中考数学动点问题汇总最新文档格式.docx
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1.如图,在平行四边形OABC中,顶点O为坐标原点,顶点A在x轴正半轴上,且∠AOC=60°
,OC=2cm,OA=4cm.动点P从点O出发,以1cm/s的速度沿折线OA-AB运动;
动点Q从点O同时出发,以相同的速度沿折线OC-CB运动.当其中一点到达终点B时,另一点也随之停止运动,设运动的时间为t(s).
(1)设△OPQ的面积为S,要求S与t之间的函数关系式,根据表达的不同,t的分段应为()
A.
B.
C.
D.
2.(上接第1题)
(2)S与t之间的函数关系式为()
3.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°
,AC=6cm,BC=8cm,D,E分别是AC,AB的中点,连接DE.点P从点D出发,沿DE方向以1cm/s的速度向点E匀速运动;
点Q从点B同时出发,沿BA方向以2cm/s的速度向点A匀速运动,当点P停止运动时,点Q也随之停止.连接PQ,设运动的时间为t(s),解答下列问题:
(1)当PQ⊥AB时,t的值为()
C.3D.
4.(上接第3题)
(2)当点Q在线段BE上运动时,设五边形PQBCD的面积为
,则y与t之间的函数关系式为()
5.(上接第3,4题)(3)在
(2)的条件下,若存在某一时刻t,使PQ将四边形BCDE分成面积之比为1:
29的两部分,即
,则t的值为()
A.2B.
问题3:
在分析几何特征,表达时,常见表达线段长的方式有哪些?
动点问题
(二)
1.如图,菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,且AC=6cm,BD=8cm.点P,Q分别从点B,D同时出发,运动速度均为1cm/s,点P沿B→C→D运动,到点D停止,点Q沿D→O→B运动,到点O停止1s后继续运动,到点B停止,连接AP,AQ,PQ,设△APQ的面积为y(
)(这里规定:
线段是面积为0的几何图形),点P的运动时间为x(s).
(1)AB=_____cm,AB与CD之间的距离为_____cm.()
A.10,
B.5,
C.5,
D.10,
2.(上接第1题)
(2)当
时,y与x之间的函数解析式为()
3.(上接第1,2题)(3)当
时,若存在x使得PQ与菱形ABCD一边平行,则x的值为()
4.如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,AD⊥AB,AD=4cm,DC=6cm,CB=5cm.点P从点B出发,以1cm/s的速度沿线段BA向点A匀速运动;
与此同时,点Q从点A出发,以2cm/s的速度沿折线AD-DC匀速运动,过点P作PM⊥AB交折线BC-CD于点M,连接QM,PQ,当其中一点到达终点时,另一点也停止运动.设运动时间为t秒,△PQM的面积为S(
).
(1)Q,M两点相遇时t的值为()
5.(上接第4题)
(2)当
时,S与t的函数关系式为()
动点问题(三)
一、单选题(共6道,每道16分)
1.如图所示,在矩形ABCD中,AD=10,DC=8,点E为AB边上一点,△BCE沿EC所在直线翻折,使得点B刚好落在AD边上的点F处.
(1)EF的长度为()
C.5D.10
2.(上接第1题)
(2)若一点P从E出发沿E→B→C的方向以每秒1个单位长度的速度向C运动,另一点Q从B出发沿B→C→F的方向以每秒1个单位长度的速度向F运动,当其中一点到达终点时,两点都停止运动.设运动时间为t(
),点E,P,Q围成的三角形面积为S,则在整个过程中S与t的函数关系式为()(写出t的取值范围)
3.(上接第1,2题)(3)在
(2)的运动过程中,存在某个时刻t,使得△CPQ为等腰三角形,则t的值为()
4.如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=50,AD=75,BC=135.点P从点B出发沿折线段BA-AD-DC以每秒5个单位长度的速度向点C匀速运动;
点Q从点C出发沿线段CB方向以每秒3个单位长度的速度匀速运动,过点Q向上作射线QK⊥BC,交折线段CD-DA-AB于点E.点P,Q同时开始运动,当点P与点C重合时停止运动,点Q也随之停止.设点P,Q运动的时间是t秒(
).
(1)当运动终止时,线段BQ的长为()
A.105B.45C.35D.30
5.(上接第4题)
(2)当点P运动到AD上时,若PQ∥DC,则t的值为()
B.25C.
6.(上接第4,5题)(3)设射线QK扫过的梯形ABCD的面积为S,在整个运动过程中,S与t的函数关系式为()(写出t的取值范围).
动点问题(四)
一、单选题(共4道,每道25分)
1.如图,在菱形ABCD中,AB=10,∠ABC=60°
.点Q从点D出发,沿折线DC-CA-AB以每秒3个单位长度的速度匀速运动;
点P从点B出发,沿BC以每秒1个单位长度的速度匀速运动.过点P作射线PK⊥BC,交折线BA-AC于点E,交直线AD于点F.点P,Q同时出发,当点Q运动到点B时,P,Q两点都停止运动.设点P,Q运动的时间为t秒.
(1)当t为何值时,BP=AF?
()
2.(上接第1题)
(2)要求t为何值时,QE⊥AB,根据表达的不同,t应该分段应为()
3.(上接第1,2题)
(2)当t为何值时,QE⊥AB?
4.(上接第1,2,3题)(3)当点Q在线段CD上运动时,若△PQF是以FP为底边的等腰三角形,则t的值为()
C.5D.
动点问题(五)
1.如图,在平面直角坐标系中,已知OA=6cm,OB=8cm.点P从点B开始沿BA边向终点A以1cm/s的速度移动,点Q从点A开始沿AO边向终点O以1cm/s的速度移动.若P,Q同时出发,运动时间为t(s).
(1)△APQ与△AOB相似时,t的值为()
2.(上接第1题)
(2)当△APQ的面积为8
时,t的值为()
3.如图,在平行四边形OABC中,点A在x轴正半轴上,∠AOC=60°
,OC=4cm,OA=8cm.动点P从点O出发,以1cm/s的速度沿折线OA-AB运动;
动点Q同时从点O出发,以1cm/s的速度沿折线OC-CB运动,当其中一点到达终点B时,另一点也随之停止运动.设运动时间为t(s).
(1)点C的坐标是_____,对角线OB的长是_______cm.()
4.(上接第3题)
(2)设△OPQ的面积为S,S与t之间的函数关系式为______;
当t为______时,S取得最大值,最大值为______.()
动点问题(六)
1.如图,直线
与x轴、y轴分别交于点A,B,与直线y=x交于点C.在线段OA上,动点Q以每秒1个单位长度的速度从点O出发向点A做匀速运动,动点P从点A同时出发向点O做匀速运动,当其中一点停止运动时,另一点也随之停止.分别过点P,Q作x轴的垂线,交直线AB,OC于点E,F,连接EF.若运动时间为t秒,且在运动过程中四边形PEFQ始终为矩形(点P,Q重合时除外).
(1)点P运动的速度为每秒()个单位长度.
B.1C.2D.4
2.(上接第1题)
(2)当矩形PEFQ为正方形时,t的值为()
C.2或4D.
3.(上接第1,2题)(3)在点P,Q运动的过程中,矩形PEFQ的最大面积为()
B.16C.
D.8
4.如图,点A,B分别在x轴、y轴的正半轴上,且
,点C的坐标为
,AB与OC相交于点G.点P从点O出发,以每秒2个单位长度的速度沿线段OC向点C运动,过点P作直线EF∥AB,分别交OA,OB或AC,BC于点E,F.设点P运动的时间为t秒(
(1)若直线EF在四边形OACB内扫过的面积为S,则S与t之间的函数关系式为()
5.(上接第4题)
(2)设线段OC的中点为Q,当△EFQ为直角三角形时,t的值为()
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