安徽省淮北一中高考数学最后一卷理科 1.docx
- 文档编号:1869128
- 上传时间:2022-10-24
- 格式:DOCX
- 页数:36
- 大小:665.17KB
安徽省淮北一中高考数学最后一卷理科 1.docx
《安徽省淮北一中高考数学最后一卷理科 1.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《安徽省淮北一中高考数学最后一卷理科 1.docx(36页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
安徽省淮北一中高考数学最后一卷理科1
2020年安徽省淮北一中高考数学最后一卷(理科)
一、选择题:
本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.设集合=,,则()
A.=B.C.D.=
2.已知,则在复平面内所对应的点位于()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
3.下列有关命题的说法正确的是()
A.命题“若=,则=”的否命题为:
“若=,则”
B.若为真命题,则,均为真命题
C.命题“存在,使得”的否定是:
“对任意,均有”
D.命题“若=,则=”的逆否命题为真命题
4.已知平面直角坐标系上的区域由不等式组给定.若为上动点,点的坐标为,则的最大值为( )
A.B.C.D.
5.设=,=,则()
A.B.C.D.
6.鲁班锁运用了中国古代建筑中首创的榫卯结构,相传由春秋时代各国工匠鲁班所作,是由六根内部有槽的长方形木条,按横竖立三方向各两根凹凸相对咬合一起,形成的一个内部卯榫的结构体.鲁班锁的种类各式各样,千奇百怪.其中以最常见的六根和九根的鲁班锁最为著名.下图是经典的六根鲁班锁及六个构件的图片,下图是其中的一个构件的三视图(图中单位:
),则此构件的表面积为()
A.B.C.D.
7.函数的部分图象大致为()
A.B.
C.D.
8.在发生某公共卫生事件期间,有专业机构认为该事件在一段时间没有发生在规模群体感染的志为“连续天,每天新增疑似病例不超过人”.根据过去天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据,一定符合该标志的是()
A.甲地:
总体均值为,中位数为
B.乙地:
总体均值为,总体方差大于
C.丙地:
中位数为,众数为
D.丁地:
总体均值为,总体方差为
9.已知函数=有唯一的零点,则常数=()
A.B.C.D.
10.在中,角、、所对的边分别为、、,且边上的高为,则的最大值是()
A.B.C.D.
11.在平面直角坐标系中,圆=,,若圆上存在以为中点的弦两点,且=,则实数的取值范围是()
A.B.C.D.
12.如图,矩形中,=,=,为边的中点,沿将折起,点折至处平面,若为线段的中点,则在折起过程中,下列说法错误的是()
A.始终有平面
B.不存在某个位置,使得平面
C.三棱锥体积的最大值是
D.一定存在某个位置,使得异面直线与所成角为˚
二、填空题:
本题共4小题,每小题5分,共20分.
已知向量,,则在方向上的投影是________.
某排有个座位,若人就坐,每人左右两边都有空位,则不同的坐法有________种.
已知函数=,=,若存在实数使=在上有个零点,则的取值范围为________.
三、解答题:
共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17-21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答.
已知数列为递增的等差数列,其中=,且、、成等比数列.
(1)求的通项公式;
(2)设记数列的前项和为,求使得成立的的最小正整数.
如图,将长方形(及其内部)绕旋转一周形成圆柱,其中=,=,弧的长为,为的直径.
(1)在弧上是否存在点(,在平面的同侧),使,若存在,确定其位置;若不存在,说明理由;
(2)求二面角的余弦值.
已知,,动点满足,的斜率之积为.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)已知直线=,的右焦点为,直线与交于,两点,若是的垂心,求直线的方程.
年月日,引发新冠肺炎疫情的病毒基因序列公布后,科学家们便开始了病毒疫苗的研究过程.但是类似这种病毒疫苗的研制需要科学的流程,不是一朝一夕能完成的,其中有一步就是做动物试验.已知一个科研团队用小白鼠做接种试验,检测接种疫苗后是否出现抗体.试验设计是:
每天接种一次,天为一个接种周期.已知小白鼠接种后当天出现抗体的概率为,假设每次接种后当天是否出现抗体与上次接种无关.
Ⅰ求一个接种周期内出现抗体次数的分布列;
Ⅱ已知每天接种一次花费元,现有以下两种试验方案:
①若在一个接种周期内连续次出现抗体即终止本周期试验,进行下一接种周期,试验持续三个接种周期,设此种试验方式的花费为元;
②若在一个接种周期内出现次或次抗体,该周期结束后终止试验,已知试验至多持续三个接种周期,设此种试验方式的花费为元.
比较随机变量和的数学期望的大小.
已知函数=.
Ⅰ讨论的单调性;
Ⅱ若存在两个极值点,,且关于的方程=恰有三个实数根,,,求证:
.
[选修4-4:
坐标系与参数方程]
已知在极坐标系中曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线与极轴所在直线围成图形的面积;
(2)设曲线与曲线=交于,,求.
[选修4-5:
不等式选讲]
设,,均为正数,且=,证明:
Ⅰ;
Ⅱ.
参考答案与试题解析
2020年安徽省淮北一中高考数学最后一卷(理科)
一、选择题:
本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.
【答案】
B
【考点】
集合的包含关系判断及应用
【解析】
先根据函数的单调性分别解对数不等式和指数不等式,将集合、化简,再根据集合的关系,可得本题的答案.
【解答】
对于集合,得,所以=,
而集合,解不等式,得,
所以=,
所以.
2.
【答案】
B
【考点】
复数的代数表示法及其几何意义
【解析】
利用复数代数形式的乘除运算化简,再由共轭复数的概念得,进一步得到的坐标得答案.
【解答】
∵,
∴,
则在复平面内所对应的点的坐标为,位于第二象限.
3.
【答案】
D
【考点】
命题的真假判断与应用
【解析】
.利用否命题的定义即可判断出;
.利用“或”命题的定义可知:
若为真命题,则与至少有一个为真命题;
.利用命题的否定即可判断出;
.由于命题“若=,则=”为真命题,而逆否命题与原命题是等价命题,即可判断出.
【解答】
对于.命题“若=,则=”的否命题为“若,则”,因此不正确;
对于.若为真命题,则与至少有一个为真命题,因此不正确;
对于.“存在,使得”的否定是:
“对任意,均有”,因此不正确
对于.由于命题“若=,则=”为真命题,因此其逆否命题为真命题,正确.
4.
【答案】
C
【考点】
二元一次不等式(组)与平面区域
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解:
由和点的坐标为得,,
所以,
即.
当直线在轴上的截距最大时,取得最大值.
根据不等式组画出区域,如图所示.
将直线平移,
可知当直线移动到过点时,取得最大值.
故选.
5.
【答案】
C
【考点】
对数值大小的比较
【解析】
可以得出,然后即可得出,,的大小关系.
【解答】
∵=,,,
∴.
6.
【答案】
B
【考点】
由三视图求体积
【解析】
由三视图还原原构件,可知该构件是图中自右上起向下数第二个构件.结合三视图中数据,由长方形表面积公式求解.
【解答】
由三视图还原原构件,可知该构件是图中自右上起向下数第二个构件.
由三视图中的数据,可得该构件的表面积为==.
7.
【答案】
A
【考点】
函数的图象与图象的变换
【解析】
根据题意,利用函数的奇偶性排除选项,求出函数的导数,分析的符号,排除,即可得答案.
【解答】
根据题意,函数 ,其定义域为,,则是偶函数,排除、,
,其导数,有,排除;排除,
8.
【答案】
D
【考点】
极差、方差与标准差
众数、中位数、平均数
【解析】
平均数和中位数不能限制某一天的病例超过人,当总体方差大于,不知道总体方差的具体数值,因此不能确定数据的波动大小,中位数和众数也不能确定,当总体平均数是,若有一个数据超过,则方差就接近,符合要求.
【解答】
∵平均数和中位数不能限制某一天的病例超过人,
故不正确,
当总体方差大于,不知道总体方差的具体数值,因此不能确定数据的波动大小,
故不正确,
中位数和众数也不能确定,
故不正确,
当总体平均数是,若有一个数据超过,则方差就接近,
∴总体均值为,总体方差为时,没有数据超过.
故正确.
9.
【答案】
B
【考点】
函数的零点与方程根的关系
【解析】
将函数有唯一的零点,转化为函数=与=只有一个交点问题,然后求出的值;
【解答】
由题意,函数=有唯一的零点,
即函数=与=,只有一个交点,
当=时,函数=的最小值为,其顶点坐标为,
那么函数=的最大值的坐标为,
所以=,所以=.
10.
【答案】
B
【考点】
基本不等式及其应用
【解析】
利用三角形的面积公式、余弦定理,化简,再利用辅助角公式,即可求得结论.
【解答】
,这个形式很容易联想到余弦定理:
①
而条件中的“高”容易联想到面积,=,
即=②,将②代入①得:
=,
∴=,当时取得最大值,
11.
【答案】
C
【考点】
直线与圆的位置关系
【解析】
根据条件把问题转化为圆上存在两点,使=,即过到向圆引的两条切线的夹角不小于,即圆心到点的距离不大于,进而得到答案.
【解答】
本题的实质是圆上存在两点,使=,
即过到向圆引的两条切线的夹角不小于,
即圆心到点的距离不大于,
即,
解得:
.
12.
【答案】
D
【考点】
棱柱、棱锥、棱台的体积
命题的真假判断与应用
【解析】
对于,延长,交于,连接,运用中位线定理和线面平行的判定定理,可得平面,即可判断;
对于,不论在何位置,在平面中的射影为,由与不垂直,得与不垂直,从而可得与平面不垂直,由此判断;
对于,由题意知平面平面时,三棱锥的体积最大,求出即可;
对于,运用平行线的性质和解三角形的余弦定理,以及异面直线所成角的定义,求出异面直线所成的角,说明错误.
【解答】
对于,延长,交于,连接,由为的中点,可得为的中点,
又为的中点,可得,平面,平面,则平面,故正确;
不论在何位置,在平面中的射影为,与不垂直,则与不垂直,可得与平面不垂直,故正确;
对于,设为的中点,连接,由直角三角形斜边的中线长为斜边的一半,可得,
当平面平面时,三棱锥的体积最大,最大体积为,故正确;
对于,==,过作,平面,则是异面直线与所成的角或所成角的补角,
且=,在中,=,==,,
则为定值,即为定值,∴不存在某个位置,使得异面直线与所成角为˚,故错误.
二、填空题:
本题共4小题,每小题5分,共20分.
【答案】
【考点】
平面向量的坐标运算
【解析】
可先求出,从而求出在方向上的投影为.
【解答】
;
∴在方向上的投影是:
.
【答案】
【考点】
计数原理的应用
【解析】
根据题意,先排个空座位,由于空座位是相同的,则只有种情况,其中有个空位符合条件,再将人插入个空位中,进而由分步计数原理计算可得答案
【解答】
先排个空座位,由于空座位是相同的,则只有种情况,其中有个空位符合条件,
再将人插入个空位中,则共有=种情况,
【答案】
【考点】
函数的零点与方程根的关系
【解析】
=的零点即为=与=的图象交点,所以利用导数研究的单调性、极值情况,做出图象.然后再画出=的图象,想办法让其能产生交点,由此构造方程或不等式求解.
【解答】
令==得,且在上递增.
对于=,函数图象关于=对称,且开口向上.
①当时,显然只有一个交点,不符题意(图①);
②当时,总能找到,使得两函数
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 安徽省淮北一中高考数学最后一卷理科 安徽省 淮北 一中 高考 数学 最后 一卷 理科
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)