高中物理磁场练习题.doc
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高中物理磁场练习题.doc
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高中物理磁场经典计算题训练
(一)
1.弹性挡板围成边长为L=100cm的正方形abcd,固定在光滑的水平面上,匀强磁场竖直向下,磁感应强度为B=0.5T,如图所示.质量为m=2×10-4kg、带电量为q=4×10-3C的小球,从cd边中点的小孔P处以某一速度v垂直于cd边和磁场方向射入,以后小球与挡板的碰撞过程中没有能量损失.
(1)为使小球在最短的时间内从P点垂直于dc射出来,小球入射的速度v1是多少?
a
b
c
d
B
P
v
(2)若小球以v2=1m/s的速度入射,则需经过多少时间才能由P点出来?
2.如图所示,在区域足够大空间中充满磁感应强度大小为B的匀强磁场,其方向垂直于纸面向里.在纸面内固定放置一绝缘材料制成的边长为L的等边三角形框架DEF,DE中点S处有一粒子发射源,发射粒子的方向皆在图中截面内且垂直于DE边向下,如图(a)所示.发射粒子的电量为+q,质量为m,但速度v有各种不同的数值.若这些粒子与三角形框架碰撞时均无能量损失,并要求每一次碰撞时速度方向垂直于被碰的边.试求:
(1)带电粒子的速度v为多大时,能够打到E点?
(2)为使S点发出的粒子最终又回到S点,且运动时间最短,v应为多大?
最短时间为多少?
a
O
E
S
F
D
L
v
(b)
L
B
v
E
S
F
D
(a)
(3)若磁场是半径为a的圆柱形区域,如图(b)所示(图中圆为其横截面),圆柱的轴线通过等边三角形的中心O,且a=L.要使S点发出的粒子最终又回到S点,带电粒子速度v的大小应取哪些数值?
3.在直径为d的圆形区域内存在匀强磁场,磁场方向垂直于圆面指向纸外.一电荷量为q,质量为m的粒子,从磁场区域的一条直径AC上的A点射入磁场,其速度大小为v0,方向与AC成α.若此粒子恰好能打在磁场区域圆周上D点,AD与AC的夹角为β,如图所示.求该匀强磁场的磁感强度B的大小.
A
C
D
α
β
v0
A
O
C
M
N
4.如图所示,真空中有一半径为R的圆形磁场区域,圆心为O,磁场的方向垂直纸面向内,磁感强度为B,距离O为2R处有一光屏MN,MN垂直于纸面放置,AO过半径垂直于屏,延长线交于C.一个带负电粒子以初速度v0沿AC方向进入圆形磁场区域,最后打在屏上D点,DC相距2R,不计粒子的重力.若该粒子仍以初速v0从A点进入圆形磁场区域,但方向与AC成600角向右上方,粒子最后打在屏上E点,求粒子从A到E所用时间.
5.如图所示,3条足够长的平行虚线a、b、c,ab间和bc间相距分别为2L和L,ab间和
2L
L
v0
B
2B
abc
bc间都有垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度分别为B和2B。
质量为m,带电量为q的粒子沿垂直于界面a的方向射入磁场区域,不计重力,为使粒子能从界面c射出磁场,粒子的初速度大小应满足什么条件?
6.如图所示宽度为d的区域上方存在垂直纸面、方向向内、磁感应强度大小均为B的匀强磁场,现有一质量为m,带电量为+q的粒子在纸面内以速度v从此区域下边缘上的A点射入,其方向与下边缘线成30°角,试求当v满足什么条件时,粒子能回到A。
d
300
v
A
7.在受控热核聚变反应的装置中温度极高,因而带电粒子没有通常意义上的容器可装,而是由磁场将带电粒子的运动束缚在某个区域内。
现有一个环形区域,其截面内圆半径R1=m,外圆半径R2=1.0m,区域内有垂直纸面向外的匀强磁场(如图所示)。
已知磁感应强度B=1.0T,被束缚带正电粒子的荷质比为=4.0×107C/kg,不计带电粒子的重力和它们之间的相互作用.
⑴若中空区域中的带电粒子由O点沿环的半径方向射入磁场,求带电粒子不能穿越磁场外边界的最大速度v0。
⑵若中空区域中的带电粒子以⑴中的最大速度v0沿圆环半径方向射入磁场,求带电
粒子从刚进入磁场某点开始到第一次回到该点所需要的时间。
8.空间中存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B,一带电量为+q、质量为m的粒子,在P点以某一初速开始运动,初速方向在图中纸面内如图中P点箭头所示。
该粒子运动到图中Q点时速度方向与P点时速度方向垂直。
如图中Q点箭头所示。
已知P、Q间的距离为l。
若保持粒子在P点时的速度不变,而将匀强磁场换成匀强电场,电场方向与纸面平行且与粒子在P点时的速度方向垂直,在此电场作用下粒子也由P点运动到Q点。
不计重力。
求:
⑴电场强度的大小。
⑵两种情况中粒子由P运动到Q点所经历的时间之差。
P
Q
高中物理磁场经典计算题训练
(二)
1.如图所示,一个质量为m,带电量为+q的粒子以速度v0从O点沿y轴正方向射入磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域,磁场方向垂直纸面向外,粒子飞出磁场区域后,从点b处穿过x轴,速度方向与x轴正方向的夹角为300.粒子的重力不计,试求:
b
x
y
O
m,q
v0
30°
(1)圆形匀强磁场区域的最小面积.
(2)粒子在磁场中运动的时间.
(3)b到O的距离.
2.纸平面内一带电粒子以某一速度做直线运动,一段时间后进入一垂直于纸面向里的圆形匀强磁场区域(图中未画出磁场区域),粒子飞出磁场后从上板边缘平行于板面进入两面平行的金属板间,两金属板带等量异种电荷,粒子在两板间经偏转后恰从下板右边缘飞出。
已知带电粒子的质量为m,电量为q,重力不计。
粒子进入磁场前的速度方向与带电板成θ=
60°角,匀强磁场的磁感应强度为B,带电板板长为l,板距为d,板间电压为U,试解答:
⑴上金属板带什么电?
⑵粒子刚进入金属板时速度为多大?
⑶圆形磁场区域的最小面积为多大?
θ
3.如图所示,在y>0的区域内有沿y轴正方向的匀强电场,在y<0的区域内有垂直坐标平面向里的匀强磁场。
一电子(质量为m、电量为e)从y轴上A点以沿x轴正方向的初速度v0开始运动。
当电子第一次穿越x轴时,恰好到达C点;当电子第二次穿越x轴时,恰好到达坐标原点;当电子第三次穿越x轴时,恰好到达D点。
C、D两点均未在图中标出。
已知A、C点到坐标原点的距离分别为d、2d。
不计电子的重力。
求
E
y
x
v0
O
× × × × × ×××××××××× × × × × ××
A
B
(1)电场强度E的大小;
(2)磁感应强度B的大小;
(3)电子从A运动到D经历的时间t.
4.如图所示,在半径为R的绝缘圆筒内有匀强磁场,方向垂直纸面向里,圆筒正下方有小孔C与平行金属板M、N相通。
两板间距离为d,两板与电动势为E的电源连接,一带电量为-q、质量为m的带电粒子(重力忽略不计),开始时静止于C点正下方紧靠N板的A点,经电场加速后从C点进入磁场,并以最短的时间从C点射出。
已知带电粒子与筒壁的
碰撞无电荷量的损失,且碰撞后以原速率返回。
求:
⑴筒内磁场的磁感应强度大小;
⑵带电粒子从A点出发至重新回到A点射出所经历的时间。
5.如图所示,空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场。
左侧匀强电场的场强大小为E、方向水平向右,电场宽度为L;中间区域和右侧匀强磁场的磁感应强度大小均为B,方向分别垂直纸面向外和向里。
一个质量为m、电量为q、不计重力的带正电的粒子从电场的左边缘的O点由静止开始运动,穿过中间磁场区域进入右侧磁场区域后,又回到O点,然后重复上述运动过程。
求:
B
B
E
L
d
O
(1)中间磁场区域的宽度d;
(2)带电粒子从O点开始运动到第一次回到O点所用时间t。
6.如图所示,粒子源S可以不断地产生质量为m、电荷量为+q的粒子(重力不计).粒子从
O1孔漂进(初速不计)一个水平方向的加速电场,再经小孔O2进入相互正交的匀强电场和匀
强磁场区域,电场强度大小为E,磁感应强度大小为B1,方向如图.虚线PQ、MN之间存
在着水平向右的匀强磁场,磁感应强度大小为B2.有一块折成直角的硬质塑料板abc(不带
电,宽度很窄,厚度不计)放置在PQ、MN之间(截面图如图),a、c两点恰在分别位于PQ、
MN上,ab=bc=L,α=45°.现使粒子能沿图中虚线O2O3进入PQ、MN之间的区域.
(1)求
加速电压U1.
(2)假设粒子与硬质塑料板相碰后,速度大小不变,方向变化遵守光的反射
定律.粒子在PQ、MN之间的区域中运动的时间和路程分别是多少?
+++++++ +
S
O1
O2
B2
B1
U11
E
P
Q
a
b
c
α
---- ---
α
M
N
O3
7.如图所示,K与虚线MN之间是加速电场.虚线MN与PQ之间是匀强电场,虚线PQ与荧光屏之间是匀强磁场,且MN、PQ与荧光屏三者互相平行.电场和磁场的方向如图所示.图中A点与O点的连线垂直于荧光屏.一带正电的粒子从A点离开加速电场,速度方向垂直于偏转电场方向射入偏转电场,在离开偏转电场后进入匀强磁场,最后恰好垂直地打在荧光屏上.已知电场和磁场区域在竖直方向足够长,加速电场电压与偏转电场的场强关系为U=Ed,式中的d是偏转电场的宽度,磁场的磁感应强度B与偏转电场的电场强度E和带电粒子离开加速电场的速度v0关系符合表达式v0=,若题中只有偏转电场的宽度d为已知量,则:
(1)画出带电粒子轨迹示意图;
(2)磁场的宽度L为多少?
(3)带电粒子在电场和磁场中垂直于v0方向的偏转距离分别是多少?
8.在如图所示的直角坐标中,x轴的上方有与x轴正方向成45°角的匀强电场,场强的大小为E=×104V/m。
x轴的下方有垂直于xOy面的匀强磁场,磁感应强度的大小为B=2×
10-2T。
把一个比荷为q/m=2×108C/㎏的正电荷从坐标为(0,1.0)的A点处由静止释放。
电荷所受的重力忽略不计,求:
x/m
y/m
O
1
B
E
-2
2
1
—1
45°
AE
⑴电荷从释放到第一次进入磁场时所用的时间t;
⑵电荷在磁场中的轨迹半径;
⑶电荷第三次到达x轴上的位置。
9.如图所示,与纸面垂直的竖直面MN的左侧空间中存在竖直向上场强大小为E=2.5×102N/C的匀强电场(上、下及左侧无界).一个质量为m=0.5kg、电量为q=2.0×10—2C的可视为质点的带正电小球,在t=0时刻以大小为v0的水平初速度向右通过电场中的一点P,当t=t1时刻在电场所在空间中加上一如图所示随时间周期性变化的磁场,使得小球能竖直向下通过D点,D为电场中小球初速度方向上的一点,PD间距为L,D到竖直面MN的距离DQ为L/π.设磁感应强度垂直纸面向里为正.(g=10m/s2)
(1)如果磁感应强度B0为已知量,试推出满足条件时t1的表达式(用题中所给物理量的符号表示)
(2)若小球能始终在电场所在空间做周期性运动.则当小球运动的周期最大时,求出磁感应强度B0及运动的最大周期T的大小.
(3)当小球运动的周期最大时,在
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