止境,而且这段旅程可
重点
以从任何时候开始!
未来的成功在现在脚下!
曰
2.老师一一导游
树立
与大家一起开始这一段新的旅程、一起分享学习中的快乐、
一起体会成长与进步的滋味•
的数
3•目的一一运用
学学
我们应当能够理解数学,而且通过运用数学进行沟通和推
习信
理,在现实生活中应用数学来解决问题,养成一种数学上的自
心
信心理•请不要害怕学数学,每个人都可以根据自己的能力和实
际需要学好自己的数学.
4.准备必需品
轻松愉快的心情、热情饱满的精神、全力以赴的态度、
踏实努力的行动、科学认真的方法、及时真诚的交流.
回答为什么要学数学?
学什么样的数学?
怎么学数学?
8
*揭示课题
缤纷多彩的世界,众多繁杂的现象,需要我们去认识•将
引入
对象进行分类和归类,加强对其属性的认识,是解决复杂问题
的重要手段之一•例如,按照使用功能分类存放物品,在取用
内容
时就十分方便.
这就是我们将要研究学习的1.1集合.
10
*创设情景兴趣导入
从实
问题
播放
观看
际事
某商店进了一批货,包括:
面包、饼干、汉堡、彩笔、水
课件
例使
笔、橡皮、果冻、薯片、裁纸刀、尺子•那么如何将这些商品
放在指定的篮筐里?
自然
质疑
思考
解决
的走
显然,面包、饼干、汉堡、果冻、薯片放在食品篮筐,
向知
彩笔、水笔、橡皮、裁纸刀、尺子放在文具篮筐.
识点
归纳
引导
自我
面包、饼干、汉堡、果冻、薯片组成了食品集合,彩笔、
启发
水笔、橡皮、裁纸刀、尺子组成了文具集合.
分析
建构
而面包、饼干、汉堡、果冻、薯片、彩笔、水笔、橡皮、
体会
裁纸刀、尺子就是其对应集合的兀素.
集合
15
概念
*动脑思考探索新知
带领
由某些确定的对象组成的整体叫做集合,简称集•组成集
总结
理解
合的对象叫做这个集合的兀素•
整体
如大于2并且小于5的自然数组成的集合是由哪些兀素组
个体
成?
表示
意义
为后
般采用人写英乂字母A,B,C,…表小集合,小写英乂字
母a,b,c,…表小集合的兀素.
续学
拓展
习做
集合中的兀素具有下列特点:
准备
(1)互异性:
一个给定的集合中的兀素都是互不相冋的;
记忆
(2)无序性:
一个给定的集合中的兀素排列无顺序;
(3)确疋性:
一个给疋的集合中的兀素必须是确疋的
强调
通过
例题
不能确定的对象,不能组成集合•例如,某班跑得快的同
进一
学,就不能组成集合.
步领
例1下列对象能否组成集合:
会元
(1)所有小于10的自然数;
(2)某班个子高的同学;
素确
(3)方程x210的所有解;
(4)不等式x20的所有解.解
(1)由于小于10的自然数包括0、1、2、3、4、5、6、7、
定性
&
9十个数,它们是确定的对象,所以它们可以组成集合.
观察
(2)由于个子高没有具体的标准,对象是不确定的,因此不
回答
能组成集合.
(3)方程x210的解是-1和1,它们是确定的对象,所以
可以组成集合.
(4)解不等式x20,得x2,它们是确定的对象,所以可以组成集合.
类型
由方程的所有解组成的集合叫做这个方程的解集•
由不等式的所有解组成的集合叫做这个不等式的解集•
像方程x210的解组成的集合那样,由有限个兀素组成
的集合叫做有限集•像不等式x-2>
0的解组成的集合那样,由无限个元素组成的集合叫做无限集•
像平面上与点0的距离为2cm的所有点组成的集合那样,由平面内的点组成的集合叫做平面点集•
由数组成的集合叫做数集.方程的解集与不等式的解集都是数集.
所有自然数组成的集合叫做自然数集,记作N.
所有正整数组成的集合叫做正整数集,记作N或Z.所有整数组成的集合叫做整数集,记作Z.
所有有理数组成的集合叫做有理数集,记作Q.
所有实数组成的集合叫做实数集,记作R.
不含任何兀素的集合叫做空集,记作.例如,方程x2+1=o的实数解的集合里不含有任何元素,所以这个解集就是空集关系
元素a是集合A的元素,记作aA(读作“a属于A”,a不是集合A的元素,记作aA(读作“a不属于A”).
集合中的对象(兀素)必须是确疋的.对于任何的一个对象,或者属于这个集合,或者不属于这个集合,二者必居其一.
提问
明确
是否理解知识占
八、、
集合类型比较简单可以让学生自己分析
强调各个数集的内涵和表示字母
突出强调符号规范书写
35
*运用知识强化练习
练习1.1.1
及时
1.用符号“”或“”填空:
(1)-3N,0.5N,3
N;
(2)1.5Z,-5Z,3
Z;
巡视
动手
知识
(3)-0.2Q,nQ,7.21
Q;
指导
求解
掌握
情况
(4)1.5R,-1.2R,n
R.
交流
2•指出下列各集合中,哪个集合是空集?
(1)方程X210的解集;
(2)方程
40
x22的解集.
用较
问题不大于5的自然数所组成的集合中有哪些兀素?
简单
的问
小于5的实数所组成的集合中有哪些兀素?
题给
不大于5的自然数所组成的集合中只有
0、1、2、3、4、
参与
5这6个兀素,这些兀素是可以一一列举的
•而小于5的实数有
无穷多个,而且无法一一列举出来,但兀素的特征是明显的:
的起
(1)集合的元素都是实数;
(2)集合的元素都小于5.
占
归纟纳
当集合中兀素可以一一列举时,可以用列举的方法表示集
用显时,可以分
合;
当集合中兀素尢法一一列举但兀素特征是明
析出集合的兀素所具有的特征性质,通过对兀素特征性质的描
得出
述来表示集合.
结论
45
集合的表示有两种方法:
与在化括号内,
仔细
(1)列举法.把集合的兀素一一夕列举出来,
兀素之间用逗号隔开•如不大于5的自然数所组成的集合可以
表示为0,1,2,3,4,5•
关键
当集合为无限集或为兀素很多的有限集时,在不发生误解
词语
两种
的情况下可以米用省略的写法.例如,小于100的自然数集可
方法
以表示为0,1,2,3,L,99,正偶数集可以表示为2,4,6,L.
特别
(2)描述法.在花括号内画一条竖线,竖线的左侧写出集合
注意
的代表元素,竖线的右侧写出元素所具有的特征性质•如小于
5的头数所组成的集合可表示为{x|x5,xR}.
写法
的规
如果从上下文能明显看出集合的兀素为实数,那么可以
范性
将xR省略不写•如不等式3x60的解集可以表示为
{x|x2}•
50
为了简便起见,有些集合在使用描述法表示时,可以省
略竖线及其左边的代表兀素,直接用中文来表示集合的特征性
质•例如所有正奇数组成的集合可以表示为{正奇数}•
*巩固知识典型例题
例2用列举法表示下列集合:
(1)由大于4且小于12的所有偶数组成的集合;
(2)方程x25x60的解集.
分析这两个集合都是有限集.
(1)题的兀素可以直接列举出
^会集
厶丿2
合的
来;
(2)题的兀素需要解方程x25x60才能得到.
解
(1)集合表示为2,0,2,4,6,8,10;
(2)解方程x25x60得x11,x26.故方程解集为
1,6•
例3用描述法表示下列各集合:
是否
(1)不等式2x1,0的解集;
(2)所有奇数组成的集合;
主动
(3)由第一象限所有的点组成的集合.
分析用描述法表示集合关键是找出兀素的特征性质.
(1)题
解不等式就可以得到不等式解集兀素的特征性质;
(2)题奇数
突出
的特征性质是“兀素都能写成2k1(kZ)的形式”.(3)题兀
素的特征性质是“为第一象限的点”,即横坐标与纵坐标都为
含义
法的
书写
正数.
(1)解不等式2x1,0得x,-,所以解集为
2
要规
解
范
1
x,—;
x
复习
对应
(2)奇数集合x|x2k1,kZ;
60
(3)第一象限所有的点组成的集合为x,y|x0,y0.
教材练习1.1.2
1.
用列举法表示卜列各集合.
(1
)方程x23x40的解集;
(2)方程4x30的解集;
检验
(3)由数1,4,9,16,25组成的集合;
(4)所有正奇数组
成的集合.
的效
2.
用描述法表示下列各集合:
果
)大于3的实数所组成的集合;
(2)方程x240的解集;
70
(3)大于5的所有偶数所组成的集合;
(4)不等式2x53的
解集.
*理论升华整体建构
从整
本次课重点学习了集合的表示法:
列举法、描述法,用列
体再
举法表示集合,兀素清晰明了;
用描述法表示集合,兀素特征
一次
性质直观明确•
因此表示集合时,要针对实际情况,选用合适的方法•例
女如,不等式(组)的解集,般采用扌田述法来表示,方程(组)
的解集,般采用列举法来表小.
75
例4用适当的方法表示下列集合:
进行
综合
(1)方程x+5=0的解集;
题讲
(2)不等式3x-7>
5的解集;
解巩
(3)大于3且小于11的偶数组成的集合;
固所
(4)不大于5的所有实数组成的集合;
解⑴{-5};
(2){x|x>
4};
的强
(3){4,6,8,10};
(4){x|x<
5}.
化点
80
选用适当的方法表示出卜列各集合:
(1)由大于10的所有自然数组成的集合;
(2)方程x290的解集;
(3)不等式4x65的解集;
(4)平面直角坐标系中第二象限所有的点组成的集合;
(5)方程x243的解集;
⑹不等式组3x30,的解集.
x6,0
汇总
85
*归纳小结强化思想
回忆
培养
本次课学了哪些内容?
重点和难点各是什么?
(1)本次课学了哪些内容?
反思
(2)通过本次课的学习,你会解决哪些新问题了?
过程
(3)在学习方法上有哪些体会?
88
能力
*继续探索活动探究
(1)阅读理解:
教材1.1,学习与训练1.1;
记录
⑵书面作业:
教材习题1.1,学习与训练1.1训练题;
(3)实践调查:
探究生活中集合知识的应用
90
【课题】1.2集合之间的关系
(1)掌握子集、真子集的概念;
(2)掌握两个集合相等的概念;
(3)会判断集合之间的关系.
通过集合语言的学习与运用,培养学生的数学思维能力•
集合与集合间的关系及其相关符号表示.
真子集的概念.
(1)从复习上节课的学习内容入手,通过实际问题导入知识;
(2)通过实际问题引导学生认识真子集,突破难点;
(3)通过简单的实例,认识集合的相等关系;
(4)为学生们提供观察和操作的机会,加深对知识的理解与掌握.
*复习知识揭示课题
前面学习了集合的相关问题,试着回忆下面的知识点:
1.集合由某些确定的对象组成的整体.
对前
面学
习的
兀素组成集合的对象.
2•常用数集有哪些?
用什么字母表示?
3.集合的表示法
(1)列举法:
在花括号内,一一列举集合的兀素;
加深
有助
(2)描述法:
{代表兀素|兀素所具有的特征性质}.
于新
4•兀素与集合之间有属于或不属于的关系.
完成下面的冋题:
的学
用适当的符号“”或“”填空:
习
⑴0;
(2)0N;
(3)丁3R;
⑷0.5Z;
⑸1{1,2,3};
(6)2{x|x<
1};
(7)2{x|x=2k+1,kZ}.
那么集合与集合之间又有什么关系呢?
5
用问
1•设A表示我班全体学生的集合,B表示我班全体男学生的
题引
集合,那么,集合A与集合B之间存在什么关系呢?
导学
2.设M={数学,语文,英语,计算机应用基础,体育与健康,
生思
物理,化学},N={数学,语文,英语,计算机应用基础,体
考集
育与健康},那么集合M与集合N之间存在什么关系呢?
合之
3•自然数集Z与整数集N之间存在什么关系呢?
间关
系
显然,问题1中集合B的元素(我班的男学生)肯定是集
合A的兀素(我班的学生);
问题2中集合N的兀素肯定是集
合M的兀素;
冋题3中集合N的兀素(自然数)冃疋是集合Z
的元素(整数)•
包含
当集合B的兀素肯定是集合A的兀素时称集合A包含集
合B•两个集合之间的这种关系叫做包含关系.
一般地,如果集合B的兀素都是集合A的兀素,那么称集
合A包含集合B,并把集合B叫做集合A的子集•
将集合A包含集合B记作AB或BA(读作“A包含
B”
或“B包含于A”).
斥斥口
可以用下图表示出这两个集合之间的包含关糸.
付号
(OA
)
图形
由子集的定义可知,任何一个集合
A都是它自身的子集,
即A
A.
规定:
空集是任何集合的子集,即
例1
用符号“”、“”、“”或“
”填空:
⑴
a,b,c,da,b:
⑵
_1,2,3:
⑶
NQ:
(4)0
R:
(5)
da,b,c:
(6)x|3x
5x|0,x6.
步指
“”与“”是用来表示集合与集合之间关系的符号;
而“
”与“”是用来表示兀素与集合之间关系的符号.首
生元
先要分清楚对象,然后再根据关系,正确选用符号.
素与
(1)集合a,b的兀素都是集合
a,b,c,d的兀素,因此
a,b,c,da,b;
(2)
空集是任何集合的子集,因此
1,2,3:
与集
(3)
自然数都是有理数,因此N
Q:
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- 完整版 数学 基础 模块 上册 教案