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试求:
(1)光波的频率;
(2)光波的波长;
(3)玻璃的折射率;
3、一单色波,传播速度为
,频率为
,问沿着光波传播方向上相位差为90°
的任意两点之间的最短距离是多少?
4、一单色平行光,在真空中波长为600nm,垂直入射到平行平面玻璃板上,玻璃对此波长的折射率为1.5,玻璃板厚度为
m,求光在玻璃中传播得速度和波长各是多少?
光波透过玻璃刚离开和刚进入时相比,光程差和相位差各是多少?
5、复振幅
中的模和辅角个代表什么物理意义?
6、写出沿x轴传播的平面简谐波的复振幅表达式。
7、试指出波函数
表示的偏振态。
8试写出下列频率为
、沿z轴以波速c传播的偏振光函数。
(1)振动面与x轴成45°
角,振幅为A的平面偏振光;
(2)振动面与x轴成120°
(3)右旋圆偏振光;
(4)长轴在x轴上、长轴为短轴两倍的右旋椭圆偏振光;
9、指出下列各组光波波函数所描述的光波属于哪一种偏振态(即回答该光是线偏振光、圆偏振光、还是椭圆偏振光。
若是圆偏振光或是椭圆偏振光要指出是左旋还是右旋的)?
设下列各光波沿Z轴传播。
光的干涉
1、相干条件和相干叠加
2、杨氏实验的装置及相关原理
3、尖劈的工作原理及实验装置
4、牛顿环的工作原理及实验装置
5、迈克尔逊干涉仪工作原理及实验装置
6、法布里-珀罗干涉仪工作原理及实验装置
7、干涉滤光片的工作原理及实验装置
8、解释上面各种干涉装置产生的干涉图样的特点及计算出各种装置干涉场中的光强分布:
杨氏实验:
尖劈:
牛顿环:
迈克尔逊干涉:
法布里-珀罗干涉:
干涉滤光片:
9、了解时空相干性及干涉条纹的可见度:
二、计算题
1、在杨氏实验中,双缝相距为5.0mm,缝与接收屏相距为5.0m,入射光中包含波长为500nm和600nm两种成分,因而看到屏上有两组干涉图样,试分别求出这两种波长的干涉条纹宽度及第二级亮条纹间的距离。
2、杨氏实验中,若光源是白炽灯光透过一块红色滤波片,滤光片透过的波长范围为600~700nm,假设单缝无限窄,双缝间距为0.1mm,观察屏离双缝1m。
求屏上可看到的条纹数目和条纹范围。
若用一个
=650nm、
的红色干涉滤光片代替前者,情况有如何?
3、在杨氏双缝实验中,双缝相距0.5mm接收屏距双缝1m,点光源距双缝30cm,它发射
的单色光。
(1)屏上干涉条纹间距;
(2)若点光源由轴上向下平移1mm,屏上干涉条纹向什么方向移动?
移动多少距离?
(3)若从两缝发出波的振幅比为1:
3,则屏上干涉条纹的可见度为多少?
(4)若点光源发出的光波为
范围内的准单色光,求屏上能看到的干涉极大的最高级次?
(5)若光源具有一定的宽度,屏上干涉条纹消失时,它的临界宽度是多少?
4、牛顿环装置中,用
的蓝光垂直照射时,测得第3个亮环的半径为1.06mm,用另一种红光垂直照射时,测得第5个亮环的半径为1.77mm,问此红光的波长为多少?
透镜的曲率半径为多少?
5、用波长为
的光源照明迈克尔逊干涉仪测量长度时,发现一镜移动一端距离后,干涉条纹移动1000条,求这段距离。
6、设法布里-珀罗干涉仪腔长为3cm,反射率R=0.98,采用扩展光源照明。
(1)若采用波长为0.6μm的光源,则中心干涉条纹级次为多少?
(2)如果用这个腔对白光选频,透射最强的谱线有几条?
=0.5μm的谱线宽度为多少?
光的衍射
1正确理解产生光的衍射现象的机理
2、掌握处理衍射问题的基本原理和基尔霍夫衍射积分公式
3、灵活运用衍射积分法、矢量图解法、半波带法、巴俾涅原理解释几种典型装置的衍射。
4、夫琅禾费单缝衍射现象解释及原理
5、圆孔衍射现象解释及原理
6、夫琅禾费多缝衍射现象及原理
7、夫琅禾费正弦光栅衍射现象及原理
8、非涅耳圆孔衍射现象及原理
9、圆屏衍射现象及原理
10、能够熟练求解类似装置衍射场的光强分布问题:
光强分布公式。
11、了解放大镜、显微镜、望远镜工作原理
12、主要掌握光栅和F-P干涉仪的分光性能。
13、角色散、色分辨本领和自由光谱区的含义。
二、思考题及计算题
1、根据菲涅尔的假设,说明惠更新-菲涅尔原理的数学表达式(5.4式)中各项的物理意义。
2、用波长为632.8nm的激光束测量单缝宽度,若测得中心附近两侧第五个极小间的距离为6.3cm,缝与屏的距离为5cm,试求缝宽?
3测得一细丝的夫琅禾费零级衍射斑的宽度为1cm,已知入射光波波长为632.8nm,透镜焦距为50cm,求细丝的直径。
4、折射率分别为n1和n2、厚度都为d、表面平行的两块玻璃片彼此对接,覆盖一定宽度的狭缝,两片各盖住缝宽的一半,单色平行光垂直入射到狭缝上,在什么条件下夫琅禾费衍射图样的中心是暗的。
5、一会聚透镜,直径为3cm,焦距f为20cm,问:
(1)为了满足瑞利判据,两个遥远的点状物体必须有多大的角距离?
(设
=550nm)。
(2)在透镜焦距平面上两个衍射图样中心相、隔多远?
6、欲使双缝夫琅禾费衍射的中央峰内恰好含有11条干涉条纹,则缝宽和缝间距离需要满足什么条件?
7、试证明在双缝系统中,当双缝的间距d近似等于缝宽a时,双缝衍射光强公式将近似成缝宽为2a的单缝衍射光强公式。
8、用波长为0.589.μm的单色光照射一光栅。
已知该光栅的宽度a=0.0010mm,不透射部分宽度b=0.0025mm,缝数
条。
(1)中央峰的角速度;
(2)中央峰内干涉主极大的数目;
(3)第一级谱线的半角宽度。
9、一块平面透射光栅,在1mm内有500条狭缝,现对钠光谱(
=0.5893μm)进行观察,试求:
(1)当光束垂直入射到光栅上时,最多能看到几级光谱?
(2)当光束以30°
角入射时,情况如何?
10、菲涅尔圆孔衍射图样的中心点可能是亮的也可能是暗的,而夫琅禾费圆孔衍射图样的中心总是亮的。
这是什么原因?
光的偏振
1、掌握线偏振光的获得和检验
2、理解各种偏振光器件(偏振片、分光棱镜、波片)的工作原理
偏振片:
分光棱镜:
波片:
3、熟练运用各种偏振光器件产生和检验偏振光
4、能熟练运用马吕公式求解问题。
5、计算偏振光干涉中的光强分布问题
6、了解反射和折射光的偏振
7、了解光在各向异性介质中的传播
8、能正确描述和解释双折射现象
二、例题和计算题
1、在两个正交偏振片之间,有一偏振片以匀角速度
绕光传播方向旋转,求自然光通过这一装置后的出射光强。
2、光强为
的圆偏振光通过偏振片后光强为多少?
3、平行于光轴切割一石英晶片。
为了是入射的线偏振光从晶片出射时,变成圆偏振光。
石英晶片的最小厚度
应为多少?
4、一振幅为A的线偏振光正入射到一个由方解石制成的
/4片上,其振动方向和波片光轴的夹角为30°
,试讨论经
/4片后出射光的偏振态。
5、如何区分右旋圆偏振光和左旋圆偏振光?
6、一束钠黄光以60°
的入射角射到方解石平板上,设光轴与平面平行,并垂直于入射面,求晶体中o光和e光的夹角。
7、在两个正交偏振片之间插入第三个偏振片,自然光依次通过三个偏振片。
求
(1)当最后透过的光强为入射光强的1/8时,插入偏振片的方位角;
(2)为使最后透过的光强为零,插入的偏振片应如何放置?
(3)能否找到插入偏振片后的合适方位,使最后透射的光强为入射自然光的1/2?
8、实验中经常用半波片改变圆偏振光和椭圆偏振光的光矢量旋转方向。
试说明理由,并指出半波片应如何放置?
9、用什么方法区别
片和
片?
10、有哪些方法可以使一束线偏振光的振动面旋转90°
?
11、在两偏振P1和P2之间插入一块
片,波片的快轴与P1的透振轴成38°
角,波长为632.8nm的光经P1后垂直通过晶片射到P2上,问:
(1)欲使透射光有最大振幅,P2应如何放置?
(2)已知晶片的折射率
,试计算此晶片的最小厚度?
12、当通过偏振片观察一束光时,其透射光强度随着偏振片的方向而改变,但总不为零,当强度为极大值时,在检偏器前插入一片
片,转动
片使它的快轴平行于检偏器的透振轴,再把检偏器沿顺时针方向转动70°
就完全消失,分析该光的偏振态。
13、用一石英薄片来生产一束椭圆偏振光,要使椭圆的长轴或短轴在光轴方向,长短轴之比为2:
1,而且是左旋的。
问石英片应多厚?
如何放置?
(
)。
14、两块偏振片透振方向夹角为60°
,中央插入一块由水晶制作的
片,波片光轴平分上述夹角,光强为
的自然光入射,问:
(1)通过
片后光的偏振态;
(2)通过第二个偏振片后光的强度和振动方向。
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- 光学 复习题