七年级数学下册第二章单元测试题与答案Word文档下载推荐.docx
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D.α+β=+γ180°
7、如图,由
A到
B
的方向是(
A.南偏东30°
B.南偏东60°
C.北偏西30°
D.北偏西60°
8、如图,由AC∥ED,可知相等的角有()
A.6对
B.5对
C.4对
D.3对
9、如图,直线
AB、CD
交于
O,EO⊥AB
于O,∠1与∠2的关系是
(
更多功能介绍
A.互余
B.对顶角
C.互补
D.相等
10、若∠1
和∠2互余,∠1与∠3互补,∠3=120°
,则∠1与∠2的度数分别为()
A.50°
、40
°
B.60°
、30°
C.50°
、130°
D.60°
、120°
11、下列语句正确的是()
A.一个角小于它的补角
B.相等的角是对顶角
D.同旁内角互补,两直线平行
12、图中与∠1是内错角的角的个数是()
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
13、如图,直线
AB
和
CD
相交于点
O,∠AOD
和∠BOC
的和为
202°
,那么∠AOC
的度数为
A.89°
B.101°
C.79°
D.110°
14、如图,∠
1和∠2是对顶角的图形的个数有
A.1个B.2个C.3个D.0个
15、如图,直线a、b被直线c所截,现给出下列四个条件:
①∠1=∠5,②∠1=∠7,③∠2+∠3=180°
,④∠4=∠7,其中能判定a∥b的条件的序号是()
A.①②B.①③C.①④D.③④
评卷人得分二、填空题(注释)
16、如图,∠ACD=∠BCD,DE∥BC交AC于E,若∠ACB=60°
,∠B=74°
,则∠EDC=___°
,
∠CDB=____°
。
17、如图,BA∥DE,∠B=150°
,∠D=130°
,则∠C的度数是__________。
18、如图,AD∥BC,∠A是∠ABC的2倍,
(1)∠A=____度;
(2)若BD平分∠ABC,则∠ADB
=____。
19、如图,DH∥EG∥BC,DC∥EF,图中与∠1相等的角有________________________。
20、如图,AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于E、F,EG平分∠BEF,若∠1=72°
,则∠2
=_________。
21、如图,AB⊥EF,CD⊥EF,∠1=∠F=45°
,那么与∠FCD相等的角有___个,它们分别是
____。
22、如图,AB∥CD,AF分别交AB、CD于A、C,CE平分∠DCF,∠1=100°
,则∠2=_____.
23、如图,∠1与∠4是_____角,∠1与∠3是_____角,∠3与∠5是_____角,∠3与∠4是_____
角.
24、如图,∠1的同旁内角是_____,∠2的内错角是_____.
25、如图,已知∠2=∠3,那么_____∥_____,若∠1=∠4,则_____∥_____.
26、如图,若∠1=∠2,则_____∥_____.若∠3+∠4=180°
,则_____∥_____.
27、如图,已知直线AB、CD交于点O,OE为射线,若∠1+∠2=90°
,∠1=65°
,则∠3=_____.
28、看图填空:
∵直线AB、CD相交于点O,
∴∠1与_____是对顶角,
∠2与_____是对顶角,
∴∠1=_____,∠2=_____.
理由是:
29、如图,直线a,b相交,∠1=55°
,则∠2=_____,∠3=_____,∠4=_____.
30、若∠A与∠B互余,则∠A+∠B=_____;
若∠A与∠B互补,则∠A+∠B=_____.
31、如图,三条直线交于同一点,则∠1+∠2+∠3=_____.
32、如果∠α与∠β是对顶角,∠α=30,°
则∠β=_____.
评卷人得分三、解答题(注释)
33、如图,已知∠1+∠2=180°
,∠3=∠B,试判断∠AED与∠C的关系。
34、如图,AB∥CD,∠1=∠2,∠BDF与∠EFC相等吗?
为什么?
35、如图,∠1=∠2,∠C=∠D,那么∠A=∠F,为什么?
36、如图,DE∥CB,试证明∠AED=∠A+∠B。
37、如图,∠CAB=100°
,∠ABF=130°
,AC∥MD,BF∥ME,求∠DME的度数.
38、已知,如图,MN⊥AB,垂足为G,MN⊥CD,垂足为H,直线EF分别交AB、CD于G、
Q,∠GQC=120°
,求∠EGB和∠HGQ的度数。
39、如图,∠ABD=90°
,∠BDC=90°
,∠1+∠2=180°
,CD与EF平行吗?
为什
么?
40、如图,EF交AD于O,AB交AD于A,CD交AD于D,∠1=∠2,∠3=∠4,试判AB和
CD的位置关系,并说明为什么.
41、已知直线a、b、c两两相交,∠1=2∠3,∠2=40°
,求∠4.
单元测试卷
(一)参考答案
1.【解析】∵c⊥a,c⊥b,∴a∥b。
∵∠1=500,∴∠2=∠1=500。
故选B。
2.【解析】
试题分析:
由AB⊥BC,BC⊥CD,∠EBC=∠BCF,即可判断∠ABE据同位角的特征即可判断∠ABE与∠DCF的位置关系,从而得到结论
与∠DCF.
的大小关系,根
∵AB⊥BC,BC⊥CD,∠EBC=∠BCF,∴∠ABE=∠DCF,
∴∠ABE与∠DCF的位置与大小关系是不是同位角但相等,故选B.
考点:
本题考查的是同位角
点评:
准确识别同位角、内错角、同旁内角的关键,是弄清哪两条直线被哪一条线所截.也就是说,在辨别这些角之前,要弄清哪一条直线是截线,哪两条直线是被截线.
3.【解析】
根据平行线的性质即可得到结果.
如果两个角的一边在同一直线上,另一边互相平行,那么这两个角相等或互补,故选C.
本题考查的是平行线的性质
解答本题的关键是熟记如果两个角的一边在同一直线上,另一边互相平行,那么这两个角相等或互补.
4.【解析】
根据平行线的性质依次分析各小题即可.
为平行线特征的是①两条直线平行,同旁内角互补,②同位角相等,两条直线平行;
③内错角相等,两条直线平行;
④垂直于同一条直线的两条直线平行,均为平行线的判定,
故选A.
解答本题的关键是熟练掌握平行线的性质:
两直线平行,同位角相等;
两直线平行,内错
角相等;
两条直线平行,同旁内角互补.
5.【解析】
根据两直线平行,内错角相等求出∠BCD等于55°
;
两直线平行,同旁内角互补求出
∠ECD等于30°
,∠BCE的度数即可求出.∵AB∥CD,∠ABC=50°
,
∴∠BCD=∠ABC=50°
,∵EF∥CD,
∴∠ECD+∠CEF=180°
∵∠CEF=150°
∴∠ECD=180°
-∠CEF=180°
-150°
=30°
,∴∠BCE=∠BCD-∠ECD=50°
-30°
=20°
.考点:
此题考查了平行线的性质
解题的关键是注意掌握两直线平行,同旁内角互补,两直线平行,内错角相等.6.【解析】
首先过点E作EF∥AB,由AB∥CD,即可得EF∥AB∥CD,根据两直线平行,同
旁内角互补与两直线平行,内错角相等,即可求得∠α+∠1=180°
,∠2=∠γ,继而求得α+β-γ=180°
.过点E作EF∥AB,
∵AB∥CD,
∴EF∥AB∥CD,
∴∠α+∠1=180°
,∠2=∠γ,
∵∠β=∠1+∠2=180°
-∠α+∠γ,
∴α+β-γ=180°
.
故选C.
解题的关键是注意掌握两直线平行,同旁内角互补与两直线平行,内错角相等定理的应用,注意辅助线的作法.
7.【解析】
根据方位角的概念和三角形的内角和即可得到结果.
根据方位角的概念,由A测B的方向是南偏东90°
-30°
=60°
,故选B.
本题考查的是方位角,三角形的内角和
解答本题的关键是要求同学们熟练掌握方位角的概念,再结合三角形的角的关系求解.
8.【解析】
根据平行线的性质,对顶角相等即可判断.
根据平行线的性质,对顶角相等可知相等的角有5对,故选B.
本题考查的是平行线的性质,对顶角相等
解答本题的关键是熟练掌握两直线平行,同位角相等;
两直线平行,内错角相等
.
9.【解析】
根据EO⊥AB结合平角的定义即可得到结果.
∵EO⊥AB,
∴∠1+∠2=90°
本题考查的是平角的定义,互余的定义
解答本题的关键是熟记和为90°
的两个角互余,平角等于180°
10.【解析】
先根据互补的定义求得∠1,再根据互余的定义求得∠2.
∵∠1与∠3互补,∠3=120°
∴∠1=180°
-∠3=60°
∵∠1和∠2互余,
∴∠2=90°
-∠1=30°
故选B.
若∠A与∠B互余,则∠A+∠B=90°
若∠A与∠B互补,则∠A+∠B=180°
.考点:
本题考查的是互余,互补
的两个角互余,和为180°
的两个角互补.
11.【解析】
根据补角的性质,对顶角的性质,平行线的判定定理依次分析各项即可.
A、直角的补角是直角,故本选项错误;
B、直角都相等,但不一定是对顶角,故本选项错误;
D、同旁内角互补,两直线平行,本选项正确;
故选D.
本题考查的是补角,对顶角,平行线的判定
解答本题的关键是熟记同位角相等,两直线平行;
内错角相等,两直线平行;
同旁内角互补,两直线平行.
12.【解析】
根据同内错角的概念即可判断.
与∠1是内错角的角的个数是3个,故选B.
本题考查的是内错角的概念
13.【解析】
根据对顶角相等及∠AOD和∠BOC的和为202°
,即可求得结果
由图可知∠AOD=∠BOC,
而∠AOD+∠BOC=202°
∴∠AOD=101°
∴∠AOC=180°
-∠AOD=79°
故选C.
本题考查的是对顶角,邻补角
解答本题的关键是熟练掌握对顶角相等,邻补角之和等于180°
14.【解析】
根据对顶角的定义依次分析各个图形即可求得结果.
是对顶角的图形只有③,故选A.
本题考查的是对顶角
解答本题的关键是熟练掌握对顶角的定义:
两条直线相交形成的没有公共边的一对角叫对
顶角.
15.【解析】
根据平行线的判定定理即可得到结果.
能判定a∥b的条件是①∠1=∠5,②∠1=∠7,故选A.
本题考查的是平行线的判定
16.【解析】
由∠ACD=∠BCD,∠ACB=60°
,根据DE∥BC,即可求得∠EDC的度数,再根据三角形的内角和定理即可求得∠BDC的度数.
∵∠ACD=∠BCD,∠ACB=60°
∴∠ACD=∠BCD=30°
∵DE∥BC,
∴∠EDC=∠BCD=30°
∴∠CDB=180°
-∠BCD-∠B=76°
解答本题的关键是熟练掌握两直线平行,内错角相等,三角形的内角和为180°
17.【解析】
过C作CF∥AB,把∠C分成两个角,根据平行线的性质即可求出两个角,相加就可以得到所求值.
如图:
过C作CF∥AB,则AB∥DE∥CF,
∠1=180°
-∠B=180°
-150°
∠2=180°
-∠D=180°
-130°
=50°
∴∠BCD=∠1+∠2=30°
+50°
=80°
通过作辅助线,找出∠B、∠D与∠C的关系是解答本题的关键.
18.【解析】
根据平行线的性质,角平分线的性质即可得到结果.
∵AD∥BC,
∴∠A+∠ABC=180°
;
∵∠A:
∠ABC=2:
1,
∴∠A=120°
,∠ABC=60°
∵BD平分∠ABC,∴∠DBC=30°
∴∠ADB=30°
.
本题考查的是平行线的性质,角平分线的性质
解答本题的关键是熟练掌握两直线平行,内错角相等;
两直线平行,同旁内角互补.
19.【解析】
根据两直线平行,同位角相等,内错角相等,找出∠
1的同位角与内错角以及与∠
1
相等的角的同位角与内错角,从而得解.
根据平行线的性质,与∠1相等的角有∠FEK,∠DCF,∠CKG,∠EKD,∠KDH.考点:
两直线平行,内错角相等;
在图中标注上角更形象直观.
20.【解析】
两直线平行,同旁内角互补,可求出∠FEB,再根据角平分线的性质,可得到∠BEG,
然后用两直线平行,内错角相等求出∠2.
∴∠BEF=180°
-∠1=180°
-72°
=108°
,∠2=∠BEG,又∵EG平分∠BEF,
∴∠BEG=∠BEF=54°
∴∠2=∠BEG=54°
两直线平行,同旁内角互补.21.【解析】
由AB⊥EF,CD⊥EF,∠1=∠F=45°
,根据三角形的内角和为
可得到结果.
180°
,平角的定义即
∵AB⊥EF,CD⊥EF,∠1=∠F=45°
,∴∠A=∠ABG=∠FCD=45°
∴与∠FCD相等的角有4个,它们分别是∠F,∠1,∠FAB,∠ABG.
本题考查的是三角形的内角和
解答本题的关键是熟练掌握三角形的内角和为180°
,平角等于180°
22.【解析】
先根据平行线的性质求得∠DCF的度数,再根据角平分线的性质即可求得结果
∵AB∥CD,
∴∠DCF=∠1=100°
∵CE平分∠DCF,
∴∠2=50°
解答本题的关键是熟练掌握两直线平行,同位角相等.
23.【解析】
根据同位角、内错角、同旁内角的概念即可判断.
∠1与∠4是同位角,∠1与∠3是对顶角,∠3与∠5是同旁内角,∠3与∠4是内错角.考点:
本题考查的是同位角、内错角、同旁内角的概念
24.【解析】
根据同旁内角、内错角的特征即可判断.∠1的同旁内角是∠B、∠C,∠2的内错角是∠C.考点:
25.【解析】
若∠2=∠3,则AB∥CD;
若∠1=∠4,则AD∥BC.
解答本题的关键是熟记内错角相等,两直线平行
26.【解析】
若∠1=∠2,则DE∥BC;
若∠3+∠4=180°
,则DE∥BC.
同旁内角互补,两直线平行
27.【解析】
先求出∠2的度数,再根据对顶角相等即可得到结果
∵∠1+∠2=90°
,∠1=65°
∴∠2=25°
∴∠3=∠2=25°
解答本题的关键是熟练掌握对顶角相等.
28.【解析】
根据对顶角的定义及对顶角相等即可求得结果.
∴∠1与∠BOD是对顶角,∠2与∠AOD是对顶角,
∴∠1=∠BOD,∠2=∠AOD,理由是:
对顶角相等.
顶角,同时熟记对顶角相等.
29.【解析】
根据对顶角相等及平角的定义即可得到结果
∵∠1=55°
,∴∠2=125°
,∠3=55°
,∠4=125°
本题考查的是对顶角,平角的定义
解答本题的关键是熟练掌握对顶角相等,平角等于
30.【解析】
根据互余,互补的定义即可得到结果.
31.【解析】
由图可知∠1+∠2+∠3=180°
解答本题的关键是熟练掌握对顶角相等,平角等于180°
32.【解析】
根据对顶角相等即可得到结果。
∵∠α与∠β是对顶角,
∴∠β=∠α=30°
33.【解析】
先根据同角的补角相等可得∠2=∠4,即可证得EF∥AB,从而得到∠3=∠5,再结合∠3=∠B可证得DE∥BC,从而得到结果.
∵∠1+∠2=180°
∵∠1+∠4=180°
∴∠2=∠4
∴EF∥AB
∴∠3=∠5
∵∠3=∠B
∴∠5=∠B
∴DE∥BC
∴∠C=∠AED.
本题考查的是平行线的判定和性质
解答本题的关键是熟练掌握同位角相等,两直线平行,内错角相等,两直线平行;
两直线
平行,同位角相等;
两直线平行,内错角相等.
34.【解析】
连结BC,根据平行线的性质可得∠ABC=∠DCB,再结合∠1=∠2可得∠EBC=∠B
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