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4-1-2
老黄土
21.1
20.3
24
6.1
20kPa,荷载
此基坑采用分层开挖的方式,在基坑顶部承受拟定的均布荷载,荷载值为及各土层分布情况见图1.1。
q=20kPa
T1
T2
1-1杂填土
T3
3-1-2新黄土2
3-2-2古土壤
4-1-2老黄土
图1.1荷载分布及支护方案
解:
1计算各土层侧压力系数
(1)郎肯主动土压力系数计算
Ka1
tan2
(45
1/2)
2
tan(45
/2)
0.589
Ka1
0.767
Ka2
2/2)
tan2(45
0.455
.Ka2
0.675
Ka3
3/2)
0.490
.Ka3
0.700
Ka4
4/2)
0.422
;
0.649
(2)郎肯被动土压力系数计算
KP1
15/2)
1.698
、KP1
r~,—
1.303
KP2
22/2)
2.198
.KP2
1.483
KP3
20/2)
2.040
1.428
KP4
24/2)
2.371
.KP4
1.540
2各工况土压力及支撑力计算
(1)工况1:
基坑开挖至-6.0m,并在此处设置第一道锚杆,地面处的主动土压力为:
ea0qKa12qKa1200.58920.70.76710.706kPa
6.0m处的主动土压力:
第一层土层:
ea6(q1乙)斛2g.臼
(20166)0.58920.70.76767.250kPa
第二层土层:
ea6(q1Z)Ka22c?
..Ka?
(20166)0.455221.70.67523.485kPa
开挖面处的被动土压力为:
ep62c2.Kp2221.71.48364.362kPa
开挖面处主动土压力减去被动土压力为:
e6ea6ep623.48564.36240.877kPa
则所有的主动土压力合力为:
Ea10.5(10.70667.250)6233.868kN/m
10.706
40.877
\
67.250
t1
et1
图3.2工况1土压力分布图
假设开挖面以下t,m处剪力为0,该处即是最大弯矩所在截面,则t,m处的主动土压力
减去被动土压力为:
etie2tiKa2(2tiKp?
2C2.KP2)
23.48519.410.455(19.4t12.198221.71.483)
(33.814t140.877)kPa
由静力平衡列方程:
Ea10.5
(40.877
33.814t1)t1
233.868
40.877t1
16.592t1
解得t12.719m
所以e
33.8142.71940.877
132.817kPa
因此最大弯矩为:
Mmax110.7066(0.562.719)0.5(67.25010.706)6(1362.719)
40.8772.7190.52.7190.5(132.81740.877)2.719132.719
827.266kNm/m
(2)工况2:
开挖至处11.5m,并在此处设第二道锚杆,土压力分布:
开挖面处主动土压力:
ea10ea62z2Ka223.48519.440.45558.793kPa
第三层土层:
'
:
ea10(q1Z12Z2)Ka32c3*'
(2016619.44)0.490224.50.70060.564kPa
开挖面处的主动土压力为:
3z2Ka360.56420.21.50.49075.411kPa
epii.52c3jKp7224.51.42869.972kPa
则主动土压力减去被动土压力为:
假设土压力零点位置为开挖面以下d2处,则有:
ea11.53d2Ka3epn.53d?
Kp3
主动土压力合力为:
土压力零点位置处截面的弯矩为:
(1341.50.174)60.5641.5(0.51.50.174)0.5(75.41160.564)
1.5(131.50.174)0.55.4390.174230.1742507.943kNm/m
则第一道(6m)处锚杆的水平分力为:
Ma2
25°
7.943442.006kN/m
a2
5.50.174
力为:
et231.259t2
et25.439
t20.174
由静力平衡可列方程:
T1一尸
\10.706
23.48567.250
58.793
x60.564
5.439\75.411
d2
et?
t2
Mmax2
图3.3工况2土压力分布图
Ea2T1
0.5et2
500.878
442.006
0.5
31.259t2t2
解得t2
1.941m
所以
et231.2591.941
60.674kPa
因此最大弯矩为:
(230.1741.941)0.51.94160.674打1.941442.006(5.50.174
1.941)270.607kNm/m
(3)工况3:
开挖至17.0m,并在此处设第三道锚杆:
e
a14.8
ea103Z3
60.56420.24.80.490
108.074kPa
第四层土层:
1
為4.8
(q1乙
2Z2
3Z3)Ka42C4.Ka4
(20166
420.24.2)0.4222
20.30.649
96.267kPa
ea17ea14.54z4Ka496.26720.22.20.422115.856kPa
ep仃2c4Kp4220.31.54062.524kpa
主动土压力减去被动土压力:
e17ea仃ep17115.85662.52453.332kPa
假设土压力零点位置为开挖面以下d3处,则:
T2
__60.564
d3
t3
图3.4工况3的土压力分布图
11585621.1d30.42221.1d32.371220.31.540
解得d1.297m
所有主动土压力合力为:
Ea30.5(10.70667.250)60.5(23.48558.796)40.5(60.564
108.074)4.80.5(96.267115.856)2.20.553.3321.297
1070.076kN/m
土压力零点处截面的弯矩为:
Ma310.7066(0.5644.82.51.297)0.5(67.25010.706)6
(13644.82.21.297)23.4854(0.544.82.21.297)0.5
(58.79323.485)4(1344.82.21.297)60.5644.8(0.54.82.2
1.297)
0.5(108.07460.564)4.8(134.82.21.297)96.2672.2
(0.52.2
1.297)0.5(115.85696.267)2.2(132.21.297)0.553.33
21.297
231.2977931.991kNm/m
所以第二道(11.5m处)锚杆的水平分力为:
Ma3「(176)
5.51.297
7931.991442.006(111.297)
438.303kN/m
假设土压力零点位置以下t3m处剪力为0,即该处弯矩最大,则该界面处的土压力为:
由几何关系有:
et353.332
t3d3
所以%41.120t3
则由静力平衡列方程:
Ea3T1T20.541.120t3t3
1070.076442.006438.3030.541.120t3t3
解得t33.038m
e341.1203.038124.922kPa
Mmax3
10.7066(0.5644.82.21.2973.038)0.5(67.25010.706)
6(13644.8221.2973.038)23.4854(0.544.8221.297
3.038)
0.5(58.79323.485)4(1344.82.21.2973.038)60.5644.8
(0.5
4.82.21.2973.038)0.5(108.07460.564)4.8(\4.82.21.2
973.038)96.2672.2(0.52.21.2973.038)0.5(115.85696.267)2.2(132.21.2973.038)0.553.3321.297(231.2973.038)0.5124.922
3.038
133.038442.006(111.2973.038)438.303(115.51.2973.038)
95.109kNm/m
(4)嵌固深度的计算
TdEa3T1T21070.076442.006438.303189.767kN/m
eh
41.120h
图3.5嵌固深度计算图
对O点取矩,由力矩平衡可知:
M(O)0:
189.767h0.5(41.120h)h13h0
解得h5.262m
则嵌固深度ha1.2(ht3)1.2(5.2623.038)9.96m
因此桩总长L179.9626.96m
3灌注桩的内力设计值及配筋设计
最大弯矩计算值:
Mc827.2661.51240.899kNm
最大弯矩设计值:
M1.250Mc1.251.11240.8991706.236kNm
灌注桩的配筋取分段开挖的最大弯矩:
Mmax1240.899kNm。
弯矩设计值为:
M1.251.11240.8992047.0kNm
查《基坑工程手册》附表14-4选用2825,截面容许弯矩设计值
M2068.0kNm2047.0kNm,桩体选用C30混凝土,箍筋选用10@150螺旋筋,
加强筋20@2000。
4锚杆计算
锚杆倾角20。
,水平间距2m,钻孔直径0.15m。
锚索采用175预应力镀锌钢绞线,
强度标准值fptk1470N/mm2。
根据土体与锚固体极限摩阻力标准值表,可知新黄土的极限摩阻力取70kPa,古土壤的
极限摩阻力取73kPa,老黄土的极限摩阻力取68kPa,各层加权内摩擦角为20°
。
水平力计算值:
T1442.0062884.012kN
T2438.3032876.606kN
水平力设计值:
Td11.250T11.251.1884.0121215.517kN
Td2
1.250T21.251.1876.6061205.333kN
锚杆设计的轴向拉力为:
N1=1215.517/cos20o=1292.55kN
g2=1205.333/cos20°
=1281.91kN
锚杆的锚固长度I
a
锚杆的自由端长度|「
lf1lt?
sin(45
k)/sin(45
11sin(45丄20)/sin(45-2020)6.5m
22
lf2lt
?
sin(45
k)/sin(45
k
)
5.5
-20
)/sin(45
丄20
20)3.25m
所以,第一道锚杆长度
l147
6.5
0.1554m
第二道锚杆长度
l245
3.25
0.1549m
锚杆杆体材料计算:
所需锚索根数=879.286/139=6.3
取7根。
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